Priemgetallen - Pythagoras Project

Priemgetallen
Een priemgetal is een getal met precies twee delers.
2, 3 en 5 zijn priem.
Maar 9 niet, want die heeft een deler te veel (1, 3 en 9)
Opdracht 16.1
Vul in:
De delers van 12 zijn:____________________
De delers van 17 zijn:____________________
De delers van 21 zijn:____________________
De delers van 29 zijn:____________________
Welke van de vier getallen is priem?__________
Opdracht 16.2
Eratosthenes gebruikte een soort zeef om de priemgetallen te vinden. Hij schreef alle getallen op
onder de 100 en streepte alle getallen door die je door 2 kon delen, behalve 2. Daarna streepte hij
alle getallen door die je door 3 kon delen, behalve 3. Hetzelfde deed hij steeds voor het eerste
getal dat nog niet was doorgestreept. Op het laatst hield hij alleen nog maar de priemgetallen
over.
Doe hetzelfde als Eratosthenes voor de eerste 150 getallen.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
102
112
122
132
142
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
103
113
123
133
143
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
104
114
124
134
144
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
106
116
126
136
146
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
107
117
127
137
147
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
108
118
128
138
148
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
109
119
129
139
149
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
De priemgetallen zijn de bouwstenen van alle getallen. Je kunt ieder getal schrijven als product
van priemgetallen.
Voorbeeld: 30 = 2 x 3 x 5
40 = 2 x 2 x 2 x 5
Je kunt de priemfactoren vinden door je één voor één af te vragen of je ze wel kunt delen. Dus
eerst vraag je of het getal door 2 deelbaar is, daarna door 3, door 5, door 7, door 11 enz.
Je schrijft het dan zo op:
24 = 2 x 2 x 2 x 3
Als je de grootste deler zoekt, die je zowel op de 30 als op de 40 kunt delen, dan kijk je welke
priemfactoren ze allebei hebben.
30 = 2 x 3 x 5
40 = 2 x 2 x 2 x 5
Ze hebben allebei de factoren 2 en 5. Dus de grootste gemeenschappelijke deler = 2 x 5 = 10.
Opdracht 16.3
Schrijf de volgende getallen als product van priemfactoren.
12 _______________
_
15_____________
60_______________
210 _________________
Wat is de grootste gemene deler van 12 en 15?________________________________________
Wat is de grootste gemene deler van 15 en 210?_______________________________________
Wat is de grootste gemene deler van 12, 15, 60 en 210?_________________________________
Knobbelopdracht 16.4
Twee bussen, lijn 1 en lijn 2 vertrekken ’s morgens om 7.00u bij het station. Lijn 1 maakt steeds
ronden van 24 minuten. Lijn 2 maakt ronden van 20 minuten. Om hoe laat staan beide bussen
weer samen bij het station?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________