De boormal - het product

STERKTE BEPALING
In de lessen sterkteleer heb je een berekeningsmethode gezien om de spanningen in
een materiaal te bepalen en hieruit de nodige afmetingen te berekenen.
In solid edge kan dit op een soepele manier, zonder al te veel berekeningen.
Maak gebruik van de module “Femap express” (opdrachten 1 tot 4) en de module
“engenering reference” (opdrachten 5 en 6).
Vragen bij de start :
 wat is een eindige elementen methode (FEM) ? FEM = Finit Elements Methode ;
men deelt het onderdeel in allemaal kleine driehoekjes. De spanning, kracht,
vervorming, … van elk driehoekje t.o.v. elkaar wordt zo berekend. Elk driehoekje
heeft invloed op het volgende …
 In SE gebruikt men als eenheid voor spanning : kPa. Reken dit om naar de
gebruikelijke eenheid voor spanning (N/mm²).
1 N/mm² = 10³ kPa
1 kPa = 0,001 N/mm²
Opdracht 1 :







Onderzoek aluminium constructiedeel
Teken een balk met volgende afmetingen (maten in mm) : kies het
referentiestelsel zoals op de figuur !
Materiaal : Al 1060
 Vloeispanning (= yield strenght) =27,579 N/mm²
 Maximale spanning (= ultimate strenght) = 68,947 N/mm²
 Dichtheid =2712,000 kg/m³
Aan te brengen last : een gelijkmatig verdeelde belasting (spanning)
volgens de holle pijl van 1,5 N/mm² (= 1500 kPa)
De balk wordt ingeklemd aan het gearceerde vlak (constraint).
Mesh- grootte = 8
Maak een rapport op van de berekeningen :
Volume
168000.000
mm³
Massa
0,456
kg
Gewicht
4,465
N
Maximaal heersende spanning
62
N/mm²
plaats van zwakste punt
x= 13,33 y= -150 z = 0
mm
maximale verplaatsing
0,79
mm
plaats van maximale verplaatsing
x = 20
y= 20
z= 80
mm
veiligheidsfactor
0,445
zal het materiaal breken ?
ja
waarom ? veiligheidsfactor< 1
voeg figuren toe
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -1-
Opdracht 2 :


Onderzoek stalen constructiedeel
Neem dezelfde balk uit opdracht 1
Materiaal : E295 (materiaalgegevens opzoeken in DC en
materiaal aanmaken in SE)
Maak een schermafdruk van het aangemaakte materiaal
in de material table





Aan te brengen last : een gelijkmatig verdeelde belasting (spanning) volgens de
holle pijl van 1,5 N/mm² (= 1500 kPa)
De balk wordt ingeklemd aan het gearceerde valk (constraint).
Mesh- grootte = 8
Maak een rapport op van de berekeningen :
Volume
168000.000
mm³
Massa
1,302
kg
Gewicht
12,759
N
Maximaal heersende spanning
62 (moet eigenlijk gelijk zijn aan opdr.1!)
N/mm²
plaats van zwakste punt
x= 13,33 y= -150 z = 0
mm
maximale verplaatsing
0,26
mm
plaats van maximale verplaatsing
x = 20
y= 20
z= 80
mm
veiligheidsfactor
4,8
zal het materiaal breken ?
nee waarom ? veiligheidsfactor > 1
voeg figuren toe
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -2-
Opdracht 3 :







Onderzoek stalen kruk
Neem een kruk, met afmetingen zoals op de figuur.
Materiaal : S235JR
Aan te brengen last : een belasting volgens de ribbe
van 10000 N naar beneden.
De balk wordt ingeklemd aan groen uiteinde. (ter
hoogte van referentiestelsel)
Mesh- grootte = 8
Maak een rapport op van de berekeningen :
Maximaal heersende spanning
71
N/mm²
plaats van zwakste punt
x= -6,45 y= -1,67 z = -5
mm
maximale verplaatsing
0,67
mm
plaats van maximale verplaatsing
x = -100 y= -55
z= 55
mm
veiligheidsfactor
3,684
zal het materiaal breken ?
nee waarom ? veiligheidsfactor > 1
voeg figuren toe
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -3-
Opdracht 4 : Onderzoek
cilinderwand hydraulisch heftoestel






Neem de cilinderwand van het hydraulisch heftoestel
Materiaal : S235JR
Zal dit heftoestel 3 ton kunnen heffen ?
 Cilinder binnen diameter = 40 mm
 Cilinder oppervlakte = 1256,63 mm²
 Druk in cilinder bij 1 ton :
30000 N
p
 23,87 MPa
1256,63.10 6 m2
 Cilinderwand is boven en onder ingeklemd.
Maak een rapport op van de berekeningen :
Maximaal heersende spanning
202,4
N/mm²
maximale verplaatsing
0,0132
mm
veiligheidsfactor
1,295
toelaatbaar ?
ja
waarom ? veiligheidsfactor > 1
Zal hij 5 ton kunnen heffen ?
nee waarom ? veiligheidsfactor < 1
Bepaal uit bovenstaande resultaten een aanvaarbare tolerantie op de binnenmaat
van de cilinderwand.
d  2000,05
voeg figuren toe
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -4-
Opdracht 5 :
Sterktebepaling balk



