Vaste en variabele kosten

KOSTEN ___________________________________________________________________ 2
1 Indeling naar soort ______________________________________________________ 2
2 Vaste en variabele kosten _________________________________________________ 2
2.1
3
4
Directe en indirecte kosten ________________________________________________ 4
Relevante kosten – sunk costs – opportuniteitskosten __________________________ 5
4.1
4.2
5
Pure break-even __________________________________________________________ 9
Sensitiviteitsanalyse: ‘what if’ ______________________________________________ 10
Schaarse factoren ______________________________________________________ 12
6.1
6.2
7
Relevante kosten/opbrengsten ______________________________________________ 5
Opportuniteitskosten ______________________________________________________ 7
Break-even analyse ______________________________________________________ 9
5.1
5.2
6
Operationeel risico van ondernemingen met hoog aandeel vaste kosten_____________ 3
Knelpuntanalyse _________________________________________________________ 12
Lineaire programmering ___________________________________________________ 15
Budgettering __________________________________________________________ 17
Financieel management
 KT-beleggingen
 Planning en controle
 Ondersteuning LT-beslissingen
Onderneming: management (en dus ook de aandeelhouder)
VV verschaffer (KT)
KOSTEN
1)
2)
3)
4)
Indeling naar soort
Vaste en variabele kosten (GOH)
Directe en in directe kosten
Relevante kosten – sunk costs – opportuniteitskosten
1 Indeling naar soort
Afschrijving
Aankopen handelsgoederen
Personeelskost
Intresten (te betalen aan de bank)
Notariskosten
Huurprijs van gebouwen
Aankoopkost auto/nietjesmachine
Water en energie
Telefoonkosten
Transportkosten
2 Vaste en variabele kosten
Vaste kost: onveranderlijk bij variërend productievolume
Bv.: Huur
!! Stapsgewijze vaste kosten (veranderd in de loop van tijd wel, maar zijn in principe vast)
2000
1500
huur
1000
productievolume
500
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variabele kosten: evolueert mee met het productievolume
Bv.: Aankopen HG
2.1 Operationeel risico van ondernemingen met hoog aandeel vaste kosten
Voorbeeld:
BouwBeter
Omzet
15.000
Variabele Kost 3.000
Vaste Kost
10.000
Resultaat
2.000
EigenHuis
15.000
9.000
4.000
2.000
Opgave: Wat als …
a) de omzet met 10% strijgt
b) de omzet met 10 daalt
c) het resultaat 0 wordt?
a)
+ 10%
Omzet
Variabele Kost
Vaste Kost
Resultaat
BouwBeter
16.500
3.300
10.000
3.200
EigenHuis
16.500
9.900
4.000
2.600
b)
-10%
Omzet
Variabele Kost
Vaste Kost
Resultaat
BouwBeter
13.500
2.700
10.000
800
EigenHuis
13.500
8.100
4.000
1.400
c)
-X%
BouwBeter
Omzet
13.500
Variabele Kost 2.700
Vaste Kost
10.000
Resultaat
800
15.000 𝑥 − 3.000 𝑥 − 10.000 = 0
10
𝑥=
= 83.3% ==> 16.7%
12
EigenHuis mag dubbel zo veel omzet verlies lijden dan BouwBeter om een resultaat = 0 te verkrijgen.
