Domein getallen 1F

Domein
Getallen
Reken-wiskundemethode
voor het primair onderwijs
Katern 1F
Domein Getallen
1
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– 5 is gelijk aan (evenveel als)
2 en 3
Weten dat getallen verschillende betekenissen kunnen hebben en dat je ermee kunt rekenen
in contexten en met formele wiskundetaal.
De symbolen (+, –, x, :, =) kennen, de betekenis hiervan weten en relaties hiertussen kennen,
bijvoorbeeld de stap van herhaald optellen naar vermenigvuldigen en gebruik van het
keer-teken, of de inverse relatie tussen optellen en aftrekken.
X
In veel situaties in het dagelijks leven worden getallen gebruikt. Daarbij wordt onderscheid
gemaakt tussen de onderstaande betekenissen en functies:
– aantal: geld, voorwerpen
– telgetal: een nummer of de zoveelste in een telrij
– meetgetal: leeftijd, lengte
– naamgetal: rugnummer, buslijn
– rekengetal: ‘2 erbij 3’ is 5.
Bedenk voorbeelden uit het dagelijks leven waarin getallen voorkomen. In welke
voorbeelden reken je niet met het getal?
Toetsschrift 5, blok 2
Toets Maatschrift 5, blok 1
Toets Maatschrift 5, blok 3
Toets Maatschrift 5, blok 4
Toets Maatschrift 5, blok 5
Weten dat getallen verschillende betekenissen hebben
en dat je ermee kunt rekenen in contexten en in
wiskundetaal.
De symbolen (+, –, x, :, =) kennen, de betekenis
hiervan weten en relaties hiertussen kennen, zoals de
inverse relatie tussen vermenigvuldigen en delen, en
tussen optellen en aftrekken of de relatie tussen delen
en herhaald optellen/aftrekken.
X
In veel situaties in het dagelijks leven worden
getallen gebruikt. Daarbij wordt onderscheid
gemaakt tussen de onderstaande betekenissen en
functies:
– aantal: geld, voorwerpen
– telgetal: een nummer of de zoveelste in een telrij
– meetgetal: leeftijd, lengte
– naamgetal: rugnummer, buslijn
– rekengetal: ‘2 erbij 3’ is 5.
Bedenk voorbeelden uit het dagelijks leven waarin
getallen voorkomen. In welke voorbeelden reken je
niet met het getal?
Leerlingenboek 5, blok 2
C
2
Wat betekenen deze getallen?
€ 465
515 km/uur
Leerlingenboek 8, blok 5
C
2
Wat betekenen al die getallen.
Lees de tekst in het blauwe vakje.
Hoeveel getallen tel je? 5
b Welk getal geeft een hoeveelheid aan? 8
c Welke 2 getallen geven een rangorde aan?
(telgetallen) 12 en 2010
meetgetal
aa
€ 28
Op 12 mei 2010 kocht Naomi
8 paar sokken voor € 19,60,
met een korting van maar
liefst 30%.
Domein Getallen
2
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Toetsschrift 5, blok 1
Toetsschrift 5, blok 2
Toetsschrift 5, blok 3
Toetsschrift 5, blok 4
Toets Maatschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 6
Mondelinge toetsen groep 7
Kunnen vergelijken en ordenen van hele getallen
onder ± 1.000.000 en van kommagetallen. Weten
wat de begrippen ‘kleiner dan’ en ‘groter dan’ in de
context van getallen betekenen.
X
In onze straat staan drie huizen te koop.
Nummer 17 is te koop voor € 1 383 000.
En ons huis staat te koop voor € 399 000.
Welk huis is het goedkoopst? Welke het duurst?
X
Orden de getallen van klein naar groot:
99,8; 99,0; 100,1; 100,9; 10,999.
X
In het tafelgroepje zitten 5 kinderen: 2 jongens en 3 meisjes: 5 is gelijk aan 2 en 3, betekent
dat je een hoeveelheid van 5 kunt splitsen in of samenstellen met bijvoorbeeld 2 objecten
en 3 objecten. Dit is in wiskundetaal op verschillende manieren te noteren: 2+3=5; 3+2=5;
5=3+2; 5=2+3.
X
Het tegelpad heeft 200 tegels.
Het is 25 tegels lang en 4 tegels breed.
Hoe kun je deze situatie in wiskundetaal beschrijven?
(4 x 25 = 200; 25 x 4 =200; 200 : 4 =25; 200 : 25 = 4; 200 = 4 x 25)
Leerlingenboek 5, blok 1
C
– De relaties groter/kleiner dan
3
a
Bedenk steeds een keersom en een deelsom.
Reken ze ook uit.
Meer antwoorden.
a 20 bolletjes in 4 zakken. 4 × 5 = 20 en 20 : 4 = 5
b 27 kinderen in rijen van 3. 3 × 9 = 27 en 27 : 3 = 9
c 20 kinderen in groepen van 4. 4 × 5 = 20 en 20 : 4 = 5
d 40 kinderen in 8 groepen. 8 × 5 = 40 en 40 : 8 = 5
Weten dat je in getallen een volgorde kunt aanbrengen. Kunnen vergelijken en ordenen van
hele getallen onder ±100.000 en van elementaire kommagetallen.
Weten wat de begrippen ‘kleiner dan’ en ‘groter dan’ in de context van getallen betekenen.
X
Prijskaartjes van computers: € 901, € 898, € 799.
Welke computer is het goedkoopst?
Leerlingenboek 5, blok 2
C
1
Zet de prijzen op volgorde van goedkoop naar duur.
€ 458
€ 273
100
0
86
8
6
€ 356
€ 86
200
121
€ 121
300
273
€ 495
400
356
415
€ 415
500
458
495
Domein Getallen
3
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Maatschrift 8, blok 1
6
CD
Zet de getallen in de goede volgorde.
Van klein naar groot.
a
18 821
7040
8589
18 069
16 979
13 078
7040
8589
13 078
16 979
18 069
18 821
9,4
10,1
45,1
54,2
9,99
4,9
4,9
9,4
9,99
10,1
45,1
54,2
b
X
Welke van de volgende getallen zijn kleiner dan 2,5?
2,51
3
2,25
1,9.
Leerlingenboek 7, blok 4
4
CD
Vergelijk de kommagetallen met de breuken.
b
Welke getallen zijn kleiner
Welke getallen zijn groter
dan 12 ?
dan 13 ?
aa
0,25
0,2
0,45
0,75
0,666
0,333
0,666
0,2
0,75
0,125
bc
Welke getallen zijn groter
dan 18 ?
0,2
0,75
0,9
0,50
0,666
0,08
0,01
0,8
Maatschrift 7, blok 3
5
CD
0,10
Waar liggen de kommagetallen dichter bij?
Zet een rondje om het goede antwoord.
a 6,1 dichter bij 6 of bij 7?
3,3 dichter bij 3 of bij 4?
b 15,6 dichter bij 15 of bij 16?
12,1 dichter bij 12 of bij 13?
c 8,14 dichter bij 8 of bij 9?
11,92 dichter bij 11 of bij 12?
d 8,48 dichter bij 8 of bij 9?
5,55 dichter bij 5 of bij 6?
0,5
Domein Getallen
4
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Maatschrift 7, blok 6
7
CD
Zet de getallen op volgorde: van klein naar groot.
Tel ze daarna op met je rekenmachine.
a
b
0,3
0,1
0,5
0,7
0,21
0,31
0,22
0,33
0,1
0,3
0,5
0,7
0,21
0,22
0,31
0,33
Samen 1,6
Samen 1,07
c
d
0,09
0,07
0,04
0,08
3,05
3,03
5,03
5,05
0,04
0,07
0,08
0,09
3,03
3,05
5,03
5,05
Samen 0,28
Samen 16,16
X
Wat is meer: 0,5 of 0,05?
X
Zet de volgende jaartallen op volgorde: 1623, 1450, 1789, 1310.
Maatschrift 6, blok 6
C
4
Hang de jaartallen op ongeveer de goede plaats aan de lijn.
0
2000
3000
1200
4000
2100
750
2250
2700
X
We hebben de lengte van een aantal kinderen gemeten.
Zet de lengtes op volgorde van groot naar klein: 1,43 m; 1,38 m; 1,51 m; 1,49 m; 1,55 m.
Leerlingenboek 7, blok 1
4
CD
Zet de getallen op volgorde: van klein naar groot.
aa
€ 100
€ 1,45
€ 120
€ 3,95
€ 0,40
€ 65,50
€ 18,60
€ 0,40 − € 1,45 − € 3,95 − € 18,60 − € 65,50 − € 100 − € 120
b
2,16 kg
216 kg
6,12 kg
126 kg
2,61 kg
1,26 kg
111,11
99,99
1,26 kg − 2,16 kg − 2,61 kg − 6,12 kg − 126 kg − 216 kg
bc
0,76
400,40
100,00
625,25
54,80
Domein Getallen
5
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Maatschrift 7, blok 1
5
CD
Zet de bedragen op volgorde van klein naar groot.
a
b
c
d
€8
€6
€7
€3
€9
€4
€3
€4
€6
€7
€8
€9
€ 8,50
€5
€ 7,25
€ 1,75
€ 3,99
€ 4,01
€ 1,75
€ 3,99
€ 4,01
€5
€ 7,25
€ 8,50
€ 5,45
€ 5,24
€ 5,74
€ 5,15
€ 5,54
€ 5,47
€ 5,15
€ 5,24
€ 5,45
€ 5,47
€ 5,54
€ 5,74
€ 7,15
€ 6,99
€ 7,05
€ 7,99
€ 6,95
€ 6,05
€ 6,05
€ 6,95
€ 6,99
€ 7,05
€ 7,15
€ 7,99
X
Getallen ordenen van klein naar groot.
Leerlingenboek 7, blok 4
4
CD
Zet de getallen op volgorde van klein naar groot.
0,5; 1,1; 1,5; 5,0; 5,1
b
aa
0,5
1,5
0,12
5,1
1,1
bc
0,9
7,3
1
5,0
0,95
3,07
3,7
1,1
0,73
7,03
Werkschrift 7, blok 4
3
CD
Zet op volgorde van klein naar groot.
aa
c
0,6
0,7
0,1
0,2
0,4
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
1,85
1,8
2,35
3,25
2,3
1,8
1,85
2,3
2,35
3,25
b
bd
0,7
1,5
7,0
5,1
3,3
0,7
1,5
3,3
5,1
7,0
1,18
1,08
1,81
1,01
1,009
1,009
1,01
1,08
1,18
1,81
Domein Getallen
6
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– 0,45 is vijfenveertig
honderdsten
Weten wat kommagetallen zijn en hoe je die schrijft en uitspreekt: de hele getallen voor de
komma (op de rekenmachine een punt) en daarachter tienden, honderdsten en duizendsten
om het getal te verfijnen.
Betekenis kunnen geven aan eenvoudige kommagetallen.
X
Jasper en Elske willen weten hoeveel kilometer ze vandaag gefietst hebben. Op de
kilometerteller van Elske staat dat ze 9,38 km gefietst heeft. Op de teller van Jasper staat
dat hij 12,7 km heeft gefietst.
