Bewegingen aan de hemelbol

-1-
Coördinaten aan de hemel
(aangepaste versie van een site op www.urania.be)
Net zoals een plaats op het aardoppervlak met twee hoeken (lengte en breedte) wordt
aangegeven, kunnen posities op de hemelbol met twee hoeken worden aangegeven.
De horizon is de snijcirkel van het horizonvlak (raakvlak aan de aardbol op de plaats van de
waarnemer) met deze hemelbol. De horizon verdeelt de hemelbol in een zichtbaar halfrond en
een onzichtbaar halfrond. Het punt op de hemelbol vlak boven de waarnemer heet het zenit.
Voor de overzichtelijkheid tonen de figuren verder in dit hoofdstuk alleen het zichtbare
hemelhalfrond.
Het zichtbare snijpunt van de aardas met de hemelkoepel noemen we de noordelijke
hemelpool, of kortweg de hemel-noordpool. Daar recht tegenover ligt uiteraard de hemelzuidpool. De snijcirkel van het aardse evenaarsvlak met de hemelkoepel noemen we de
hemel-evenaar. De hemelevenaar verdeelt de hemelkoepel op een andere manier in tweeën,
namelijk in een noordelijk en een zuidelijk hemelhalfrond.
De grote cirkel gedefinieerd door hemel noordpool en zenit noemen we de meridiaan. De
snijpunten van de meridiaan met de horizon noemen we het noorden (aan de kant van de
hemel-noordpool) en het zuiden (aan de andere kant). Daarna worden oost en west op de
gebruikelijke manier gedefinieerd.
De hemel-evenaar gaat door oost en west en staat het hoogst boven de horizon in het zuiden.
-2De poolshoogte is de hoogte (in hoekmaat, uiteraard) van de
hemel-noordpool boven de horizon. Een eenvoudige
geometrische redenering op de figuur hiernaast laat zien dat
die poolshoogte gelijk is aan de geografische breedte φ.
Bijgevolg is de hoogte van de hemelevenaar boven het
zuiden 90°-φ. Het verband tussen poolshoogte en
geografische breedte is uiteraard handig voor plaatsbepaling.
De hemel-noordpool kan gemakkelijk bij benadering worden
teruggevonden omdat een middelmatige heldere ster, de
Poolster, hier -toevallig- vlakbij staat.
Deze nachtfoto is lang
belicht.
Hoe lang ongeveer?
Tijdens de opname was
er poollicht.
Omdat de aarde om haar as draait lijken de sterren om de hemel-noordpool te draaien.
De aarde draait in 23 uur 56 minuten 4,09 seconden om haar as.
Het verschil met 24 uur zit ‘m in het feit dat de aarde ook om de zon draait, eens per jaar.
Daarom moet de aarde elke dag net iets verder doordraaien om de zon weer recht boven het
zuiden te krijgen.
Het bol-coördinatenstelsel vergt een referentiecirkel (voor het aardoppervlak is dat de
evenaar) en een referentiepunt (voor het aardoppervlak is dat het snijpunt van de evenaar
met de meridiaan van Greenwich).
De twee coördinaten waarmee je een punt aan de hemelbol vastlegt zijn vergelijkbaar met de
breedte- en lengte-coördinaten van een plaats op de aardbol.
Bovendien moet een meetrichting worden afgesproken (voor het aardoppervlak is dat
oosterlengte en westerlengte).
In de sterrenkunde worden verschillende coördinatenstelsels gebruikt, afhankelijk van de
toepassing die men voor ogen heeft.
De belangrijkste zijn: horizon-coördinaten, equator-coördinaten en ecliptische coördinaten.
-3Horizon-coördinaten
Voor horizon-coördinaten is de referentiecirkel de horizon, het referentiepunt het zuiden en de
meetrichting op de horizon mét de schijnbare dagelijkse beweging mee.
De coördinaten heten hoogte h en azimut A.
Azimut is een continue schaal om een richting aan te geven. Zuid correspondeert met 0°, west
met 90°, noord met 180° en oost met 270°.
Horizoncoördinaten: hoogte h en azimut A.
Hoogte en azimut hebben het voordeel dat zij gemakkelijk kunnen worden gemeten, en,
omgekeerd, gemakkelijk kunnen worden gebruikt om een object aan de hemelkoepel te
lokaliseren.
Maar: door de schijnbare dagelijkse beweging veranderen deze coördinaten echter
voortdurend. Ze zijn bovendien ook plaatsafhankelijk.
Horizoncoördinaten zijn dus waardeloos voor bijvoorbeeld het vastleggen van sterposities aan
de hemelbol..
