Opgave 6 Castorvat (vwo – na1 – 2003 – tijdvak 1

Opgave 1 Armbrusterium (vwo – na1,2 – 2001 – tijdvak 1)
Lees het onderstaande artikel.
Element 112 ontdekt
DARMSTADT – Een internationaal team onder leiding van Peter Armbruster heeft het
element 112 uit het periodiek systeem ontdekt. Het isotoop heeft een massagetal van
277 en kon na drie weken experimenteren worden aangetoond.
Het werd gemaakt door geïoniseerde zink-atomen in een lineaire versneller te versnellen
en vervolgens op loodatomen te laten botsen. Nadat het nieuwe element ontstaan is,
vervalt het weer zeer snel tot een isotoop van het element 110, dat vervolgens weer
verder vervalt tot
een isotoop van het element 108.
naar: Technisch Weekblad, 7 november 1997
3p 1
De leider van het onderzoeksteam zal nog moeten afwachten of het nieuw ontdekte element
naar hem genoemd zal worden. We zullen het nieuwe element voorlopig toch armbrusterium
noemen en aanduiden met Ab.
Het nieuwe element kan gemaakt worden met behulp van in de natuur voorkomende isotopen
van lood en zink. Daarbij ontstaan naast het nieuwe element geen andere reactieproducten.
Geef de vergelijking voor deze reactie.
2p 2
Het nieuwe element is radioactief.
Welk soort verval vertoont het nieuwe element? Licht je antwoord toe met behulp van gegevens
uit het artikel.
5p 3
In tabel 25 van het informatieboek BINAS kan men zien dat voor elementen met een
atoomnummer vanaf 85 het verschil tussen de atoommassa en het massagetal steeds groter
wordt. De onderzoekers uit Darmstadt veronderstellen dat deze trend zich voortzet voor nog
zwaardere elementen dan die vermeld zijn in het informatieboek BINAS.
Maak op grond van deze veronderstelling een schatting van de atoommassa van het nieuw
ontdekte isotoop. Geef de uitkomst in vijf significante cijfers. Maak daartoe eerst op de bijlage
een grafiek waarin je het verschil tussen de atoommassa en het massagetal uitzet tegen het
atoomnummer Z. Kies hiervoor van vijf elementen met een atoomnummer groter dan 85 telkens
het lichtste isotoop.
Bijlage bij vraag 3:
Opgave 3 Nieronderzoek (vwo – na1 – 2001 – tijdvak 1)
Om het functioneren van nieren te onderzoeken, brengt men via het bloed een radioactieve stof in het
lichaam. Deze stof verspreidt zich door het hele lichaam en wordt via de nieren weer uitgescheiden.
Meestal gebruikt men hiervoor een isotoop van technetium, 99mTc. De „m” betekent metastabiel of
isomeer.
In deze metastabiele toestand bezit het isotoop een extra hoeveelheid energie die in de vorm van -straling
wordt uitgezonden. Het uitzenden van deze -straling is een proces met een halveringstijd van 6,0 uur.
Daarbij ontstaat het normale 99Tc.
Met een voor -straling gevoelige camera registreert men hoe het 99mTc zich in de loop van de tijd door de
nieren verspreidt.
Bij een onderzoek wordt een hoeveelheid 99mTc met een activiteit van 39 MBq bij een patiënt ingebracht.
Voor het verband tussen de activiteit A en het aantal radioactieve kernen N geldt op elk moment:
A(t ) 
N (t ) ln 2
, waarin t 1 de halveringstijd is.
2
t 12
Neem aan dat de massa van een kerndeeltje gelijk is aan 1,67  10 27 kg.
4p
8
Bereken de massa van het ingebrachte 99mTc.
Per kern 99mTc die vervalt, komt 140 keV vrij in de vorm van -straling.
De patiënt absorbeert 60% van de energie van de gammastraling.
Bij het onderzoek vervallen er in totaal 8,0  1011 kernen 99mTc in het lichaam.
De massa van de patiënt is 70 kg.
Voor het dosisequivalent H geldt:
H Q
E
m
Hierin is:
• Q de kwaliteitsfactor (weegfactor). Deze is voor -straling gelijk aan 1;
• E de geabsorbeerde energie;
• m de bestraalde massa.
