Hier staan van de meest voorkomende gebruikte
advertisement
lOMoARcPSD Term Vectorruimte Uitleg Een vectorruimte is een wiskundige structuur, die wordt gevormd door een verzameling vectoren Voorbeeld Eigenwaarde Een karakteristiek getal om met de vectorruimte te vermigvuldigen Een karakteristieke vector (ongelijk aan 0), die vermenigvuldigt met A een veelvoud van zichzelf is (vaak aangeduidt met λ) Een deelruimte van V is een deelverzameling van V die op zichzelf een vectorruimte is. Deze moet aan de volgende eisen voldoen: 1. De nulvector van V zit in H 2. u + v ∈ H voor alle u, v ∈ H 3. λu ∈ H voor alle u ∈ H en voor alle λ ∈ R. De verzameling van alle elementen v van V waarvoor L (v) = 0 , waarbij 0 staat voor de nul-vector in W. λ=… Eigenvector Deelruimte Nulruimte En dus: Kolomruimte De deelruimte van die wordt voortgebracht door zijn kolommen Rijruimte De deelruimte van die wordt voortgebracht door zijn rijen. Basis Een set vectoren die lineair onafhankelijk zijn, en elke andere vector in de vectorruimte is afhankelijk van deze set vectoren lOMoARcPSD Lineaire combinatie Lineair opspansel Lineair onafhankelijk Linear afhankelijk Eenheidsmatrix Inverse matrix Getransponeerde matrix Een lineaire combinatie van eindig veel elementen uit een vectorruimte over een lichaam , is een som van veelvouden van deze elementen. Verzameling van alle lineaire combinaties binnen een gegeven Vectorruimte Geen van de vectoren is als lineaire combinatie van de andere vectoren te schrijven Een of meer van de vectoren is als lineaire combinatie van de andere vectoren te schrijven Een vierkante matrix, waarvan de hoofddiagonaal uitsluitend uit enen bestaat en alle elementen die niet op de hoofddiagonaal liggen nul zijn De inverse van de inverteerbare matrix A, genoteerd als A-1, is een vierkante matrix van dezelfde dimensie als A, die zowel links als rechts met A vermenigvuldigd de eenheidsmatrix oplevert. Een matrix waarin de kolommen en rijen onderling zijn verwisseld NB. NB. lOMoARcPSD Determinant Meetkundige multipliciteit Algebraische multipliciteit Diagonaliseerbaar heid Een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix. NB. Als een matrix een driehoeksmatrix is, dan is de determinant het product van de getallen op de diagonaal. NBB. Als twee rijen (of kolommen) gelijk zijn, is de determinant 0. Dit is de dimensie van de voortgebrachte eigenruimte, horend bij die eigenwaarde. NB. de meetkundige is maximaal gelijk aan de algebraïsche. Dit is de macht van de factor waarin een zekere λ voorkomt. Een vierkante matrix is diagonaliseerbaar als er een inverteerbare matrix en een diagonaalmatrix bestaan zodanig dat: NB. NBB.
