Van Anselmus naar Pruss

Ontologische argumenten
Van Anselmus naar Pruss
College Inleiding Ontologie
Donderdag 17 januari 2013
Emanuel Rutten
[email protected]
Wat is een ontologisch argument? Vier criteria
1.
Een ontologisch argument is een filosofisch argument voor het bestaan
van God.
2.
Een ontologisch argument is bovendien een a priori argument. Het
argument doet anders gezegd geen beroep op de empirische ervaring.
3.
Zo’n argument is daarnaast deductief. Het bestaan van God wordt
logisch afgeleid uit premissen. Als de premissen waar zijn, dan is de
conclusie ook waar.
4.
Verder wordt het bestaan van God rechtstreeks logisch gededuceerd
uit een Godsbegrip.
Twee voorbeelden: Anselmus en Pruss
• Het eerste ontologisch argument uit de geschiedenis is van Anselmus van
Canterbury (1033-1109). Het stond in de middeleeuwen bekend als ´Ratio
Anselmi´ en wordt behandeld in hoofdstuk 2 (t/m 4) van zijn Proslogion.
• Het meest recente ontologisch argument is van Alexander Pruss. Het
wordt behandeld in zijn artikel uit 2012, getiteld A Gödelian
Ontological Argument Improved Even More.
• Tussen beide argumenten zit een periode van zo’n kleine 1000 jaar.
• We bespreken vandaag beide argumenten.
Proslogion I
Komaan, mensenkind, ontvlucht een tijdje uw bezigheden, onttrek u een
ogenblik aan uw onrustige gedachten. Werp nu uw drukkende zorgen weg
en stel uw moeizame bedrijvigheid wat achteruit. Maak u een weinig vrij
voor God en rust wat in Hem. Ga in de binnenkamer [Mt 6,6] van uw geest,
sluit alles erbuiten behalve God en datgene wat u helpen kan Hem te
zoeken, en zoek Hem na de deur gesloten [Mt 6,6] te hebben. Zeg nu, met
ganse hart, zeg nu tot God: Ik zoek Uw aangezicht, Uw aangezicht, Heer,
zoek ik gestadig [Ps 26(27), 8].
“Anselmus begint met een aanspraak tot de ziel. De ziel wordt
opgeroepen in zichzelf terug te keren en Gods aangezicht te zoeken. De
inkeer van de ziel in zichzelf is de voorwaarde om tot God op te stijgen.
Dit is een gedachte die typisch is voor Augustinus, die zelf hierin
afhankelijk is van het neoplatonisme” (C. Steel)
Proslogion II
Daarom Heer, Gij die aan het geloof inzicht verleent, laat mij inzien, in de
mate dat Gij het heilzaam acht, dat Gij zijt gelijk wij geloven en dat zijt wat
wij geloven. Welnu, wij geloven dat Gij iets zijt waarboven niets groter
gedacht kan worden. Of bestaat een dergelijke natuur dan niet aangezien
de dwaas in zijn hart heeft gezegd: er is geen God [Ps 13(14),1]. Nochtans
diezelfde dwaas, wanneer hij juist dit wat ik zeg ‘iets waarboven niets
groter gedacht kan worden’ hoort, verstaat stellig wat hij hoort; en wat hij
verstaat, is in zijn verstand. […] Zo dan wordt ook de dwaas ervan
overtuigd dat ‘iets waarboven niets groter gedacht kan worden’ op zijn
minst in het verstand is, omdat hij dat, wanneer hij het hoort, verstaat, en
al wat verstaan wordt in het verstand is. En zeker kan ‘datgene waarboven
niets groter gedacht kan worden’ niet in het verstand alleen zijn. Want
indien het uitsluitend in het verstand is, dan kan men denken dat het ook
in werkelijkheid is, hetgeen groter is. Indien dus ‘datgene waarboven niets
groter gedacht kan worden’ alleen in het verstand is, dan is precies
‘datgene waarboven niets groter gedacht kan worden’ datgene waarboven
wel iets groter gedacht kan worden. Maar dat is zeker onmogelijk.
