Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen

SKH-Publicatie 17-01
d.d. 08-06-2017
Het gedrag van houtconstructies en
houtskeletbouw bij aardbevingen
Uitgave: SKH
Nadruk verboden
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 2 van 66
Uitgave:
SKH
Postbus 159
6700 AD Wageningen
Tel.
0317 – 45 34 25
Email: [email protected]
Website: www.skh.nl
© SKH
Niets uit dit drukwerk mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk,
fotokopie, microfilm of op welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van SKH,
noch mag het zonder een dergelijke toestemming worden gebruikt voor enig ander werk dan waarvoor het is
vervaardigd.
Disclaimer: Ondanks alle aan de samenstelling van de tekst bestede zorg, kan SKH geen enkele
aansprakelijkheid aanvaarden voor eventuele schade die zou kunnen voortvloeien uit enige fout die in deze
uitgave zou kunnen voorkomen.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
INHOUD
d.d. 08-06-2017
Pagina 3 van 66
Pagina
1.
AARDBEVINGEN ALGEMEEN.......................................................................................................... 6
1.1
Inleiding.............................................................................................................................................. 6
1.2
Richter, Mercalli, Epicentrum [1] ..................................................................................................... 6
1.3
Gevolgen van aardbevingen [1] ....................................................................................................... 8
1.4
De aardbeving als belasting............................................................................................................. 8
1.5
Gedrag van de constructie ............................................................................................................. 11
1.6
Gebouwvormen ............................................................................................................................... 12
1.7
Berekeningsmethoden – NPR 9998 [4] en EN1998 [5] ................................................................ 13
1.7.1
Zijdelingse belastingsmethode [4] ..................................................................................................... 13
1.7.2
Spectrale modale responseberekening [4] ....................................................................................... 14
1.7.3
Push over berekeningen ................................................................................................................... 14
1.7.4
Tijdsdomeinberekeningen [4] ............................................................................................................ 14
2.
HOUTEN GEBOUWEN .................................................................................................................... 15
2.1
Materiaal hout .................................................................................................................................. 15
2.2
Verbindingen ................................................................................................................................... 18
2.3
Berekeningsmethoden – NPR 9998 [4] en EN1998 [5] ................................................................ 23
2.4
Gedrag van houten gebouwen ...................................................................................................... 25
3.
REKENVOORBEELD HSB (HOUTSKELETBOUW) ....................................................................... 26
3.1
Inleiding............................................................................................................................................ 26
3.2
Berekeningsmethode ...................................................................................................................... 26
3.2.1
Beoordeling van de regelmatigheid van de plattegrond ................................................................... 28
3.2.2
Beoordeling van regelmatigheid over de hoogte .............................................................................. 28
3.2.3
Beoordeling van de constructie ......................................................................................................... 29
3.3
Achtergronden bij de berekening .................................................................................................. 29
3.3.1
Statisch equivalent voor de dynamische aardbevingsbelasting ....................................................... 29
3.3.2
Maatgevende eigentrillingstijd (T) ..................................................................................................... 32
3.3.3
Maximale horizontale statische belasting ......................................................................................... 33
3.4
Berekeningen .................................................................................................................................. 34
3.4.1
Windbelasting .................................................................................................................................... 34
3.4.2
De in rekening te brengen massa ..................................................................................................... 35
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 4 van 66
3.4.3
Eigenfrequentie ................................................................................................................................. 36
3.4.4
Aardbevingsbelasting ........................................................................................................................ 43
3.4.5
Toevallige torsie effecten .................................................................................................................. 44
3.4.6
Belastingen op de fundering ............................................................................................................. 45
3.4.7
Controle van de stabiliteitswanden ................................................................................................... 46
3.4.8
Conclusies ......................................................................................................................................... 50
REFERENTIES................................................................................................................................................. 51
BIJLAGE A: HORIZONTALE UITWIJKING HSB-WONING [9] ..................................................................... 53
BIJLAGE B: BASISPRINCIPES VOOR HET BOUWKUNDIG ONTWERPEN VAN .........................................
AARDBEVINGSBESTENDIGE GEBOUWEN [17] .................................................................... 55
BIJLAGE C: DUCTILITEITSRATIO (  ) EN GEDRAGSFACTOR ( q ) ....................................................... 56
BIJLAGE D: STAPPENPLAN: BEREKENING OP AARDBEVINGSBELASTING VOLGENS DE
‘LATERAL FORCE METHOD’ [17] ............................................................................................ 58
BIJLAGE E: VOORBEELDONTWERPEN EN VOORBEELDCONSTRUCTIES ........................................... 59
BIJLAGE F: TABEL 8.3 UIT NPR9998: DUCTILITEITSKLASSEN ............................................................... 65
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 5 van 66
Voorwoord
In het kader van de Pilot Nieuwbouw Innovatieregeling van de NAM zijn onderzoeken uitgevoerd naar
houtskeletbouw en houtconstructies onder aardbevingsbelastingen en is een aardbevingsbestendig
houtskeletbouwsysteem op basis van de NPR 9998 ontwikkeld. Het SHR-rapport “Samenvatting onderzoek
naar aardbevingsbelasting bij houtskeletbouw en houtconstructies” [17] geeft een samenvattende beschrijving
van die uitgevoerde onderzoeken.
De resultaten van deze onderzoeken en de ervaringen in dit ontwerptraject staan aan de basis van deze SKHpublicatie. Met deze publicatie wordt aardbevingsbestendig bouwen met houtskeletbouw in het Groningenveld
mogelijk onder de bestaande KOMO-certificering Houtskeletbouw en erkende SKH Bouwbesluitaansluitdocumenten Houtskeletbouw.
Deze SKH-Publicatie is tot stand gekomen in samenwerking met de volgende organisaties:
Nederlands Branchevereniging voor de Timmerindustrie (NBvT)
VDM Woningen B.V.
De Groot Vroomshoop B.V.
Ingenieurs- en adviesbureau TOECK B.V.
Technische Universiteit Eindhoven, faculteit Bouwkunde
SHR
SKH
De publicatie is samengesteld door SHR.prof. dr. ir. A.J.M Jorissen en ir. W.H. de Groot
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
1.
AARDBEVINGEN ALGEMEEN
1.1
Inleiding
d.d. 08-06-2017
Pagina 6 van 66
De wereld wordt zo nu en dan, letterlijk, opgeschrikt door aardbevingen. Een willekeurig jaar (2010):
Haïti (12 januari; hevigheid M = 7,0), Chili (27 februari; magnitude M = 8,8), Turkije (8 maart;
magnitude M = 5,9), Mexico (5 april; magnitude M = 7,2), Spijk (3 mei; magnitude M = 2,3).
Aardbevingen komen regelmatig voor. Tussen 3 mei en 9 mei 2010 zijn er zelfs vijf aardbevingen in
Nederland geregistreerd met een hevigheid van 1,0 tot 2,5; deze aardbevingen worden niet
veroorzaakt door natuurlijke spanningen in de ondergrond maar door de gaswinning in Groningen.
De hevigste geregistreerde natuurlijke aardbeving in Nederland vond plaats op 13 april 1992
(magnitude 5,8) nabij Roermond.
1.2
Richter, Mercalli, Epicentrum [1]
Om de sterkte en de gevolgen van een aardbeving weer te geven zijn twee verschillende schalen in
gebruik: de magnitudeschaal van Richter(1935) en de intensiteit schaal van Mercalli (1902). Beide
schalen zijn opgedeeld in 12 eenheden. De schaal van Richter is een maat voor de kracht van de
aardbeving (objectief meetbare eenheid); de schaal van Mercalli richt zich op de gevolgen
(subjectief).
Iedere toename met één magnitude-eenheid (Richter) komt overeen met een 103/2 = 31,6 voudige
verhoging van de vrijgekomen energie in de vorm van seismische trillingen (experimenteel
vastgesteld). De hoeveelheid energie die vrijkomt bij een beving met magnitude 7 is dus 1000 maal
(31,6 x 31,6) zo groot als die welke vrijkomt bij een beving met magnitude 5. De Aardbeving op 27
februari 2010 in Chili was qua vrijgekomen energie dan ook ruim 31,6(8,8-7,0) = 500 keer zo groot als
de aardbeving op 12 januari in Haïti 2010.
De schalen van Mercalli (intensiteit) en Richter (magnitude) verschillen duidelijk. De intensiteit van
een beving is afhankelijk van de plaats van waarneming en daardoor een “betrouwbare” maat voor
het bepalen van de mogelijk aangerichte schade. Dit in tegenstelling tot de magnitude volgens de
schaal van Richter (ook wel “kracht op de schaal van Richter” genoemd, die karakteristiek is voor de
bij de aardbeving vrijgekomen energie. Voor de in het Groningse gemeten magnitudes (tot op heden
Mmax = 3,6 – Huizinge 2012) kan figuur 1-1 worden gepresenteerd [2].
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 1-1:
d.d. 08-06-2017
Pagina 7 van 66
Gemeten aardbevingen op verschillende locaties in Groningen [2].
De Magnitude op zich zegt nog niet zo veel over de gevolgen, de optredende schade. Zo heeft een
krachtige aardbeving (grote magnitude) op grote diepte een relatief geringe intensiteit aan het
aardoppervlak, en daardoor mogelijk relatief weinig gevolgen, terwijl een zwakke aardbeving (lage
magnitude) op geringe diepte een hoge intensiteit met mogelijk grote gevolgen. Dit werd op 6 april
2009 in L’ Aquila (Italië) gedemonstreerd: een aardbeving met een magnitude van 6,3 op geringe
diepte slechts < 10 km kilometer diepte, resulterend in veel schade. De aardbeving op de relatief
geringe diepte van 13 kilometer in Haiti op 12 januari 2010 was met 310.000 doden verwoestend
(intensiteit IX op de schaal van Mercalli). Naast de diepte speelt de opbouw van het “grondpakket”
een essentiële rol – bijvoorbeeld, door de opbouw van het grondpakket in Groningen worden
signalen van de aardbeving in de bovenste 30 meter fors vertraagd waardoor opslingeren optreedt
(versterking van de gevolgen).
Verreweg de meeste aardbevingen worden veroorzaakt door (plotselinge) bewegingen van de
aardkorst. Deze bewegingen vinden tot op 700 kilometer beneden het aardoppervlak plaats in het
zogenaamde hypocentrum. De intensiteit aan het aardoppervlak is het grootste in het epicentrum,
recht boven het hypocentrum; zie figuur 1-2.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 1-2:
1.3
d.d. 08-06-2017
Pagina 8 van 66
Hypocentrum en het recht daarboven gelegen epicentrum.
Gevolgen van aardbevingen [1]
De meeste aardbevingen hebben geen gevolgen. De meesten worden zelfs niet eens gevoeld. Ook
in Nederland komen tientallen aardbevingen per jaar voor. Door de geringe magnitude op relatief
grote diepte, in Nederland tot ca. 30 kilometer, hebben deze zelden gevolgen.
Een klein aantal zware bevingen veroorzaakt (enorme) schade en heeft soms vele slachtoffers tot
gevolg. Gebouwen storten in, in de aarde ontstaan breuken, leidingen gaan kapot waardoor er vaak
branden uitbreken, die in een aantal gevallen veel meer schade en slachtoffers maken dan de
aardbeving zelf; voorbeelden hiervan zijn de Kobe aardbeving, Japan 1995, waarbij grote branden
uitbraken en Sendai, Japan 2011, waarop een alles verwoestende zeebeving (tsunami) volgde.
De redenen voor grote gevolgen van aardbevingen zijn:

Opslingeren door zachte grondlagen (in Groningen locatie specifiek aan de orde)

Onvoldoende samenhang in de constructie

Asymmetrische constructieve vormen

Onvoldoende sterkte van “niet constructieve elementen” (ook wel secundaire seismische
elementen genoemd) zoals schoorstenen en borstweringen

Onvoldoende sterkte / energie dissiperend vermogen van verbindingen / constructies (bros
bezwijkgedrag)
1.4

Zware daken zonder voldoende vooral horizontale weerstand tegen beweging van deze
hoog liggende grote massa’s

Wat betreft van bestaande (historische) houten gebouwen: afgenomen sterkte als gevolg
van aantasting (schimmels zowel als insecten)