4p
9
Bereken het door de patiënt opgenomen dosisequivalent.
Opgave 3 Kernfusiereactor (vwo – na1 – 2001 – tijdvak 2)
Natuurkundigen proberen een kernfusiereactor te ontwerpen die in de toekomst de mensheid van energie
kan voorzien. Kernfusie kan verlopen via de volgende reactie:
H + 3H  4He + n +energie
2
3p
3p
8
9
Voordat tot de bouw van dit soort kernfusiereactoren wordt besloten, wordt eerst berekend hoe lang de
mensheid van deze energiebron zou kunnen profiteren.
Het benodigde tritium ( 3H) komt nauwelijks in de natuur voor maar kan gemaakt worden uit lithium
( 6 Li). De beschikbare hoeveelheid 6 Li wordt geschat op 7,5 x 108 kg. Men gaat er van uit dat het
gemiddelde energieverbruik per persoon per dag gelijk is aan 50 kWh.
Noem drie van de gegevens die nog nodig zijn om te berekenen hoe lang kernfusie in de totale
energiebehoefte van de wereldbevolking kan voorzien.
Helaas brengen fusiereactoren ook risico’s met zich mee: er is kans op het ontsnappen van radioactief
tritium ( 3 H).
Geef de vervalreactie van tritium.
Stel je de volgende situatie voor. In zo’n centrale ontsnapt een hoeveelheid radioactief tritium uit de
reactorkern en blijft in de centrale achter. Eén van de werknemers wordt 1,5 minuut blootgesteld aan de ßstraling van het ontsnapte tritium.
Hij kan voorkomen dat hij radioactief materiaal inademt, maar per cm 2 wordt zijn huid getroffen door
1,7  107 ß-deeltjes per seconde.
Neem aan dat 6,0 dm² huidoppervlak bestraald is.
De ß-straling dringt 80 m in het huidweefsel door.
De massa van 1,0 cm³ huidweefsel is 1,0 gram.
De gemiddelde energie van een ß-deeltje is 0,013 MeV.
Het ontvangen dosisequivalent H kan berekend worden met de formule
H Q
E
m
Hierin is
• Q de kwaliteitsfactor (weegfactor). Deze is voor ß-straling gelijk aan 1.
• E de ontvangen energie;
• m de massa van het bestraalde weefsel.
5p 10
3p
11
Zoek in tabel 99E van het informatieboek Binas de dosislimiet per jaar op en ga met een berekening na of
alleen al door dit ene ongeluk de limiet wordt overschreden.
Een GM-buis registreert op de plaats waar het tritium ontsnapt is 9,2 x 103 pulsen per seconde. Neem aan
dat de centrale in beton wordt gegoten, zodat het tritium de centrale niet uit kan.
De achtergrondstraling is verwaarloosbaar.
Bereken na hoeveel jaar de GM-buis minder dan 6,0 pulsen per seconde zou registreren als deze zou
blijven werken.
Opgave 6 Radioactief jodium (vwo – na1 – 2002 – tijdvak 1)
Lees het artikel.
Kernproeven in VS besmetten bevolking met radioactief jood
De kernproeven in de Nevada-woestijn van 1951 tot 1958 hebben de hele Amerikaanse
bevolking besmet met radioactief jood, dat schildklierkanker kan veroorzaken. Dit blijkt uit een
onderzoek door het Amerikaanse Nationale Kankerinstituut (NCI).
Onder andere door het drinken van besmette melk kreeg iedereen in de Verenigde Staten in die
periode een hoeveelheid jood-131 binnen. Nagenoeg al het jood-131 dat het lichaam
binnenkomt, wordt door de schildklier opgenomen. De gemiddelde stralingsdosis bedroeg
2,0 rad.
Het gevaar van kanker geldt vooral voor mensen die tijdens de besmettingsperiode nog kind
waren.
Het NCI adviseert iedereen die vreest in zijn kindertijd aan het radioactief jodium te hebben
blootgestaan zijn schildklier te laten nakijken.
naar: de Volkskrant, augustus 1997
3p
20
Leg uit welk element ontstaat bij het verval van jood-131.