 Verschillende gevoeligheid voor omzet verandering
 Groter ‘operationeel risico’ voor BouwBeter
 Meting a.d.h.v. graad van operationele hefboom (=GOH) (‘operating leverage’)
o
GOH =
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑒
𝑟𝑒𝑠𝑙𝑢𝑡𝑎𝑎𝑡
=
𝑜𝑚𝑧𝑒𝑡−𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛
𝑟𝑒𝑠𝑙𝑢𝑡𝑎𝑎𝑡
o
GOH(BouwBeter) =
o
GOH(EigenHuis) =
15.000−3.000
= 6
2.000
15.000−9.000
=3
2.000
Oefening: vast en variabele kosten
Gegeven:
Omzet =
1.000.000 EUR (100.000 stuks x 10 EUR)
Materiaalkost : 1.5 EUR per stuk
Loonkost :
a) arbeid 15 EUR/uur – 5 stuks/uur
b) administratie: 200.000 EUR
Afschrijving: 150.000 EUR
Elektriciteit:
10.000 EUR + 0.25 EUR/stuk
Aardgas:
15.000 EUR + 0.5 EUR/stuk
Transport:
0.5 EUR/stuk
Fin. Kost:
50.000 EUR
Verzekering: 30.000 EUR
Gevraagd:
a) Bereken het resultaat van deze onderneming
b) Op welke manier wordt dit resultaat beïnvloed als de omzet 10%-20%-30% (bij gelijkblijvende
verkoopprijs)
Oplossing:
a) De onderneming maakt 30.000 verlies (berekening: zie papier)
b) +10%  12.500 winst
+20%  55.000 winst
+30%  97.500 winst
3 Directe en indirecte kosten
Cfr. Kostprijssysteem: kostprijs van een individuele kostendrager (bv. Product/klant/regio)
 Directe kosten: kosten rechtsreeks toewijsbaar aan kostendrager
Bv: directe arbeid/directe materialen
 Indirecte kosten (‘OVERHEAD’): geen identificatie met individuele kostendrager  verdeelsleutel
nodig!
 Volumegerelateerde verdeling
 verdeling aan de hand van activiteiten (ABC)
Oefening: advocatenkantoor NV De Pleiter
 Vergoeding van de advocaten gebeurt op maandelijkse basis maar met een premie van 125 EUR
voor elke zaak die zelf wordt aangebracht. Elke advocaat heeft een firmawagen (enkel voor
beroepsgebruik).
 Er zijn 3 vestigingen: 2 op huurbasis, 1 in eigendom (afschrijving op 33 jaar).
 Maandelijks krijgt NV De Pleiter een factuur voor verbruikte elektriciteit, twee-maandelijks een
telefoonfactuur.
 Jaarlijks betaalt men de factuur voor onderhoud van de pc-infrastructuur en het wagenpark.
 Jaarlijks wordt er voor ca. 2000 EUR kantoormateriaal aangekocht.
Variabel of vast – direct of indirect
Vast
Variabel
Wedde
X
Bonussen
X
(Wedde
directeur/
X
boekhouder)
Afschrijving
X
wagens
Brandstof wagens
X
Huur kantoor
X
Afschrijving
X
kantoor
Elektriciteit
Kan beide (voornamelijk vast)
Verwarming
Kan beide (vooral vast)
Telefoon
X
PC
X
Onderhoud PC
X
Kantoormateriaal
X
Direct
Indirect
X
X
X
X
X
Kan beide
Kan beide
X
X
X (advocaten)
X (rest)
Kan beide
4 Relevante kosten – sunk costs – opportuniteitskosten
4.1 Relevante kosten/opbrengsten
 Belang: nemen van korte termijn-beslissingen
 Kiezen van alternatief aan de hand van relevante elementen
Voorbeeld: danszaal mevrouw Lopez
 Dansles: 1.200 cursisten – lidgeld 90 EUR p.p.
o Alternatief 1: inhuren voltijdse/deeltijdse dansleraars
o Alternatief 2: verhuren van de danszaal aan de dansschool
 Kosten bij elk alternatief: verlichting, verwarming, onderhoud: 17.500 EUR/jaar
 Opbrengsten bij elk alternatief: opbrengsten cafetaria (5 EUR p.p./jaar)
o Kost inhuren dansleraars: 67.000 EUR/jaar  Alle opbrengsten voor mevrouw Lopez
o Verhuur aan dansschool: 40% van lidgeld voor mevrouw Lopez
 Welk alternatief moet mevrouw Lopez kiezen?
