Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid

Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
Extra oefeningen hoofdstuk 4: Deelbaarheid
4.1 Delers en veelvouden
1
Bepaal door opsomming.
a) del 84
= ...............................................................................................
b) del 13
= ...............................................................................................
c) del 44
= ..............................................................................................
d) del 89
= ..............................................................................................
e) del 1
= ..............................................................................................
f) del 360 = ..............................................................................................
2
Bepaal de eerste 7 elementen van:
a) 10 `
= .............................................................................................
= .............................................................................................
b) 2 ` + 1
c) 4 `
= .............................................................................................
d) 0 `
= .............................................................................................
e) 11 `
= .............................................................................................
f) 18 `
= .............................................................................................
3
Vul in met ‘is een deler van’ of ‘is een veelvoud van’.
a) 17
…
34
b) 300
…
900
c) 0
…
5
d) 1
…
5
e) 120
…
6
f) 35
…
70
4
Geef alle mogelijke oplossingen voor x zodat:
a) x | 12
.....................................................................................................
b) x | 20
.....................................................................................................
c) x | 9
.....................................................................................................
d) x | 23
.....................................................................................................
e) 25 | x .....................................................................................................
f) 3 | x
.....................................................................................................
5
Vul in met | of ł.
a) 5 … 45
b) 3 … 24
Uitgeverij Van In
c) 333 …
d) 65 …
33
65
e) 4 …
f) 1 …
54
16
1
Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
4.2 Opgaande en niet-opgaande deling
6
Van een deling krijgen we de volgende gegevens. Vul de tabel verder aan.
deeltal
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
deler
8
quotiënt
14
rest
0
D=d.q+r
56 = 8 . 7
32
4
11
26
7
94 = 15 . 6 + 4
123
6
470
9
18
63
3
7
Geef alle mogelijke resten die er zijn bij deling door
a) 7 : ...............................................................................................
b) 3 : ...............................................................................................
c) 11 : ...............................................................................................
8
Bij een niet-opgaande deling is het deeltal 50 en de rest 6.
a) Wat is de grootst mogelijke deler? .................................................
b) Wat is de kleinst mogelijke deler? .................................................
9
a) Welk getal van twee cijfers heeft bij deling door 25 rest 18 en bij deling
door 4 rest 1? ....................................................................................
b) Welk getal van twee cijfers heeft bij deling door 7 rest 5 en bij deling door
19 rest 13?
....................................................................................
10
Hoe verandert het quotiënt van een opgaande deling als
a) we deeltal en deler vermenigvuldigen met 6? ....................................
b) we allen het deeltal vermenigvuldigen met 6? ....................................
c) we alleen de deler vermenigvuldigen met 6? ....................................
Uitgeverij Van In
2
Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
4.3 Deelbaarheid bepalen via som, verschil en product
11
a)
b)
c)
d)
e)
f)
12
a)
b)
c)
d)
e)
f)
13
Zijn de volgende uitspraken waar of niet waar?
Gebruik de eigenschappen om te verklaren.
UITSPRAAK
WAAR
NIET
WAAR
600 – 75 is deelbaar door 15
44 + 48 is deelbaar door 8
770 – 47 is deelbaar door 7
340 – 51 is deelbaar door 17
65 . 321 . 22 is deelbaar door 11
54 . 77 is deelbaar door 13
VERKLARING
Zijn de volgende uitspraken waar of niet waar? Gebruik de eigenschappen om
te verklaren.
UITSPRAAK
WAAR NIET
VERKLARING
WAAR
15 is een deler van 3 645.
77 is een deler van 847.
24 is een deler van 2 448.
16 is een deler van 3 236.
51 is een deler van 610.
16 is een deler van 7 840.
Als twee getallen niet deelbaar zijn door 7, is hun som dan ook niet deelbaar
door 7? Verklaar het antwoord.
Uitgeverij Van In
3
Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
4.4 Kenmerken van deelbaarheid
14
a)
b)
c)
d)
e)
f)
15
16
Duid met een kruisje aan wanneer het getal deelbaar is door de aangeduide
getallen.