Bijgevolg bestaat zonder enige twijfel ‘iets waarboven niets groter gedacht
kan worden’ zowel in het verstand als in werkelijkheid.
Het argument van Anselmus
• Anselmus gaat uit van een ontologie van entiteiten die ofwel in het
verstand ofwel in werkelijkheid bestaan. Zo bestaat bijvoorbeeld een
eenhoorn in het verstand (als mentaal idee) terwijl de Eiffeltoren in
werkelijkheid bestaat (midden in Parijs). Het concept van Eiffeltoren
bestaat daarentegen in het verstand.
• Anselmus gaat ook uit van een axiologie op grond waarvan entiteiten
geordend kunnen worden in termen van hun ontologische of normatieve
grootheid. Zo is een paard in de wei groter dan het mentale idee van een
paard. Ook is bijvoorbeeld een goed wezen groter dan een slecht wezen.
• God wordt door Anselmus vervolgens gedefinieerd als datgene
waarboven niets groters gedacht kan worden.
• De volgende pagina bevat een precieze logische weergave van het
ontologisch argument van Anselmus.
Het argument van Anselmus
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
De definitie van God wordt begrepen (premisse)
Datgene waarvan de definitie begrepen wordt bestaat in het verstand of in
werkelijkheid (premisse)
Stel dat God niet in werkelijkheid bestaat (voor reductio ad absurdum)
God bestaat in het verstand (uit 1, 2, 3)
Voor iets wat in het verstand bestaat geldt dat het denkbaar is dat er iets is wat
dezelfde eigenschappen heeft minus bestaan in het verstand plus bestaan in
werkelijkheid (premisse)
Voor iets wat in werkelijkheid bestaat geldt dat het groter is dan iets met
dezelfde eigenschappen minus bestaan in werkelijkheid plus bestaan in
het verstand (premisse)
Er is iets denkbaar dat groter is dan God (uit 4, 5, 6)
Er is niets denkbaar dat groter is dan God (volgens definitie van God)
God bestaat in werkelijkheid (uit 3, 7, 8)
De kritiek van Gaunilo
Gaunilo (een tijdgenoot van Anselmus) gaf als kritiek op Anselmus’
argument de volgende parodie.
Het eiland waarboven geen groter eiland gedacht kan worden moet in
werkelijkheid bestaan omdat, als het alleen in het verstand zou bestaan,
we ons een groter eiland zouden kunnen denken, namelijk dát eiland in
werkelijkheid, hetgeen een tegenspraak oplevert. Het is echter absurd te
denken dat er in de wereld een onovertrefbaar groot eiland zou bestaan.
We dienen deze redenering dus te verwerpen, maar dan moeten we het
argument van Anselmus ook verwerpen.
Is Gaunilo’s kritiek adequaat?
• De vraag is of het concept van een eiland waarboven geen groter eiland
gedacht kan worden überhaupt conceptueel coherent denkbaar is.
• Een eiland waarboven geen groter eiland gedacht kan worden lijkt
namelijk op het grootste natuurlijke getal. Er is helemaal geen grootste
natuurlijke getal omdat voor ieder natuurlijk getal N er altijd een getal
bestaat dat groter is, bijvoorbeeld N+1. Evenzo kunnen we voor ieder
eiland altijd een eiland bedenken dat in een bepaald opzicht perfecter is.
• Voor het concept van God lijkt dit echter niet te gelden. God is per
definitie het meest perfecte wezen überhaupt.
• Als meest perfecte wezen is God bijvoorbeeld alwetend in de zin dat God
alle ware proposities kent. Geen enkel wezen kan meer weten dan zo’n
wezen. Ook is God almachtig in de zin dat God al het logisch mogelijke kan
doen. Geen enkel wezen kan machtiger zijn dan zo’n wezen. En zo kunnen
we meer voorbeelden geven.
