hoofdstuk2 statica

HOOFDSTUK 2
STATICA
Statica


C&t f10-2
C&T p428, W p63
Kracht op ondergedompelde plaat
FR  ( p0   ghC ) A  pC A
– Men neemt de druk in het centrum C vd
plaat
1
yC

A
A
ydA
Drukcentrum: plaats waar de
ekwivalente kracht aangrijpt
– Koppel ekwivalente kracht moet = koppel eigenlijke
drukverdeling
FR yP   ypdA   y ( p0   gy sin  )dA 
A
p0 yC A   g sin  I xx ,O
yP
Statica
FR yP  p0 yC A   g sin  I xx ,O
I xx,O   y 2 dA
Traagheidsmoment tov punt O
A
I xx,O  I xx,C  yC2 A
Traagheidsmoment tov punt C
Toepassing: kracht op deur van gezonken wagen; C&T
p433
Opmerking:
In het niet-symmetrisch geval liggen drukcentrum P en punt C niet op eenzelfde
lijn. De andere coördinaat van P vindt men dan analoog: zie W p80
Statica

Opmerkingen
– Toename van druk met diepte volgt uit feit dat


Stilstaande vloeistof geen shear kan opvangen
Hierdoor moeten de drukkrachten elkaar compenseren
– De toename volgt ook uit het feit dat


Drukgradient is een kracht per volume-eenheid
Deze kracht wordt gecompenseerd door zwaartekracht
(indien vloeistof stilstaat; anders ook compensering mogelijk
door acceleratie of andere effecten)
dF  pdV  f  p
p.V
Kracht per
volume-eenheid
 gV
Statica


C&T p434,W p84
Geval gekromd
oppervlak
– Ontbinding in
vertikale en
horizontale
componente
FH  Fx
W   gV
FV  Fy  W
Gewicht van de vloeistof
– In geval van cirkelvormig oppervlak:
resulterend kracht gaat door middelpunt van de cirkel
– Toepassing: C&T p437
Drijfkracht en stabiliteit



C&T p437, W p89
Opwaartse kracht FB=gewicht verplaatste vloeistof
(Archimedes)
FB  vl gV
Aangrijpingspunt B
1
xB 
xdV

V
– centrum van het volume (cfr. zwaartepunt)
– Opgelet: B valt niet noodzakelijk samen met zwaartepunt G
(bijv. voorwerp met niet-uniform materiaal)

Stabiliteit
– Stabiel indien G onder B ligt (bijv. luchtballon)

Bij kleine verplaatsing komt voorwerp terug
in evenwicht
FB veroorzaakt koppel in G dat lichaam doet
draaien
Drijfkracht en stabiliteit

Opmerking
– Volledig ondergedompeld object: B is vast
FB
– Drijvend voorwerp: B verplaatst zich


 vl gV
Hierdoor is stabiliteit ook mogelijk indien G oorspronkelijk boven B
ligt
Voorbeeld: White p92

W p92