Getal / deelbaar door
2
3
4
5
9
25
254
456
168
27000
136
340
Bepaal de rest zonder de deling te maken.
a) 7 837 : 2
r = ............................. d) 132 : 25
b) 523 : 3
r = ............................. e) 237 : 4
c) 4 251 : 5
r = ............................. f) 132 : 9
r = ..........................
r = ..........................
r = ..........................
Vervang x door een cijfer zodat (geef alle mogelijke oplossingen):
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
3 | 8x3
x: .................................................................................
9 | 72x
x: .................................................................................
9 | 172x6 x: .................................................................................
2 | 87x
x: .................................................................................
4 | 52x4
x: .................................................................................
5 | 123x45 x: .................................................................................
67x deelbaar is door 3 en 4
x: ................................................
2x0 deelbaar is door 5 en 2
x: ................................................
x9x5 deelbaar is door 25 en 9 x: ................................................
3xx deelbaar is door 25 en 4
x: ................................................
31x bij deling door 4 rest 2
x: ................................................
x508 bij deling door 3 rest 2
x: ................................................
5x9 bij deling door 25 rest 14 x: ................................................
147x5 bij deling door 9 rest 5 x: ................................................
76x bij deling door 2 rest 1
x: ................................................
17
Zijn alle drievouden ook negenvouden?
Zijn alle negenvouden drievouden? Verklaar.
18
Bepaal het kleinste van nul verschillende getal dat deelbaar is
door 2, 3, 4, 5 en 9.
Uitgeverij Van In
4
Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
4.5 Priemgetallen
19
Bepaal de priemgetallen tussen 100 en 150 met de zeef van Erathostenes.
20
Ernest Bergholt en C.D. Shuldham dachten dat ze een tovervierkant met 16
priemgetallen gevonden hadden, maar… er is toch een getal ingeslopen dat
geen priemgetal is.
a) Welk getal in hun tovervierkant is geen priemgetal?
b) Vul de ontbrekende priemgetallen in.
71
5
23
37
1
31
29
7
47
4.6 Ontbinden in priemfactoren
21
Ontbind de volgende getallen in priemfactoren.
58
58 =
46
46 =
240
240 =
112
112 =
238
238 =
1050
1050 =
22
Bepaal alle delers van 330 via ontbinding in priemfactoren.
23
Het getal 4 567 bestaat uit 4 opeenvolgende cijfers en is een priemgetal. Zoek
nog drie getallen bestaande uit 2 of 3 opeenvolgende cijfers die ook
priemgetallen zijn.
Uitgeverij Van In
5
Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
4.7 Grootste gemene deler en kleinste gemeen veelvoud
24
Bepaal de ggd en het kgv.
168
588
168 =
ggd(168, 588) =
kgv(168, 588) =
135
588 =
216
240 =
216 =
ggd(240, 216, 336) =
kgv(240, 216, 336) =
Uitgeverij Van In
80 =
ggd(80,112) =
kgv(80, 112) =
225
135 =
225 =
ggd(135, 225, 36) =
kgv(135, 225, 36) =
240
80
112
112 =
36
36 =
336
336 =
6
Pienter 1ASO
Extra oefeningen hoofdstuk 4
25
Een cipier ziet om de 15 minuten uitgang 1, om de 24 minuten uitgang 2 en
om de 56 minuten uitgang 3 op een televisiescherm. Om 20 uur ziet hij ze alle
drie. Hoeveel maal zal hij ze nadien nog tegelijk zien voor 4 uur ’s morgens?
Geef de tijdstippen wanneer dat gebeurt.
26
Het kgv van twee getallen is 495. Het ene getal is 45.
a) Wat is het grootst mogelijke andere getal?
b) Wat is het kleinst mogelijke andere getal?
27
Jonas moet koekjes verpakken in zakjes van 240g, 300g of 390g.
a) Hoeveel weegt één koekje als de zakjes altijd juist gevuld zijn met een
natuurlijk aantal koekjes?
b) Hoeveel koekjes zitten er in een zakje van 240g, 300g en 390g?
Uitgeverij Van In
7