05 Columbus vs gps

Het verband tussen Columbus en GPS
Heeft u zich al eens afgevraagd waarom de wijzers van een klok bewegen in de
richting die ze bewegen ? Neen, het is geen toevallige keuze uit twee mogelijkheden: het is
gewoon een weerspiegeling van de dagelijkse beweging van de zon op het noordelijk
halfrond, omdat daar de eerste klokken werden geconstrueerd. Tijdsmeting is van oudsher
gebaseerd op de zon: het is twaalf uur als de zon zijn hoogste punt aan de hemel bereikt. Dit
gebeurt op eenzelfde moment voor alle plaatsen op aarde die op dezelfde meridiaan liggen.
Voor alle andere plaatsen is het dus op dat moment geen 12 uur, of anders gezegd, theoretisch
heeft elke meridiaan een andere tijd: als het hier precies 12 uur is en ik loop 100 meter naar
het westen, dan is het daar eigenlijk nog net geen 12 uur omdat de zon er nog niet zijn hoogste
punt bereikt heeft. Zolang je op eenzelfde plaats blijft of je traag verplaatst, levert dit weinig
problemen en het is pas sinds het einde van de negentiende eeuw dat er, onder invloed van
steeds snellere communicatie en reizen, gebruik wordt gemaakt van zogenaamde
standaardtijd. Hierbij wordt het aardoppervlak onderverdeeld in 24 gelijke zones, waarbij de
tijd in de hele zone gelijk gesteld wordt aan de tijd van de centrale meridiaan van die zone.
Als je van één zone naar een andere gaat, dan verschuift de tijd met één uur: vooruit in
oostelijke richting, achteruit in westelijke richting. Als referentie wordt, om puur historische
en zeker geen fysische redenen, de meridiaan van Greenwich de nulmeridiaan genoemd en de
bijhorende tijd is de Universele Tijd (ook wel Wereldtijd of Greenwich Mean Time
genoemd). In de Verenigde Staten bijvoorbeeld, zijn er op die manier 4 tijdzones (Pacific,
Mountain, Central en Eastern Standard Time) die telkens één uur van elkaar verschillen,
waarbij de Pacific Time acht uur achter loopt op de Wereldtijd. Als we deze redenering strikt
volgen, stoten we echter op een dubbelzinnigheid: stel dat het in New York 17 uur is op 1
juni, en we overlopen de tijdzones in oostelijke richting, dan zien we dat het in Londen op dat
moment 22 uur is, terwijl het in Moskou al 1 uur op 2 juni is. Op deze wijze verder oostwaarts
gaande tot helemaal terug in New York, zouden we tenslotte moeten besluiten dat het daar op
hetzelfde moment 17 uur op 2 juni is. Ergens moeten we dus ophouden met vooruit te tellen
in uren en terug beginnen bij de vorige dag. Om die reden werd de Internationale Datumlijn
vastgelegd recht tegenover de nulmeridiaan van Greenwich, dus op 180° oosterlengte: als je
de datumlijn overschrijdt vanuit Siberië naar Alaska ga je 1 volle dag terug volgens de
kalender. Opnieuw is er voor de locatie van de datumlijn geen fysische reden maar wel een
practische: de datumlijn loopt bijna volledig door de Stille Oceaan zodat verwarring rond de
tijd en datum in die buurt tot een minimum beperkt wordt.
Positiebepaling op het aardoppervlak gebeurt traditioneel aan de hand van
lengtecirkels en breedtecirkels. Breedtecirkels lopen parallel met de evenaar in oost-west
richting, lengtecirkels lopen loodrecht op de evenaar en komen allemaal samen in de polen.
Terwijl de nulmeridiaan en de datumlijn als lengtecirkels geen enkele fysische betekenis
hebben, zijn er een aantal breedtecirkels die natuurkundig wel van belang zijn. De evenaar
zelf is de belangrijkste breedtecirkel: hij bevindt zich op gelijke afstand van zowel de
noorpool als de zuidpool, en dag en nacht duren op de evenaar altijd even lang, namelijk 12
uur (vandaar ook de naam).
