kromme banen

vwo 6: hoofdstuk 4 (stevin deel 2)
Kromme banen
 Kogelbaan
 schuin weggooien
 afbuigen tussen 2 geladen platen
 Cirkelbaan
 planeten
 afbuigen in magnetisch veld
 kegelslinger
 ….
Kogelbaan
 horizontaal: eenparige beweging (snelheid constant)
 x(t) = v x t
 vx(t) = constant
 verticaal: eenparig versnelde beweging (versnelling
constant
 y(t) = ½ g t2
 vy(t) = g x t
 tan  = vy / vx
Cirkelbaan
 Eenparige cirkelbeweging = cirkelbaan met constante
snelheid
 Nettokracht is naar het middelpunt gericht =
middelpuntzoekende kracht FMPZ(= gevolg van andere
krachten)
 Ander woord voor FMPZ is centripetale kracht Fc
Formules
 omloopstijd/frequentie: T 
 snelheid:
v
1
f
2π r
 2π r f
T
2π
 2π f  v   r
 hoeksnelheid:  
T
 kracht:
 versnelling:
FMPZ
aMPZ
mv 2

 m 2r
r
v2
   2r
r
Voorbeeld 1: planeten
 banen van planeten en satellieten
 er werkt maar één kracht:
zwaartekracht
 dichtbij: Fz = mg (g constant)
 veraf:
mZ mA
Fg  G 2
r
 combineren met FMPZ
2
m
v
geeft: A  G mZ mA
r
r2
mZ
 v G
r
2
Voorbeeld 2: looping
 hoogste punt:
 FMPZ = FN + Fz
 laagste punt:
 FMPZ = FN – Fz
 kleinste snelheid waarmee je een looping kunt maken:
 hoogste punt: FN  0
Voorbeeld 3: kegelslinger
 de middelpuntzoekende kracht
wordt gevormd door de
zwaartekracht en de spankracht
 tan 
FMPZ
Fz

mv 2
 mg tan
r
FMPZ  Fz tan 