Dansleraars
Opbrengsten
Lidgeld
108.000
Cafetaria
6.000
Kosten
Leraars
67.000
Verwarming e.d.
17.500
Resultaat
29.500
Dansschool
43.200
6.000
17.500
31.700
 enkel relevante kosten/opbrengsten:
Dansleraars
Relevante Opbrengsten
Lidgeld
108.000
Relevante Kosten
Leraars
67.000
Resultaat
41.000
Dansschool
43.200
43.200
 Relevante kosten (opbrengsten) = toekomstige kosten (opbrengsten) die verschillen voor diverse
beslissingsalternatieven
 Kosten uit het verleden zijn irrelevant = sunk costs
Voorbeeld: ‘make or buy decision’
 Onderneming Paperworks produceert golfkarton en maakt verpakkingsdozen
 Investering (2 jaar geleden): drukmachine van 50.000 EUR, levensduur 5 jaar (totale druk: 250.000
dozen/lineaire afschrijving)
 Personeels- materiaalkost: 1,3 EUR per bedrukking
 Supplementaire opbrengst: 1,6 EUR per doos
 Productie en verkoop van 50.000 dozen per jaar
 Aanbod van PrintIt (gespecialiseerde drukkerij): drukwerk oer doos = 1,34 EUR per doos (identieke
kwaliteit)
 Eigen drukmachine: geen andere doeleinden, geen verkoopwaarde
 Moet Paperworks het aanbod van PrintIt aannemen?
ALTERANTIEVEN
Personeel/Materiaal
Afschrijving
Externe aankoop kost
Totale Kost
 Uitbesteden aan PrintIt
Zelf drukken
1,3
0,2
1,5
PrintIt
1,34
1,34
MAAR! De afschrijvingskost = irrelevante sunk cost: de aankoopkostwerd in het verleden gemaakt en
kan door de huidige beslissingen NIET beïnvloed worden.
Voorbeeld: volgend jaar (50.000 geprod./verkochte stuks)
ALTERANTIEVEN
Zelf drukken
PrintIt
Toek.Opbr.
80.000
80.0000
Personeel/materiaal
Externe aankoopkost
Resultaat
65.000
15.000
67.000
13.000
Voorbeeld: Turnhout  Brussel
Auto: 100 km Brandstof: €1,30/liter
Aankoopkost: €20.000 (5jaar - €5.000)
Verzekering: € 600
Onderhoud: € 300
Taksen: €300
 €8/100km
 0.2/km
 0.04/km
 0.02/km
 0.02/km
 0.36/km  €36/100km
Trein: €15
4.2 Opportuniteitskosten
= mogelijk resultaat dat geofferd wordt doordat men bij keuze van een alternatief het best mogelijke
andere alternatief niet selecteert.
Voorbeeld: restaurant Den Smulpaep
 Oudejaarsavond:
1/ eigen menu uitwerken voor degustering ter plaatse
2/ traiteurdienst voor afhalingen (groter aantal maaltijden mogelijk)
 beperkt aantal koks: slechts 1 alternatief mogelijk (beide is onmogelijk)
Restaurant
Traiteur
Opbrengsten
12.500
15.000
Kosten
Personeel
3.500
3.500
Ingrediënten
6.000
7.500
Resultaat
3.000
4.000
Schatten van kostenfuncties
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
Y = afhankelijke variabele
X= onafhankelijke variabele
a,b = te schatten parameters
Voorbeeld:
Onderneming Polstar produceert houten deuren in verschillende groottes en diktes. Telkens een
nieuwe soort wordt verwerkt, dient de zaagmachine opnieuw te worden ingesteld. De samenhang
van het aantal instellingen en de instellingkosten dient te worden nagegaan.