Welke kilometerteller meet het meest precies? Leg eens uit.
X
0,1 is één tiende;
0,01 is één honderdste;
0,001 is één duizendste.
Noem eens voorbeelden van situaties waarin je deze getallen kunt tegenkomen?
X
Schrijf met cijfers.
Mondelinge toetsen groep 7
Weten wat kommagetallen zijn en hoe je die schrijft:
de hele getallen voor de komma (op de rekenmachine
een punt) en daarachter tienden, honderdsten en
duizendsten om het getal te verfijnen.
Betekenis kunnen geven aan meer complexe kommagetallen.
X
Schrijf als kommagetallen bv. twintig en twee
tienden; vijftienduizendste.
X
Getallen samenvoegen bv. 0,4 + 7205 + 0,002.
Leerlingenboek 7, blok 2
C
1
Wat betekenen de kommagetallen?
a
Samen bespreken.
Frits loopt de 100 m in
13.4. Vorige maand liep
hij die nog in 14.1.
Handleiding 7, blok 2
Frits loopt de 100 m in 13.4. Wat betekent dat? Gaat het over minuten of over seconden? Het zijn
13 seconden en 104 seconde. Hoe schrijf je het als het 4 honderdste seconde zou zijn? (13.04) Welke
sporten meet je zo nauwkeurig, welke meet je minder nauwkeurig? Waarom?
Domein Getallen
7
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Breuknotatie met horizontale
streep, ¾
Weten dat een breuk genoteerd wordt met een horizontale streep (breukstreep). Betekenis
kunnen geven aan een eenvoudige breuk in een context.
X
Schrijf ‘drie vierden’ als getal.
X
‘Ik heb nog ¾ reep chocolade over’, zegt Willem. Wat bedoelt hij dan?
X
Wat betekent ‘Een derde van alle kinderen snoept te veel?’
X
Hoe schrijf je ‘een derde’ in een breuk?
Toets Maatschrift 6, blok 1
Toetschrift 6, blok 2
Weten dat een breuk genoteerd wordt met een
horizontale streep (breukstreep). Betekenis kunnen
geven aan een breuk in een context. (Verderop in het
referentiekader wordt aangegeven dat op
het niveau van 1S kinderen ook de breuk met een
schuine streep moeten herkennen.)
X
Is ⅓ een getal? Waar staat de 3 voor en waar staat
de 1 voor? Waar staat deze breuk op de getallenlijn?
Leerlingenboek 6, blok 1
C
1
Breuken.
Samen
bespreken..
5 druiven
een kwart appel
een halve banaan
8 aardbeien
1
4 sinaasappel
1
8 liter slagroom
Domein Getallen
8
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Handleiding 6, blok 1
Taaltip
Maak met de kinderen een woordweb over het kernbegrip ‘ 12 ’. Stimuleer de kinderen heel
breed te associëren. Ze mogen tekeningen en woorden en stukjes zin bedenken. Waarom heb
je dit woord bedacht?
Een voorbeeld van een woordweb is:
De helft
Halve gare
Een tweede deel
1
2
0,5
De eerste helft van
een voetbalwedstrijd
Twee halven = één hele
Rekenwoorden
– Rechthoek
– Vierkant
– Cirkel
– Breuk
–
–
–
–
Half
Helft
Kwart
Gelijk
Half
Lastige woorden
– Gelijke stukken
– Goede getallen
Domein Getallen
9
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Teller, noemer, breukstreep
Kennen van de begrippen ‘teller’, ‘noemer’ en ‘breukstreep’ en deze taal kunnen gebruiken
bij het omgaan met breuken.
X
In de krant staat: ‘tweevijfde van de kinderen van de basisschool is op vakantie naar het
buitenland geweest’. Hoe schrijf je’ tweevijfde ‘ als breuk met een breukstreep?
Leerlingenboek 6, blok 1
C
1
Breuken.
5 druiven
een kwart appel
een halve banaan
8 aardbeien
1
4 sinaasappel
1
8 liter slagroom
Samen
bespreken..
X
¾ reep chocolade. Wat is de teller in de breuk? Wat is de noemer?
Maatschrift 7, blok 4
8
CD
Vul de goede antwoorden in.
a In de breuk
3
4
is het cijfer
3
de teller.
b In de breuk
7
8
is het cijfer
8
de noemer.
1
Kennen van de begrippen ‘teller’, ‘noemer’ en
‘breukstreep’ en deze taal kunnen gebruiken bij het
werken met breuken.
X
Wat betekenen ‘teller’ en ‘noemer’? Kinderen
moeten actief de begrippen ‘teller’ en ‘noemer’
kennen en gebruiken.
Domein Getallen
10
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Uitspraak en schrijfwijze van
gehele getallen, breuken,
decimale getallen
Kunnen schrijven en uitspreken van hele getallen (tot ongeveer 100.000), breuken en
eenvoudige kommagetallen (decimale getallen).
X
Hoe schrijf je ‘vijftienhonderd’ en ‘zestigduizend’ in cijfers? (dit kan bij grote getallen
zowel met een spatie of met een punt: 60 000 of 60.000).
X
Nederland heeft ongeveer 17 miljoen inwoners.
Hoe schrijf je ‘zeventien miljoen’ in cijfers?
Mondelinge toetsen groep 6,
groep 7, groep 8
Toets Maatschrift 6, blok 1
Toets Maatschrift 8, blok 5
Toets Maatschrift 8, blok 6
Toetsschrift 8, blok 5
Kunnen schrijven en uitspreken van hele getallen,
(samengestelde) breuken, gemengde getallen en
kommagetallen (decimale getallen). Grote getallen
kunnen zowel met een punt geschreven worden als
met een spatie (65.389 of 6 789 231).
X
Hoe spreek je 5 ⅜ uit?
X
De bevolkingsteller op de site geeft aan dat er op
14 augustus 2009 om 12 uur precies 16.528.884
mensen in Nederland woonden. Hoe spreek je dat
getal uit?
X
Hoe schrijf je ‘vier en een derde’?
X
Hoe schrijf je ’vierderden’?
X
Uitspraak en schrijfwijze.
Handleiding 6, blok 6
Bekijk of de kinderen de krantenberichten
begrijpen en kunnen navertellen. Laat
ze de getallen nog eens uitspreken.
Kunnen ze zich er iets bij voorstellen?
X
De broccoli kost twee euro en zesendertig eurocent. Hoe schrijf je dat op?
X
Spreek de volgende getallen uit: 8436; 12,95; 2,5.
X
In het recept staat: nodig voor het beslag: ¾ liter melk.
Hoe spreek je deze breuk uit? (drievierde; driekwart)
X
Uitspraak en schrijfwijze.
Leerlingenboek 7, blok 3
C
2
Kommagetallen.
a Neem het schema over en zet deze
getallen erin.
2,10
H
7,05
T
E
17,17
t
2 , 1
7 , 0
1
1
7 , 1
h
0
5
7
7
0 , 0
7
0
7 , 0
7
70,07
107,07
b Schrijf deze getallen in woorden.
1,25
8,50
2,05
7,2
een en vijfentwintig honderdsten
acht en vijftig honderdsten
twee en vijf honderdsten
zeven en twee tienden
Domein Getallen
11
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Maatschrift 7, blok 4
C
2
Hoe spreek je deze getallen uit?
Zet een rondje om het goede antwoord.
a 23 400
1. twintigduizend vierhonderd
2. drieëntwintigduizend
3. drieëntwintigduizend vierhonderd
4. drieëntwintig vierhonderd
b 1501
1. vijftienhonderd een
2. vijftienduizend een
3. duizend en vijfhonderd
4. een en vijftigduizend
c 16 000 000
1. zestienduizend
2. zestienhonderd
3. honderdenzestigduizend
4. zestien miljoen
d 35 607
1. vijfendertighonderd zeshonderdzeven
2. drieënvijftigduizend zeshonderdzeven
3. vijfendertigduizend zeshonderdzeven
4. vijfendertig miljoen zeshonderdzeven
Maatschrift 8, blok 1
4
CD
Wat hoort bij elkaar?
Maak vast.
a
vijftienhonderd
veertienhonderdzestig
eenendertigduizend vijfentwintig
zestien miljoen
1460
1500
16 000 000
31 025
b
tweehonderdvijftigduizend
100 000 000
honderdtienduizend
1 300 000
dertienhonderdduizend
110 000
honderd miljoen
250 000
Handleiding 7, blok 1
Als leerlingen bij het omrekenen van meter in decimeter en centimeter begrijpen dat ‘deci’ een
1
(een honderdste),
ander woord is voor 101 (een tiende) en ‘centi’ een ander woord is voor 100
dan wordt het al een stuk duidelijker dat 0,1 m = 1 dm en 0,01 m = 1 cm. Er staat immers
hetzelfde! Lees daarom ‘0,1’ niet alleen voor als ‘nul komma één’, maar ook als ‘een tiende’.
1
(nul komma nul één en een honderdste).
Doe dat ook zo bij 100
Domein Getallen
12
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Getalbenamingen zoals
driekwart, anderhalf, miljoen
Kunnen gebruiken van speciale veel voorkomende benamingen van getallen zoals driekwart,
anderhalf, miljoen.
X
14 spreek je uit als ‘veertien’, en geen ‘viertien’.
X
1100 kun je uitspreken als ‘éénduizend en honderd’ of als ‘elfhonderd’; 2300 als
‘tweeduizend driehonderd’ of ‘drieëntwintig honderd’.
X
Een tweede deel heet ook ‘een halve’ of ‘de helft’, ‘een vierde’ heet ook wel ‘een kwart’,
‘drie vierden’ ook wel ‘driekwart’, een hele én een tweede deel wordt ‘anderhalf’ genoemd.
Toets Maatschrift 8, blok 5
Toets Maatschrift 8, blok 6
Kunnen gebruiken van speciale benamingen van
getallen zoals driekwart, anderhalf, miljoen, miljard.
X
Een miljard is duizend miljoen.
X
Een ‘ton’ is 1000 kilogram of 100 000 euro.
X
Hoeveel ton?
Maatschrift 6, blok 1
C
4
Kleur het stuk dat de mensen bestellen.
b
a
Een kwart taart
graag.
Een derde taart
alstublieft.
d
c
Een zesde taart
wil ik graag.
Een achtste van
die taart graag.
X
Bedenk een situatie uit het dagelijks leven, waarin over ‘miljoen of miljoenen’ gesproken
wordt.
Leerlingenboek 8, blok 2
C
1
b
a
Bereken de bevolkingsdichtheid.
Gebruik je rekenmachine.
a In Canada wonen 33 miljoen mensen en de oppervlakte is 10 miljoen km2.
b Australië heeft 20 miljoen inwoners en is bijna 8 miljoen km2 groot.
c Marokko heeft 34 miljoen inwoners en is 450 000 km2 groot.
d Turkije heeft 71 miljoen inwoners en is 783 500 km2 groot.
c 34 000 000 : 450 000 = 75 6 inwoners per km2
a 33 : 10 = 3 3 inwoners per km2
Domein Getallen
13
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Orde van grootte van getallen
beredeneren
Inzien dat de grootte van getallen relatief is, afhankelijk van de context waarin de getallen
worden gebruikt. En betekenis kunnen geven aan getallen door ze te relateren aan
toepassingssituaties uit het dagelijks leven, waaronder ook begrip hebben van ‘miljoen’ en
‘miljard’.