Iedereen weet dat de zon (op het noordelijk halfrond) in de zomer hoger boven de horizon
staat dan in de winter. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat de rotatieas van de aarde niet
loodrecht staat op het vlak waarin de aarde rond de zon draait, maar er een hoek mee maakt
van ongeveer 23°. Tijdens de maanden maart tot september is het noordelijk halfrond naar de
zon toe gekeerd, waardoor de zon daar hoger aan de hemel staat en het er zomer is, terwijl op
het zuidelijk halfrond de situatie net omgekeerd is. Deze helling van de aardas is daarom de
directe oorzaak van het voorkomen van seizoenen op aarde. Indien de aardas gewoon
loodrecht zou staan op het baanvlak rond de zon, dan zou elke dag overal altijd even lang
duren en zou de zon altijd dezelfde hoogte boven de horizon bereiken. Aan de evenaar zou de
zon elke dag mooi loodrecht boven je hoofd komen, terwijl aan de polen de zon elke dag
precies langs de horizon rond zou schuiven. Door de helling van de aardas echter, is er een
brede band van 23° rond de evenaar waar de zon op een gegeven tijdstip in het jaar loodrecht
aan de hemel staat. Deze band vormt de tropen en deze lopen dus van ondermeer Havana en
Aswan in het noorden tot Rio de Janeiro en Pretoria in het zuiden. De noordelijke grens van
de tropen wordt de kreeftskeerkring genoemd : ‘keerkring’ omdat de zon op die breedte
omkeert in haar beweging (meer noordelijk komt ze niet) en ‘kreeft’ omdat de zon op dat
moment in het sterrenbeeld kreeft staat. De zuidelijke grens van de tropen wordt op
gelijkaardige wijze de steenbokskeerkring genoemd.
Om dezelfde reden is er aan de polen een gebied van 23° breed waar de zon op een gegeven
tijdstip in het jaar niet ondergaat en waar we dus het fenomeen van de middernachtzon
kennen. In het noorden wordt dit gebied begrensd door de noordpoolcirkel die net ten noorden
van Ijsland loopt, in het zuiden loopt de zuidpoolcirkel ruwweg langs de noordkant van
Antarctica.
Kaarten en klokken
Positiebepaling door middel van lengte- en breedtegraden is onlosmakelijk verbonden
met tijdsbepaling. Meer specifiek de bepaling van de lengtegraad, dus de positie in oost-west
richting, vereist kennis van de tijd. Wereldkaarten van vóór 1700 vertonen landmassa’s die
systematisch sterk vervormd zijn tegenover de huidige wereldkaarten., maar nauwkeurig
onderzoek van deze kaarten leert dat de oost-west afwijkingen onveranderlijk veel groter zijn
dan de noord-zuid afwijkingen. De verklaring hiervoor is dat er tot die tijd geen nauwkeurige
klokken voorhanden waren die de zeevaarders konden meenemen op hun ontdekkingsreizen.
Het gebrek aan accurate tijdsmeting is een van de redenen waarom het zo lang heeft geduurd
vooraleer de nieuwe wereld ontdekt werd.
Bepaling van de positie in noord-zuid richting, dus de breedtegraad van een plaats is
eenvoudig: men moet enkel de hoogte van de poolster bepalen. De hoogte van de poolster is
gelijk aan de breedtegraad van de plaats waar je je bevindt. Dit is eenvoudig in te zien: sta je
aan de noordpool, dus op breedte van 90°, dan bevindt de poolster zich recht boven je hoofd,
dus 90° boven de horizon; op de evenaar daarentegen, op een breedte van 0°, zal de poolster
zich precies op de horizon bevinden, dus op 0°.
Contrasterend hiermee is echter de moeilijkheid om de oost-west richting, dus de lengtegraad,
van een plaats te bepalen. Hiervoor moet je immers tijdsverschillen meten: zoals hoger
vermeld, verschuift de positie van de zon en dus de locale tijd, als je je verplaatst in oost-west
richting. Indien je dan de tijd kent van je vertrekplaats en je meet de tijd op de plaats waarvan
je de positie wil kennen, dan kan je uit het tijdsverschil het verschil in lengte berekenen. Maar
daarvoor heb je dus wel een betrouwbare klok nodig die je kan meenemen op je reis en die de
tijd van je vertrekplaats weergeeft. Zoals gezegd duurde het tot in de achttiende eeuw voor
men er in slaagde om mechanische klokken te construeren die nauwkeurig genoeg waren. De
nood aan een betrouwbare klok werd toen zo groot dat de Britse Kroon er zelfs een beloning
van 30000 pond voor over had. Deze werd uiteindelijk in 1761 gewonnen door de Brit John
Harrison, wiens klok na een negen weekse reis naar Jamaica slechts 5 seconden achter liep.
Het lijkt allemaal ver weg te staan van onze moderne navigatiesystemen met behulp van
satellieten, maar zelfs het GPS (‘Global Positioning System’) is gebaseerd op tijdsmeting. Het
GPS bestaat uit 24 satellieten in een baan om de aarde die elk voorzien zijn van een
atoomklok, die gesynchroniseerd worden via radiosignalen. Een GPS-ontvanger detecteert
signalen van de satellieten die zich op dat moment boven de horizon bevinden en uit
tijdverschillen tussen de ontvangen signalen kan vervolgens de positie bepaald worden tot op
enkele meters. Veel nauwkeuriger dus dan 500 jaar geleden, maar fundamenteel toch niet
zoveel verschillend.
Literatuur: een zeer leerrijk en toegankelijk boek over deze en aanverwante onderwerpen is
‘The Ever-Changing Sky’ van James B. Kaler uitgegeven bij Cambridge University Press.