 Instellingskosten
directe arbeidskosten (arbeiders)
materiaal kosten (olie, renigingsproducten)
afschrijving (machinetijd)
toezichtkosten
 soorten schattingsmethode:
1. Classificatiemethode
2. Engineering
3. Kwantitatieve analyse (hoog-laag-methode)
1. Classificatiemethode
‘de kosten van de afhankelijke variabele worden gekwantificeerd als vast of variabel ten opzichte van
de onafhankelijke variabele’
Voorbeeld 1:
20XX : 180 instelling
variabel
directe arbeid
afschrijvingen
materiaal
toezicht inspectie
364.000
204.000
72.800
vast
119.600
𝑌 = 119.600 + 3.560 𝑋
3.560 =
640.800 𝑠𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛
(
)
180
𝑖𝑛𝑠𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛
Voordeel: eenvoudig
Nadeel: subjectief / 1 periode
Voorbeeld 2: schoonmaakdienst ziekenhuis
(aantal patiëntdagen in februari: 3700)
maandelijkse kost
bedrag februari 20XX
supervisor (wedde &
voordeel
uurlonen arbeiders
afschrijving & huur
uitrusting
onderhoud uitrusting
schoonmaakmiddelen
3.800
14674
5873
5604
7472
37423
vast
3.800
14674
5873
9673
𝑌 = 9673 + 7,5 𝑋
Wat als in maart 20XX het aantal patiëntendagen op 4.150 ligt?
X invullen met 4.150 en uitrekenen.
2. Engineering
variabel
5604
7472
27750
3. Kwantitatieve analyse
 Maakt gebruik van een tijdsreeks van observaties van de afhankelijke en onafhankelijke variabele
 hoog-laagmethode
Hoog-laagmethode (voorbeeld Paperwork)
 Gebruik van observaties met hoogste en laagste waarde van de onafhankelijke variabele (=aantal
instellingen)
 08.20XX : 154 = laagste  724.000
 05.20XY : 193 = hoogste  797.000
Dan b =
797.000−724.000
193−154
= 1.871,80
Dan a = 797.000 − (1871,80 × 193) = 435.745
Dus 𝑌 = 435.744 + 1871,80 𝑋
Nadelen:



Enkel 2 observaties worden gebruikt
Extreme observaties
Vergelijkbaar werkelijke instelkost – geschatte instelkost
Oefening: verbetering door extremen weg te werken: gebruik op één na hoogste/op één na laagste
observaties om de kosten functie op te stellen.
 01.20XX : 160 = op-één-na- laagste  697.000
 03.20XY : 192 = op-één-na- hoogste  804.000
Dan b =
804.000−697.000
192−160
= 3.343,75
Dan a = 804.000 − (3.343,750 × 192) = 162.000
Dus 𝑌 = 162.000 + 3.343,75 𝑋
5 Break-even analyse
5.1 Pure break-even
v = variabele kosten
q = aantal verkochte eenheden
F = vaste kost (totaal)
[w]= winst
p = verkoopprijs
Totale Opbrengsten = Totale Kosten
==>
TO-TK = 0
 Hoeveel eenheden moeten verkocht worden om dit te bekomen?
TO = p x q
𝑞=
𝐹
𝑝−𝑣
met 𝑝 − 𝑣 = contributie per eenheid
TK = v x q + F
Oefenig: basismodel
 hoeveel deelnemers dienen ingeschreven te worden om het break-evenpunt te bereiken?
1. Aantal te verkopen eenheden (waarbij TK=TO)
prijs per deelnemer
variabele kosten
kamer & maaltijden
cursusmateriaal
verfrissing
vaste kosten
huur cnferentiezaal
loon lesgevers
loon organistaie
18.000
12.000
10.000
1.500
500
180.000
90.000
70.000
20.000
 Contributie per deelnemer : 6.000 EUR
 Break-evenpunt: 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣

90.000+70.000+20.000
18.000−12.000
 30 deelnemers moeten inschrijven voor
break-even te draaien.