X
Bedenk een voorbeeld uit het dagelijks leven waarin miljard gebruikt wordt?
(wereldbevolking, geldbedragen)
Toets Maatschrift 5, blok 5
Toets Maatschrift 6, blok 2
Inzien dat de grootte van getallen relatief is,
afhankelijk van de context waarin de getallen worden
gebruikt. En betekenis kunnen geven aan getallen
door ze te relateren aan toepassingssituaties uit het
dagelijks leven, waaronder ook begrip hebben van
‘miljoen’ en ‘miljard’.
X
Als je denkt aan de bevolking van een land, praat
je dan over duizenden, miljoenen of miljarden?
En hoe zit dat volgens jou bij een stad of dorp?
X
Hoeveel hagelslagjes zouden er op een boterham
zitten? En in een pak van 600 gram?
Leerlingenboek 8, blok 2
C
4
b
a
Hoeveel inwoners per vierkante kilometer?
Rond af op hele getallen.
a In Flevoland wonen 370 656 mensen op
1419 km2. 261 inwoners per km2.
b In Indonesië wonen 246 miljoen mensen
op 1,9 miljoen km2.129 inwoners per km2.
c In de VS wonen 303 miljoen mensen op
9,4 miljoen km2. 32 inwoners per km2.
d In China wonen 1,35 miljard mensen op
9,5 miljoen km2. 142 inwoners per km2.
Handleiding 8, blok 5
–
–
–
–
Ga de betekenis van de
volgende zinnen na:
De stormschade bedraagt miljoenen.
De contributie bedraagt 35 euro per jaar.
De levertijd bedraagt zeven werkdagen.
Het btw-tarief op boeken bedraagt zes procent.
Laat eventueel de leerlingen in de krant of op internet nog meer voorbeelden zoeken.
X
Is 5 weinig? Kan het ook heel veel zijn?
5 is niet zo groot in de context van ‘ik heb 5 knikkers’. Maar in de context van ‘ik heb
5 fietsen’ is 5 wel heel veel. Maar zegt de fietsenmaker, ‘ik heb 5 fietsen’, dan vinden we dat
weer erg weinig.
X
1000 knikkers zijn er best veel misschien, maar 1000 zandkorrels is weer haast niets. Zouden
er 1000 zandkorrels in een emmer passen?
Domein Getallen
14
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X
10 hagelslagjes op een boterham is wel wat weinig, of niet?
– Hoeveel hagelslagjes zouden er op een dik belegde boterham gaan?
– Merel zegt dat er wel een miljoen hagelslagjes op een boterham passen. Wat denk jij?
Leg eens uit.
Leerlingenboek 6, blok 1
4
CD
Kies het goede getal: 10, 100 of 1000.
In 3 minuten kan ik 10
… tafelsommen maken.
b Die oude dame is bijna 100
… jaar.
10
a
aa
Maatschrift 8, blok 1
7
CD
Welke getallen horen erbij?
Kies uit:
2 miljoen
4
a Mijn sportschoenen kosten €
b In Parijs wonen
2 miljoen
c Mijn vader weegt
81
63,98
mensen.
81
kg.
d De lengte van mijn grote zus is
1,72
e In deze emmer zitten vast wel
100 miljard
f
Kim eet per dag
4
1,72
m.
zandkorrels.
boterhammen.
63,98
100 miljard
Domein Getallen
15
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Tienstructuur
Weten hoe ons tientallig positiestelsel met hele getallen en kommagetallen is opgebouwd en
de betekenis en waarde van cijfers en hun plaats in getallen kennen. (honderdduizendtallen
– tienduizendtallen – duizendtallen – honderdtallen – tientallen – eenheden – tienden –
honderdsten – duizendsten).
X
Hoeveel sprongen van 10 moet je maken om bij 130 te komen?
Toets Maatschrift 6, blok 1
Toetsschrift 6, blok 1
Toets Maatschrift 6, blok 5
Toetsschrift 6, blok 6
Weten hoe ons tientallig positiestelsel met hele
getallen en kommagetallen is opgebouwd en de
betekenis en waarde van cijfers en hun plaats in
getallen kennen. (miljard – miljoen – honderdduizendtallen – tienduizendtallen – duizendtallen – honderdtallen – tientallen – eenheden – tienden – honderdsten
– duizendsten).
X
Op de kilometerteller van de fiets staat dat we
8,28 km hebben gefietst. Als we nu doorfietsen,
welk cijfer verandert dan het eerst? Wat wordt het
dan?
X
Met hoeveel moet je 0,001 vermenigvuldigen om
1 te krijgen?
X
Een gewicht van 7,456 kilogram. Hoeveel is de 6
waard?
X
Hoeveel duizendtallen heeft het getal 342.536?
X
Getallen samenvoegen.
Leerlingenboek 4, blok 3
C
1
Op welk getal kom je uit?
a 10
10
10
0
c
10
10
20
10
b
11
30
10
5
11
0
d
11 1
12
e
20
20
11
56
10
10
10
f
5
20
5
73
35
Leerlingenboek 5, blok 3
C
2
Op welke getallen kom je uit?
aa
100
500
100
600
50
100
700
50
100
800
50
100
900
50
100
10
00
50
50
b
700
750
800
c
100
900
150
250
750
150
400
1000
100
250
500
150
950
250
250
bd
850
250
150
550
100
000
0
150
700
150
850
1000
000
Domein Getallen
16
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Hoeveel is de 8 waard in het getal 1689?
Leerlingenboek 7, blok 1
8
CD
Hoeveel zijn de cijfers waard?
928
Hoeveel is de 2 waard? 20
Hoeveel is de 9 waard? 900
aa
b 4375
Hoeveel is de 7 waard? 70
Hoeveel is de 4 waard? 4000
bd
c 12 395
300
Hoeveel is de 3 waard?
Hoeveel is de 1 waard? 10 000
48 759
Hoeveel is de 8 meer waard dan de 5? 7950
Hoeveel is de 4 meer waard dan de 5? 39 950
X
De kilometerteller van de nieuwe auto staat op 15.399. Welke cijfers veranderen als we één
kilometer verder zijn? En als we 100 kilometer verder gereden zijn?
Maatschrift 6, blok 4
5
CD
Hoe gaat de kilometerteller verder?
Vul in.
a
b
c
d
e
0 0 5 3 7
0 0 7 0 8
0 1 1 9 8
0 3 0 0 8
0 3 9 9 9
0 0 5 3 8
0 0 7 0 9
0 1 1 9 9
0 3 0 0 9
0 4 0 0 0
0 0 5 3 9
0 0 7 1 0
0 1 2 0 0
0 3 0 1 0
0 4 0 0 1
X
Welk getal is 100 groter dan 2908?
Maatschrift 7, blok 2
8
CD
Vul in.
c Maak het getal steeds 100 groter.
5401 wordt 5501
550
9099 wordt 9199
9 99
1311 wordt 1411
4900 wordt 5000
X
Welk getal is 10 kleiner dan 1001?
X
Welk cijfer staat op de plaats van de honderdsten in het getal 425,36?
Domein Getallen
17
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7, blok 3
C
2
Kommagetallen.
a Neem het schema over en zet deze
getallen erin.
2,10
H
7,05
T
17,17
E
t
2 , 1
7 , 0
1
1
7 , 1
70,07
107,07
h
acht en vijftig honderdsten
twee en vijf honderdsten
zeven en twee tienden
0
5
7
7
0 , 0
7
0
7 , 0
7
X
Plaats en waarde van cijfers in getallen.
Leerlingenboek 6, blok 1
C
1
Welke som hoort erbij?
aa
D
H
T
E
1
3
2
5
1000 + 300 + 20 + 5 = 1325
c
D
H
T
E
1
2
4
8
1000 + 200 + 40 + 8 = 1248
be
d
D
H
T
E
3
5
0
2
3000 + 500 + 2 = 3502
bf
D
H
T
E
D
H
T
E
D
H
T
E
4
4
1
6
5
6
1
8
7
0
2
4
20
4
7024
4000
400
10
Leerlingenboek 7, blok 1
8
CD
ab
6
4416
Hoeveel zijn de cijfers waard?
928
Hoeveel is de 2 waard? 20
Hoeveel is de 9 waard? 900
aa
c 12 395
300
Hoeveel is de 3 waard?
Hoeveel is de 1 waard? 10 000
5000
600
10
8
5618
7000
b 4375
Hoeveel is de 7 waard? 70
Hoeveel is de 4 waard? 4000
bd
48 759
Hoeveel is de 8 meer waard dan de 5? 7950
Hoeveel is de 4 meer waard dan de 5? 39 950
Domein Getallen
18
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Hoeveel is de 2 waard in 0,25?
Leerlingenboek 8, blok 4
C 10
D
Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze getallen?
b
c
d
aa
6247
26,23
245,06
be
729,621
bf
4,786
6 245 981
Maatschrift 8, blok 1
7
CD
Hoeveel is het cijfer waard?
Vul in.
a Hoeveel is de 2 waard in 0,25?
1. twee tiende
2. twee honderdste
3. twintig
4. twee
b Hoeveel is de 8 waard in 2864?
1. achtduizend
2. achthonderd
3. tachtig
4. acht
c Hoeveel is de 5 waard in 11,50?
1. vijf tiende
2. vijf honderdste
3. vijf duizendste
4. vijftig
d Hoeveel is de 2 waard in € 425,36?
1. 2 cent
2. 20 cent
3. € 2
4. € 20
Maatschrift 8, blok 4
6
CD
Hoeveel is het cijfer waard?
Zet een rondje om het goede antwoord.
a Hoeveel is de 2
waard in 9,25?
1. twee tienden
2. twee honderdsten
3. twintig
4. twee
b Hoeveel is de 8
waard in 3875?
1. achtduizend
2. achthonderd
3. tachtig
4. acht
c Hoeveel is de 5
waard in 802,50?
1. vijf tienden
2. vijf honderdsten
3. vijf duizendsten
4. vijftig
d Hoeveel is de 2
waard in € 626,36?
1. 2 cent
2. 20 cent
3. 2 euro
4. 20 euro
Domein Getallen
19
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Getallenrij
In de telrij tot ±100.000 kunnen doortellen en terugtellen en deze rijen kunnen opschrijven op
basis van de structuur in de telrij en de structuur van getallen.
X
Tel terug: 2503, 2502 , …, …
Mondelinge toetsen groep 6,
groep 7
Toets Maatschrift 6, blok 2
Toets Maatschrift 6, blok 3
Toets Maatschrift 7, blok 2
Toets Maatschrift 8, blok 1
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 5
In de telrij tot 1 miljard kunnen doortellen en
terugtellen en de getallen kunnen opschrijven
op basis van de structuur in de telrij en
de structuur van getallen.
X
Welk getal komt voor 1.000.000?
X
Verder tellen.
X
Buurgetallen.
X
Tel met sprongen van 10, 100 en 1000.
