Formule blad Dynamica - Homepages of UvA/FNWI staff

Formule blad Dynamica
Grootheid
Lengte
Afstand
Snelheid
Versnelling
Straal
Centripetale versnelling
Hoek
Hoeksnelheid
Hoek versnelling
Frequentie
Omlooptijd
Veerconstante
Kinetische energie
Potentiële energie
Vermogen
Traagheidsmoment
Krachtmoment
Symbool
l
x,s,d
v
a
r
aR
θ
ω
α of q
f
T
k
KE
U
P
I of J
τ of M
Eenheid (SI)
meter
meter
Meter per seconde
Meter per sec2
meter
Meter/seconde2
Radialen
Radialen/seconde
Radialen/seconde2
Omw/seconde
Seconde
Newton/meter
Joules
Joules
Watt
Kilogram meter 2
Newtonmeter
Symbool
m
m
m/s
m/s2
m
m/s2
rad
Rad/s
Rad/s2
s-1
s
N/m
J of Nm
J of Nm
W of Nm/s
kgm2
Nm
Opmerking
360°=2πrad
Translerende beweging:
x2  x1
t2  t2
= gemiddelde snelheid
[m/s]
dx
dt
= momentane snelheid
[m/s]
v2  v1 v

t2  t1 t
= gemiddelde versnelling
[m/s2 ]
dv d 2 x
a

dt dt 2
= momentane versnelling
[m/s2 ]
v  v0  at
= momentane snelheid
[m/s] Als a=constant
= afgelegde weg
[m]
v

v
a

x  x0  v0t 
1 2
at
2
v 2  v02  2a( x  x0 ) = snelheid tot de 2de
v

v  v0
2
[(m/s)2] Als a=constant
= gemiddelde snelheid
[m/s2 ] Als a=constant
= afgelegde weg
[m]
= snelheidsverandering
[m/s]
= kracht
[N]
t2
x2  x1   v(t )dt
t1
t2
v2  v1   a(t )dt
t1
F=ma
Als a=constant
Roterende beweging:
aR 




v2
 2 *r
r
 2  1
t 2  t1


t
= Centripetale versnelling
[m/s2 ]
= gemiddelde hoeksnelheid
[rad/s ]
d
 2f  02  t = momentane hoeksnelheid
dt
 2  1


t
[rad/s ]
= gemiddelde hoekversnelling
[rad/s 2]
v  r
= momentane omtreksnelheid
[m/s]
aT  R
= Tangentiële versnelling
[m/s2]
= Hoek (α constant)
[Rad]

t 2  t1
1
2
   0 t  t 2
 2  02  2 = Hoeksnelheid kwadraat (α constant) [(rad/sec)2]
v2
F  maR  m
 m 2 r
r
Als: Fn sin   m
v2
r
= trekkracht in koord
[N]
is er geen wrijfingskracht nodig.
I  J  mr 2
= Traagheidsmoment
[kgm2]
I p  I cm  mr 2
=verschuivingsstelling Steiner
[kgm2]
M  J * q of   I *
= Krachtmoment
[Nm]
KE  1 J 2
2
= Rotatie energie
[Nm]
P  M 2
= Vermogen
[W of Nm/s]
Arbeid en energie:
b
W  F * s * cos    F cos dl
= Arbeid
[Nm]
a
W
1
* k * x2
2
KE 
1 2
mv
2
W  KE 
U=mgh
= Arbeid in veer
[Nm]
= Kinetische energie
[Nm]
1 2 1 2
mv2  mv1
2
2
= Arbeid
= potentiele energie van een voorwerp in
een gravitatieveld.
[Nm]
[Nm]
2
U  U 2  U1    F .dl = Verandering van potentiele energie [Nm]
1
(geldt alleen voor conservatieve krachten)
P
dW
F * s mgh
 M 

 F * v = Vermogen
dt
t
t
[W]