De vergelijking x2 = c

De vergelijking x2 = c
Auteur
Anouk Paulusma
Laatst gewijzigd
03 mei 2017
Licentie
CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie
Webadres
https://maken.wikiwijs.nl/100894
Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is
hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.
Inhoudsopgave
de vergelijking x2 = c
Stap 1
Stap 2
Stap 3
Stap 4
Klaar?
Over dit lesmateriaal
Pagina 1
De vergelijking x2 = c
de vergelijking x2 = c
We gaan kijken naar de kwadratische vergelijking van de vorm x2=c. De c kan elk willekeurig
getal zijn dus bijvoorbeeld -1, 0, 5, 12 etc.
Door middel van de volgende vier stappen kun je uitzoeken hoe je een kwadratische
vergelijking oplost.
Je begint bij stap één en eindigd bij stap 4. Bij elke stap staan enkele vragen welke je gaat
beantwoorden/onderzoeken. Je schrijft de antwoorden op de vragen in je schrift.
Stap 1
Stap 1. We hebben al eerder vergelijkingen opgelost namelijk van de vorm:
x + 5 =7
en 2x + 4 = 10
Vraag 1. Los deze twee vergelijkingen op.
Vergelijkingen oplossen
kn.nu/ww.a0522eb (youtube.com)
weet je niet meer hoe je stap 1 moet oplossen? bekijk dan dit filmpje van
minuut 1 t/m 5
Stap 2
Stap 2. Bij een kwadratische vergelijking hebben we niet één enkele x maar een x2. Stel je
hebt de vergelijking x2 = 9.
Wij willen niet weten wat x2 is maar wat de enkele x is. De oplossing van de vergelijking moet
o.a. worden: x = 3.
Vraag 2. Wat voor wiskundige bewerking hebben we gedaan om op dit antwoord te komen?
En waarom?
Stap 3
Vraag 2. Wat voor wiskundige bewerking hebben we gedaan om op dit antwoord te komen?
En waarom?
Stap 3. Een kwadratische vergelijking kan of één of twee of nul oplossingen hebben. Hoeveel
oplossingen een kwadratische formule heeft hangt af van het getal c.
Stel het getal c is een negatief getal dan kun je bijvoorbeeld de volgende vergelijking krijgen:
X2 = -16
dus x =
Vraag 3. Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? nul, één of twee?
Stel het getal c is een positief getal dan kun je bijvoorbeeld de volgende vergelijking krijgen:
X2 = 16
dus x =
Vraag 4. Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? nul, één of twee?
Pagina 2
De vergelijking x2 = c
Stel het getal c is een positief getal dan kun je bijvoorbeeld de volgende vergelijking krijgen:
X2 = 0
dus x =
Vraag 5. Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? nul, één of twee?
Vraag 6. Vul de volgende tabel in:
Aantal oplossingen
Nul Eén Twee
het getal c is …. ( positief, negatief of nul).
Stap 4
Stap 4. Bij deze laatste stap combineren we de vorige vier vaardigheden.
Je weet dat als we een vergelijking willen oplossen je alle x’en naar de linkerkant brengt van
het = teken en de overige getallen naar de rechterkant van het = teken.
Bij kwadratische vergelijkingen moet je vervolgens een wortel trekken.
Het aantal oplossingen hangt af van het getal wat aan de rechterkant van het = teken staat.
Hieronder staat een voorbeeld:
X2 + 5 =9
X2 =4
x= ?2 v x= - ?2
Stap 4
Los de volgende twee vergelijkingen op:
2
1. x + 8 = 24
2
2. 2x - 3 = 15
Uitleg
kn.nu/ww.7414407 (youtube.com)
Lukt het oplossen van de bovenstaande opgaven nog niet? bekijk dan
bovenstaand filmpje voor uitleg.
Klaar?
Als je klaar bent kun je verder met de opgaven voor de volgende les.
Pagina 3
De vergelijking x2 = c
Antwoorden
Stap 4
Los de volgende twee vergelijkingen op:
2
1. x + 8 = 24
2
2. 2x - 3 = 15
1. x = 4 of x = -4
2. x = 3 of x = -3
Pagina 4
De vergelijking x2 = c
Over dit lesmateriaal
Colofon
Auteur
Anouk Paulusma
Laatst gewijzigd
03 mei 2017 om 16:26
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons
Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de
voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk
medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken
te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Leerniveau
HAVO 2;
Leerinhoud en
Verbanden en formules; Kwadratische verbanden; Rekenen/wiskunde; Type
doelen
verbanden;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad gemiddeld
Bronnen
Bron
Type
Vergelijkingen oplossen
https://www.youtube.com/watch?v=jE2zC2oQMWM
Link
Uitleg
https://www.youtube.com/watch?v=Cvv9NH5gKOk
Link
Pagina 5
De vergelijking x2 = c