Maatschrift 7, blok 4
C
Hoe spreek je deze getallen uit?
Zet een rondje om het goede antwoord.
a
b
vijftienhonderd een
drieëntwintigduizend vierhonderd
c
d
vijfendertigduizend zeshonderdzeven
zestien miljoen
X
Welk getal komt voor 6000, welk getal komt na 8999? En na 5099?
Leerlingenboek 6, blok 1
7
CD
Wat zijn de buurgetallen?
aa
b
1474
14
74
1475
1476
14
76
2380
23
80
2381
2382
23
82
1249
12
49
1250
1251
12
51
3108
31
08
3109
3110
31
10
bc
2068
20
68
2069
2070
20
70
3098
30
98
3099
3100
31
00
Leerlingenboek 7, blok 1
4
CD
Welke buurgetallen horen erbij?
aa
bc
b
999
100000
10
100
90 00
90
008
90 009
90 01
90
0110
010
0
90 99
90
99988
998
90 999
91 00
91
000
000
00
999
999
99
99
1000
100001
100
10
10 00
10
000
10 001
10 00
10
0002
002
2
99 99
99
999
999
99
100 000
1001
10
1 00
000
608
608
60
089
6090
600991
609
60
16 78
16
788
16 789
16 79
16
7990
790
0
999
999
99
99 99
999 1 000 000 1 000
00 00
001
001
01
Domein Getallen
20
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Maatschrift 7, blok 5
5
CD
Vul de buurgetallen in.
a
b
c
5999
6000
6001
3499
3500
3501
3469
3470
3471
2999
3000
3001
5499
5500
5501
6759
6760
6761
X
De kilometerteller van de auto staat op 35.397. Wat zal er komen te staan als we weer een
kilometer verder rijden? En daarna? Kun je zo doortellen? Hoe weet je eigenlijk wat er dan
komt, je kent toch niet al die getallen uit je hoofd?
Werkschrift 6, blok 1
5
CD
Wat was de kilometerstand 20 km geleden?
b
aa
nu
0 0 1 9 2 0 km nu
c
0 0 2 6 4 5 km nu
was 0 0 1 9 0 0 km was
km was
bd
0 0 4 0 0 0 km nu
0 0 5 0 1 6 km
km was 0 0 4 9 9 6 km
X
2 euro minder dan 1000 euro, hoeveel is dat?
X
Maak gelijke sprongen.
Leerlingenboek 6, blok 1
C
2
Tel verder of tel terug.
aa
650
750
850
85
9950
50 10
50
11050
050
50 1150
1150
11
50 12
11250
250
50 13
11350
350
50 1450
1450
14
50 15
1550
50 1650
b
1500 1520 15
1540
40 15
11560
560
60 15
11580
580
80 1600
1600
16
00 16
11620
620
20 1640
1640
16
40 1660
1660
16
60 16
1680
80 1700
c
bd
2000 1950 19
1900
00 18
11850
850
50 18
11800
800
00 1750
1750
17
50 17
11700
700
00 1650
1650
16
50 1600
1600
16
00 15
1550
50 1500
1360
60 13
11340
340
40 13
11320
320
20 1300
1300
13
00 12
11280
280
80 1260
1260
12
60 1240
1240
12
40 12
1220
20 1200
1400 1380 13
Domein Getallen
21
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Mondelinge toetsen groep 6
Toets Maatschrift 6, blok 2
Toets Maatschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toets Maatschrift 7, blok 2
Toets Maatschrift 7, blok 3
Kunnen plaatsen van hele getallen, decimale getallen
en breuken op de getallenlijn, zowel precies als
ongeveer.
X
Waar liggen de getallen tussen?
X
Welk getal hoort bij welk kaartje?
X
Waar ongeveer op de getallenlijn? (miljoen)
Maatschrift 7, blok 4
8
CD
Tel verder.
a Met sprongen van 100.
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
4500
5500
6500
7500
8500
9500
b Met sprongen van 200.
3400
c
3600
3800
Met sprongen van 500.
1000
1500
2000
d Met sprongen van 1000.
1500
– Getallenlijn met gehele
getallen en eenvoudige
decimale getallen
2500
3500
Kunnen plaatsen van hele getallen en eenvoudige decimale getallen op de getallenlijn
(of maatlijn), zowel precies als ongeveer.
X
Waar ligt 598 ongeveer op de getallenlijn tussen 1 en 1000? En 290?
Maatschrift 6, blok 4
4
CD
Maak de kaartjes ongeveer op de goede plaats vast aan de lijn.
Je mag hulpstreepjes zetten.
0
1000
400
250
950
125
600
800
Leerlingenboek 7, blok 1
5
CD
a
Ligt 500 in het midden?
Ligt 500 precies in het midden van de getallenlijn? Ja of nee?
a
Ja
250
750
300
600
125
825
b
550
325
725
377
623
Nee
bc
Ja
450
Nee
Nee
Ja
Domein Getallen
22
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Waar ligt 7500 ongeveer op de getallenlijn tussen 0 en 10.000?
Werkschrift 6, blok 6
C
1
Vul in.
Maak vast aan de getallenlijn.
D
H
T
E
1
2
1
1
aa
D
H
T
1211
1000
b
E
D
H
1200
E
bc
D
1421
1312
1100
T
1300
H
T
E
1213
1400
1500
Maatschrift 8, blok 4
C
2
Waar horen deze gebeurtenissen op de tijdbalk?
1606 Rembrandt wordt geboren.
1642 Rembrandt schildert De Nachtwacht.
1600
1669 Rembrandt sterft.
De Gouden Eeuw
1610
1620
1630
1640
a Vul de jaartallen in.
b Maak de plaatjes op ongeveer de goede plek vast.
1650
1700
1660
1670
1680
1690
Domein Getallen
23
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Tussen welke duizendtallen ligt 2789 op de getallenlijn?
Maatschrift 7, blok 2
C
3
Tussen welke hele getallen ligt het kommagetal?
Vul in.
a
1
1,3
2
3
3,7
5
8
b
10
10,1
11
4
12
12,9
5,5
6
14
8,8
9
17
c
25
25,3
26
13
30
30,2
31
14,3
15
101
101,1
102
17,8
18
200
200,5
201
X
Ligt 5891 dichter bij 5000 of dichter bij 6000?
X
Hoe lang is het geleden?
Leerlingenboek 6, blok 6
C
1
Kijk naar deze tijdbalk.
Op een tijdbalk kun je zien hoelang geleden iets is gebeurd.
Gebroeders Wright,
eerste motorvliegtuig,
1903
1903 1908
1900
1909
1903
eerste A-Ford
Eendekker van Bleriot,
1909
1915
1927 1929
W.O. I
1914 - 1918
1936
Lindbergh vliegt over
de oceaan, 1927
1953
Supersonische
straaljager, 1953
Eerste maanlanding,
1969
1969
W.O. II
1940 - 1945 1950
1908
eerste T-Ford
1915
T-Ford
2000
1929
A-Ford
1936
Ford
De ontwikkeling van vliegtuigen
a Welke gebeurtenissen zie je op deze tijdbalk staan? en auto’s.
b Wat is een belangrijk verschil tussen de A-Ford uit 1903 en die uit 1929? Die uit 1903
was open en de wielen hadden spaken.
Domein Getallen
24
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Kommagetallen op de getallenlijn.
Leerlingenboek 6, blok 5
C
1
Reken uit.
Noa legt in haar woonkamer een houten vloer.
2 dm
1 dm
100 mm
65 mm
20 cm
10 cm
6,5 cm
0,2 m
Leerlingenboek 7, blok 2
C
1
Welke kommagetallen horen bij de pijltjes?
aa
1
1,0
2
1,5
2,0
3
2,5
3,0
4
3,6
5
4,0
4,4
5,0
6
5,9 6,0
b
2
2,5
2,1(0)
2,00
3
2,6(0)
3,5
3,2(0)
2,50
3,00
9
9,5
10
9,00
9,50
4
3,4(0)
3,50
4,5
3,9(0)
4,00
4,50
bc
9,9(0)
10,00
10,5
10,3(0)
10,50
10,8(0)
11
11,5
11,00
11,50
Maatschrift 7, blok 1
7
CD
Vul de goede getallen in.
0
0,5
0,9
1,5
1,7
2,0
2,5
2,8
3,00
Domein Getallen
25
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken – Vertalen van eenvoudige
situatie naar berekening
Kunnen vertalen van een eenvoudige situatie of contextprobleem naar een berekening en
omgekeerd.
X
De juf vertelt dat er volgend jaar in de klas 14 jongens en 13 meisjes zullen zitten.
De kinderen begrijpen dat als ze willen weten hoeveel kinderen er dan in totaal zijn,
ze de aantallen/getallen bij elkaar op moeten tellen.
Toets Maatschrift 6, blok 5
Toetsschrift 6, blok 5
Toetsschrift 6, blok 6
Kunnen vertalen van complexere situaties of contextproblemen naar een berekening en omgekeerd.
Leerlingenboek 5, blok 1
4
CD
Schrijf de som op en reken uit.
Op de parkeerplaats staan om 10 uur 44 auto’s. Om 12 uur staan er 23 meer.
b Jesse heeft 27 euro gespaard. Hij krijgt er op zijn verjaardag 16 bij.
c Het is 17 december. Over 2 weken is Maaike jarig.
d Boer Jensen heeft 36 varkens. Een jaar later heeft hij er 2 keer zoveel.
aa
b
Maatschrift 6, blok 3
C
2
Lees de berichten en maak er een som bij.
b
a
In groep 6 van basisschool De Vuurvlinder zitten
dit schooljaar 32 kinderen. Vorig jaar zaten er 5
kinderen minder in de klas.
Tijdens een wedstrijd hardlopen liep Renske 4
minuten over 1 kilometer.
Vorig jaar: 32 − 5 = 27
1000 m : 4 = 250 m per minuut.
Leerlingenboek 6, blok 1
7
CD
Op vakantie.
De familie Mulder gaat
op vakantie. Er mag 580
kilogram in de auto.
80 kg
25 kg
25 kg
15 kg
35 kg
15 kg
65 kg
25 kg
15 kg
25 kg
10 kg
aa
10 kg
15 kg
10 kg
Het fietsenrek kan 100 kg dragen. Kunnen alle fietsen mee? Ja
15 k
g
Domein Getallen
26
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken X
Een kaartje voor de Efteling kost 34 euro.
We gaan er met de hele klas naar toe: 22 leerlingen en 3 begeleiders. Als je wilt uitrekenen
hoeveel dat in totaal gaat kosten, welke som maak je dan? En hoe reken je dat dan uit?
Leerlingenboek 6, blok 6
7
CD
a
b
Reken uit.
Een chauffeur van een zandauto maakt per dag 6 ritten van 64
km.
a Hoeveel km rijdt hij in een werkweek van 5 dagen?
Laat zien hoe je rekent. 6 × 64 × 5 = 1920 km
b Op zaterdag maakt de chauffeur 12 extra ritten.
Hoeveel km is dat extra? 12 × 64 = 768 km
c Hoeveel km rijdt de chauffeur in 40 werkweken van 5 dagen?