De kritiek van Kant
• Kant (1724-1804) heeft erop gewezen dat bijvoorbeeld de boom aan de
overkant van de straat uiteraard allerlei eigenschappen heeft (zoals een
bepaalde vorm, gewicht, aantal takken, kleuren van de bladeren, etc.),
maar daarnaast niet ook nog de eigenschap 'bestaan' bezit. Wanneer we
zeggen dat de boom aan de overkant van de straat bestaat, dan hebben
we immers niets extra’s over de boom gezegd.
• Kortom, bestaan is géén eigenschap volgens Kant. Daarom stelt Kant dat
het argument van Anselmus faalt. Kant meent namelijk dat Anselmus in
zijn argument ‘bestaan’ als een (grootmakende) eigenschap aan een
entiteit toevoegt, wat dus op grond van voorgaande niet mogelijk is.
Is Kants kritiek adequaat?
• Anselmus' argument lijkt niet vatbaar te zijn voor de kritiek van Kant. In
het argument van Anselmus wordt namelijk niet per se verondersteld dat
‘bestaan’ een eigenschap is. Er wordt gesproken over twee modi van
bestaan, enerzijds bestaan in het verstand en anderzijds bestaan in
werkelijkheid. En we lijken wel degelijk zinvol te kunnen spreken
over bestaansmodi (zijnswijzen) als eigenschappen van entiteiten.
• Wanneer we van een bestaande entiteit bijvoorbeeld naar waarheid
zeggen dat het in het verstand bestaat, dan zeggen we iets extra’s over
deze bestaande entiteit. Net zo als wanneer we zeggen dat het wit is.
• Alvin Plantinga heeft in zijn boek The Nature of Necessity uit 1974
bovendien een mogelijke werelden formulering van Anselmus’
argument gegeven dat evenmin vatbaar lijkt voor Kants kritiek.
Mogelijke werelden
• Een mogelijke wereld is een in beginsel volledige beschrijving van hoe de
wereld is of had kunnen zijn als de dingen anders waren gelopen. Zo is er
bijvoorbeeld een mogelijke wereld waarin Nederland het WK74 wint, of
waarin Aristoteles nooit filosoof werd.
• Mogelijke werelden kunnen eenvoudig begrepen worden als denkbeeldige
werelden. Kortom, als mentale denkconstructies en dus niet als werkelijk
bestaande parallelle universa.
• De feitelijke wereld, de wereld waarin wij leven, noemen we de actuele
wereld. In de actuele wereld verliest Nederland het WK74 en wordt
Aristoteles wel degelijk filosoof.
Mogelijke werelden
We kunnen nu de volgende vier modale begrippen introduceren
I.
Een entiteit is mogelijk indien er tenminste één mogelijke wereld is
waarin deze entiteit bestaat (Eenhoorn, Eiffeltoren, Het getal 2 [volgens
Platonisten])
II.
Een entiteit bestaat noodzakelijk als deze entiteit in alle mogelijke
werelden bestaat (Het getal 2 [volgens Platonisten])
III.
Een entiteit is onmogelijk als er geen enkele mogelijke wereld is
waarin deze entiteit bestaat (getrouwde vrijgezel)
IV.
Een entiteit is contingent indien deze mogelijk, maar niet noodzakelijk
bestaat (Eenhoorn, Eiffeltoren)
Plantinga’s formulering van de ‘Ratio Anselmi’
1.
Het is mogelijk dat het grootst denkbare wezen bestaat (premisse)
2.
Er is een mogelijke wereld waarin het grootst denkbare wezen bestaat
(uit 1 en de definitie van mogelijk bestaan)
3.
Noodzakelijk bestaan is groter dan contingent bestaan (premisse)
4.
Het grootst denkbare wezen bestaat in die mogelijke werelden waarin
het bestaat noodzakelijk (uit 3)
5.
Als er een mogelijke wereld is waarin het grootst denkbare wezen
bestaat, dan bestaat dit wezen in de actuele wereld (uit 4 en de
definitie van noodzakelijk bestaan)
6.