-4Equator-coördinaten
We vervangen nu de horizon als referentiecirkel door de hemelevenaar en nemen als
referentiepunt het zuidpunt op de hemelevenaar (d.w.z. het snijpunt van de noord-zuidmeridiaan met de hemelevenaar).
De "hoogte" t.o.v. de hemelevenaar noemen we declinatie δ;
het equivalent van het azimuth is de uurhoek H, die eveneens met de dagelijkse
beweging mee wordt gemeten. De uurhoek wordt gewoonlijk in uren gemeten in plaats van in
graden. Omdat 24h overeenstemt met 360°, correspondeert een uurhoekverschil van 1h met
15°.
Uurcoördinaten: declinatie δ en uurhoek H.
Declinatie is niet langer tijds- en plaatsafhankelijk (voor wat betreft de dagelijkse beweging).
De uurhoek daarentegen wel.
Omdat de uurhoek verandert met de tijd, doen we er beter aan een vast punt aan de
hemelbol als referentie te nemen in plaats van het zuiden, omdat dit met de hemelbol
meedraait met de dagelijkse beweging.
Internationaal is vastgelegd dat we daarvoor het punt nemen waar de zon aan het begin van
de lente staat: het lentepunt. Op dat moment passeert de zon in zijn jaarlijkse beweging de
evenaar van zuid naar noord.
-5De nieuwe coördinaat heet de rechte klimming α. Deze wordt tegen de dagelijkse beweging in
gemeten. Evenals de uurhoek, wordt rechte klimming doorgaans in uren gemeten in plaats
van in graden. Voor de andere coördinaat gebruiken we nog steeds de declinatie δ.
Equatorcoördinaten: declinatie δ en rechte klimming α.
Omdat equatoriale coördinaten tijd- en plaatsonafhankelijk zijn, en vast verbonden zijn aan
de hemelsfeer (op de precessie na), worden rechte klimming en declinatie gebruikt om in een
catalogus sterposities aan te geven.
Voorbeelden:
Altair
Antares
Arcturus
Deneb
Wega
19h51m
16h30m
14h15m
20h45m
18h36m
+08g48m
-26g26m
18g59m
+45g10m
+38g31m
M
r.kl.
decl.
naam
sterrenbeeld omvang magnitude
M7
M6
M39
M31
M22
M23
M11
M5
M13
M21
M4
17h54m
17h40m
21h32m
00h43m
18h36m
17h57m
18h51m
15h19m
16h42m
18h05m
16h24m
.-34g49m
.-32g13m
.+48g26m
.+41g16m
.-23g54m
.-19g01m
.-06g16m
.+02g05m
.+36g28m
.-22g30m
.-26g32m
open
open
open
spiraal
globular
open
open
globular
globular
open
globular
Schorpioen
Schorpioen
Zwaan
Andromeda
Sagittarius
Sagittarius
Scutum
Serpens
Hercules
Sagittarius
Schorpioen
80
15
32
160x40
17
27
14
17
10
13
26
3.3
4.2
4.6
4.8
5.1
5.5
5.8
5.8
5.9
5.9
5.9
M33
M15
M2
M92
01h34m
21h30m
21h34m
17h17m
.+30g39m
.+12g10m
.+00g49m
.+43g08m
Pinwheel
globular
globular
globular
Triangulum
Pegasus
Aquarius
Hercules
60x35
7
13
8
6.3
6.4
6.5
6.5
low surface
brightness
-6Ecliptische coördinaten
Ecliptische coördinaten zijn volledig analoog aan de hierboven beschreven equatorcoördinaten, maar met de hemelevenaar vervangen door de ecliptica.
De ecliptica is de grote cirkel die de zon jaarlijks aflegt aan de hemel, als gevolg van het feit
dat de aarde in een jaar om de zon draait. Het vlak van de ecliptica is dus eigenlijk het vlak
van de aardbaan, geprojecteerd op onze hemelbol.
Het referentiepunt is nog steeds het lentepunt dat immers ook op de ecliptica ligt. Het
lentepunt is één van de twee snijpunten van de equator-cirkel met de ecliptica-cirkel.
De coördinaat corresponderend met declinatie heet nu ecliptische breedte β en de coördinaat
corresponderend met rechte klimming heet nu ecliptische lengte λ.
De ecliptische lengte wordt, net zoals de rechte klimming, tegen de schijnbare dagelijkse
beweging in gemeten, dat is mét de schijnbare jaarlijkse beweging van de zon mee. In de
loop van het jaar neemt de ecliptische lengte van de zon dus steeds toe.
Ecliptische coördinaten worden vooral gebruikt in de context van het zonnestelsel.
Want de meeste planeten en hemellichamen in ons zonnestelsel beschrijven een baan in een
vlak dat dicht bij het eclipticavlak ligt.