76 800 k
Maatschrift 8, blok 1
9
CD
Hoeveel kost de vakantie van Sander?
Schrijf op welke som je maakt.
Sander gaat 5 dagen kamperen.
Zijn vriendin Sophie komt 1 dag op bezoek.
Sander betaalt ook voor haar.
De som is: 5 × € 6,50 + € 2 = € 34,50
Hij betaalt: € 34,50
Tarief:
€ 6,50
per da
Bezoek
g
ers: € 2
per da
g
Domein Getallen
27
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken X
Bedenk een situatie waarbij je 52 x 7 uitrekent. Denk ook eens aan de indeling van het jaar.
Maatschrift 8, blok 4
C
4
Bedenk zelf sommen. Meer antwoorden
Je mag schrijven of tekenen
a Maak een som met het woord korting erin.
b Maak een som met het woord schaal erin.
c Maak een som met 1 op de 4 erin.
d Maak een som met het woord gewicht erin.
X
Kaya rekent uit op haar rekenmachine:
1,99 en 2x 3,99 en 2x 1,75.
Bedenk in welke situatie deze getallen voorkomen. Bedenk ook een winkelsituatie en
artikelen die ze dan kan kopen.
Leerlingenboek 6, blok 3
C
1
Bedenk sommen bij de verhalen en reken uit.
Een bakker verkoopt elke dag 7 taarten. Zijn winkel is 6 dagen in de week open.
Hoeveel taarten verkoopt de bakker in een week? 6 × 7 = 42
Hoeveel taarten verkoopt hij in 20 weken? 20 × 42 = 840
b Een bakker bakt ongeveer 1800 broden per week. Hoeveel broden bakt de bakker
per dag? 1800 : 6 = 300
aa
Domein Getallen
28
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken – Afronden van gehele getallen
op ronde getallen
Kunnen afronden van getallen tot ±10.000 (20.000) in eenvoudige situaties, waarbij het doel
(en eventueel context) bepaalt wat de nauwkeurigheid van die afronding is.
X
In de stad Isma wonen 7.779 mensen en in Almo wonen 769 mensen. Voor de
vakantiefolder worden deze aantallen afgerond. Wat is een goede afronding voor beide
aantallen inwoners?
Toets Maatschrift 7, blok 2
Toets Maatschrift 8, blok 3
Kunnen afronden van getallen tot ± 1 miljard, waarbij
het doel (en eventueel context) bepaalt wat de nauwkeurigheid van die afronding is.
X
In de stad Amsi wonen 17.779.832 mensen en in
Omla wonen 4.321.125 mensen. Voor de vakantiefolder worden deze aantallen afgerond. Wat is een
goede afronding voor beide aantallen inwoners?
X
Het huis kost 391.000 euro.
Is dat ongeveer 300.000 euro of 400.000 euro?
X
Afronden op tienden, honderdsten, duizendsten
Leerlingenboek 6, blok 6
C
3
Reken uit.
Laura gaat haar kamer met latex verven.
Ze denkt dat ze 2 emmers nodig heeft.
2,5 m
a Hoeveel kost dat ongeveer? € 32
b Heeft ze genoeg aan 2 emmers latex? ja
c Hoeveel kost de totale opknapbeurt ongeveer?
Kijk ook in opgave 1.
isolatie dak ongeveer € …
verven deuren ongeveer € …
kamer Laura ongeveer € …
samen ongeveer € …
Maatschrift 7, blok 3
5
CD
Rond de getallen af.
a
1297 1300
1104 1100
1244 1200
1012 1000
998 1000
30 (precies € 28,50)
32 (precies € 31,80)
210 (precies € 206,55)
slaapkamer
4m
€ 15,90
3m
Domein Getallen
29
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken Toets Maatschrift 7, blok 1 t/m 6
Toets Maatschrift 8, blok 1 t/m 6
Globaal schatten van de uitkomsten in een situatie
waarin niet alle getallen bekend zijn of er meer
mogelijkheden zijn.
X
Groep 8 is op kamp. De kinderen eten gemiddeld
6 boterhammen per dag. Er zijn 29 kinderen.
Hoeveel broden zijn er ongeveer nodig voor
3 dagen?
X
Logeren bij oma. Aan geld heb je nodig: € 16,90
voor de trein, € 3,75 om een keer te gaan
zwemmen, geld voor een ijsje voor jezelf en een
bosje bloemen voor oma. Hoeveel geld neem je
ongeveer mee?
X
Fietsen langs fietsknooppunten. Je wilt een
fietstocht maken van ongeveer 40 kilometer.
Bedenk een leuk fietsrondje. Kijk op
www.fietseropuit.nl
X
Rond het getal 3.567 af op een tiental.
Rond het getal 3.567 af op een honderdtal.
En rond het af op een duizendtal.
Leerlingenboek 7, blok 4
C 14
D
Rond de getallen af.
a Op een
tiental.
68 70
12 10
154 150
278 280
b Op een
honderdtal.
768 800
302 300
451 500
248 200
c Op een
duizendtal.
1412 1000
1573 2000
9188 9000
9701 10 000
d Op een
tienduizendtal.
25 754 30 000
31 682 30 000
16 544 20 000
99 988 100 000
Maatschrift 8, blok 2
8
CD
Rond af op duizendtallen.
Zet een rondje om het goede antwoord en vul in.
a
€ 2463 wordt ruim/krap € 2000
€ 4763 wordt ruim/krap € 5000
€ 5873 wordt ruim/krap € 6000
– Globaal beredeneren van
uitkomsten Globaal bepalen van de uitkomst door schattend te rekenen en te redeneren.
X
Hoeveel is het ongeveer bij elkaar?
Maatschrift 6, blok 5
6
CD
Schat het bedrag en vul in.
Heb je genoeg geld? Zet een rondje om het goede antwoord.
a
€ 138 + € 49 is ongeveer 140 + 50 = 190
is wel/niet genoeg.
b
€ 76 + € 132 is ongeveer 80 + 135 = 215
is wel/niet genoeg.
c
€ 161 + € 58 is ongeveer 165 + 60 = 225
is wel/niet genoeg.
d
€ 238 + € 225 is ongeveer 240 + 225 = 465
is wel/niet genoeg.
Domein Getallen
30
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken s
La
nd
d
ag
e
Fl
ur
ui
D
n
70 000
nt
69 562
ve
Hellendam
Ad
60 000
rk
61 521
10
or
Adventure Land
20
ve
50 000
pa
45 521
Se
Merelpark
30
el
40 000
no
38 569
40
ui
Seven Flags
50
D
30 000
n
32 610
60
am
Duinoord
70
er
20 000
80
pe
21 515
90
nd
Duinkampen
100
le
geschat aantal
bezoekers
el
werkelijk aantal
bezoekers
M
park
H
Bekijk de bezoekersaantallen van 6 pretparken.
am
1
nk
C
aantal bezoekers x 1000
Leerlingenboek 6, blok 6
a Hoeveel bezoekers samen kwamen er ongeveer in Duinkampen en Duinoord? 50 000
b Hoeveel blokjes zijn dat in de grafiek? Ongeveer 5.
c Het aantal bezoekers aan Merelpark en Adventure Land samen is meer/minder dan
100 000.
d Kies het goede antwoord. Het totaal aantal bezoekers ligt tussen:
1. 100 000 en 200 000
2. 200 000 en 300 000
3. 300 000 en 400 000
X
Op www.fietseropuit.nl kun je fietsroutes uitzetten. Bas heeft de route die hieronder staat,
ontworpen. Wat is de lengte van de route ongeveer?
A. Ongeveer 10 km B. Ongeveer 20 km C. Ongeveer 30 km
Leerlingenboek 6, blok 2
C
3
b
b
a
a
Hoeveel is het samen ongeveer?
Schat de uitkomst in hele euro’s.
a € 2,98 + € 3,54 + € 1,50 is ongeveer € …
8 tot € 9
b € 5,02 + € 5,88 + € 5,96 is ongeveer € …
17
c € 22,98 + € 23,54 + € 21,50 is ongeveer € …
68 tot 69
d € 2,08 + € 13,54 + € 1,45 is ongeveer € …
17 tot € 18
e € 12,91 + € 33,57 + € 11,50 is ongeveer € …
58 tot € 59
f € 112,98 + € 233,54 + € 651,50 is ongeveer € …
998 tot € 999
Domein Getallen
31
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken – Splitsen en samenstellen van
getallen op basis van het
tientallig stelsel
Splitsen van getallen in duizendtallen, honderdtallen, tientallen, eenheden, tienden en
honderdsten. Aanvullen tot ronde getallen op basis van het
tientallig stelsel (tot 1, 100, 500, 1000, 10.000).
X
6400 = 4 x 100 + 6 x …
X
Er zijn 12 tientjes, hoeveel euro is dat? 14 tientjes en één honderdje, hoeveel euro is dat bij
elkaar?
Toets Maatschrift 6, blok 5
Toets Maatschrift 6, beheersingstoets 3
Toetsschrift 6, blok 1
Beheersingstoets 1, toetsschrift 6
Splitsen van getallen ook in duizendsten, tienduizendtallen, honderdduizendtallen en miljoenen. In dit
getalgebied ook aanvullen tot ronde getallen.
X
745.000 = … x 100.000 + … x 10.000 + … x 1000
X
3,4 miljoen = 3 x … + 4 x …
X
1400 euro, hoeveel briefjes van 10 euro zijn dat?
X
Een lengte van 5,728 meter. Hoeveel hele meters,
hoeveel decimeters, centimeters en millimeters is
dat? Hoe groot is het verschil met 6 meter?
X
Een bevolking van 92 688 inwoners. Met hoeveel
mensen erbij komt het aantal op 100.000
inwoners?
X
Vul aan tot een miljoen.
X
Getallen samenstellen.
Leerlingenboek 5, blok 2
C
1
Hoeveel kaarsen?
Handleiding 5, blok 2
X
789 potloden, hoeveel volle dozen van 100 kun je hiermee vullen?
X
1000 = 49 + …
Leerlingenboek 6, blok 6
C 10
D
Splits de getallen.
a
2851 = 2000 + 800 + 50 + 1
3425 = 3000 + 400 + 20 + 5
1781 = 1000 + 700 + 80 + 1
4034 = 4000 + 30 + 4
b
18 543 = 10 000 + 8000 + 500 + 40 + 3
28 701 = 20 000 + 8000 + 700 + 1
34 021 = 30 000 + 4000 + 20 + 1
40 002 = 40 000 +
2
Domein Getallen
32
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken X
925 + … = 1000
Maatschrift 6, blok 6
5
CD
Vul aan tot het getal dat erboven staat.
a
b
500
290
210
d
c
750
410
1000
340
e
2000
145
210
f
1000
855
790
1475
5000
525
3100
1900
X
Splitsen en samenstellen
Leerlingenboek 6, blok 1
6
CD
7
CD
a
Splits de getallen.