Onvoldoende weerstand tegen branden die na de beving uitbreken
De aardbeving als belasting
Een aardbeving is geen belasting zoals permanente- , veranderlijke, sneeuw- of windbelasting; een
aardbeving is een opgelegde verplaatsing gekenschetst door versnellingen in de ondergrond. Deze
versnellingen worden met een zekere frequentie geproduceerd. Figuur 1-3, gebaseerd op
aardbeving in Mexico van 19 september 1985 (magnitude 8,1), geeft hiervan een voorbeeld [3].
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 9 van 66
Figuur 1-3: Relatie horizontale grondversnelling – frequentie, gemeten voor de Mexico
aardbeving op 19 september 1985 [3].
Indien een eigenfrequentie van een bouwwerk (nagenoeg) overeenkomt met een frequentie van de
ondergrond waarbij een grote versnelling wordt geproduceerd kan dit tot instorten van het bouwwerk
leiden. In dat geval treedt opslingeren op. Om dit in rekening te brengen worden de krachten met
een zogenaamde dynamische vergrotingsfactor (Engels: dynamic amplification factor – DAF)
vermenigvuldigd. Het is daardoor van belang dat de eigenfrequentie(s) van het bouwwerk en de in
de aardbeving voorkomende frequenties aan elkaar gerelateerd worden.
Tijdens een aardbeving treden altijd versnellingen in meerdere richtingen op: horizontaal (x en y) en
verticaal (z). De horizontale grondversnelling is vrijwel altijd de belangrijkste bij het analyseren van
de aardbevingen en het effect hiervan op bouwwerken. Verticale versnelling kunnen van belang zijn
bij het analyseren van bijvoorbeeld vloeren en bij koppelingen tussen constructie-elementen.
Het effect ten gevolge van aardbevingen is duidelijk anders dan die ten gevolge van andere
“horizontale belastingen” zoals wind. Dit wordt wellicht duidelijk door het volgende experiment uit te
voeren, zie figuur 1-4.
Figuur 1-4 toont één “zeer licht gebouw” in vier verschillende situaties.
Situaties (a):
de constructie wordt horizontaal met wind belast.
Situaties (b):
de constructie wordt “belast” met een opgelegde horizontale verplaatsing van
de fundering.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 10 van 66
De doorsnede van de constructie is rond gedacht; dit is overigens voor het experiment niet
noodzakelijk. De constructie is NIET aan de ondergrond verankerd.
Situatie (a1):
de met wind belaste constructie waait, doordat het licht is, weg.
Situatie (a2):
de met wind belaste constructie wordt aanvullend met een zware verticale
belasting op de top belast. Nu blijft de constructie staan.
Situatie (b1)
de constructie krijgt een opgelegde beweging aan de fundering. Indien de
versnellingen niet te groot zijn kan de niet verankerde constructie deze
versnellingen volgen. Bij grotere versnellingen valt de constructie om.
Situatie (b2):
de constructie krijgt EN een opgelegde beweging aan de fundering EN een
zware verticale belasting op de top. Nu wordt het tijdens een aardbeving
gevaarlijk. De constructie dreigt met zware belasting en al om te vallen.
Figuur 1-4:
Experiment.
(a)
lichte stijve constructie belast door wind.
(b)
lichte stijve constructie met horizontaal bewegende fundering.
In de situatie (b2) zorgt de versnelling van de ondergrond voor een groot moment; formule (1.1).
M om ent  m assa*versnelling*arm * D A F  m . a . h . D A F
Met: a =
h:
(1.1)
horizontale versnelling van de ondergrond = versnelling van de stijve constructie.
zie figuur 1-4.
DAF = dynamische vergrotingsfactor
kracht = massa * versnelling = m . a . DAF
(1.2)
Op basis van het in relatie tot figuur 1-3 besprokene is de dynamische vergrotingsfactor toegevoegd.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
1.5
d.d. 08-06-2017
Pagina 11 van 66
Gedrag van de constructie
Tijdens een aardbeving komt een hoeveelheid energie vrij waarvan een gedeelte de constructies
bereikt en door deze constructies zal moeten worden verwerkt. Afhankelijk van de opbouw van de
constructie en van de toegepaste materialen kan de constructie in meer of mindere mate energie
dissiperen (door bijvoorbeeld interne wrijving – wellicht door het omzetten van energie in warmte).
De gedissipeerde energie is verdwenen en de constructie worden hiermee dan ook niet belast.
Conclusie: hoe meer energie gedissipeerd wordt hoe minder energie tot daadwerkelijke belasting op
de constructie leidt.
Een en ander wordt verder geïllustreerd aan de hand van figuur 1-5.
Figuur 1-5:
Energie dissiperend vermogen; de last - verplaatsing – ontlasting volgorde is
met pijlen weergegeven.
Figuur 5a: De constructie (en de toegepaste materialen) reageert volledig lineair elastisch – ook bij
ontlasten (waardoor er na ontlasten geen blijvende vervormingen zijn). Dat betekent dat de door de
constructie opgenomen energie = de door de aardbeving aan de constructie afgegeven energie
gelijk is aan het oppervlak onder de driehoek: E 
1
2
. F el . el
(1.3)
De op de constructie werkende kracht F = Fel.
Figuur 5b: de constructie en/of de toegepaste materialen reageren beperkt elastisch-plastisch.
Aangezien de constructie zich elastisch ontlast verdwijnen bij ontlasten de vervormingen niet geheel.
De door de constructie opgenomen energie = de door de aardbeving aan de constructie afgegeven
energie is dit geval gelijk aan E 
1
2
. F1 . 1  F1  2   1 
(1.4)
Ten gevolge van de mogelijkheid tot niet lineair vervormen reduceert de op de constructie werkende
kracht van Fel naar F1.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 12 van 66
Figuur 5c: de constructie en/of de toegepaste materialen reageren sterk elastisch-plastisch.
Aangezien de constructie zich elastisch ontlast blijft de constructie na ontlasten sterk vervormd.
De door de constructie opgenomen energie = de door de aardbeving aan de constructie afgegeven
energie is dit geval gelijk aan E 
1
2
. F p .
p
 F p  p   e 
(1.5)
Ten gevolge van de mogelijkheid tot niet lineair vervormen reduceert de op de constructie werkende
kracht af van Fel naar Fp. Op basis van de energievergelijking tussen Fel naar Fp kan de q-factor
worden afgeleid. De volledige uitwerking hiervan is opgenomen in bijlage C.
1.6
Gebouwvormen
Figuur 1-6 toont een aantal plattegronden van gebouwen, die goed (gunstig – minder schade –
minder grote krachten) dan wel minder goed / slecht (ongunstig) reageren op aardbevingen [3].
Figuur 1-6:
Gunstige en ongunstige grondvormen in relatie tot aardbevingsbestendig
bouwen [3].
Onregelmatigheden in de plattegrond geeft tijdens aardbevingen (grote) aanvullende krachten. Op
basis van dit gegeven worden steeds meer “vierkante blokken”, met weinig vrijheid voor de
architectuur, gebouwd. Figuur 1-6 toont, dat door loskoppeling van volumes regelmatige
plattegronden kunnen worden gerealiseerd, die uiteindelijk, architectonisch, toch een geheel vormen.
In bijlage B is, door het combineren van de hierboven genoemde basisprincipes, gekomen tot een
hoofdvorm welke is gehanteerd binnen het pilot project ‘Nieuwbouw-innovatieregeling’
georganiseerd door de NAM. De voorbeeldontwerpen en voorbeeldconstructies volgend uit dit pilot
project zijn opgenomen in bijlage E.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
1.7
d.d. 08-06-2017
Pagina 13 van 66
Berekeningsmethoden – NPR 9998 [4] en EN1998 [5]
Zie ook de reader “Modellerings- en rekenmethoden” van het EPI kenniscentrum [6].
Voor het berekenen van de respons van een constructie op aardbevingsbelastingen zijn vier
berekeningsmethoden gangbaar, die in figuur 1-7 zijn weergegeven.
Figuur 1-7:
Gangbare berekeningsmethoden [4] en [5].
Opmerking:
bij de lineaire rekenmethoden wordt het (niet lineaire) gedrag van de constructie
weergegeven met een zogenaamde gedragsfactor (q), die het energie dissiperend
vermogen van de constructie weergeeft.
Bij de niet-lineaire rekenmethoden is dat niet nodig aangezien de niet-lineariteiten,
die de mogelijkheden tot energiedissipatie bepalen, worden gemodelleerd.
Logischerwijze kunnen niet-lineaire rekenmethoden gebruikt worden voor het bepalen
van het “werkelijke” gedrag waaruit gedragsfactoren (q) voor toepassing in lineaire
rekenmethoden kunnen worden afgeleid.
1.7.1
Zijdelingse belastingsmethode [4]
De zijdelingse belastingsmethode mag worden toegepast voor gebouwen waarvan de respons niet
significant wordt beïnvloed door andere trilvormen dan de fundamentele trilvorm in elke
hoofdrichting. Aan dit criterium wordt geacht te zijn voldaan indien het gebouw voldoet aan de twee
hierna volgende voorwaarden:
(1)
De fundamentele trillingsperioden T 1 (de eigen trillingstijd) in de twee hoofdrichtingen zijn
kleiner dan of gelijk zijn aan in NPR9998 vastgelegde waarden.
(2)
Het gebouw voldoet aan de criteria voor regelmatigheid in de doorsnede, gegeven in 4.2.3.3
van NPR 9998.
Het stappenplan, ontwikkeld tijdens de pilot ‘Nieuwbouw-innovatieregeling’, voor het uitvoeren van
berekeningen volgens de zijdelingse belastingsmethode is opgenomen in bijlage D.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
1.7.2
d.d. 08-06-2017
Pagina 14 van 66
Spectrale modale responseberekening [4]
De spectrale modale responsberekening is toepasbaar voor gebouwen die niet voldoen aan de
voorwaarden voor toepassing van de zijdelingse belastingsmethode.
De respons van alle trilvormen die significant bijdragen aan de globale respons moeten in rekening
worden gebracht.
1.7.3
Push over berekeningen
De niet lineaire push over analyse is gebaseerd op het zogenaamde “displacement based seismic
design”. De capaciteit van een constructie is voldoende als de vervormingscapaciteit, bepaald met
de push over analyse, groot genoeg is (> “vervormingsvraag” af te leiden uit het zogenaamde
“ontwerp spectrum”).
Als er verwacht wordt dat hogere trilling modes het gedrag van de constructie significant
beïnvloeden is een “push over analyse” niet toepasbaar. Niet lineair materiaalgedrag moet worden
gemodelleerd.
1.7.4
Tijdsdomeinberekeningen [4]
De volledige constructie is gemodelleerd in een Eindige Elementen Model. Met dit model, waarin de
materiaalgegevens adequaat moeten zijn aangegeven, wordt de response van de constructie op een
specifiek accelerogram (vastgelegde versnellingen (acceleraties) gedurende een aardbeving)
bepaald; figuur 1-8 toont een accelerogram.
Figuur 1-8:
Accelerogram.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
2.
d.d. 08-06-2017
Pagina 15 van 66
HOUTEN GEBOUWEN
Houten gebouwen zijn licht; hout is een zeer licht bouwmateriaal – de massa van een houten
gebouw is gering. Dat is gunstig. De optredende belastingen tijdens aardbevingen, in relatie tot
figuur 1-4 beschreven als kracht  m assa * versnelling * D A F  m . a . D A F - formule (1.2),
blijven daardoor relatief laag.
2.1
Materiaal hout
Het gedrag van een materiaal wordt vaak gekarakteriseerd via het zogenaamde spanning-rek (-)
diagram. Voor hout is dat diagram weergegeven in figuur 2-1.
Figuur 2-1:
Materiaalmodel van hout.
In het algemene hoofdstuk over aardbevingen, hoofdstuk 1, is aangegeven dat voor
energiedissipatie niet-lineair gedrag nodig is. Op trek belast vertoont hout een lineair gedrag tot aan
breuk; ook wel bros bezwijkgedrag genoemd. Op druk belast vertoont hout wel niet lineair gedrag;
ook wel “ductiel” of “taai” gedrag genoemd. Aangezien houten elementen vaak op buiging worden
belast en deze uiteindelijk aan de trekzijde bezwijken vertonen houten liggers, en andere
overwegend op buiging belaste elementen, lineair gedrag; met andere woorden: het
bezwijkmechanisme is bros. Brosse bezwijkmechanismen dragen niet bij aan een positief gedrag
tijdens aardbevingen en moeten daarom voorkomen worden.
Hout op druk belast vertoont (grote) niet-lineaire vervormingscapaciteit, indicatie dat in op druk
belaste elementen energie wordt gedissipeerd. Dat is zo mits de elementen niet uitknikken. Het
bezwijkmechanisme van op druk belaste elementen is echter over het algemeen knik, hetgeen
eveneens een bros bezwijkmechanisme is. Daarom wordt voor houten kolommen eveneens niet op
energiedissipatie gerekend.
Op druk belast hout komt ook voor bij mechanische verbindingen. Onder voorwaarde dat in het
verbinding geen splijten optreedt, kan hier het niet-lineaire gedrag vol worden benut –
aardbevingsbestendig ontwerpen met hout = verbindingen met niet-lineair gedrag (plastische
gedrag) ontwerpen.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 16 van 66
Het in figuur 2-1 getoonde materiaalmodel – parallel aan elkaar gekleefde buisjes – geeft inzicht in
het eveneens in figuur 2-1 getoonde spanning-rek diagram. De buisjes representeren de houtvezels,
die hoofdzakelijk evenwijdig aan de stam van de boom gericht zijn. In deze richting, evenwijdig aan
de houtvezel, is hout sterk en stijf. Indien het hout loodrecht op de vezel wordt gedrukt, zoals in
figuur 2-1 is aangegeven, worden de buisjes in elkaar gedrukt hetgeen niet zoveel weerstand
oproept: de sterkte en stijfheid van hout is niet zo groot als het loodrecht op de vezel wordt gedrukt;
wel is de vervormingscapaciteit groot (de buisjes worden zonder dat de weerstand afneemt,
dichtgedrukt): ductiel gedrag. Indien er loodrecht op de vezel wordt getrokken moet volledig op de
onderlinge kleefkracht tussen de buisjes worden vertrouwd. Deze kleefkracht is niet zo groot en
eenmaal bezweken is bezweken: bros gedrag.
Voor druk evenwijdig aan de vezel is de kleefkracht tussen de buisjes wel in staat om uitknikken van
de individuele buisjes te voorkomen waardoor niet lineaire vervormingen mogelijk zijn zonder dat de
weertand afneemt: ductiel gedrag.
Samenvattend kan worden gesteld:
bros bezwijkgedrag – ongunstig
(1)