Ontwerp een stalen IPB 160 profiel lengte 3 m
Links ingeklemd.
Belast op 3 puntlasten :
 een puntlast van 5000 N, vertikaal naar beneden op 0,5 m van de inklemming.
 een puntlast van 3000 N, horizontaal naar achteren op 1,5 m van de inklemming.
 een puntlast van 4000 N, vertikaal naar boven op 3 m van de inklemming
 Stel de momentenlijnen, dwarskrachtenlijnen en vervormingslijnen op.
 Maak een overzichtstabel met :
Reactiekrachten in alle steunpunten, reactiemomenten in alle steunpunten,
uitwijking ter hoogte van alle steunpunten (in mm), maximale dwarskrachten en
momenten in alle vlakken.
 Trek een conclusie.
Opdracht 6 :






Sterktebepaling as
Een stalen aandrijfas heeft een diameter van 40 mm. Ter hoogte van de
tandwielen is een sterspie- verbinding (locknut grove) met een lengte van 40 mm.
Ter hoogte van de riemschijf is een spieverbinding met lengte 20 mm. De overige
as- delen zijn cilindrisch.
Er wordt een vermogen van 20 kW wordt overgebracht op de riemschijf e. Via de
2 tandwielen wordt 12 kW (in c) en 8 kW (in d) aan de as onttrokken. De as draait
200 tr/min
Linkse lager is vast, rechtse lager is los.
Stel de momentenlijnen, dwarskrachtenlijnen en vervormingslijnen op.
Maak een overzichtstabel met :
Reactiekrachten in alle steunpunten, reactiemomenten in alle steunpunten,
uitwijking ter hoogte van alle steunpunten (in mm), maximale dwarskrachten en
momenten in alle vlakken. Bepaal de wringing, hoekverdraaiing en afschuiving.
Trek een conclusie.
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -5-
Opdracht 7 :
Tekenen dwarskracht – momentenlijn
Opdrachten uit te voeren met MD Solid
1. Teken zelf de dwarskrachtenlijn en de momentenlijn : F1 = 500 N F2 = 300 N F3 = 100 N
balk : IPB 200 profiel
Vragen :
a. Wat is de grootste dwarskracht en het grootste moment ?
b. Wat gebeurt er met de dwarskrachtenlijn als de momentenlijn een knik maakt ?
c.
Op welke plaats mag je gerust een scharnier tussen 2 balkdelen monteren ?
d. Waar moet de balk het dikste zijn ?
e. Zullen momentenlijn en dwarskrachtenlijn verschillen indien dezelfde balk (met dezelfde
belastingen) wordt opgelegd met rol- en scharnieroplegging in de uiteinden ? Verklaar.
2. Teken de balk, met zijn ondersteuning en krachten die het volgende dwarskrachten en
momentenverloop kent :
3.
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -6-
3. Bepaal het stalen I profiel (DIN 1025-1), zodat de spanning
F = 300 kN
nergens de toelaatbare spanning overschrijdt. De belasting is
statisch.
4. Bepaal de maximale doorbuiging van een vierkant buisprofiel EN 10210 – S235JR – 40x40x3 die
de volgende belasting moet dragen :
F1 = 500 N
F2 = 300 N
F3 = 100 N
Let op voor de ligging van de krachten !
wel eigengewicht van de balk
a. Hoe groot is de reactiekracht in A en B ?
b. Hoe groot is de maximale dwarskracht ?
c.
Hoe groot is de maximale afschuifspanning ?
d. Waar is het grootste gevaar op afschuiving ?
e. Hoe groot is het maximaal buigend moment ?
f.
Hoe groot is de maximale buigspanning ?
g. Waar is de grootste kans op breuk door buiging ?
h. Zal er breuk optreden ?
Desutter J.
i.
Hoe groot is de maximale doorbuiging (in ° en in mm) ?
j.
Op welke plaats is de doorbuiging maximaal ?
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -7-
Opdracht 8 :
Wringing
1. Eenvoudige wringing
Een massieve as diameter 80 mm, 3 m lang wordt op wringing belast met een koppel van 420
Nm (G = 80.000 N/mm²). Bepaal de wringspanning en de wringingshoek.
Doe een
controleberekening.
2. Wringing motor
Bepaal de nodige asdiameter voor een motorvermogen van 5 kW die 1500 tr/min draait.
3. Meervoudige aandrijving
Schets het verloop van het koppel, wringingshoek en wringspanning in de volgende as.
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -8-
Opdracht 9 :
Knik
Een I-profiel IPE80, 5 m lang wordt belast op knik.
Ontwerp zelf het profiel in Cross Section :
Bepaal de maximaal toegelaten belasting, volgens Euler.
Desutter J.
Dagje techniek 2010
sterktebepaling -9-