Doe het zo: 1345 = 1000 + 300 + 40 + 5
a
b
1261 = …
1000 + 200 + 60 + 1 4678 = …
4000 + 600 + 70 + 8
1458 = …
1000 + 400 + 50 + 8 1350 = …
1000 + 300 + 50
2370 = …
2000 + 300 + 70
6208 = …
6000 + 200 + 8
Hoeveel samen?
aa
1000 + 200 + 50 + 6 = 1256
2000 + 500 + 40 + 2 = 2542
1000 + 800 + 60 + 7 = 1867
2000 + 700 + 20 + 4 = 2724
b
2000 + 800 + 10 + 8 = 2818
5000 + 600 + 30 + 6 = 5636
4000 + 200 + 40 + 2 = 4242
3000 + 900 + 30 + 9 = 3939
bc
1308 = …
1000 + 300 + 8
5089 = …
5000 + 80 + 9
7003 = …
7000 + 3
bc
7000 + 70 + 7 = 7077
8000 + 80 + 900 + 9 = 8989
9000 + 6 = 9006
6000 + 9 + 600 + 80 = 6689
Domein Getallen
33
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1F
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken X
Splitsen en samenstellen met geld.
Werkschrift 5, blok 2
C
1
Betaal gepast met zo weinig mogelijk briefjes en munten.
aa
€ 252 = € 200 + € 50 + € 2
b
b
€ 261 = € 200 + € 50 + € 10 + € 1
c
€ 370 = € 200 + € 100 + € 50 + € 20
d
€ 440 = € 200 + € 200 + € 20 + € 20
Leerlingenboek 6, blok 1
C
2
Hoeveel hebben ze geklommen?
Gebruik als je wilt het DHTE-schema.
a 1000 + 200 + 70 +
4 = 1274
D
H
T
E
1
2
7
4
Domein Getallen
34
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Structuur van het tientallig
stelsel
Begrijpen hoe ons tientallig positiestelsel is opgebouwd, en de betekenis en waarde van cijfers
en hun plaats in getallen kennen. De opbouw van het positiesysteem kunnen toepassen en
uitleggen in eenvoudige contextsituaties (bijvoorbeeld met geld) en met kale getallen.
X
Als Jort en Janne het geld uit de collectebus mogen tellen, leggen ze alle euro’s bij elkaar en
maken dan groepjes van 10 euro. Dat doen ze ook met de briefjes van 10.
Waarom maken ze groepjes van 10 en bijvoorbeeld niet van 9? Leg je antwoord uit.
X
Betaal met briefjes.
Mondelinge toetsen groep 5,
groep 6
Toets Maatschrift 5, blok 2
Toets Maatschrift 5, blok 6
Toets Maatschrift 6, blok 6
Begrijpen hoe ons tientallig positiestelsel is
opgebouwd, en de betekenis en waarde van cijfers en
hun plaats in getallen kennen.
De opbouw van het positiesysteem kunnen toepassen
en uitleggen in complexere contextsituaties en met
kale getallen.
X
Grote aantallen zoals bij inwoners.
X
Getalstructuur bij grote getallen.
Leg eens uit waarom er steeds een nul bijkomt
Leerlingenboek 5, blok 2
C
3
Kun je het bedrag gepast betalen met dit geld?
a € 152
b € 243
c € 368
d € 172
e € 435
Werkschrift 5, blok 3
C
2
Hoe betaal je gepast?
Betaal met zo weinig mogelijk biljetten en munten.
aa
€ 153 = € 100 +
€ 50 + € 2 + € 1
b € 217 = € 200 +
€ 10 + € 5 + € 2
c € 48 = € 20 + € 20 +
€5+€2+€1
bd
€ 309 = € 200 +
€ 100 + € 5 + € 2 +
€2
Domein Getallen
35
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X
Wisselen.
Leg eens uit hoe je weet wat je kan inwisselen en hoeveel.
Leerlingenboek 5, blok 2
C
2
Reken uit.
Hoeveel euro’s gaan er in een briefje van 100 euro?
Hoeveel euro’s gaan er in tien briefjes van 100 euro?
Hoeveel briefjes van 10 euro gaan er in een briefje van 100 euro?
Hoeveel euro’s gaan er in vijf briefjes van 200 euro?
Domein Getallen
36
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Uit het hoofd splitsen,
optellen, aftrekken onder 100,
ook met eenvoudige decimale
getallen:
Uit het hoofd kunnen splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met eenvoudige
decimale getallen.
X
8 kun je splitsen in 5 en …; 12 kun je splitsen in 7 en …
X
12 = 7 + …; 100 = 48 + …
Beheersingstoets 1, toets
Maatschrift 5
Toets Maatschrift 5, blok 1
Toets Maatschrift 5, blok 4
Toets Maatschrift 5, blok 5
Toetsschrift 5, blok 1
Beheersingstoets 1, toetsschrift 5
Rekendictee toets Maatschrift 8,
blok 3
Zie 1-Fundament
12 = 7 + 5
67 – 30
Leerlingenboek 4, blok 1
1 – 0,25
0,8 + 0,7
16
CD
Maak de sommen.
a 18 = 9 +
15 = 8 +
17 = 7 +
10 = 5 +
b 13 = 4 +
11 = 6 +
16 = 8 +
12 = 5 +
c 11 = 4 +
12 = 8 +
17 = 9 +
14 = 7 +
d 14 = 8 +
12 = 6 +
15 = 9 +
13 = 7 +
X
3 + 5; 7 + 9; 8 – 6; 17 – 9; 19 – 12
X
23 + 5; 77 + 9; 52 + 8; 67 + 30; 28 – 5; 86 – 9; 80 – 6; 67 – 30
Leerlingenboek 5, blok 1
C
1
Reken uit.
43 + 6 =
61 + 7 =
35 + 5 =
59 + 3 =
aa
b 26 + 30 =
25 + 40 =
25 + 46 =
24 + 60 =
c 40 + 48 =
54 + 37 =
47 + 36 =
34 + 46 =
b
46
89
29
31
c
37
93
75
18
bd
63 + 27 =
54 + 27 =
45 + 27 =
36 + 28 =
X
28 + 56; 86 – 29
Leerlingenboek 6, blok 1
4
CD
Reken uit.
aa
45
38
84
38
−
−
−
−
13 = 32
16 = 22
53 = 31
24 = 14
−
−
−
−
18 = 28
29 = 60
24 = 5
27 = 4
X
0,8 + 0,7; 1,48 + 0,50; 2,5 + 0,25; 0,25 + 9,5
−
−
−
−
36 = 1
53 = 40
53 = 22
14 = 4
bd
557
372
485
256
−
−
−
−
19 = 538
48 = 324
38 = 447
38 = 218
Standaardprocedures gebruiken ook met getallen
boven de 1000 met complexere decimale getallen
in complexere situaties
Domein Getallen
37
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Toets Maatschrift 5, blok 3
Beheersingstoets 1, toets
Maatschrift 6
Rekendictee toets Maatschrift 5,
blok 3 e.v.
Toetsschrift 5, blok 1
Toetsschrift 5, blok 3
Beheersingstoets 2, toetsschrift 5
Zie 1-Fundament
Leerlingenboek 7, blok 4
7
CD
Reken uit.
aa
bc
b
2,1 + 3,7 = 5,8
7,8 + 6,4 = 14,2
3,2 + 7,8 = 11
13,4 + 9,6 = 23
€ 2,30 + € 1,25 = € 3,55
€ 6,40 + € 3,75 = € 10,15
€ 4,55 + € 9,85 = € 14,40
€ 6,65 + € 6,65 = € 13,30
3,1 + 0,35 = 3,45
4,25 + 1,7 = 5,95
2,04 + 2,4 = 4,44
0,85 + 2,8 = 3,65
X
1 – 0,8; 1 – 0,25; 1 – 0,01
Leerlingenboek 7, blok 3
19
CD
– Producten uit de tafels van
vermenigvuldiging (t/m 10)
uit het hoofd kennen:
3x5
7x9
Reken uit.
a
0,1 + 0,9
…= 1
0,7 + 0,3
…= 1
0,2 + 0,8
…= 1
0,4 + 0,6
…= 1
b
1,1 +
2,3 +
3,8 +
4,4 +
0,9
…= 2
0,7
…= 3
0,2
…= 4
0,6
…= 5
c
2
2
3
3
−
−
−
−
1 =1
0,1 = 1,9
2 =1
0,2 = 2,8
d
5−
5−
6−
6−
4 =1
0,4 = 4,6
1 =5
0,1 = 5,9
Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen
(vrijwel meteen weten).
– 3 x 5; 7 x 9; 2 x 8; 9 x 6
Handleiding 6, blok 1
2 Tafels
Geef de volgende tafelsommen in een hoog tempo. De kinderen horen de
tafels nu te beheersen.
8 × 4 = (32)
5 × 8 = (40)
5 × 4 = (20)
8 × 9 = (72)
7 × 5 = (35)
4 × 7 = (28)
8 × 7 = (56)
7 × 3 = (21)
3 × 6 = (18)
3 × 2 = ( 6)
3 × 9 = (27)
4 × 2 = ( 8)
9 × 2 = (18)
6 × 9 = (54)
2 × 6 = (12)
5 × 6 = (30)
Leerlingenboek 5, blok 3
4
CD
a
Maak de sommen.
Weet je ze nog?
a 2×7=
5×7=
2×9=
5×9=
b 6×7=
7×6=
3×9=
9×4=
c 7×7=
7×8=
8×8=
4×7=
bd
6×9=
9×7=
8×9=
9×9=
Domein Getallen
38
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Rekendictee toets Maatschrift 6,
blok 3 e.v.
Beheersingstoets 3, toets
Maatschrift 5
Beheersingstoets 1, toets
Maatschrift 6
Toets Maatschrift 5, blok 4
Toets Maatschrift 6, blok 4
Toetsschrift 5, blok 5
Beheersingstoets 3, toetsschrift 5
Op het niveau van 1-streef moeten de kinderen de
delingen uit de tafels tot en met 10 niet alleen kunnen
uitrekenen, maar ook vlot uit het hoofd kennen.
Zie onder 1-streef, paraat hebben:
‘– delingen uit de tafels (tot en met 10) uit het hoofd
kennen’ voor een toelichting en voorbeelden.
Leerlingenboek 5, blok 4
8
CD
– Delingen uit de tafels (tot en
met 10) uitrekenen:
45 : 5
32 : 8
Reken uit.
10 × 5 =
10 × 6 = 60
10 × 9 = 90
10 × 7 = 70
10 × 8 = 80
aa
ab
7 × 5 = 35
8 × 6 = 48
7 × 9 = 63
6 × 7 = 42
5 × 8 = 40
c 20 × 5 = 100
20 × 6 = 120
20 × 9 = 180
20 × 7 = 140
20 × 8 = 160
bd
17 × 5 = 85
18 × 6 = 108
17 × 9 = 153
16 × 7 = 112
15 × 8 = 120
Delingen uit de tafels (tot en met 10) kunnen uitrekenen.
X
45 : 5; 32 : 8; 24 : 3; 72 : 9
Leerlingenboek 5, blok 1
C
1
Eerlijk delen. Welke som hoort er bij?