Het grootst denkbare wezen bestaat in de actuele wereld (uit 2, 5)
7.
Het grootst denkbare wezen bestaat (uit 6 en definitie van actuele
wereld)
8.
God bestaat (uit 7 en de definitie van God)
Een pariteitsprobleem?
• Plantinga’s formulering gaat niet uit van de claim dat ‘bestaan’ een
eigenschap is. Wel wordt verondersteld dat noodzakelijk bestaan en
contingent bestaan eigenschappen zijn, wat correct lijkt omdat het ook
hier om bestaansmodi gaat.
• Plantinga’s formulering lijkt echter als nadeel te hebben dat we als eerste
premisse ook de bewering ‘Het is mogelijk dat het grootst denkbare wezen
niet bestaat’ kunnen nemen.
• De conclusie van het argument wordt in dat geval namelijk dat het grootst
denkbare wezen niet bestaat (omdat zo’n wezen per definitie in alle
mogelijke werelden zou bestaan)
• Zo staan er twee argumenten tegenover elkaar. Dit wordt het pariteitsprobleem genoemd. De eerdere formulering van de ‘Ratio Anselmi’ lijkt
dit probleem niet te veroorzaken.
Het ontologisch argument van Alexander Pruss
• Het ontologisch argument van Pruss betreft een verbeterde versie van het
ontologisch argument van de logicus Kurt Gödel (1906-1978) uit de jaren
40. Gödel vertelde anderen pas over zijn argument toen hij dacht dat hij
stervende was. Dat was in de zomer van 1970. Gödels argument werd pas
na zijn dood, in 1987, gepubliceerd
• Pruss’ verbeterende versie van Gödels argument maakt gebruik van drie
soorten eigenschappen:
a)
b)
c)
Positieve eigenschappen
Sterk positieve eigenschappen
Uniek-makende eigenschappen
• Het argument van Pruss bestaat uit vier stappen. De eerste twee stappen
maken alleen gebruik van (a) en (b). De laatste twee stappen ook van (c).
Positieve en sterk positieve eigenschappen
•
Een positieve eigenschap is een eigenschap dat geen enkele beperking
impliceert voor de bezitter. Doet niets af aan perfectie.
•
Voorbeelden van positieve eigenschappen zijn ‘noodzakelijk almachtig zijn’,
‘noodzakelijk alwetend zijn’, ‘noodzakelijk algoed zijn’, ‘noodzakelijk bestaan’
en ‘noodzakelijk de eerste oorzaak van de wereld zijn’.
•
Een eigenschap A is sterk positief indien de eigenschap ‘noodzakelijk A
bezitten’ positief is.
•
Voorbeelden van sterk positieve eigenschappen zijn ‘almachtig zijn’, ‘alwetend
zijn’, ‘algoed zijn’, ‘noodzakelijk bestaan’ en ‘eerste oorzaak zijn’.
•
Sterk positieve eigenschappen zijn ook positief. Laat namelijk A een sterk
positieve eigenschap zijn. Dan is het niet beperkend om A noodzakelijk te
bezitten. Maar dan kan het ook niet beperkend zijn om A te bezitten.
Kortom, eigenschap A is eveneens positief.
Pruss’ eerste stap (lemma 1)
1.
Als iets een positieve eigenschap is, dan is de ontkenning daarvan geen
positieve eigenschap (premisse)
2.
Als iets een positieve eigenschap is, en deze eigenschap impliceert een
andere eigenschap, dan moet die andere eigenschap ook positief zijn
(premisse)
3.
Als A en B positief zijn, dan is er tenminste één mogelijke wereld waarin
een entiteit bestaat die zowel A als B bezit (conclusie)
Afleiding: Stel dat er geen enkele mogelijke wereld zou zijn waarin een
entiteit bestaat die zowel A als B als eigenschap heeft. Dan impliceert A
steeds niet-B. Maar dan zou niet-B volgens (2) ook positief zijn, wat
volgens (1) onmogelijk is!
Pruss’ tweede stap (lemma 2)
1.
