eigengewicht hefboom

Eigen gewicht hefboom
Tot nu toe hebben we het gewicht van een hefboom verwaarloosd.
5m
2m
De bovenstaande balk zou voorheen dus niet gaan draaien.
Als we rekening houden met het eigen gewicht van de balk, draait deze wel
Welk moment veroorzaakt de zwaartekracht ?
MANIER 1
Stel dat de massa van de balk
4 kg is, dan zal de zwaartekracht (FZ)
op deze balk 40 N bedragen en in het
midden van de balk aangrijpen.
M=Fxr
M = 40 x r
M = 40 x 0,5 = 20 Nm
5m
2,5 m
2m
2m
FZ
2,5 m
r m
0,5
FZ
MANIER 2
Je zou ook kunnen denken dat
er een moment linksom werkt
(van linkerkant van de hefboom)
En dat er een moment rechtsom werkt
(van rechterkant van de hefboom)
3/5 x 4 kg = 2,4 kg
2/5 x 4 kg = 1,6 kg
FZ = 24 N
FZ = 16 N
5m
2m
FZ=16N
FZ=24N
1 rm
2
1,5r1m
M = MR - ML
M = ( F x r 1 ) – ( F x r2 )
M = ( 24 x 1,5 ) – ( 16 x 1 )
M = 36 - 16
FZ=16N
M = 20 Nm (rechtsom)
FZ=24N
DIT IS HETZELFDE RESULTAAT ALS MANIER 1
VOORBEELD
Een 6 m lange balk met een massa van 9 kg wordt op 1m van einde op een steunpunt gelegd.
Welke kracht moet je bij A uitoefenen om de balk in evenwicht te houden?
6m
m = 9 kg
1m
A
EVENWICHT
ML = MR
1m
Fxr=Fxr
5m
A
2m
F x 5 = 90 x 2
F = 180/5
F = 36 N
FZ = 90N