2. Omzet
𝑞 × 𝑝  18.000 × 30  540.000
5.2 Sensitiviteitsanalyse: ‘what if’


Studie van de relatie tussen opbrengsten – kosten – resultaat
Invloed van veranderingen in prijs per eenheid / variabele kost per eenheid / vaste kosten op
het break-evenpunt / verwachte resultaat
Uitgangspunt: gegevens onderneming Delta maar: 35 deelnemers verwacht  winst 30.000 EUR
Alternatieven voor de organisatoren:
 Wat is het effect op het break-evenpunt en het verwachte resultaat?
1. Prijsverlaging tot 16.000 EUR per deelnemer (40 deelnemers)
Break-evenpunt: 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
180.000
 16.000−12.000  45 deelnemers moeten inschrijven voor break-even te
draaien. Hij maakt verlies!
Omzet: 𝑞 × 𝑝  4.000 × 5  60.000
2. Minder luxueuze zaal (12.000 EUR korting, 3 deelnemers minder)
Break-evenpunt: 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣

168.000
18.000−12.000
 28 deelnemers moeten inschrijven voor break-even te
draaien. Hij maakt winst!
Omzet: 𝑞 × 𝑝  6.000 × 4  24.000
3. Minder dure sprekers (18.000 EUR korting, 5 deelnemers minder)
Break-evenpunt: 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
162.000
 18.000−12.000  27 deelnemers moeten inschrijven voor break-even te
draaien. Hij maakt winst!
Omzet: 𝑞 × 𝑝  6.000 × 3  18.000
4. Goedkoper hotel (19.000 EUR korting zaal / 1.000 EUR korting kamer + maaltijd, 8
deelnemers minder)
Break-evenpunt: 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
161.000
 18.000−11.000  23 deelnemers moeten inschrijven voor break-even te
draaien. Hij maakt winst!
Omzet: 𝑞 × 𝑝  7. 000 × 4  28.000
Toepassing breakeven
OEFENING 1
1. q = 28.500 / (900-600) = 128,33 salons
2. contributie = 900 – 600 = 300
21,67 x 300 = €6.501
3. A) 25.000 / 0,6 = 41.666,67  controle: 40% van 41.666,67 = 25.000
B) 41.666,67 / 300 = 138,89 + 123,33 = 267,22 salons
4. 38.500 / (990-600) = 98,72 salons (minder salons om breakeven te draaien!)
5. q = 38.500 (900-625) = 105,50 salons
6. 41.085 / (900-625) = 125 salons
OEFENING 2
1.
337.500
(75−52,75
= 15.268,547
2. (10.000 − 15.168,54) 𝑥 22,25 = −115.000
3.
337.500
=
(75−53,50
15.697,67
4. A) variabel  vast
(3375.00+50.000 𝑥 0,1)
=
75−49
B)
OEFENING 3
1. 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
999.000
 62,50−49,50 = 76.846,15
13.365,38
2.
39.000
0,61
= 63.934,43 (voor belastingen)
 63.934,43 / 13 = 4.918,03
 om 63.934,43 winst te maken, moeten er 4.918,03 + 76.846,15 = 81764,18
3. 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
999.000
 62,50−50,50 = 83.250,00
OEFENING 4
1. 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
350.000
 1.875−1.000 = 400
 Jopla: 1 x 400 = 400  375 x 400 = 150.000
 Herta: 2 x 400 = 800  250 x 800 = 200.000
2. 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
350.000
 3.125−1.750 = 254,55
 Jopla: 3 x 254,55 = 763,65  375 x 763,65 = 286.368
 Herta: 1 x 254,55 = 254,55  250 x 254,55 = 63.637
3. 𝑞 =
𝐹
𝑝−𝑣
350.000
 5.875−3.250 = 133,33
 Jopla: 5 x 133,33 = 666,65  375 x 666,65 = 249.993
 Herta: 3 x 133,33= 400  250 x 400 = 100.000
6 Schaarse factoren

Inputbeperkingen
 Schaarse factoren langs inputzijde van productieproces
Vb: machines, personeel, grondstoffen, ruimte, …

Marktbeperkingen
 Klanten en concurrentie

Technische beperking
 Relatie input-output
Probleem: de doelstellingen van de onderneming komen in conflict met onderliggende beperkingen
Voorbeeld: winstmaximalisatie met inachtneming van het milieu, de werknemers, …
6.1 Knelpuntanalyse
Gebruik: beslissing met 1 beperking
Voorbeeld:
Doelstelling:
Beperking:
maximale contributie
schaarse factor
Oefening:
Bic produceert 3 soorten wegwerppennen (BicA, BicB & BicC) met 1 productielijn (met een totaal
beschikbare productietijd per week van 40u)
De aandeelhouders van Bic verwachten voor elk project een maximale winst. Hoeveel stuks van elk
soort pen dient Bic te produceren als volgende gegevens bekend zijn:
BicA
BicB
productietijd
4 min.