Buiging

Afschuiving

trek, zowel evenwijdig als loodrecht op de vezel

gelijmde verbindingen

(2)
verbindingen met ring/plaat deuvels
ductiel (taai) bezwijkgedrag – gunstig’

locale druk, zowel evenwijdig als loodrecht op de vezel

verbindingen met stiftvormige verbindingsmiddelen

verbindingen met kramplaten
Bros bezwijkgedrag moet worden voorkomen. Dit wordt bewerkstelligd door die elementen die bros
kunnen bezwijken met een oversterkte uit te voeren. Er worden zogenaamde “oversterkte factoren” Rd - toegepast, die bepaald worden m.b.v. formule (2.1).
 Rd 
F 0 , 95
F Rk
Met: F0,95 = de 95% sterktewaarde van de ductiele elementen (vrijwel altijd de verbindingen)
FRk = de karakteristieke sterkte van de ductiele elementen
Deze benadering is te verklaren m.b.v. figuur 2-2.
(2.1)
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 2-2:
d.d. 08-06-2017
Pagina 17 van 66
Sterktewaarden van het ductiel bezwijkende element.
FRk, de karakteristieke sterkte, wordt m.b.v. formules, bijvoorbeeld gegeven in EN1995-1-1 [7],
bepaald. Deze formules zijn of wiskundig afgeleid of het resultaat van regressieanalyse. F Rk wordt
geacht F0,05, de in figuur 2-2 weergegeven 5% onderschrijdingswaarde, te beschrijven (hetgeen
natuurlijk nooit precies het geval zal zijn).
F0,95 is de 95% overschrijdingswaarde. Dat betekent, dat wellicht 5% van de sterktewaarden F0,95
zal overstijgen. Al deze waarden betreffen de sterktewaarden van het ductiel bezwijkende element.
Dit element moet maatgevend zijn; het bros bezwijkende element mag niet maatgevend zijn.
Om vrij zeker te zijn dat bros bezwijkende elementen niet maatgevend zijn moet ook bij een sterkte
F0,95 van het ductiele element dit element nog maatgevend zijn. Dat betekent, dat de belasting
waarbij het brosse element bezwijkt 
F 0 , 95
F Rk
bezwijkt.
maal de belasting waarbij het ductiele element
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
2.2
d.d. 08-06-2017
Pagina 18 van 66
Verbindingen
In paragraaf 2.1 is beschreven dat houten elementen over het algemeen bros bezwijken; zelfs de
elementen die op druk worden belast en waarvoor knik het bezwijkmechanisme is.
Daar staat tegenover, dat op druk belast hout en waarbij knik niet aan de orde is ductiel / taai
bezwijkt. Dit is het geval als het hout lokaal op druk wordt belast: in de verbindingszone. Figuur 2-3
toont een paar voorbeelden.
Figuur 2-3:
Voorbeelden van situaties waar hout lokaal op druk wordt belast.
Voor de energiedissipatie in houtconstructies focussen we dus op de verbindingen; en wel op
verbindingen met mechanische verbindingsmiddelen. Gelijmde verbindingen zijn wel zeer stijf en
sterk en dragen de belastingen gelijkmatig over; de vervormingscapaciteit van gelijmde verbindingen
is echter gering en het bezwijkmechanisme is bros waardoor geen energiedissipatie mogelijk is. Dit
speelt ook voor verbindingen met ring- en plaatdeuvels en ook voor nagelplaten (al zijn dit
mechanische verbindingsmiddelen). Dit wordt geïllustreerd in figuur 2-4 waar de last-verplaatsing
karakteristiek van verbindingen met verschillende verbindingsmiddelen wordt weergegeven.
Figuur 2-4:
Kracht – vervorming diagrammen voor verbindingen met verschillende typen
verbindingsmiddelen.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 19 van 66
Figuur 2-4 toont, dat verbindingen met lijm, ringdeuvels/plaatdeuvels en met nagelplaten een zeer
geringe vervormingscapaciteit hebben voordat een bros bezwijkpatroon inzet.
Opmerking:
verbindingsmiddelen met verschillende kracht – vervorming karakteristiek kunnen niet
worden gecombineerd (de verbinding met de meest stijve karakteristiek moet
bezwijken alvorens de overige verbindingsmiddelen een bijdrage in de
krachtoverdracht kunnen leveren.
Opmerking:
de nagelplaat vertoont een stijf en bros gedrag door de vele “nagels” bij elkaar die bij
het bereiken van de sterkte het hout doen splijten (splijten is een gevolg van het
overschrijden van vooral de treksterkte loodrecht op de houtvezel: bros).
Figuur 2-4 toont kracht-verplaatsing diagrammen voor op afschuiving belaste verbindingsmiddelen:
de kracht overdacht is loodrecht op de as van het verbindingsmiddel. Voor de berekening van de
sterkte van verbindingen met op deze wijze belaste stiftvormige verbindingsmiddelen is het
zogenaamde European Yield Model (EYM), ook wel de “Johansen formules” genoemd, uitgewerkt
en opgenomen in EN 1995-1-1: Eurocode 5 [7].
Verbindingsmiddelen kunnen ook op uittrekken worden belast. Aangezien verbindingen met op
uittrekken belaste verbindingsmiddelen sterk en stijf zijn en, door speciaal voor deze verbindingen
ontwikkelde schroeven – zie voorbeelden in figuur 2-5 - efficiënt te maken zijn, komen dit soort
verbindingen steeds vaker voor. Echter, verbindingen met op uittrekken belaste verbindingsmiddelen
vertonen een bros bezwijkgedrag en zijn daarom niet geschikt in aardbevingsbestendige ontwerpen.
Figuur 2-5:
Moderne schroeven – sterk en stijf en bros bezwijkend indien op uittrekken
belast (en daardoor niet geschikt voor energiedissipatie).
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Opmerking:
d.d. 08-06-2017
Pagina 20 van 66
indien voldraadse schroeven op uittrekken belast zijn toegepast moeten deze voldoen
aan de in paragraaf 2.1 beschreven eisen t.a.v. oversterkte.
Voor de energiedissipatie in houtconstructies focussen we dus op de verbindingen met stiftvormige
verbindingsmiddelen die loodrecht op de as (op afschuiving) worden belast. In deze verbindingen
wordt het hout op druk belast, ook wel stuikbelasting genoemd, en het verbindingsmiddel op buiging.
De spanningen rond een dergelijk verbindingsmiddel worden in figuur 2-6 getoond.
Figuur 2-6:
Stuikspanningen “rond” een op afschuiving belast stiftvormig
verbindingsmiddel.
De stuikspanningen staan loodrecht op de doorsnede van het verbindingsmiddel. Omdat een
stiftvormig verbindingsmiddel over het algemeen een ronde doorsnede heeft ontstaan er
trekcomponenten loodrecht op de belasting richting. Indien deze trekcomponenten loodrecht op de
vezel gericht zijn kunnen deze tot splijten van het hout leiden – bros bezwijkgedrag. Dit
bezwijkmechanisme moet worden voorkomen – leidt tot geringe vervormingscapaciteit en draagt niet
bij tot de nodige energiedissipatie. In voorkomende gevallen moeten de verbindingen daarom
worden gewapend met bijvoorbeeld voldraadse schroeven zoals in figuur 2-6 is weergegeven.
Verbindingen met stiftvormige verbindingsmiddelen – loodrecht op de staafas (op afschuiving) belast
– kunnen op verschillende manieren in het hout vervormen. Voor een symmetrische hout-op-hout
verbinding zijn de vervormingsmogelijkheden weergegeven in figuur 2-7.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 2-7:
d.d. 08-06-2017
Pagina 21 van 66
Vervormingsmogelijkheden van de verbindingsmiddelen in het hout.
Bij iedere vervormingsmogelijkheid hoort een snedekracht F waarbij deze zal optreden – deze
krachten volgen uit het evenwicht van het verbindingsmiddel – de basis voor het eerder vermelde
European Yield Model (EYM). Indien de in figuur 2-7 aangegeven stuiksterkten fh,1 = fh,2 = fh worden
de waarden voor de snedekracht F met de formules (2.2), (2,3), (2.4) en (2.5) berekend.
F  f h .t 1 .d
F 
1
2
F 
F 
(2.2)
(2.3)
. f h .t 2 .d

12 M y
f h d t1 
 1
 4
2
3 
f h t1 d


2M
y
fh d
(2.4)
(2.5)
In de formules is d = diameter verbindingsmiddel en My = de vol plastische buigcapaciteit van het
verbindingsmiddel.
Aangezien de verbindingsmiddelen waarbij F wordt berekend met formules (2.4) en (2.5) een hoek
maken met de over te brengen kracht, kan hier een waarde ten gevolge van zogenaamde
koordwerking bij worden opgeteld.
Opmerking:
de vervorming van het verbindingsmiddel dat verwacht wordt op te treden hoort bij de
laagste waarde voor F (berekent met bovenstaande formules). Met andere woorden:
de sterkte van de verbinding volgt uit de laagste waarde berekent met (2.2), (2.3),
(2.4) en (2.5), eventueel verhoogd met de koordwerking.
Formules (2.2) t/m 2.5) kunnen grafisch worden weergegeven; zie figuur 2-8.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 2-8:
d.d. 08-06-2017
Pagina 22 van 66
Grafische weergave van formules (2.2) t/m (2.5).
Dus, in situatie aangeduid met (4) is de vervormingscapaciteit voortkomende uit het
verbindingsmiddel groter zal dan bij de situaties aangeduid met (1), (2) en (3) in figuur 2-7. Indien
situatie (4) optreedt – het verbindingsontwerp is dusdanig dat (4) maatgevend is – zal de
energiedissipatie groter zijn dan indien situaties (1), (2) of (3) optreden. De waarde voor F
behorende bij situatie (4) - F 
2M
y
f h d - is onafhankelijk van de houtdikten (t1 of t2). Dit is
uitsluitend het geval als t1 en t2 groter zijn dan bepaalde minimum waarden. Uitgaande van de
theoretische waarde voor de volplastische buigcapaciteit M

