aanvullingen-wiskunde-2016-2017

THEORIE
Vraag 1 (/4)
4 kleinere vraagjes:
- welk hulpmiddel kan je gebruiken om snel het teken van een
kwadratische vorm te bepalen. Welke eigenschap van de
coefficientenmatrix van de kw vorm is hiervoor vereist. Welke stelling in
verband met die eigenschap wordt toegepast. (symmetrische matrix is
orthogonaal diagonaliseerbaar)
- definieren van een rijruimte
- onder welke voorwaarde is een gegeven vectorruimte v1 v2 v3 lineair
onafhankelijk
- Welke methode pas je toe om een Bernouilli differentiaal om te zetten
in een gewone differentiaal (substitutie z=y^1-n)
Vraag 2 (/4)
Gegeven een matrix D (3x3 matrix). Ga er van uit dat d11 verschillend is
van 0.
a) Schrijf de matrix in zijn echelongedaante.
b) Welk verband ken je in verband met de rang en bewijs dit verband
c) Geef en bewijs 2 eigenschappen van de in deelvraag a gebruikte
elementaire transformaties
Vraag (/5)
a) Wat is het belang van de nevenvoorwaarden bij een differentiaal. Pas
dit concreet toe op een differentiaal van 2e orde.
b) Werk uit: y'' + by = 0 met b<0
OEFENINGEN
Vraag 1 (/3)
Exacte vraag weet ik niet meer, een gegeven verhaal omzetten in stelsel
differentievergelijkingen en dan zo het evenwicht bepalen (XZ=X)
Vraag 2 (/4)
- Gegeven 3 simplexschema's in juiste volgorde. Bepaal oorspronkelijk
probleem en vul alle ontbrekende getallen aan. Formuleer ook een
antwoord op het probleem.
- Verhaaltje dat je moest omzetten in LP probleem en dan oplossen met
grafische methode.