10 min.
 max stuks/week
600
240
verkoopprijs
15
30
materiaalkost
4
10
directe arbeid
2
7
contributie/stuk
9
13
1. Welke Bic zou je produceren zonder een beperking?
C: VP –VK =
B:
A:
BicC
20 min.
120
65
18
12
35
65 - (18+12) =35
30 – 17
15 – 6
2. Met beperking
Productijd tijd is beperkt: 40u x 60’ = 2.400 min.
2400/4 = 600 x A x 9 = €5.400
2400/10 = 240 x B x 13 = €3.120
2400/20 = 120 x C x 35 = €4.200
Oefening 14.6 p. 147
A)
45 min.
Verkoopprijs
2
Var. Kosten
0,2125
Contributie/stuk 1,79
60 min.
2,5
0,25
2,25
90 min.
3,25
0,325
2,93
Opbrengsten:
45 min: 2400x20 = 48.000 x 2 = €96.000
60 min: 2400x15 = 36.000 x 2,5 = €90.000
90 min: 2400x12 = 28.800 x 3,25 = €93.500
120 min: 2400x10 = 24.000 x 3,5 = €84.000
Kosten:
45 min: 45/5 = 9m/2 = 4,5m x €0,025 = 0,1125 x 48.000 = €5.400
60 min: 60/5 = 30m/2 = 15m x €0,025 = 0,375 x 36.000 = €13.500
90 min: 90/5 = 18m/2 = 9m x €0,025 = 0,225 x 28.800 = €6.480
120 min: 120/5 = 48m/2 = 24m x €0,025 = 0,6 x 24.000 = €14.400
Opbrengsten – Kosten:
45 min: €96.000 - €5.400= €90.600
60 min: €90.000 - €13.500= €76.500
90 min: €93.500 - €6.480= €80.500
120 min: €84.000 - €14.400= €69.600
120 min.
3,5
0,4
3,1
Oefening 14.1 p144
1) Vul de ontbrekende gegevens in
Verkopen
Var. kosten
Contributie
D. Vaste kosten
Segmentmarge
Ver. V. Kosten
Resultaat






Ondernemingstotaal
740.000
296.000
1.036.000
262.000
182.000
111.000
71.000
Broodroosters
230.000
78.000
152.000
68.000
84.000
34.500
49.500
Haardrogers
370.000
148.000
518.000
116.000
106.000
55.000
50.500
Verwarmingstoestellen
140.000
70.000
70.000
78.000
-8.000
21.000
-29.000
Verkopen = Variabele kosten + Contributie
Verkopen = Segmentmarge + Directe Vaste Kosten + Variabele Kosten
Variabele Kosten = Contributie – Verkopen
Contributie = Variabele Kosten + Verkopen
Segmentmarge = Verkopen – Directe Vaste Kosten – Variabele Kosten
Resultaat = Segmentmarge – Verdeelde Vaste Kosten
Verdeelde Vaste Kosten = Segmentmarge – Resultaat
2) Hoe groot zou het totaal ondernemingsresultaat zijn indien de lijn van de draagbare
verwarmingstoestellen zou stopgezet worden?