1
3
voor een ronde doorsnede
6
met diameter d volgt voor de in figuur 2-7 aangegeven hout-op-hout verbindingen de in figuur 2-8
aangegeven t 1  1, 4
fy
y
f yd
[mm] met fy is de vloeicapaciteit in N/mm2 van het staal van het
fh
verbindingsmiddel en fh, eveneens in N/mm 2, is de stuiksterkte van het hout. Het is duidelijk dat
optimale vervormingscapaciteit wordt verkregen met verbindingsmiddelen met een lage staalkwaliteit
en hout met een hoge stuiksterkte.
Tabel 2-1:
Minimum houtdikten voor het verkrijgen van een optimale
vervormingscapaciteit (optimale ductiliteit – optimale energiedissipatie)
Hout-op-hout verbindingen
voor staal op hout verbindingen met dunne staalplaten; t = houtdikte
t1 en t 2  1, 4
t  1, 4
fy
fy
d
fh
d
fh
voor staal op hout verbindingen met dikke staalplaten; t = houtdikte
t  1, 6
fy
d
fh
voor staal in hout verbindingen; tz en tm, zie figuur 2-8
t s en t m  1, 65
fy
fh
d
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
2.3
d.d. 08-06-2017
Pagina 23 van 66
Berekeningsmethoden – NPR 9998 [4] en EN1998 [5]
Voor houten gebouwen worden in eerste instantie lineaire methoden toegepast. Niet-lineaire
methoden, in de vorm van tijdsdomein berekeningen, zie figuur 1-7, worden eveneens toegepast. Op
dit moment echter vooral voor het bepalen van het gedrag van met duidelijk gedefinieerde houten
elementen opgebouwde constructies. Met andere woorden, de niet-lineaire (zeer tijdrovende)
methoden worden op dit moment vooral gebruikt voor het bepalen van de zogenaamde q-factor, die,
zie de opmerking onder figuur 1-7, het energie dissiperend vermogen van de constructie weergeeft:
hoe groter het energiedissiperend vermogen, hoe groter de q-factor (gedragsfactor).
Aan de hand van figuur 1-5 in paragraaf 1.5 is besproken, dat de belasting op de constructie daalt
indien het energiedissiperend vermogen stijgt.
Beschouw figuur 2-9, een gedeelte van figuur 1-5.
Figuur 2-9:
Volledig elastisch (a) en “vol plastisch” gedrag.
De bij een aardbeving op een gebouw afgegeven energie is onafhankelijk van het gedrag van de
constructie. Het gedrag – lees energie dissiperend vermogen – bepaald de uiteindelijke krachten, die
de constructie te verwerken krijgt (bij zogenaamde “base isolation”, waar de energie in dissiperende
elementen wordt geneutraliseerd, zullen de te verwerken krachten klein zijn).
Hieruit volgt dat, zie figuur 2-9,
1
2
Per definitie geldt dat  
Daarnaast geldt
F el
 el

Fp
p

p
e
F el  el 
1
2
F p  e  F p  p   e 
dit is een maat voor de ductiliteit
waaruit volgt dat
Fe
Fp

2  1
(2.6)
(2.7)
(2.8)
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 24 van 66
Formule (2.8) geeft een verhouding tussen de op de constructie werkende kracht indien GEEN
dissiperend vermogen aanwezig is (volledig elastisch – lineair - gedrag) en indien het dissiperend
vermogen wel aanwezig is (niet lineair gedrag: q 
Fe

2   1 . Met andere woorden: de
Fp
constructie wordt lineair elastisch uitgerekend met ten opzichte van F e gereduceerde belasting.
Formule (1.2) wijzigt hierdoor in F 
m . a . DAF
(2.9)
q
De dynamische vergrotingsfactor – DAF – is afhankelijk van de eigenfrequentie t.o.v. de in de
aardbeving voorkomende frequenties – zie figuur 1-3.
Figuur 2-9 toont de vergroting in termen van S e T )  DAF . a zoals dat is opgenomen in NPR9998
[4] voor normale grondcondities (normaal voor Groningen), waarbij S MS en SM1 afhankelijk zijn van
de referentie piek grond versnelling, de gevolgklasse en de beschouwde grenstoestand (Near
Collapse, NC, Serious Damage, SD, Damage Limitation, DL). Op de horizontale as is, in
tegenstelling tot figuur 1-3, de eigen trillingstijd (T) uitgezet; In figuur 1-3 is op de horizontale as de
1 

eigenfrequentie  f e   uitgezet. Figuur 2-10 wordt het elastisch response spectrum genoemd.
T 

Figuur 2-10: Elastisch response spectrum.
In hoofdstuk 3 wordt de toepassing van het elastisch response spectrum bij een beschouwing van
een houtskelet bouw (HSB) project duidelijk.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
2.4
d.d. 08-06-2017
Pagina 25 van 66
Gedrag van houten gebouwen
Voor verschillende typen gebouwen (HSB, CLT, Log, etc.) worden voor het ontwikkelen van een
nieuw hoofdstuk 8 van EN1998-1 [5] gedragsfactoren (q-factoren) opgesteld op basis van
experimenten op componenten (individuele verbindingen), op gebouwdelen en op gehele gebouwen.
Deze experimenten worden, in Europa, standaard uitgevoerd volgens het in EN12512 beschreven
protocol [8]. Daarnaast worden met de resultaten van de experimenten op componenten het gedrag
van gebouwen gesimuleerd in met zogenaamde tijdsdomein berekeningen (time history analyses).
Experimenten op componenten kunnen niet één op één vertaald worden naar het gedrag van
volledige constructies. De experimenten op componenten leidt in vrijwel alle gevallen tot hogere
gedragsfactoren (q-factoren) dan voor de met deze componenten gerealiseerde constructies.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.
REKENVOORBEELD HSB (HOUTSKELETBOUW)
3.1
Inleiding
d.d. 08-06-2017
Pagina 26 van 66
Er is een nieuw te bouwen rij van vier woningen beschouwd. Een beschrijving van de constructie is
opgenomen in figuur 3-1. In figuur 3-1 zijn veel onderdelen benoemd, met verwijzing naar NEN-EN
1990 en NPR 9998, die later in dit hoofdstuk aan de orde komen.
Beoordeeld wordt of een te bouwen HSB woning, te beschouwen voor gevolgklasse CC1B (zie
NEN-EN 1990, Eurocode 0), een aardbevingsniveau uitgedrukt in de referentie piek grondversnelling
ag,ref = 3,6 m/s2, zie NPR 9998 – figuur 3.1, kan weerstaan. In de paragrafen 3.2. en 3.3 worden nog
wat achtergronden geschetst.
3.2
Berekeningsmethode
De berekening is uitgevoerd volgens de “zijdelingse belasting-methode”, die geldt voor gebouwen
die voldoen aan de voorwaarden in NPR 9998 - 4.3.3.2:

De laagste eigenfrequentie T 1 in twee hoofdrichtingen zijn kleiner of gelijk aan T 1 ≤ 4 TC en
T1 ≤ 2,0 s. Dit criterium kan pas na het uitvoeren van enig rekenwerk worden getoetst.

Het gebouw voldoet aan criteria ten aanzien van regelmatigheid (in plattegrond en) in
hoogte, NPR 9998 – 4.2.3.3; zie paragraaf 3.2.1 t/m 3.2.3 voor de beoordeling van de in dit
voorbeeld beschreven gebouw.
Regelmatigheid in hoogte:

Stabiliserende elementen moeten doorlopen vanaf de fundering tot aan het dak.

De stabiliserende elementen en de massa zijn constant verdeeld over de hoogte of nemen
gelijkmatig af.
Indien niet wordt voldaan aan de regelmatigheidscriteria voor regelmatigheid in de plattegrond moet
een ruimtelijk model worden opgesteld (zie NPR 9998 – tabel 4.1)
Opmerking: de fundering is buiten beschouwing gelaten. Conform NPR 9998 is ervan uitgegaan dat
het in NPR 9998 gegeven ontwerpspectrum geldt op maaiveldniveau = funderingsniveau. In het
rekenvoorbeeld worden, onder deze veronderstelling, wel de krachten op de fundering tijdens
aardbevingen bepaald.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 3-1:
d.d. 08-06-2017
Pagina 27 van 66
Opbouw en afmetingen van één woning uit de rij van vier woningen.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.2.1
d.d. 08-06-2017
Pagina 28 van 66
Beoordeling van de regelmatigheid van de plattegrond
De beoordeling wordt uitgevoerd volgens 4.2.3.2 van NPR 9998.

de verdeling van de stijfheden en de massa moet in beide richtingen (bij benadering)
symmetrisch zijn (2);

de plattegrond heeft zo’n vorm dat er geen sprake is van relatief grote inhammen (compacte
plattegrond) (3)

de stijfheid van de vloerschijf is voldoende groot in vergelijking met de stijfheid van de
verticale elementen (4)

tussen de grootste en de kleinste afmetingen van de plattegrond is niet
groter dan 4 (5)

de excentriciteit tussen het zwaartepunt van de stijfheden en het zwaartepunt van de massa
moet kleiner zijn dan 0,3 maal de torsie straal (6)
Omdat de plattegrond van de constructie van de vier woningen in beide richtingen geheel
symmetrisch is, wordt aan (2) voldaan.
De plattegrond betreft een rechthoek. Er is daarom geen sprake van inhammen, aan (3) wordt
voldaan.
Als verplaatsingen optreden in de richting haaks op de bouwmuren is de stijfheid van de vloerschijf
groot in vergelijking met de stijfheid van de bouwmuren. Als de verplaatsingen optreden in de
richting evenwijdig aan de bouwmuren, dan is de stijfheid van de vloerschijf van een gelijke orde als
die van de bouwmuren. Vooralsnog wordt aangenomen dat aan (4) is voldaan.
De lengte van de rij woningen is gelijk aan 4×5,4 = 21,6 m. De diepte van de woningen is gelijk aan
circa 8,5 m. Hieruit volgt dat = 21,6/8,5 = 2,5 < 4.
Het kan zijn dat de stabiliteitselementen in de zwakke richting asymmetrisch zijn geplaatst; zie de
maat e in de plattegrond van figuur 3-1. In dit geval is e de afstand tussen het zwaartepunt van de
stabiliserende elementen en het massazwaartepunt. Deze afstand moet kleiner zijn dan 0,3 maal de
torsiestraal r. Vooralsnog wordt ervan uitgegaan dat aan deze voorwaarde (6) wordt voldaan.
3.2.2
Beoordeling van regelmatigheid over de hoogte
De beoordeling wordt uitgevoerd volgens 4.2.3.3 van NPR 9998.

de constructie-onderdelen die weerstand bieden tegen horizontale verplaatsingen, de
stabiliserende onderdelen, zijn doorgaand van de fundering tot de bovenzijde van het
gebouw (2).

zowel de stijfheden en de massa’s zijn constant verdeeld over de hoogte of zullen slechts
geleidelijk afnemen (3).

bij raamwerkconstructies mag de verhouding tussen de aanwezige capaciteit van het
raamwerk en de benodigde capaciteit per bouwlaag niet disproportioneel verschillen (4).

als de stabiliserende onderdelen niet continue zijn maar inspringen gelden aanvullende
eisen (5).
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 29 van 66
In de constructie van de vier woningen lopen de stabiliserende elementen continue door tot de
tweede verdiepingsvloer, het niveau waar de hoogste concentratie van massa zich bevindt. Aan (2),
(3) en (5) wordt voldaan.
In de HSB woning zijn geen portalen opgenomen waardoor aan (4) wordt voldaan. Overigens
worden de stabiliserende elementen per verdieping bepaald op wat nodig is; dit heeft betrekking op
de verbindingen. De stijfheden van deze elementen zullen niet disproportioneel van elkaar
verschillen.
3.2.3
Beoordeling van de constructie
Op basis van de hiervoor uitgevoerde beoordeling van de regelmatigheid van de plattegrond en de
regelmatigheid over de hoogte kan de constructie worden beoordeeld en kan een keuze uit
verschillende modellen en analyse-wijzen worden gemaakt.
De constructie is zowel over de hoogte als met betrekking tot de plattegrond als regelmatig
beoordeeld. Hieruit volgt dat volgens 4.2.3.1 van de NPR 9998 de beoordeling van de constructie bij
aardbevingsbelasting mag zijn uitgevoerd met een 2D model en waarbij de aardbevingsbelasting
middels een zijdelingse, statisch equivalente last wordt aangebracht. Voor de gedragsfactor q mag
volgens tabel 4.1 van de NPR 9998 de referentiewaarde worden aangehouden.
Voor de te beoordelen houtskeletbouw woning wordt de in paragraaf 1.7.1 van dit rapport
beschreven lineair elastische rekenmethode “berekening volgens de zijdelingse belasting-methode”
aangehouden.
3.3
Achtergronden bij de berekening
3.3.1
Statisch equivalent voor de dynamische aardbevingsbelasting
Algemeen geldt: kracht = massa * versnelling * dynamische vergrotingsfactor * “belastingsfactor” /
reductiefactor.
In formulevorm: F 
m * a g , d * S d (T )
(3.1)
q
In het geval van een aardbevingsberekening voor gebouwen in Groningen geldt:
ag,d = ag,ref.kag [m/s2] In dit rekenvoorbeeld ag,ref ≈ 3,53 m/s2 (= 0,36 g = piek grondversnelling die
volgens NPR 9998 voor Loppersum en omgeving moet worden aangehouden)
kag [-]
belastingsfactor afhankelijk van de belangrijkheid van het gebouw conform
NPR 9998 – tabel 2.1 (nieuwbouw) of tabel 2.2 (verbouw en afkeuren).
In dit rekenvoorbeeld betreffen het nieuwbouwwoningen in gevolgklasse CC1B (NENEN 1990) waarvoor kag = 1,4. In de berekeningen wordt in formule (3.1) a g,d = ag,ref .
kag = 3,53 . 1,4 = 4,94 m/s2 betrokken.
q
reductiefactor afhankelijk van de energie die in de constructie wordt gedissipeerd
(“vernietigd”). Alle energie die in de constructie wordt gedissipeerd belast de
constructie niet verder. Hierdoor worden de “pieken” die normaal gesproken bij een
lineair elastisch gedrag zouden ontstaan afgezwakt – zie figuren 1-5 en 2-9. De factor
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 30 van 66
q is daarom ook sterk afhankelijk van het niet lineaire gedrag van de constructie; bij
houtconstructies heeft dit, zoals besproken in paragraaf 2.1, vooral betrekking op de
vervormingscapaciteit in de verbindingen.
Waarden voor de q-factor (ook wel gedragsfactorgenoemd) kunnen worden ontleend
aan NPR 9998 – tabel 8.3, zie bijlage F. Deze waarden mogen conform NPR 9998 –
3.2.2.2.3 met 1,33 worden vermenigvuldigd. Conform NPR 9998 – tabel 8.3 wordt
voor het HSB rekenvoorbeeld q = 3,0 (effectief 1,33 * 3,0 = 4,0) aangehouden.
Sd (T)[-]
dynamische vergrotingsfactor – in formule (1.1) wordt deze DAF genoemd afhankelijk van de eigenfrequentie (eigen trillingstijd (T)) van de constructie. Indien de
eigentrillingstijd in de buurt ligt van de maatgevende trillingstijd (T) van de aardbeving
leidt dit tot opslingeren (hoge waarde voor de dynamische vergrotingsfactor). De
dynamische vergrotingsfactor is afhankelijk van de ondergrond. Voor Groningen wordt
in NPR 9998, figuur 3.2, - gekopieerd in figuur 3-2, een “beslis diagram” ten aanzien
van het responsspectrum, en daarmee ten aanzien van de dynamische
vergrotingsfactor, gepresenteerd.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 31 van 66
Figuur 3-2: Procedure voor de bepaling van een geschikt elastisch responsspectrum; In
rood (vet) het pad aangegeven dat in dit rekenvoorbeeld wordt bewandeld.
Er wordt uitgegaan van “normale bodemcondities”. Volgens NPR 9998, 3.2.2.1, betekent dit dat:

Geen veenlagen voor met een totale dikte van meer dan 1 m in de bovenste 10 m.

De schuifgolfsnelheid 150 < vs,30 > 275 m/s
De meeste bodemcondities in Groningen zijn geclassificeerd als normale bodemcondities. Voor het
rekenvoorbeeld wordt van deze normale bodemcondities uitgegaan.
Voor deze condities wordt de waarde voor de dynamische vergrotingsfactor voor de horizontale
belasting gedefinieerd in NPR 9998 – 3.2.2.2.3. Deze luidt als volgt:
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
0  T1  T B
T B  T1  TC

S MS 
T  3, 0
 1
1 

3 
TB  q

S d (T ) 
S d (T ) 
d.d. 08-06-2017
Pagina 32 van 66
S MS
q
SM1
2
S d (T )  T
q
T1  TC
Met:
TC 
3.3.2
SM 1
Fa  0, 50  ln  a g , ref  k ag   0, 65
S MS
T B  0, 2  TC
Fv   0, 87  a g , ref  k ag  2, 44
S M S  Fa  S S
S S  2, 2  a g , ref  k ag
S M 1  Fv  S 1
S 1  0, 654  a g , ref  k ag
Maatgevende eigentrillingstijd (T)
Eigenfrequenties worden bepaald in het elastische bereik – niet-lineaire vervormingen worden niet
beschouwd. NPR 9998 – 4.3.3.2.2 - verwijst voor het bepalen van de laagste (dominante)
eigenfrequentie naar NEN-EN 1998-1 (Eurocode 8 deel 1) artikel 4.3.3.2.2. In dit artikel wordt een
aantal methoden aangegeven waaronder de methode Rayleigh.
In dit rekenvoorbeeld wordt voor het bepalen van de laagste eigenfrequentie de methode Rayleigh
(gebaseerd op het uitgangspunt dat potentiele + kinetische energie = constant), weergegeven met
formule 3.2, gebruikt (conform aanbeveling in NPR 9998 – hoofdstuk 8).
fe 
T1 
1
2
1

 m  g u
 m u
i
i
2
i
i
1

 sec 
(3.2)
[sec]
fe
Conform in NPR 9998 – 4.3.3.2 voor de “zijdelingse belasting-methode” omschreven, volgen de
verplaatsingen ui op elke verdieping i uit een analyse waarbij de op iedere verdieping werkende
permanente verticale belasting ( m i  g ) horizontaal wordt aangebracht. Aangezien de eigenfrequentie(s) uitsluitend in het elastische traject worden gedefiniëerd worden voor de vervormingen
ui de vervormingen in het elastische gebied genomen. Verbindingen in houtconstructies vertonen
een sterk niet-lineair – niet elastisch – gedrag waardoor het bepalen van de elastische vervormingen
op problemen stuit. Analoog aan NEN-EN 1998-1 - figuur B1 – wordt een “gemodificeerde” waarde
voor de elastische verplaatsing (uel) bepaald. Deze wordt in figuur 3-3 verklaard.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur 3-3:
d.d. 08-06-2017
Pagina 33 van 66
Niet lineair last-verplaatsingsdiagram met de bepaling van de verplaatsingen in
het elastische bereik (el).
3.3.3
Maximale horizontale statische belasting
De afschuifkracht ter plaatse van de fundering Fb , oftewel de te verwachten maximale horizontale
statische belasting, wordt conform NPR 9998 – 4.3.3.2.2 berekend met formule (3.3):
F b  S d (T ) . m . 

(formule 4.5 uit NPR 9998)
(3.3)
= 1,0 voor gebouwen t/m twee verdiepingen (correctiefactor op de massa)
Sd(T) = de dynamische vergrotingsfactor afhankelijk van de eigentrillingstijd T van de constructie.
m
= massa in kg
Formule (3.3) - = formule (4.5) uit NPR 9998 - is, zie paragraaf 5.1, in principe gelijk aan formule
(3.1).
De massa van het gebouw dient gerekend te worden als het gewicht van het gebouw boven de
fundering. De afschuifkracht ter plaatse van de fundering Fb wordt als een equivalente (statische)
kracht aangebracht. Deze kracht wordt over de hoogte van het gebouw verdeeld naar rato van de
horizontale uitwijking van de massa’s op de verschillende hoogten; dit is weergegeven m.b.v. de
formule (3.4).:
Fi  Fb
ui  mi
u
j
mj
(formule 4.10 uit NPR 9998)
(3.4)
waarin ui gelijk is aan de verplaatsing van de massa mi op verdieping i en uj gelijk is aan de
verplaatsing van de massa mj op verdieping j. De verplaatsingen worden berekend door de op de
verdieping aanwezige massa als m*g horizontaal op deze verdieping aan te brengen (statische
belastingen).
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 34 van 66
De verplaatsingen u worden geanalyseerd aan de hand van [9], een methode die in bijlage A is
weergegeven.
3.4
Berekeningen
3.4.1
Windbelasting
Windbelasting en belastingen uit aardbevingen zijn beide (fundamenteel van elkaar afwijkende)
horizontale belastingen.
Ter vergelijking wordt een berekening op wind uitgevoerd.
NO-Groningen: Windgebied II, onbebouwd. Gebouwhoogte: 10 m. q p ( z )  0, 85 kN/m2
A zijgevel  5, 8  8, 46 
Adak  zijgevel 
4  8, 46
 49, 0  16, 9  65, 9 m2
2
4, 0  4, 5  21, 6  2  5, 8  21, 6  260,1  250, 6  510, 7 m2 (vier geschakelde
2
2
woningen: 4 ∙ 5,4 = 21,6 m).
Dan volgt voor winddruk op de zijgevel en windwrijving aan dak en voorgevel:
Fw , k  65, 9  (0, 8  0, 7 )  0, 85  510, 7  0, 04  0, 85  84, 0  17, 4  101, 3 kN
De rekenwaarde van de windbelasting is:
Fw , d  Fw , k  K F I   Q  101, 3  0, 9  1, 5  136, 9 kN
Deze kracht levert een kantelmoment ten gevolge van wind van:
Wind op de zijgevel:

4  4  8, 46 

M w , d  (0, 8  0, 7 )  0, 85   2, 9  5, 8  8, 64   5, 8   
  0, 9  1, 5  245  208  453 kNm
3
2



Windwrijving aan langsgevel en dak:

4


2
2
M w , d  0, 04  0, 85   2, 9  5, 8  21, 6  2   5, 8    4  4, 5  2  21, 6   0, 9  1, 5 
2



 33, 4  81, 2  114, 6 kNm
Totaal:
453 + 115 = 568 kNm
(voor 4 geschakelde woningen).
Deze waarde mag conform EN 1991-1-4, artikel 7.2.2, met 0,85 worden vermenigvuldigd.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.4.2
d.d. 08-06-2017
Pagina 35 van 66
De in rekening te brengen massa
Belastingen
HSB-dakconstructie
0,40 kN/m2
pannen
dakelement
Gk,dak =
Ψ2 = 0,0
+ 0,25 kN/m2
0,65 kN/m2 (pannendak)
“momentaanfactor” (van toepassing op veranderlijke belasting)
Qk,dak = 0,00 kN/m2
HSB-zoldervloer
Vloerplaat 18 mm triplex
0,09 kN/m2
balklaag
plafond 2 x 12 mm gips
0,15 kN/m2
0,27 kN/m2
+ 0,04 kN/m2
overig
Gk,verdiepingsvloer
=
0,55 kN/m2
Ψ2;i = 0,3 (EN 1990, tabel NB.2 categorie A: woon- en verblijfsruimtes)
ΨE;i = ϕ ∙ Ψ2;i = 0,6 ∙ 0,3 = 0,18 (NPR 99898 - 4.2.4 tabel 4.2)
HSB- verdiepingsvloer
Qk, verdiepingsvloer = 0,18∙1,75 =
0,32 kN/m2
Vloerplaat 18 mm triplex
balklaag
plafond 2 x 12 mm gips
scheidingswanden
0,09 kN/m2
0,15 kN/m2
0,27 kN/m2
0,80 kN/m2 –
overig
Gk,verdiepingsvloer
=
+ 0,04 kN/m2
1,35 kN/m2
Ψ2;i = 0,3 (EN 1990, tabel NB.2 categorie A: woon- en verblijfsruimtes)
ΨE;i = ϕ ∙ Ψ2;i = 0,6 ∙ 0,3 = 0,18 (NPR 99898 - 4.2.4 tabel 4.2)
HSB-buitenwand + rabat
Qk, verdiepingsvloer = 0,18∙1,75 =
0,32 kN/m2
wand
0,50 kN/m2
Rabat
Gk,wand =
HSB-bouwmuur
Kozijnpui
+ 0,20 kN/m2
0,70 kN/m2
wand
0,50 kN/m2
wand
+ 0,50 kN/m2
Gk,wand =
1,00 kN/m2
Gk,pui
0,60 kN/m2
Oppervlaktes (per 4 woningen)
=
bij de permanente
belasting geteld
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
4, 0  4, 5
2
2
d.d. 08-06-2017
Pagina 36 van 66
· 21,6 · 2 = 262,3 m2 (incl. overstek)
HSB-dakconstructie
Adak =
HSB-verdiepingsvloer
Averdiepingsvloer = 8,46 · 21,6 = 182,7 m2
HSB-zoldervloer
HSB-wand + rabat
Azoldervloer = 8,46 · 21,6 = 182,7 m2
zijgevel
2 · (2,9 + 2,9 + 4,0/2) · 8,5
= 134,4 m2
30% voorgevel 0,3 · 2 · (2,9 + 2,9) · 21,6
Awand
= + 77,1 m2
= 211,5 m2
Kozijnpui
HSB-bouwmuur
Apui = 0,7 · 2 · (2,9 + 2,9) · 21,6 = 179,9 m2 (70% voor en achtergevel)
3 · (2,9 + 2,9 + 4,0/2) · 8,5
= 199 m2
In rekening te brengen belasting M*g inclusief de equivalente veranderlij
HSB-dakconstructie 262,3 m2 · 0,65 kN/m2 =
172,9 kN
HSB-verdiepingsvloer 182,7 m2 · (1,35 + 0,32) kN/m2 =
HSB-zoldervloer
182,7 m2 · (0,55 + 0,32) kN/m2 =
HSB-wand + rabat
Kozijnpui
HSB-bouwmuur
211,5 m2 · 0,70 kN/m2 =
148,1 kN
kN/m2
179,9 m2 · 0,60
=
199 · 1,00 kN/m2 =
M*g
305,1 kN
158,9 kN
=
106,0 kN
200,0 kN
1.091 kN
M = 1.091.000 N / 9,81 = 111.181 kg
(voor 4 geschakelde woningen  M = 27.795 kg per woning)
3.4.3
Eigenfrequentie
De stabiliteitsvoorzieningen lopen van onder tot boven door (zie figuur 3-1). De breedte van de
stabiliteitswanden is, zie figuur 3-1, net als de hoogte, 2700 mm. Op de begane grondvloer en
verdiepingsvloer zijn wanden aangenomen met dubbelzijdige OSB beplating. Op de verdiepingsvloer
zijn draadnagels h.o.h. ≤ 86 mm aangebracht; op de begane grond zijn draadnagels met een
diameter d = 3,1 mm h.o.h ≤ 57 mm. Voor het bepalen van de stijfheid wordt van de vermelde h.o.h,
afstanden uitgegaan waarbij de draadnagels tot karakteristieke sterkte worden belast. De formules
voor het bepalen van de horizontale verplaatsingen, maat voor de stijfheid, worden in bijlage A
gegeven (afgeleid).
Relatieve horizontale verplaatsing op begane grond niveau: 0 mm.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 37 van 66
De verplaatsingen in het elastische bereik u1 en u2, zie figuur 3-4, moeten, ter invulling in formule
(3.2) waarmee de eigenfrequentie volgens Rayleigh wordt berekend, worden bepaald.
u 1  1  H bg  verschuiving t . p .v . begane grond vloer
u 2  u 1   2  H e  verschuiving verdiepingsvloer
Figuur 3-4:
Verplaatsingen, relatief ten opzichte van de begane grond, op eerste (u1) en
tweede (u2) verdiepingsniveau.
De krachten F1 en F2 zijn gelijk aan de op de eerste en tweede verdieping samengebrachte eigen
gewicht belasting + een gedeelte van de veranderlijke belasting zoals beschreven in 3.4.2.
F1 = verdiepingsvloer + totaal wanden/2 = 305,1 +
148 . 1  106 , 0  200 , 0
≈ 532 kN
2
F2 = 1,23*dak + zoldervloer + totaal wanden/4
= 1,23*172,9 + 158,9 +
148 . 1  106 , 0  200 , 0
≈ 485 kN
4
Opmerking: de factor 1,23 waarmee de belasting uit het dak wordt vermenigvuldigd komt voort uit
het feit, dat de dakbelasting ca.
4
 1,33 meter naar beneden is verschoven (naar niveau
3
zoldervloer). Dan volgt ten opzichte van de begane grond een factor
2 * 2 , 9  1,33
 1, 23 .
2 * 2 ,9
De horizontale vervormingen aangegeven in figuur 3-4 zijn, conform Hoekstra [9] op te splitsen in
een aantal componenten:

Slip in de verbindingsmiddelen, die het plaatmateriaal en het stijl en regelwerk onderling
verbinden

Slip in de trekverankering

Druk loodrecht op de houtvezel

Afschuiving in de plaat

Rek in de stijlen

Verschuiving van de onderregel
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 38 van 66
Conform Hoekstra [9] wordt verondersteld, dat de bijdragen van (1) en (2) samen ca. 65% van het
totaal aan vervorming is in zowel het elastische bereik als totaal.
Er wordt een inschatting van de vervormingen ten gevolge van de slip in verbindingsmiddelen en de
slip in de trekverankering gemaakt op basis van het last-verplaatsingsdiagram dat bij verbindingen
met SLANKE verbindingsmiddelen kan worden verwacht. Zie hiervoor figuren 3-3 en 3-5.
Figuren 3-3 en 3-5 tonen een
lineair elastische tak (ongeveer tot
een belasting van 40% van de
maximale waarde voor de
belasting (F0 ≈ F0,4), een niet
lineaire tak (niet elastisch) en een
plastische tak.
De plastische tak is afhankelijk van
de slankheid van het
verbindingsmiddel (afhankelijk van
de vloeisterkte en de diameter van
de verbindingsmiddelen en de
stuiksterkte en dikte van het hout).
Figuur 3-5: Last verplaatsing diagram voor verbindingen met SLANKE
verbindingsmiddelen.
In NPR 9998 – hoofdstuk 8 worden eisen aan de slankheid van verbindingsmiddelen gesteld – zie
ook paragraaf 2.2 (o.a. tabel 2-1); voor hout-op-hout verbindingen geldt   1, 4
fy
, voor-staal-op-
fh
hout verbindingen geldt   1, 4
fy
tot   1, 6
fh
fy
met fy is de vloeisterkte van het materiaal
fh
waaruit het stiftvormige verbindingsmiddel is gemaakt en fh de stuiksterkte van het hout conform
NEN-EN 1995-1-1 (Eurocode 5).
m  d
1,5
Volgens EN 1995-1-1 (Eurocode 5) geldt voor bouten / schroeven k 0 
m  d
1,5
draadnagels k 0 
30
0 ,8
m  d
1,5
en voor nieten k 0 
80
[N/mm], voor
23
0 ,8
met  m 
 m 1 *  m 2 zijnde de
gemiddelde waarden voor de volumieke massa’s van de onderling aan te sluiten delen. Voor staalop-hout verbindingen wordt de waarde voor k0 verdubbeld (conform NEN-EN 1995-1-1 – 7.1).
Opgemerkt zij, dat verbindingen met nieten tijdens aardbevingsbelastingen een aanzienlijke afname
in de sterkte te zien geven (sterkte degradatie ten gevolge van de cyclische belasting) waardoor het
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 39 van 66
afgeraden wordt deze verbindingsmiddelen in die onderdelen die de aardbevingsbelastingen moeten
overdragen toe te passen.
Voor k1 kan voor SLANKE stiftvormige verbindingsmiddelen globaal k 1 
k0
worden aangehouden.
4
Voor de draadnagels met d = 3,1 mm waarmee de OSB beplating met m = 650 kg/m3 op het houten
stijl en regelwerk met m = 400 kg/m3 wordt bevestigd geldt aldus  m 
k0 
510
1, 5
* 3 ,1
30
0 ,8
 949 N/mm en k 1 
949
400 * 650  510 kg/m3,
 237 N/mm.
4
Voor de staal-op-hout verbinding waarmee de wanden door de stijlen, met m = 400 kg/m 3, heen
worden verankerd met bouten d = 12 mm geldt k 0  2 *
k1 
8348
400
1, 5
* 12
 8348 N/mm en
23
 2087 N/mm.
4
Voor het bepalen van de karakteristieke waarde van de sterkte van de verbindingen worden de
karakteristieke waarden van de volumieke massa’s, k, gebruikt; verondersteld wordt dat
m
 1, 2 .
k
Voor de sterkte PER SNEDE van de verbindingen met de toegepaste SLANKE stiftvormige
verbindingsmiddelen gelden, volgens NEN-EN 1995-1-1 – hoofdstuk 8, de volgende formules:
Voor hout-op-hout verbindingen 1,15
Met
 
f h,2
2
1 
2M
y
f h ,1 d 
F ax
4
zijnde de verhouding in stuiksterkte van de aan te sluiten delen.
f h ,1
Fax = uittreksterkte (verantwoordelijk voor de zogenaamde koordwerking).
Voor staal-op-hout verbindingen met t ≤ 0,5d (dunne staalplaat): 1,15
Voor staal-op-hout verbindingen met t ≥ d (dikke staalplaat): 1,15
4M
2M
y
y
fh d 
fh d 
Fax
4
Fax
4
Voor staal-op-hout verbindingen met 0,5d < t < d wordt het plastisch moment in het stiftvormig
verbindingsmiddel bij de staalplaat niet bereikt. Dit moment ontwikkelt zich tot M 
t  0 ,5 d
M
0 ,5 d
(lineaire interpolatie volgens NEN-EN 1995-1-1 – 8.2.3).
(1)
OSB-op-stijl/regel verbinding met draadnagels d = 3,1 mm.
De dikte van de OSB beplating = 13 mm. Er wordt verondersteld dat de koordwerking zich niet
ontwikkelt.
y
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Stuiksterkte OSB: f h  65 d
 0 , 7 0 ,1
t
 65 * 3,1
0 ,7
* 13
0 ,1
d.d. 08-06-2017
Pagina 40 van 66
 38 , 0 N/mm2 (NEN-EN 1995-1-1 – 8.3 –
formule (8.22).
Stuiksterkte hout (stijl/regel): f h  0 , 082  k d
 0 ,3
 0 , 082 *
400
 0 ,3
* 3 ,1
 19 ,5 N/mm2 (NEN-EN
1, 2
1995-1-1 – 8.3 – formule (8.15).
Dus:  
19 ,5
 0 ,51 .
38 , 0
M
y

1
6
f yd
3

* 600 * 3,1  2979
3
6
2
F k  1,15
1
1 
Nmm
2M
y
f h ,1 d 
F ax
2 * 0 ,51
 1,15 *
2 * 2979 * 38 * 3 ,1  793 N
*
1  0 ,51
4
Deze waarde wordt gelijk gesteld aan de in figuren 3-3 en 3-5 aangegeven Fmax.
De vervorming op
F = 0,4 Fmax ≈ F0 ≈  e 
0 , 4 * 793
 0 ,33 mm
949
F = Fmax ≈  1   totaal  0 ,33 
 el  2   e   ep    ep   e  
0 , 6 * 793
 0 ,33  2 , 01  2 ,34 mm
237
F0
Fm ax
 el  2  0, 33  2, 01   2, 01  0, 33   0, 4  1, 74 mm
(2)
Stalen strip met dikte t = 8 mm aan weerszijden op de eindstijlen ter verankering van de wand
Deze worden met bouten d = 12 mm vastgezet.
Stuiksterkte hout: f h  0 , 082 1  0 , 01 d   k  0 , 082 1  0 , 01 * 12  *
400
 24 ,1 N/mm2 (NEN-EN
1, 2
1995-1-1 – 8.5 – formule (8.32).
M
y
 0, 3 f u d
2 ,6
 0, 3 *  0, 8 * 400  *12
2 ,6
 61396 Nmm
Het moment in de bout nabij de staalplaten M 
t  0 ,5 d
0 ,5 d
M
y

86
* 61396  20466 Nmm. De
6
optelsom van deze momenten: 61396 + 20466 = 81862 Nmm. Hieruit volgt, exclusief koordwerking,
1,15
2M
y
f h d  1,15
2 * 81862 * 24 ,1 * 12  7906 N.
Voor de koordwerking, die zich door de aanwezigheid van de staalplaten en de kop en moer zeker
ontwikkelt volgt m.b.v. NEN-EN 1995-1-1 – 8.2.2 (2): F = 1357 N.
De sterkte van de bout bedraagt dus: Fk = 7906 + 1357 = 9263 N PER SNEDE.
Deze waarde wordt gelijk gesteld aan de in figuren 3-3 en 3-5 aangegeven Fmax.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
De vervorming op
F = 0,4 Fmax  F0   e 
0 , 4 * 9263
d.d. 08-06-2017
Pagina 41 van 66
 0 , 44 mm
8348
F = Fmax   2   totaal  0 , 44 
 el  2   e   ep    ep   e  
0 , 6 * 9263
 0 , 44  2 , 66  3 ,11 mm
2087
F0
Fm ax
 el  2  0, 44  2, 66   2, 66  0, 44   0, 4  2, 31 mm
Voor de verdere uitwerking worden stabiliteitsvoorzieningen conform figuur 3-6 beschouwd met
b = h1 = 2700 mm.
Figuur 3-6:
Stabiliteitswand.
De formules, gebaseerd op het onderzoek van Tunis Hoekstra [9] zijn in Bijlage A gegeven.
Horizontale (gemodificeerde) elastische verplaatsing op eerste verdiepingsniveau ten gevolge van
de slip in de verbindingen
h 
2700 


u 1  2   el   1  1   2  1, 74   1 
  6, 96 mm (elastisch); u1 is in figuur 3-4 aangegeven.
b 
2700 