Als A en B positief zijn, dan is er tenminste één mogelijke wereld waarin
een entiteit bestaat die zowel A als B bezit (lemma 1)
2.
Als A een sterk positieve eigenschap is, dan is er een noodzakelijk
bestaand wezen dat noodzakelijk A als eigenschap heeft (conclusie)
Afleiding: Laat A een sterk positieve eigenschap zijn. Dan is ‘noodzakelijk
A bezitten’ per definitie een positieve eigenschap. Volgens (1) is er dan
een mogelijke wereld met daarin een entiteit die noodzakelijk A bezit
(= positieve eigenschap) en die noodzakelijk bestaat (= ook positieve
eigenschap). Maar dan bestaat dit wezen dus eveneens in de actuele
wereld en heeft daar ook noodzakelijk A als eigenschap.
Uniek-makende eigenschappen
• Een uniek-makende eigenschap is een eigenschap waarvoor geldt dat er
geen twee verschillende entiteiten kunnen bestaan die elk deze
eigenschap hebben.
• Voorbeelden van uniek-makende eigenschappen zijn ‘almachtig zijn’, ‘de
enige in de wereld zijn’, ‘groter dan iedere andere entiteit zijn’ en ‘de
eerste oorzaak van de wereld zijn’.
Pruss’ derde stap (lemma 3)
1.
Er is tenminste één eigenschap die zowel sterk positief is als uniek-makend
(neem de eigenschap ‘almacht’ of de eigenschap ‘eerste oorzaak zijn’)
2.
Als A en B positief zijn, dan is er tenminste één mogelijke wereld waarin een
entiteit bestaat die zowel A als B bezit (lemma 1)
3.
Als A een sterk positieve eigenschap is, dan is er een noodzakelijke entiteit
die noodzakelijk A als eigenschap heeft (lemma 2)
4.
Er is een noodzakelijke entiteit die noodzakelijk alle sterk positieve
eigenschappen bezit (conclusie)
Afleiding: Stel U is een sterk positieve en uniek-makende eigenschap (1). Er is dan volgens
(3) een noodzakelijke entiteit, zeg G, die noodzakelijk U als eigenschap heeft. Laat A een
sterk positieve eigenschap zijn. Dan is ‘noodzakelijk A bezitten’ per definitie een positieve
eigenschap. Er is dan volgens (2) een mogelijke wereld W met daarin een entiteit, zeg G*,
die U heeft en die ook noodzakelijk A heeft. G bestaat ook in W en heeft U in W. Nu is U
uniek-makend. Maar dan moet G gelijk zijn aan G*. Dus G heeft noodzakelijk A in W. Dus G
heeft ook in de actuele wereld noodzakelijk A. Sterk positieve eigenschap A is willekeurig
gekozen. Dus G heeft noodzakelijk alle sterk positieve eigenschappen. Er is dus inderdaad
een noodzakelijke entiteit die noodzakelijk alle sterk positieve eigenschappen heeft.
Pruss’ vierde stap (conclusie)
• Zoals besproken zijn ‘almachtig zijn’, ‘alwetend zijn’, ‘algoed zijn’,
‘noodzakelijk bestaan’ en ‘eerste oorzaak zijn’ allemaal sterk positieve
eigenschappen.
• Maar dan volgt uit lemma 3 dat er een noodzakelijk bestaand wezen
bestaat dat noodzakelijk almachtig is, noodzakelijk alwetend is,
noodzakelijk algoed is, en noodzakelijk de eerste oorzaak is.
• Dit wezen is bovendien uniek omdat ‘almachtig’ en ‘eerste oorzaak zijn’
allebei uniek-makende eigenschappen zijn.
• De conclusie luidt dus dat er precies één noodzakelijk bestaand wezen is
dat noodzakelijk almachtig is, noodzakelijk alwetend is, noodzakelijk
algoed is, en noodzakelijk de eerste oorzaak is.
• “Maar dit is wat wij allen God noemen”, zou Thomas van Aquino zeggen.