Verdeel de eieren over 4 doosjes.
aa
bc
C
2
b Verdeel de kralen over 4 kinderen. 32 : 4 = 8
20: 4 = 5
Verdeel het geld over 5 kinderen. 50 : 5 = 10
Reken uit.
12 = …
3×4
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
aa
b 50 = …5 × 10
50 : 5 = 10
50 : 10 = 5
c 48 = …
8×6
48 : 8 = 6
48 : 6 = 8
b 28
36
63
48
c 42
54
72
35
bd
27 = …
3×9
27 : 3 = 9
27 : 9 = 3
Leerlingenboek 5, blok 4
7
CD
Reken uit.
16 : 4 = 4
21 : 3 = 7
30 : 6 = 5
40 : 5 = 8
aa
:
:
:
:
7=4
4=9
9=7
8=6
:
:
:
:
7=6
…
6=9
…
9=8
…
7=5
…
bd
24
42
30
69
:
:
:
:
4=6
6=7
4=7r2
7=9r6
Domein Getallen
39
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Uit het hoofd optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen
en delen met ‘nullen’, ook met
eenvoudige decimale getallen:
Toetsschrift 5, blok 5
Beheersingstoets 3, toetsschrift 5
Rekendictee toets Maatschrift 7,
blok 2
Beheersingstoets 2, toets
Maatschrift 6
Beheersingstoets 3, toets
Maatschrift 6
Toetsschrift 6, blok 1
Beheersingstoets 3, toetsschrift 6
Rekendictee toets Maatschrift 8,
blok 3
Rekendictee toets Maatschrift 8,
blok 4
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet
alleen optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen
en delingen met eenvoudige
getallen en decimale getallen met nullen uit het
hoofd kunnen uitrekenen, maar ook met complexere
getallen en decimale getallen.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en
voorbeelden onder 1-Streef paraat hebben:
‘– ook met complexere getallen en decimale getallen:
18 : 100; 1,8 x 1000’.
30 + 50
1200 – 800
Uit het hoofd kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met ‘nullen’, ook met
eenvoudige decimale getallen.
X
30 + 50; 400 + 70; 7000 + 900; 9000 + 30
X
80 – 60; 1200 – 800; 1200 – 30; 800 – 750; 500 – 10
X
65 x 10; 10 x 65; 23 x 100; 100 x 23, 345 x 10; 5 x 1000
X
1000 x 2,5; 10 x 0,45; 75 : 10; 0,25 x 100; 100 x 4,5; 4 x 0,5
65 x 10
3600 : 100
Leerlingenboek 7, blok 3
1000 x 2,5
0,25 x 100
C
3
a
Maak het getal groter en kleiner.
Maak het getal 10 keer zo groot.
a
b
3
30
0,5 5
15 150
3,4 34
0,7 7
1,1 11
0,1 1
10,2 102
bc
0,25 2,5
3,12 31,2
0,2
2
0,02 0,2
Maak het getal 10 keer zo klein.
e
50 5
670 67
150 15
675 67,5
35 3,5
67 6,7
5 0,5
213 21,3
ad
bf
1
0,1
0,3 0,03
0,34 0,034
0,06 0,006
Maatschrift 6, blok 5
5
CD
Reken uit.
3 × 5 = 15
30 × 5 = 150
12 : 3 = 4
120 : 3 = 40
a
40 × 5 = 200
b
90 × 2 = 180
20 × 8 = 160
c
50 × 4 = 200
d
80 × 3 = 240
70 × 3 = 210
60 × 2 = 120
30 × 4 = 120
160 : 4 = 40
150 : 3 = 50
180 : 2 = 90
100 : 5 = 20
140 : 2 = 70
450 : 5 = 90
210 : 3 = 70
240 : 4 = 60
X
36 : 10; 360:10; 3600:100
Maatschrift 7, blok 3
C
4
Even oefenen.
a
3 × 4 = 12
b
5×
c
9=
45
7×
8=
56
d
4×
8=
32
3 × 40 = 120
5 × 90 = 450
7 × 80 = 560
4 × 80 = 320
3 × 400 = 1200
5 × 900 = 4500
7 × 800 = 5600
4 × 800 = 3200
30 × 40 = 1200
50 × 90 = 4500
70 × 80 = 5600
40 × 80 = 3200
Domein Getallen
40
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Toetsschrift 5, blok 1
Toetsschrift 5, blok 5
Beheersingstoets 3, toetsschrift 5
Toetsschrift 5, blok 6
Toets Maatschrift 6, blok 1
Rekendictee toets Maatschrift 6,
blok 1 e.v.
Rekendictee toets Maatschrift 7,
blok 2
Beheersingstoets 2, toets
Maatschrift 6
Beheersingstoets 3, toets
Maatschrift 6
Beheersingstoets 2, toets
Maatschrift 7
Toets Maatschrift 6, blok 4
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet
alleen handig en efficiënt kunnen rekenen (optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen en delen) met
eenvoudige getallen, gebruikmakend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, maar ook
met grotere getallen.
Zie hiervoor verder het streefdoel met de toelichting
en voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– efficiënt rekenen ook met grotere getallen’.
X
Vermenigvuldigen met nul: 0 x 10; 10 x 0
X
Vermenigvuldigen met een tiental.
Leerlingenboek 5, blok 5
C
1
Aan welke keersommen uit de tafels tot 10 denk je?
4 × 30 = 120
b 9 × 70 = 6…30
c 8 × 80 = 6…40
4 × 50 = 2…00
6 × 80 = 4…80
7 × 60 = 4…20
4 3
4 5
9 7
6 8
8 8
7 6
aa
X
Delen met nullen
bd
… × … = 5600
… × … = 7200
M
t
d
Leerlingenboek 6, blok 2
4
CD
Reken uit.
aa
48
480
4800
4800
480
– Efficiënt rekenen
(+, –, x, :) gebruik makend
van de eigenschappen van
getallen en bewerkingen, met
eenvoudige getallen
:
:
:
:
:
6= 8
6 = 80
6 = 800
60 = 80
60 = 8
ab
32
320
3200
3200
320
c
:
:
:
:
:
8= 4
8 = 40
8 = 400
80 = 40
80 = 4
56
560
560
5600
5600
:
:
:
:
:
7= 8
7 = 80
70 = 8
7 = 800
70 = 80
bd
49
490
4900
490
4900
: 7= 7
: 70 = 7
: 700 = 7
: 7 = 70
: 7 = 700
Handig en efficiënt kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, waarbij een
oplossingsmanier wordt gekozen op basis van eigenschappen van bewerkingen en van
getallen. Dit met eenvoudige getallen die zich specifiek voor de oplossingsstrategieën
lenen, zowel kaal als in eenvoudige contexten. Hierbij mag kladpapier worden gebruikt.
Voorbeelden* van efficiënt rekenen zijn bijvoorbeeld: *Het is niet de bedoeling dat
kinderen op het niveau van 1-fundament al deze strategieën paraat hebben, maar ze
moeten er wel enkele paraat hebben.
X
Verwisselen:
17 + 61 = 61 + 17;
18 x 5 = 5 x 18
X
Hergroeperen: 125 + 95 + 75 = 125 + 75 + 95;
165 – 49 – 65 = 165 – 65 – 49;
2 x 8 x 5 = (2 x 5) x 8 = 10 x 8
X
Hergroeperen/samennemen:
250 – 75 – 25 = 250 – (75 + 25);
4 x 18 + 2 x 18 = 6 x 18
X
Verschil bepalen/aanvullen (denk aan rekenen met geld, afstanden): 203 – 198 is het
verschil tussen 203 en 198: 198 + ... = 203
Domein Getallen
41
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Compenseren:
indirect compenseren:
– 67 + 198 = 67 + (200 – 2);
– 12,99 + 1,99 = 13,00 + 2,00 – 0,02;
– 500 – 299 = 500 – 300 + 1;
– 4 x 99 = 4 x (100–1) = 4 x 100 – 4 x 1;
– 3 x 2,98 = 3 x 3,00–3 x 0,02 (denk aan geld);
direct compenseren:
– 67 + 198 = (67 – 2) + (198 + 2) = 65 + 200;
– 500 – 299 = (500 + 1) – (299 + 1) = 501– 300
Maatschrift 5, blok 5
CD
Er zitten 25 mensen in de bus.
Noa rekent zo:
Nu zitten er nog
Reken uit.
Gebruik een kladblaadje.
a
b
c
d
X
Rijgen: 67 + 35 = 67 + 30 + 5; 168 + 7 = 168 + 2 + 5; 57 – 38 = 57 – 30 – 8.
Maatschrift 5, blok 5
5
CD
Kelly heeft 47 kralen.
Ze krijgt nog 25 kralen erbij.
Kelly rekent zo:
47 + 25 =
20
47 + 25 =
3
67
47
2
70
72
Reken uit
Gebruik een kladblaadje:
a 46 + 17 =
6
b 46 + 27 =
In totaal heeft ze
72
kralen.
c 26 + 19 =
5
d 27 + 49 =
76
49 + 24 =
73
49 + 44 =
93
44 + 27 =
71
28 + 26 =
54
48 + 26 =
74
47 + 25 =
72
33 + 28 =
61
29 + 15 =
44
47 + 18 =
65
48 + 24 =
72
38 + 26 =
64
26 + 18 =
44
Domein Getallen
42
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Splitsen:
67 + 26 = (60 + 20) + (7 + 6);
7 x 18 = 7 x 10 + 7 x 8;
12 x 8 = 10 x 8 + 2 x 8;
48 : 4 is (40 : 4) en (8 : 4)
Leerlingenboek 5, blok 4
C
2
Reken uit.
Doe het zo:
8 × 13 = 8 × 10 + 8 × 3 = 104
80 + 24 = 104
10 + 3
aa
5 × 11 = 55
6 × 12 = 72
b 7 × 13 = 91
9 × 12 = 108
c 6 × 15 = 90
5 × 16 = 80
bd
8 × 17 = 136
7 × 19 = 133
X
Verdubbelen:
3 x 24 = 72, 6 x 24 is het dubbele van 72.
X
Halveren:
10 x 12 = 120, 5 x 12 is de helft van 120.
Werkschrift 6, blok 5
C
1
Reken handig met vermenigvuldigen en delen.
3 × 16 =
14 × 3 =
48
6× 8=
aa
7×6=
5×8=
4 =
5
30 : 6 =
18 × 4 =
40
10 ×
60 : 12 =
42
28 : 14 =
72
9×
8 =
2
14 : 7 =
b
4 × 12 =
16 × 5 =
488
8×
bc
6 =
8 × 10 =
3 × 36 =
12 =
7
21 : 3 =
32 × 25 =
108
08
9×
84 : 12 =
80
126 : 18 =
800
8 × 100 =
7
42 :
6 =
Domein Getallen
43
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Delen als inverse van vermenigvuldigen:
100 : 25 kun je berekenen via ... x 25 = 100;
10 : 0,5: hoe vaak past 0,5 in 10 (hoeveel blikken van 0,5 liter kun je halen uit een emmer
van 10 liter?)
Leerlingenboek 5, blok 2
4
CD
Maak de sommen.