Horizontale (gemodificeerde) elastische verplaatsing op eerste verdiepingsniveau ten gevolge van
slip in de trekverankering u1   el 
h1
b
 2, 31 
2700
 2, 31 mm; zie figuur 3-4.
2700
Op het eerste verdiepingsniveau treedt horizontaal rekenkundig een vervorming van
u1 = 6,96 + 2,31 = 9,26 mm op.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 42 van 66
De stabiliteitswand wand op de begane grond vertoont een kanteling van
9, 26  2  1, 74
1 
 0, 002143 rad.
2700
Op het zoldervloerniveau treedt horizontaal rekenkundig een vervorming op van
u1 =9,26 + 2 *2,31 + 4 * 1,74 = 20,8 mm. Hierin is opgenomen dat de verschuiving in de verankering
op eerste verdiepingsniveau dubbel optreedt (de verankering moet dubbel worden aangebracht:
naar boven en naar onder).
De stabiliteitswand op de verdieping vertoont een kanteling van
20, 8  9, 26  2  1, 74
2 
 0, 002998 rad.
2700
Een van de conclusies van het onderzoek van Tunis Hoekstra [9] is, dat in het elastische traject de
verplaatsingen ten gevolge van de slip in de verbindingen tussen plaatmateriaal en het stijl en
regelwerk samen met die ten gevolge van de slip in de trekverankering ca. 65% van de totale
horizontale verplaatsing verklaard. Voor de totale elastische vervorming volgt dan:
u1 
9, 26
u2 
20, 8
 14, 3 mm
0, 65
 32,1 mm
0, 65
Zie figuur 3-4 voor de verklaring van u1 en u2.
Een inschatting van de laagste eigenfrequentie volgt uit formule (3.2).
fe 
T1 
Met:
 m  g u
 m u
1
i
2
1
2
i
i
i
1

 sec 
(3.2)
[sec]
fe
3
m1 
532 *10
m2 
485 *10
1
fe
3
 12289 kg (per woning) en u2 = 0,0321 m
4 * 9, 81
Volgt dat: f e 
En: T1 
 13588 kg (per woning) en u1 = 0,0143 m
4 * 9, 81

1
13.588  0, 0143  9, 81  12.289  0, 0321  9, 81
2
13.588  0, 0143  12.289  0, 0321
1
3, 08
2
 0, 32 [s]
2
 3, 08 [Hz]
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.4.4
d.d. 08-06-2017
Pagina 43 van 66
Aardbevingsbelasting
ag,ref = 0,36 g (= 0,36 ∙ 9,81 = 3,53 m/s2)
Elastisch respons spectrum:
S S  2, 2 . a g , ref k ag  2, 2 . 0, 36 .1, 4  1,11 g
S 1  0, 654 . a g , ref k ag  0, 654 . 0, 36 .1, 4  0, 33 g
Fa  0, 50 . ln  a g , ref . k ag   0, 65   0, 50 . ln  0, 36 .1, 4   0, 65  0, 99
Fv   0, 87 . a g , ref . k ag  2, 44   0, 87 . 0, 36 .1, 4  2, 44  2, 00
S M S  Fa S S  0, 99 .1,11  1,10 g
S M 1  Fv S 1  2, 00 . 0, 33  0, 66 g
TC 
SM1
0, 66

S MS
 0, 77 [ s ]
1,10
T B  0, 2 TC  0,15 [ s ]
Aangezien TB < T < TC volgt dat S d (T ) 
S MS

1,10 g
q
 0, 28 g  0, 28  9, 81  2, 70 m/s2; zie NPR
4
9998 – 3.2.2.2.3 – formule (3.22).
De massa van het gebouw dient, conform NPR 4.3.3.2.2 gerekend te worden als de sommatie van
F
alle massa’s boven de fundering. De afschuifkracht ter plaatse van de fundering b kan als een
equivalente (statische) kracht worden aangebracht. Deze is per woning te berekenen met:
Fb  S d (T ) m tot   2, 70 * 27795 *1, 0 *10
3
 75, 0 kN
(3.3)
De “base shear force” wordt verdeeld over de twee verdiepingen volgens:
Fi  Fb 
ui  mi
u
j
(3.4)
mj
Equivalente kracht op eerste verdiepingsniveau
F1  Fb
u1 m1
u1 m1  u 2 m 2
 75 *
11, 0 *13588
11, 0 *13588  24, 7 *12289
 24, 7 kN
Equivalente kracht op tweede verdiepingsniveau
F2  Fb
u2 m2
u1 m1  u 2 m 2
 75 *
24, 7 *12289
11, 0 *13588  24, 7 *12289
 50, 3 kN
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 44 van 66
Nu kunnen eventueel de horizontale verplaatsingen worden her berekend met als horizontale
belastingen F1 en F2.
Totaal rotatiemoment op 4 woningen tijdens aardbevingen:
M  4 *  F1 * 2 ,9  F 2 * 5 ,8   4 * ( 24 , 7 * 2 ,9  50 ,3 * 5 ,8 )  1453 kNm
Opmerking: het rotatiemoment ten gevolge van wind bedraagt M = 568 kNm; zie paragraaf 3.4.1.
Het rotatiemoment ten gevolge van de in dit voorbeeld gehanteerde aardbevingsbelasting (piek
grondversnelling = 0,36 g = 0,36 ∙ 9,81 = 3,53 m/s2 volgens NPR 9998 – figuur 3.1) is dus ca. 2,56
maal zo hoog.
Logischerwijze zijn de stabiliteitsvoorzieningen voortkomende uit de aardbevingsbelastingen
“zwaarder” in vergelijking met deze voorzieningen voortkomende uit windbelasting.
3.4.5
Toevallige torsie effecten
Deze worden bepaald aan de hand van NPR 9998 – 4.3.2. In dit rekenvoorbeeld is uitsluitend een
aardbeving “in de zwakke richting” beschouwd: loodrecht op de “woningscheidende wanden”.
Conform NPR 9998 – 4.3.2 worden de toevallige torsie effecten ook in deze richting beschouwd. Uit
figuur 1 volgt, dat de stabiliteitswanden in deze richting al bij voorbaat met een excentriciteit
e = 400 mm zijn geplaatst. Hier moet e ai  0 , 05 * 8460  423 mm bij worden opgeteld zodat de
totale in rekening te brengen excentriciteit etot = 823 mm bedraagt.
Niveau verdiepingsvloer
Niveau zoldervloer
F1 = 24,7 kN
F2 = 50,3 kN
M = 0,823 * 24,7 = 20,3 kNm
M = 0,823 * 50,3 = 41,4 kNm
Deze torsiemomenten worden opgenomen door de “woning scheidende wanden”. Deze wanden
liggen 5400 mm uit elkaar.
Horizontaal op de woning scheidende wand
Zolderniveau

41 , 4
 7 , 7 kN
5,4
Begane grond niveau
7, 7 
20, 3
 11, 5 kN
5, 4
Deze krachten kunnen, zeker in het licht van de verdere berekeningen die zijn uitgevoerd, door de
lange wanden gemakkelijk worden opgenomen.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.4.6
d.d. 08-06-2017
Pagina 45 van 66
Belastingen op de fundering
De woning scheidende wanden zijnde dragende wanden; hierop wordt de statische verticale
belasting afgedragen. Het dak draagt af op de voor- en achtergevel.
In de hieronder aangegeven berekening van de statische belastingen wordt de (in beton
uitgevoerde) begane grond vloer belast met de volle veranderlijke belasting terwijl de
verdiepingsvloer en de zoldervloer worden belast met o * veranderlijke belasting met o = 0,5
conform NEN-EN 1990.
Gewicht
Begane grond vloer
veranderlijk
228,4
80
Verdiepingsvloer
61,7
40
Zoldervloer
Dak
25,1
42,6
40
0
Voorgevel
Achtergevel
20,2
20,2
0
0
Woning scheidende wanden
Totaal
Figuur 3-7:
67,3
465,6 kN
0
160 kN
Plattegrond fundering.
Belasting op de fundering onder de woning scheidende wanden:
228 , 4  61 . 7  25 ,1  80  40  40
2
 67 ,3
 36 , 0 kN/m
8 , 46
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 46 van 66
Belasting op de fundering onder de voor- en achtergevel:
42 , 6
 20 , 2
2
 7 , 7 KN/m
5,4
De beschouwde aardbeving is in de zwakke richting van de woningen gericht. De wand draagt deze
belasting, die de stabiliserende wanden wilt doen kantelen, af met twee puntlasten P [kN],zie
figuur 3-7. De puntlasten P zijn te berekenen met behulp van het in paragraaf 3.4.4 bepaalde
kantelmoment M = 1453 kNm: P 
1453
 134 , 6 kN
4 * 2 ,7
gedeeld door 4 (4 woningen); gedeeld door 2,7 (lengte stabiliserende wand = 2,7 m).
3.4.7
Controle van de stabiliteitswanden
3.4.7.1
Controle capaciteit stabiliteitswand op de eerste verdieping
De controle wordt uitgevoerd aan de hand van figuur 3-8.
Figuur 3-8:
Verdeling van de krachten op de stabiliteitswand op de eerste verdieping.
Zie paragraaf 3.4.3.
b = 2700 mm, h = 2700 mm
beplating OSB, dikte = 13 mm, dubbelzijdig
bevestiging beplating, draadnagels d = 3,1 mm, sterkte Fk = 793 N, s = 85 mm (onderlinge afstand)
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 47 van 66
verticale verankering plaatstaal t = 8 mm, 3 bouten M12 – zowel boven als onder de vloer,
sterkte Fk = 9263 N (per snede)
F2 = 50,3 kN (zie paragraaf 3.4.4)
Schuifkracht =
50 , 3
 18 , 6 kN/m
2 ,7
Er zijn 2 *
1000
 24 draadnagels per meter aanwezig (totaal aan weerszijden). De belasting per
85
draadnagel =
18600
 775 N.
24
De sterkte per draadnagel volgt uit R d 
Fk
m
*
k mod
M
met m = 1,0 en kmod = 1,1 (NPR 9998 – 8.1.1)
en M = 1,1 (NPR 9998 – 4.4.2.2, gevolgklasse CC1B).
Rd 
Fk
m
*
k mod
M

Verankering: R 2 
793
*
1, 0
h1 F 2
b
1,1
 793 N
> 775 N: voldoet
2900 * 50 , 3
 54 kN.
1,1

2700
De belasting per snede bedraagt
54
 9 , 0 kN
6
De sterkte per snede M12 volgt uit R d 
Fk
m
*
k mod
M

9263
1, 0
*
1,1
1,1
 9263 N
> 9,0 kN: voldoet.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.4.7.2
d.d. 08-06-2017
Pagina 48 van 66
Controle capaciteit stabiliteitswand op de begane grond
De controle wordt uitgevoerd aan de hand van figuur 3-9.
Figuur 3-9:
Verdeling van de krachten op de stabiliteitswand op de begane grond.
Zie paragraaf 3.4.3.
b = 2700 mm, h = 2700 mm
beplating OSB, dikte = 13 mm, dubbelzijdig
bevestiging beplating, draadnagels d = 3,1 mm, sterkte Fk = 793 N, s = 58 mm (onderlinge afstand)
verticale verankering, plaatstaal t = 8 mm; 7 bouten M12; sterkte Fk = 9263 N (per snede)
F1 + F2 = 24,7 + 50,3 = 75,0 kN (= Fb; zie paragraaf 3.4.4)
Schuifkracht =
75
 27 ,8 kN/m
2 ,7
Er zijn 2 *
1000
 35 draadnagels per meter aanwezig (totaal aan weerszijden).
57
OPMERKING:
Feitelijk voldoet de gekozen h.o.h.-afstand van de nagels niet aan de minimale
h.o.h.-afstand: 58  3,1  20  62 mm
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
De belasting per draadnagel =
27800
d.d. 08-06-2017
Pagina 49 van 66
 793 N.
35
De sterkte per draadnagel volgt uit R d 
Fk
*
m
k mod
M
met m = 1,0 en kmod = 1,1 (NPR 9998 – 8.1.1)
en M = 1,1 (NPR 9998 – 2.1 – tabel 2.1; gevolgklasse CC1B).
Rd 
Fk
m
*
k mod
M

Verankering: R 2 
793
1, 0

*
1,1
 793 N
= 793 N: voldoet
1,1
hi F i
b

5600  50, 3

2700  24, 7
2700
 104, 3  24, 7  129, 0 kN.
2700
De belasting per snede bedraagt kN
De sterkte per snede M12 volgt uit R d 
OPMERKING:
Fk
m
*
k mod
M