In het artikel wordt beweerd dat het gevaar van kanker vooral geldt voor mensen die tijdens de
besmettingsperiode nog kind waren. Het argument dat kinderen meer melk drinken dan
volwassenen ondersteunt die bewering.
2p
21
4p
22
Geef de definitie van het begrip stralingsdosis en geef op grond van die definitie een ander, natuurkundig
argument dat de bewering ondersteunt.
Een deel van de besmette melk werd verwerkt tot lang houdbaar melkpoeder.
Bereken in hoeveel tijd de activiteit van het jood-131 100 keer zo klein werd.
De eenheid ’rad’ voor de dosis geabsorbeerde straling is een oude eenheid die officieel niet meer gebruikt
mag worden. In het informatieboek Binas kun je vinden hoe je de rad omrekent naar de officiële eenheid.
Ga ervan uit dat een schildklier met een massa van 25 g de in het artikel genoemde stralingsdosis
heeft ontvangen. Verwaarloos de absorptie van gammastraling.
5p
23
Bereken hoeveel atomen jood-131 in deze schildklier zijn vervallen.
Opgave 6 Neutrino’s (vwo – na1,2 – 2002 – tijdvak 1)
Na een anderhalf jaar durend onderzoek met een meetopstelling bij de Japanse plaats Kamioka
maakte een team van natuurkundigen in 1998 bekend dat neutrino’s massa hebben. Het team
heeft ontdekt dat er neutrino’s zijn met een massa van 110-37 kg.
Het onderzoeksteam noemde niet de massa van het neutrino in kg, maar het energie-equivalent
in eV.
3p
21
Bereken het energie-equivalent van de gevonden massa in eV.
De meetopstelling in Kamioka bestaat onder meer uit een ondergronds reservoir met een grote
hoeveelheid water. In de watermoleculen komen vooral zuurstofatomen voor van het isotoop
O-16. Ongeveer drie keer per uur botst een neutrino tegen een deeltje in de kern van een
zuurstofatoom. Bij deze botsing ’verdwijnt’ het neutrino en verlaat een elektron de kern van het
zuurstofatoom.
4p
23
Beschrijf aan de hand van een reactievergelijking welke nieuwe kern bij de botsing van het neutrino en de
zuurstofkern wordt gevormd.
Opgave 6 Castorvat (vwo – na1 – 2003 – tijdvak 1)
Lees het artikel.
Experts: containers met kernafval lekken niet
artikel
1 Duits kernafval wordt in zogenaamde castorvaten met treinen naar Frankrijk vervoerd.
2 Een castorvat is een cilindervormig ijzeren vat van 12 meter lang en een buitendiameter
van
3 3 meter. De wanden zijn 50 cm dik.
4 Vorige week ontstond onrust toen milieuactivisten beweerden dat de vaten lekken.
5 Franse inspecteurs hadden namelijk met behulp van veegproeven kobalt-60 en
zilver-110
6 aangetroffen. Bij veegproeven wordt materiaal van het oppervlak opgeveegd om er in
een
7 laboratorium de activiteit en samenstelling van te bepalen. De inspecteurs
constateerden dat
8 de norm van 4,0 Bq per vierkante centimeter ruimschoots werd overschreden.
9 Volgens Nederlandse deskundigen is er geen sprake van lekkende vaten, maar zijn de
vaten
10 na het beladen aan de buitenkant niet goed ontsmet.
11 Verder beweren zij dat het stralingsniveau dat pal op de container wordt gemeten,
tevens
12 veroorzaakt wordt door straling van het hoogradioactieve materiaal in het vat. Een
gedeelte
13 van deze straling dringt door de wand naar buiten.
naar: de Volkskrant, 27 mei 1998
In het artikel zijn drie mogelijke oorzaken van straling bij de buitenwand van de container
aangegeven.
We noemen de oorzaak in regel 4 oorzaak a, die in de regels 9 - 10 oorzaak b en die in de regels
11 - 13 oorzaak c.
3p
22 
Leg voor elk van de oorzaken a, b en c uit of deze tot radioactieve besmetting van personen kan leiden.