Enkel de verdeelde vaste kosten blijven. Deze zullen dus in mindering moeten worden gebracht bij
het resultaat/
 49.500 + 50.500 + 21.000 + 121.000
3) De marketingafdeling vermoed dat de reclamecampagne van €25.000 de verkoop van
haardrogers met 20% zou doen toenemen. Wanneer de verkopen van deze haardrogers ook
exact met 20% zouden toenemen, wat zou dan het resultaat zijn van de afdeling van de
haardrogers?
Verkopen
Var. kosten
Contributie
D. Vaste kosten
Segmentmarge
Ver. V. Kosten
Resultaat
Haardrogers
444.000
177.600
226.000
141.000
125.400
55.000
69.900
Oefening 14.2 p144
Verwarming:
aantal m²
Onderhoud:
aantal uur
Verwarming
0
Onderhoud
5.000
Bewering
40.000
Assemblage
50.000
3.000
0
7.000
15.000
Eum? Geen idee!
Oefening 14.3 p145
a) 70.000 meer omzet – 30.000 kosten = 40.000
b) 30.000 meer omzet – 28.000 kosten = 2.000
c) 40.000 meer omzet – 42.000 kosten = -2.000
Situatie A en B zou ik wel vervaardigen, c niet omdat er hier minder winst zal zijn!
6.2 Lineaire programmering
Gebruik: beslissing met meerdere beperking
… dus: nastreven van het optimaliseren van een bepaalde doelstelling onder beperking van een
aantal nevenvoorwaarden.
Methode: (altijd dezelfde gebruiken!)
1. Definitie van de beslissingsvariabelen
(=de onbekenden)
2. Opstellen van de doelfunctie
(vb. winstmaximalisatie)
3. Bepalen van nevenvoorwaarden
(de beperkingen)
4. Vaststellen van de oplossing
(wiskundig en/of grafisch)
Voorbeeld: handboek p. 47
1. Definitie van de beslissingsvariabelen
Productie aantal vesten en aantal broeken
B= aantal te produceren broeken (per week)
V= aantal te produceren vesten (per week)
2. Opstellen van de doelfunctie
 Maximaliseren van de contributie
Contributie broeken: 15 – 6 = 9
Contributie vesten: 50 – 27 = 23
Dus: 9xB + 23xV
3. Bepalen van nevenvoorwaarden
1. Inputzijde
 Snijmachine: Max. 40u beschikbaar
 ‘broektijd’: 15 min.
 ‘vesttijd: 20 min.
1
1
 1e nevenvoorwaarde: (4 × 𝐵) + (3 × 𝑉) ≤ 40



Stikmachine: Max. 30u beschikbaar
‘broektijd’: 10 min.
‘vesttijd: 30 min.
1
1
 2e nevenvoorwaarde: (6 × 𝐵) + (2 × 𝑉) ≤ 30
2. Outputzijde
Broeken kunnen in de markt wel, vesten niet apart verkocht worden
 3e nevenvoorwaarde: 𝑉 ≤ 𝐵
3. Niet-negativiteitsvoorwaarden
 4e nevenvoorwaarde: V > 0 en V > 0
Grafiek: zie blad!
Oefening 14.7 p 148
 2 producten:
C: Verkoopprijs €35, contributie: €9
L: Verkoopprijs €27,5, contributie: €6,5
----10% (> 40 bussen)
 Beperkingen:
40 u / week
15 minuten voor ’s morgens op weg te geraken 5 x 15 = 75 min
C: 20 minuten verkooptijd + 15 minuten rijtijd  35’ per C x 40 = 1400 min
L: 15 minuten verkooptijd+ 15 minuten rijtijd  30’ per L x 40 = 1200 min
Totaal: 2675 min (> 2400 min)
 Doel:
Maximalisatie inkomsten vertegenwoordiger
Oplossing op blad!
7 Budgettering
Zie schema en uitleg p 177!