9263
1, 0
*
1,1
 9263 N
> 9,2 kN: voldoet.
1,1
tussen de verschillende verankeringsbouten M12 wordt een voldraadse
schroef 5 haaks op de bouten M12 aangebracht om de veronderstelde
ductiliteit, weergegeven m.b.v. figuur 3-3 en 3-5, te garanderen (om splijten
van het hout te voorkomen). Dit geldt ook voor de verticale verankering van de
stabiliteitswand op de eerste verdieping. De verankering is in de
principetekening van figuur 3-10 weergegeven.
Figuur 3-10: Principe van de verankering.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
3.4.8
d.d. 08-06-2017
Pagina 50 van 66
Conclusies
In onderliggend document is een voorbeeldberekening gemaakt met aardbevingsbelastingen voor
een doorzonwoning. De belastingen en uitgangspunten volgens NPR 9998 zijn aangehouden.
Van een viertal geschakelde doorzonwoningen uitgevoerd in houtskeletbouw is een berekening ten
gevolge van windbelasting en aardbevingsbelasting gemaakt. Hierbij is gebleken dat de belastingen
veroorzaakt door de aardbeving maatgevend zijn ten opzichte van de windbelasting. De
rekenwaarde van het kantelmoment op de woning is voor de aardbeving M = 1453 kNm te
vergelijken met Mw,d = 568 kNm kNm ten gevolge van de windbelasting. Het is duidelijk dat de
belastingen voortkomende uit aardbevingen maatgevend zijn.
Er is een “ground peak accelaration” (PGA) aangehouden van ag,ref = 0,36 g = 0,36 ∙ 9,81 = 3,53
m/s2, zie NPR 9998 – figuur 3.1.
De eigenfrequentie van de HSB-woning is afhankelijk van de uitvoering van de stabiliteitswanden.
Het aantal nagels en aantal stabiliteitswanden bepalen de stijfheid en zijn daarmee van invloed op
de eigenfrequentie. Mocht tijdens het controleren van de stabiliteitswanden blijken dat deze lichter
uitgevoerd kunnen worden, zal opnieuw de eigenfrequentie bepaald moeten worden. Waarna de
berekening opnieuw gestart moet worden. Zodra de eigenfrequentie en de uitvoering van de
stabiliteitswanden op elkaar zijn afgestemd kan het iteratieve proces worden gestopt.
Mits zorgvuldig ontworpen is uit voorgaande constructieberekeningen gebleken dat het zeer goed
mogelijk is om houtskeletbouwwoningen aardbevingsbestendig uit te voeren. Het lichte eigen
gewicht van de constructie en een hoge ductiliteit van de verbindingen, vooral de verbinding
waarmee het plaatmateriaal op het stijl en regelwerk is bevestigd (draadnagels) liggen hieraan ten
grondslag.
Hierbij moet worden opgemerkt dat de aangenomen verticale verankering van de stabiliteitswanden
alleen de veronderstelde ductiliteit, weergegeven mbv. het last-verplaatsingsdiagram van figuren 3-3
en 3-5, is te garanderen als tussen iedere bout een voldraadse schroef loodrecht op de boutas wordt
aangebracht.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 51 van 66
REFERENTIES
[1]
Website van het Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut (KNMI), Ministerie van
Verkeer en Waterstaat.
[2]
http://www.vbno.info/uploads/0000/4034/20150315_Dossier_Aardbevingen_2.jpg
[3]
Götz Schneider. Erdbeben, eine Einführung für Geowissenschaftler und Bauingenieure.
Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, München, 2004.
[4]
NPR 9998. 2016. Beoordeling van de constructieve veiligheid van een gebouw bij nieuwbouw,
verbouw en afkeuren – Grondslagen voor aardbevingsbelastingen: geïnduceerde aardbevingen.
Nederlands Normalisatie-instituut, Delft.
[5]
EN1998-1. 2006. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – part 1: General
rules, seismic actions and rules for buildings. Nederlands Normalisatie-instituut, Delft.
[6]
Rein de Vries en Henco Burggraaf. September 2016. Modellerings- en rekenmethoden. EPI
kenniscentrum.
[7]
EN 1995-1-1. Eurocode 5 - Ontwerp en berekening van houtconstructies - Deel 1-1: Algemeen
- Gemeenschappelijke regels en regels voor gebouwen. Nederlands Normalisatie-instituut, Delft.
[8]
EN 12512. Houtconstructies – Beproevingsmethoden – Cyclische beproeving van
verbindingen met mechanische verbindingsmiddelen. Nederlands Normalisatie-instituut, Delft.
[9]
Tunis Hoekstra. Stapelen met Houtskeletbouw – Berekenen en modelleren van de
schrankstijfheid van meerlaagse houtskeletbouw – afstuderen Technische Universiteit Delft (TUD),
24 april 2012.
[10] Samenvatting onderzoek naar aardbevingsbelasting bij houtskeletbouw en houtconstructies,
SHR-rapport 15.0173-3 d.d. 19 april 2016
[11]
Jorissen, A.J.M. & Fragiacomo, M. (2011). General notes on ductility in timber structures.
Engineering Structures, 33(11), 2987-2997.
[11]
‘Nachweis der Erdbebensicherheit von Holzgebäuden’ Ingenieurkammer-Bau Nordrhein-
Westfalen, Düsseldorf www.ikbaunrw.de
[12] optimberQUAKE ‘Seismic design of timber structures: guideline’. W.Seim, J. Hummel
Universiteit Kassel.
[13] optimberQUAKE ‘Seismic design of timber structures: Abschlussbericht’. W.Seim, M.
Fragiacomo Universiteit Kassel.
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 52 van 66
[14] Proposal of an analytical procedure and a simplified numerical model for elastic response of
single-storey timber shear-walls. D. Casagrande, S. Rossi, T. Sartori, R. Tomasi
[15]
A predictive analytical model for the elasto-plastic behaviour of a light timber-frame shear-wall
D. Casagrande, S. Rossi, R. Tomasi, G. Mischi
[16]
Het gedrag van houtskeletbouw elementen tijdens aardbevingen, C. Bekkers, A.J.M. Jorissen
Construeren met Hout 2016
[17] Samenvatting onderzoek naar aardbevingsbelasting bij houtskeletbouw en houtconstructies,
SHR-rapport 150173-3 d.d. 19-4-2016. ir. W.H. de Groot, prof. dr. ir. A.J.M. Jorissen
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 53 van 66
BIJLAGE A: HORIZONTALE UITWIJKING HSB-WONING [9]
Vervormingen (horizontale uitwijking).
De gebruikte grootheden en de te bepalen vervorming u zijn in de volgende figuur aangegeven.
Voor de bepaling van de vervorming (u) wordt de door Tunis Hoekstra (2012) ontwikkelde methode
aangehouden.
u
s
F
h1
2s
s
panel
panel
b1
b1
V
b
V
faces
In principe is dit een iteratieve berekening
Een HSB stabiliteitswand bestaat uit een stijl en regelwerk met beplating. Deze beplating kan aan
beide zijden worden aangebracht. De beplating vervormt onder afschuiving.
De vervorming volgt uit een optelsom van de volgende deelvervormingen:

Slip in de verbindingsmiddelen u f

h 
2  F  s 1  1 
b1 

[mm]

n panels  b1  K ser  n faces
Indien  = slip in de verbinding kan de horizontale verplaatsing ook geschreven worden als

h 
u f  2     1  1  [mm].
b1 

SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
F  h1
d.d. 08-06-2017
Pagina 54 van 66
2

Slip in de trekverankering u hd 
k hd   n panels  b1 
2
[mm]
Indien  = slip in de verbinding kan de horizontale verplaatsing ook geschreven worden als
u hd 
h1
n panels  b1
  [mm].
F  h1
2

Druk loodrecht op de houtvezel u c 
Met

k c ,90   n panels  b1
2

[mm]
Kc,90 = 1,3 (nstuds  b2 + 30)  h2
b2 en h2 als doorsnede afmetingen van de stijl
Afschuiving in de plaat u G 
F  h1
n panels  n faces  G m ean  b1  t
[mm]
Met Gmean = 780 N/mm 2
F  h1
3

Met

Rek in de stijlen u str 
E 2  b 2  h 2  n studs   n panels  b1 
2
[mm]
b2 en h2 als doorsnede afmetingen van de stijl.
Emean = 11000 N/mm2
Verschuiving van de onderregel u v 
F
n panels  n connection  K v
[mm]
Met nconnection is het aantal verbindingsmiddelen waarmee de onderregel aan de ondergrond is
bevestigd en Kv de verschuiving van deze verbinding.
Volgens Hoekstra [9] is de bijdrage van de deelvervormingen in het elastische traject aan de totale
vervorming globaal als volgt:

Slip in de verbindingsmiddelen:
50 %

Slip in de trekverankering:
13 %

Druk loodrecht op de houtvezel: 15 %

Afschuiving in de plaat:

Rek in de stijlen:

Verschuiving van de onder regel: 2 %
12 %
8%
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 55 van 66
BIJLAGE B: BASISPRINCIPES VOOR HET BOUWKUNDIG ONTWERPEN VAN
AARDBEVINGSBESTENDIGE GEBOUWEN [17]
A: Gelijkmatige afname van de stijfheid over de
hoogte.
B: Gelijkmatige eenduidige hoofdvorm
C: Het massamiddelpunt en het
stijfheidsmiddelpunt komen met elkaar overeen
Combinatie van A, B en C
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 56 van 66
BIJLAGE C: DUCTILITEITSRATIO (  ) EN GEDRAGSFACTOR ( q )
In geval van een aardbeving wordt enkel gekeken naar de Uiterste Grenstoestand (UGT), de
vervormingen worden niet beschouwd. Bij aardbevingen wordt deze grenstoestand beschreven als
‘Near Collapse’: de bouwconstructie staat vrijwel op instorten. Het is op dat moment nog nét veilig
genoeg om uit het gebouw te vluchten. Het laten optreden van grote plastische vervormingen zorgt
ervoor dat constructies in staat zijn om de energie uit de aardbeving op te kunnen nemen. De
rekenmethodes die hieraan ten grondslag liggen volgen daarom de plasticiteitsleer. In de
constructeurswereld is men, vanwege de eenvoud, gewoon om lineair elastisch te rekenen. Middels
een energievergelijking, zie hiervoor onderstaande uitwerking, wordt een koppeling gemaakt tussen
deze twee rekenmethoden uitgedrukt in de gedragsfactor (q-factor). In feite wordt de totale belasting
op funderingsniveau, bepaald volgens de lineaire elasticiteitstheorie door de q-factor gedeeld om
zodoende de opneembare energie (volgens de werkelijk optredende plasticiteitstheorie) in rekening te
brengen. Simpelweg geldt er dan ook: hoe groter de q-factor hoe meer energie de constructie kan
opnemen hoe lager de krachten op het gebouw en hoe beter het gebouw in staat is
aardbevingsbelastingen te weerstaan. De ductiliteitsratio (  ) van een constructie, oftewel het
vermogen om na een elastisch traject zonder afname van de opneembare belasting plastisch te
kunnen vervormen, wordt uitgedrukt door de verhouding (zie figuur 3.1) tussen de elastische (  el ) en
de plastische vervorming (  p l ):
 
 pl
 el
[C.1]
Met behulp van de hiervoor genoemde energievergelijking is vervolgens de q-factor te berekenen:
q 
2  1
[C.2]
Bovenstaande geldt voor een zuiver bi-lineair gedrag zoals schematisch weergegeven in figuur 3.1.
Figuur C.1 –
Schematische weergave gedragsfactor.
De gedragsfactor en q-factor kan met behulp van de volgende energievergelijking worden afgeleid:
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur C.2 –
Afleiding gedragsfactor (q) d.m.v. energievergelijking.
E p l  E el
E pl 
E el
 

  el  F p    p l   el   F p    p l  el   F p
2
2 

1
 F 
    Fel    el  F p l   el 
F 
2
2
 pl 
1
*
2
1
 el 
1

  pl 
  F p    el  F p l
2 
2

 F 
  el 
F 
 pl 
2
q
F pl
 el  1

2
  pl 
    el  q
2
2


 pl
  2

2
q    p l  el  
 2
1
2   el
 el

q  2 1
2
q
2 1
Fel
 
 pl
 el
d.d. 08-06-2017
Pagina 57 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 58 van 66
BIJLAGE D: STAPPENPLAN: BEREKENING OP AARDBEVINGSBELASTING VOLGENS DE
‘LATERAL FORCE METHOD’ [17]
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 59 van 66
BIJLAGE E: VOORBEELDONTWERPEN EN VOORBEELDCONSTRUCTIES
Figuur E.1 – Bouwkundig ontwerp: Rijwoningen [17].
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur E.2 – Bouwkundig ontwerp: Twee onder een kap [17].
d.d. 08-06-2017
Pagina 60 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur E.3 – Bouwkundig ontwerp: Vrijstaande woning [17].
d.d. 08-06-2017
Pagina 61 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur E.4 – Detail verdiepingsvloer – wanden in de gevel [17].
d.d. 08-06-2017
Pagina 62 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur E.5 – Detail dak – zoldervloer – wand [17].
d.d. 08-06-2017
Pagina 63 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
Figuur E.6 – Detail wand – begane grondvloer – fundering [17].
d.d. 08-06-2017
Pagina 64 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
BIJLAGE F: TABEL 8.3 UIT NPR9998: DUCTILITEITSKLASSEN
d.d. 08-06-2017
Pagina 65 van 66
SKH-Publicatie 17-01
Het gedrag van houtconstructies en houtskeletbouw bij aardbevingen
d.d. 08-06-2017
Pagina 66 van 66