2p
23 
Leg aan de hand van de meetmethode van de Franse inspecteurs uit dat oorzaak c niet kan hebben geleid
tot hun constatering.
Voor de activiteit A(t) van een hoeveelheid radioactieve stof geldt:
A(t) = Error!  N(t)


Hierin is:
N(t) het aantal deeltjes op tijdstip t;
 de halveringstijd.
Stel dat de Franse inspecteurs alleen kobalt-60 aan de buitenkant van de vaten hadden
aangetroffen.
4p
24 
Bereken hoeveel picogram kobalt-60 er per vierkante centimeter maximaal aan de buitenwand van een
castorvat mag kleven om de activiteit binnen de norm (regel 8) te houden.
Opgave 3 Uranium-munitie (vwo – na1,2 – 2003 – tijdvak 2)
Lees het artikel.
___________
Twijfels over uranium-munitie
In munitie wordt soms de stof uranium gebruikt wegens zijn hoge dichtheid.
Uranium heeft als nadeel dat het radioactief is. Twee Europese laboratoria hebben in monsters
uranium-munitie de uraniumisotoop U-236 gevonden. Deze isotoop komt van nature niet in
uranium voor, maar ontstaat wel in kernreactoren.
De verontrusting omtrent het gebruik van uranium in munitie tijdens de
Balkanoorlogen heeft hierdoor een geheel nieuwe wending genomen. Het kan betekenen dat het
uranium ten dele uit splijtstof-afval van kerncentrales bestaat. In dat geval is er ook een kans dat
de munitie het gevaarlijke plutonium bevat. Tot nu toe is nog geen plutonium in de munitie
aangetoond.
2p
4p
8
Beschrijf hoe het U-236 in de splijtstofstaven ontstaat.
9
Geef de vervalreacties die bij deze twee stappen horen.
naar: NRC Handelsblad, 18-01-2001
Als in een kernreactor een U-238 kern een neutron invangt, kan er vervolgens in twee
vervalstappen een plutoniumisotoop ontstaan.
Als een granaat op het slagveld ontploft, zal het aanwezige uranium verpulveren of verdampen en
als stof of damp in de lucht aanwezig zijn. Veronderstel dat een soldaat een stofdeeltje inademt
dat U-236 bevat. Dit stofdeeltje nestelt zich in een longblaasje.
2p
10 
Leg uit dat de activiteit van het U-236 tijdens een mensenleven nauwelijks afneemt.
Voor de activiteit A van het ingeademd U-236 geldt:
A = Error!  N
hierin is:
-τ de halveringstijd;
-N het aantal ingeademde kernen.
Voor het dosisequivalent H in sievert geldt:
H = Q Error!
hierin is:
-Q een weegfactor voor de soort straling. Voor -straling geldt: Q = 20;
-E de geabsorbeerde stralingsenergie;
-m de bestraalde massa.
Veronderstel dat 0,34 µg longweefsel van de soldaat door het ingeademde U-236 in het
stofdeeltje wordt bestraald.
In tabel 99E van het informatieboek Binas staan de stralingsbeschermingsnormen.
5p
11 
Bereken hoeveel kg U-236 er maximaal in het stofdeeltje mag zitten, opdat de norm voor de longen niet
wordt overschreden.
Opgave 5 PET-scan (vwo – na1,2 – 2004 – tijdvak 1)
3p
Voor een hersenonderzoek krijgt een patiënt een stof ingespoten die gemakkelijk door het bloed
in het lichaam wordt opgenomen. Deze stof bevat de radioactieve isotoop 18F die vervalt door het
uitzenden van positronen (+-straling).
19 
Geef de vervalreactie van 18F.
De hersenen nemen 20% van de ingespoten stof op en absorberen alle positronstraling die daaruit
vrijkomt. Ze ontvangen hierdoor een stralingsdosis van 1,0 mGy.
De gemiddelde verblijftijd van de ingespoten stof in de hersenen is 8,9 minuut.
De massa van de hersenen is 1,5 kg.
De gemiddelde energie van een uitgezonden positron is 245 keV.
