bekijk

OEFENINGEN BIJ DE WRIJVINGSKRACHTEN
boek p. 110 en vv.
30
Geg.: m = 50,0 g
Fe = 0,065 N
t = 10,0 s
x = 40,7 m
Gevr.: Fw
Opl.: x = ½ a.t²
en
Ftot = m.a
dus
Dus is
Nu is
dus is
En
a=
2x
= 0,814 m/s²
t2
Ftot = 50,0.10-3 kg.0,814 m/s² =0,0407 N
Ftot = Fe – Fw
Fw = Fe – Ftot = 0,024 N
= Fw/Fs = Fw/Fz = 0,049
(Hier is de steunkracht gelijk aan de zwaartekracht: de externe kracht werkt
horizontaal).
31
Geg.: m = 12,0 g
v0 = 400 m/s
x = 15,5 cm
Gevr.: Fw
Opl.:
Uit
x = ½ a.t² + v0.t
En
v = v0 + a.t
volgt (met v = 0)
dat
of
1 v2
x=− . 0
2 a
1 v 02
a = − . = - 516.103 m/s²
2 x
Deze versnelling is volledig te wijten aan de wrijvingskracht, die gelijk is aan
Fw = m.a = - 619.10 N. Het minteken wijst op de afremmende werking, tegen de
beweging in.
32
In deze oefening ziet het krachtenpatroon er zo uit:
Hierbij is volgens de gegevens
F = 35,6 N
Fw = 20,3 N
Fz = m.g = 20,5 kg . 9,81 N/kg = 201 N
In de opgave is aangegeven, dat de vrouw
de koffer met constante snelheid voorttrekt.
De versnelling is dus 0. Dat wil dus zeggen
dat ook de totale kracht gelijk is aan 0.
Dat houdt in dat we zowel in de x-richting
als in de y-richting de kracht gelijk aan 0
kunnen stellen (projectie op de assen). Dit geeft:
x-as: -Fw + F.cos
y-as: Fn – Fz + F.sin
=0
=0
(1)
(2)
Uit vergelijking (1) halen we dat
cos =
Fw
= 0,570 en dus
F
= 55,3°
Uit vergelijking (2) volgt
Fn = Fz – F.sin = 201 N – 29,3 N = 172 N
Merk op dat de steunkracht hier dus niet gelijk is aan de zwaartekracht: de
uitwendige kracht is niet horizontaal.
Voor de volledigheid berekenen we ook de wrijvingsfactor :
=
Fw
= 0,118
Fn
33 (hierin ook een stukje theorie!)
Geg.: v0 = 20,5 m/s
x = 120 m
Gevr.:
Opl.:
Hier zien de krachten eruit als volgt:
De totale kracht is dus de wrijvingskracht, want
zwaartekracht en steunkracht heffen elkaar op. Dit is
ook het krachtenpatroon bij een remmende auto
(zonder ABS) die glijdend tot stilstand komt. Dit is
meteen ook de kortste remafstand.
In absolute waarde geldt dus dat
Fw = m.a
en ook
Fw = .m.g
Gelijkstellen levert dat a = .g
Uit de oplossing van oefening 31 weten we intussen dat
a=
Dus is
.g =
1 v 02
.
2 x
1 v 02
.
of uiteindelijk
2 x
1 v 02
= .
2 g .x
Invullen van de gegevens levert dat
= 0,178
Merk op:
De laatste formule kunnen we omvormen tot
1 v 02
x= .
2 .g
Uit deze formule volgt dat de remafstand van een auto afhangt van de staat van de
banden en het wegdek (vervat in ) en het kwadraat van zijn beginsnelheid. Als je
twee keer zo snel rijdt, heb je dus een remafstand die 4 keer groter wordt. Vandaar
de vuistregel voor het rijexamen:
remafstand in m = kwadraat van de tientallen + tientallen, met de snelheid in km/h.
Vb. bij 50 km/h heb je 5² + 5 = 30 m nodig, bij 70 km/h wordt dat 7² + 7 = 56m, bijna
het dubbele dus!