5p
20 
Bereken de gemiddelde activiteit van de ingespoten stof gedurende de verblijftijd.


Bereken daartoe eerst:
de stralingsenergie die in de genoemde tijd uit de ingespoten stof vrijkomt en
het aantal positronen dat dan vrijkomt.
Bij je berekeningen hoef je geen rekening te houden met de halveringstijd van 18F.
Een positron dringt enkele millimeters door in het weefsel en annihileert dan met een elektron.
Daarbij verdwijnen het positron en het elektron en ontstaan twee -fotonen met gelijke energieën.
Neem aan dat de kinetische energie van de positronen en elektronen vóór de annihilatie
verwaarloosbaar is.
4p
21 
Bereken aan de hand van de verdwenen massa de energie van één -foton in eV. Geef de uitkomst in
zes significante cijfers.
De twee -fotonen bewegen in (vrijwel) tegenovergestelde richting. Om deze -straling te
registreren, wordt de patiënt met zijn hoofd precies in het midden van een ring met detectoren
geschoven. Deze onderzoeksmethode heet ‘Positron Emissie Tomografie’, afgekort PET. Zie
figuur 11.
De twee -fotonen bereiken zeer korte tijd na elkaar de ring met detectoren. Wanneer de twee
getroffen detectoren binnen een ingestelde tijdsduur t een foton registreren, neemt men aan dat
deze twee fotonen afkomstig zijn van dezelfde annihilatie.
Een computer verwerkt de informatie van een groot aantal metingen tot een zogeheten PET-scan.
Dit is een plaatje waarop te zien is waar veel annihilaties hebben plaatsgevonden en welke
hersengebieden dus het beste doorbloed zijn.
3p
22 
Bereken de orde van grootte van de ingestelde tijdsduur t. Maak daarbij gebruik van een schatting en
neem aan dat de fotonen overal met de lichtsnelheid in vacuüm bewegen.
Ongeveer 90% van de annihilaties levert géén bruikbare informatie op. Dat komt onder andere
doordat een deel van de vrijgekomen fotonen naast de detectoren valt en doordat er fotonen uit
andere delen van het lichaam worden gemeten.
2p
23 
Noem twee andere mogelijke oorzaken waarom niet alle annihilaties bruikbare informatie opleveren.
Opgave 1 Cesium (vwo – na1 – 2004 – tijdvak 1)
Jorieke en Pauline nemen op 16 maart 2004 deel aan een practicum over ioniserende straling. Op
een van de radioactieve preparaten zit het volgende etiket:
Ci is een afkorting van ‘curie’, een oude eenheid van activiteit. Zie tabel 6 van het
informatieboek Binas.
4p
1
Bereken de activiteit van het preparaat op 16 maart 2004 in becquerel.
Het 137Cs-preparaat zendt - en -straling uit.
Jorieke en Pauline willen de halveringsdikte van lood voor de -straling bepalen.
In figuur 1 is hun opstelling te zien.




4p
2
Ze doen vier verschillende metingen met de GM-telbuis.
De telbuis meet een achtergrondstraling van 24 pulsen per minuut als het preparaat nog niet onder
de telbuis staat.
Als het preparaat (zonder plaatjes) onder de telbuis is geplaatst, meet de telbuis 8011 pulsen per
minuut.
Met een plaatje aluminium van 5,0 mm dikte (houdt alle -straling tegen) tussen de telbuis en het
preparaat meet de telbuis 628 pulsen per minuut.
Als er behalve het plaatje aluminium ook nog een plaatje lood van 4,0 mm dikte tussen de telbuis
en het preparaat wordt geplaatst, meet de teller 407 pulsen per minuut.
Bereken de halveringsdikte van lood voor de uit het preparaat vrijkomende -straling.
De rugzak van Jorieke met daarin een zakje boterhammen heeft tijdens het practicum in de buurt
van het preparaat gelegen.
Pauline zegt tegen Jorieke: “De gammastraling gaat door je rugzak heen. Je boterhammen zijn
dus besmet geraakt.” Pauline doet met deze uitspraak twee beweringen.
2p
3
Leg van elke bewering uit of deze juist is.