20 = … × 4
20 : 4 =
40 = … × 5
40 : 5 =
aa
b 60 = … × 6
60 : 6 =
54 = … × 6
54 : 6 =
c 80 = … × 8
80 : 8 =
72 = … × 8
72 : 8 =
d 81 = … × 9
81 : 9 =
48 = … × 6
48 : 6 =
X
Hergroeperen bij optellen.
Leerlingenboek 6, blok 6
C
1
Reken handig bij optellen en aftrekken.
Weet je het nog?
a Zoek de tienen.
8 + 7 + 2 + 5 + 3 + 5 = 10 + 10 + 10 = 30
27 + 15 + 43 + 15 = 70 + 30 = 100
27 + 38 + 24 + 33 + 12 + 26 = 60 + 50 + 50 = 160
1+2+3+4+5+6+7+8+9=
10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
b Rekenen met tienen.
3255
283 + 42 Æ 283 + 40 + 2 32
175 + 39 Æ 175 + 40 − 1 21
2 4
496 − 99 Æ 496 − 100 + 1 39
3977
496 − 101 Æ 496 − 100 − 1 3995
Domein Getallen
44
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Optellen en aftrekken
(waaronder ook verschil
bepalen) met gehele getallen
en eenvoudige decimale
getallen:
Kunnen optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen tot
ongeveer 1000 (en iets er overheen)* en met eenvoudige kommagetallen en dit kunnen
toepassen in praktische situaties. (Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen, vormen
van kolomsgewijs rekenen, cijferen.) Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.) *In sommige
gevallen moeten kinderen volgens het referentieniveau ook met grotere getallen kunnen
optellen en aftrekken, bijvoorbeeld om tussenantwoorden van vermenigvuldigingen als
35 x 67 bij elkaar te kunnen tellen.
X
235 + 349; 578 + 736; 3500 + 1125
Toets Maatschrift 5, blok 6
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 5
Toets Maatschrift 6, blok 1
Toets Maatschrift 6, blok 2
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 4
Toets Maatschrift 7, blok 1
Toets Maatschrift 7, blok 6
Kunnen optellen en aftrekken (waaronder ook verschil
bepalen) van grotere getallen en decimale getallen en
dit kunnen toepassen in complexere contextsituaties*.
(Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen,
vormen van kolomsgewijs rekenen, cijferen.) Zonder
rekenmachine, notaties op papier zijn toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef:
C: Gebruiken; Paraat hebben: – Standaardprocedures
gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met
complexere decimale getallen in complexere situaties.
X
2578 + 7335
X
6345 – 2984
X
Kunnen rekenen met de bedragen in het spel
Monopoly: Twee straten van elk 26.000 en een
straat van 28.000. Hoeveel kosten die bij elkaar?
X
Hoeveel euro bij elkaar? Reken het eerst uit zonder
rekenmachine.
X
Reken uit op je eigen manier.
235 + 349
1268 – 385
Leerlingenboek 5, blok 3
€ 2,50 + € 1,25
C
1
Boeken versturen.
Kun je de boeken samen voor € 2,20 versturen?
Brievenpost
postzegels
250 - 500 gram
152 gram
€ 2,20
Fatima rekent zo:
152 + 347
347 gram
Hamid rekent zo:
347 + 100 = 447
447 + 50 = 497
497 + 2 = 499
300 + 100 = 400
40 + 50 = 90
7+2=9
400 + 50 + 9 = 499
Hoe reken jij?
Waarom?
X
678 – 384; 600 – 597; 1268 – 385
Leerlingenboek 5, blok 4
C
1
Reken uit.
Schrijf op hoe je hebt gerekend.
aa
265 − 123 = 142
478 − 305 = 173
b 573 − 143 = 430
349 − 138 = 211
c 254 − 214 = 40
796 − 162 = 634
bd
323 − 121 = 202
695 − 376 = 319
Domein Getallen
45
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X
Op basisschool De Klimop zitten 456 kinderen en op De Smalle Weegbree zitten 368
kinderen. Op welke school zitten meer kinderen? Hoeveel meer? De kinderen van beide
scholen gaan samen op schoolreisje. Hoeveel kinderen zijn dat in totaal?
Leerlingenboek 5, blok 5
C
1
Hoeveel meer?
Liek heeft meer kilometers gereden dan Marco.
Hoeveel meer?
Liek rekent zo:
3 7 6−1
3 0 0−1
7 0−
6−
2 0 0+
1 8 =…
0 0=2 0 0
1 0= 6 0
8=
2 te kort
6 0−2 = 2 5 8
X
Bedragen optellen.
Maatschrift 7, blok 4
5
CD
€ 1,50 + € 2,40 = € 3,90
Euro’s optellen en aftrekken.
a
€ 3,40 + € 2,20 = € 5,60
b
€ 5,70 − € 4,20 = € 1,50
€ 1,10 + € 8,20 = € 9,30
€ 8,80 − € 6,50 = € 2,30
€ 3,30 + € 4,45 = € 7,75
, 5
€ 6,85 − € 2,70 = € 4,15
, 5
X
Hoeveel geld krijg je terug?
Leerlingenboek 5, blok 4
C
3
Wat krijg je terug van 5 euro?
aa
€3€2
€ 2,50 € 2,50
b € 3,90 € 1,10
€ 4,95 € 0,05
c € 3,55 € 1,45
€ 1,95 € 3,05
bd
€ 0,55 € 4,45
€ 2,09 € 2,91
Domein Getallen
46
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vermenigvuldigen van een
getal met één cijfer met een
getal met twee of drie cijfers:
Kunnen vermenigvuldigen van een getal met een cijfer met een getal met twee of drie
cijfers in kale vermenigvuldigingen en dit toepassen in eenvoudige contextsituaties zoals
berekeningen met geld. (Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen, vormen van
kolomsgewijs rekenen, cijferen.) Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
X
6 x 28 = ; 7 x 165 =
Toetsschrift 5, blok 4
Toetsschrift 5, blok 5
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 6
Toets Maatschrift 6, blok 4
Toets Maatschrift 6, blok 6
Toetsschrift 7, blok 1
Toets Maatschrift 7, blok 1
Toets Maatschrift 7, blok 2
Toets Maatschrift 7, blok 3
Toets Maatschrift 8, blok 1
Toets Maatschrift 8, blok 2
Toets Maatschrift 8, blok 3
Kunnen vermenigvuldigen van een getal met één
cijfer met een getal met meer cijfers en met decimale
getallen. Dit in kale vermenigvuldigingen en dit
toepassen in contextsituaties zoals berekeningen
met geld*. (Procedures kunnen zijn: splitsen, handig
rekenen, vormen van kolomsgewijs rekenen, cijferen.)
Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef:
C: Gebruiken; Paraat hebben: – Standaardprocedures
gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met
complexere decimale getallen in complexere situaties.
X
8 x 2354; 4 x 13,35
7 x 165 = 5 uur werken voor
€ 5,75 per uur
Leerlingenboek 6, blok 4
C
3
Reken uit.
Zet de getallen onder elkaar.
6 × 325 =
4 × 231 = 924
8 × 173 = 1384
9 × 214 = 1926
Weet je nu de uitkomsten van:
60 × 325 = 19 500 40 × 231 = 9240
80 × 173 = 13 840
90 × 214 = 19 260
X
5 dozen van 335 blikjes, hoeveel blikjes zijn dat in totaal?
X
5 uur werken voor € 5,75 per uur, hoeveel is dat in totaal?
Leerlingenboek 7, blok 1
C
3
Hoeveel moeten ze betalen?
a Janine koopt 3 bakjes druiven.
Hoeveel betaalt zij? € 4,38
1 4 6
3 ×
3×
6
1 8
3 × 40
1 2 0
3 × 100
3 0 0
b Max koopt 6 meloenen. Hoeveel betaalt hij? € 7,38
c Britt koopt 4 mango’s. Hoeveel betaalt zij? € 4,68
d Manja koopt 3 netten sinaasappels. Hoeveel
betaalt hij? € 7,29
e Sharon koopt 4 doosjes frambozen. Hoeveel € 1
,23
betaalt zij? € 12,64
€ 1,4
6
€ 1,17
€ 3,16
€ 2,43
4 3 8
Leerlingenboek 7, blok 2
5
CD
Reken uit.
aa
2 × € 2,50 = € 5,00
4 × € 0,50 = € 2,00
b
3 × € 0,25 = € 0,75
2 × € 0,75 = € 1,50
bc
7 × € 1,40 = € 9,80
4 × € 1,30 = € 5,20
Domein Getallen
47
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vermenigvuldigen van een
getal van twee cijfers met een
getal van twee cijfers:
Kunnen vermenigvuldigen van getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers en dit
toepassen in kale sommen en in eenvoudige contextsituaties als berekeningen met geld.
(Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen, vormen van kolomsgewijs rekenen, cijferen.)
Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
X
35 x 67
12 x 76
X
Een bioscoopkaartje voor de lange film op zaterdagavond kost 12 euro. We gaan met de
hele klas van 26 leerlingen. Hoeveel kost dat bij elkaar?
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 8, blok 1
Kunnen vermenigvuldigen met grotere getallen en
dit toepassen in contextsituaties als berekeningen
met geld en hoeveelheden*. (Procedures kunnen zijn:
splitsen, handig rekenen, vormen van kolomsgewijs
rekenen, cijferen.) Hierbij zijn notaties op papier
toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef:
C: Gebruiken; Paraat hebben: – Standaardprocedures
gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met
complexere decimale getallen in complexere situaties.
X
52 x 834
X
Hoeveel dagen oud ben je op je 11e verjaardag?
X
25 postzegels van 0,46. Hoeveel kosten die bij
elkaar?
35 x 67
Leerlingenboek 7, blok 2
C
1
Hoeveel kilometer rijdt hij?
Jesse rijdt elke dag naar zijn werk en weer terug. Dat is in
totaal 57 km.
Hoeveel kilometer rijdt hij in 13 dagen? Samen bespreken.
1 3×5 7=1 0×5 7+
Nu gaan we de getallen onder
elkaar zetten:
3×5 7
1 0×5 7=1 0×5 0+1 0× 7
5 0 0 +
7 0 =5 7 0
3× 7
3 × 50
10 × 7
3×5 7=
3×5 0+
1 5 0 +
3× 7
2 1 =1 7 1
7 4 1
10 × 50
5
1
2
1 5
7
5 0
7 4
7
3×
1
0
0
0
1
Domein Getallen
48
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7, blok 4
C
Voor hoeveel euro is er ongeveer verkocht?
cd-speler
cd-speler
cd-speler
cd-speler
cd-speler
cd-speler
voor
NU chts
e
l
s
Hoe schat jij?
We gaan het precies uitrekenen.
Eerst rekenden we zo:
Nu gaan we het zo doen:
×
×
Voor hoeveel euro
is er verkocht?
Domein Getallen
49
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Getallen met maximaal drie
cijfers delen door een getal
met maximaal 2 cijfers, al dan
niet met een rest:
Kunnen delen van getallen met maximaal drie cijfers door een getal met maximaal 2 cijfers,
al dan niet met een rest in kale delingen en in eenvoudige toepassingssituaties. (Procedures
kunnen zijn: opvermenigvuldigen, de verdeeleigenschap, een vorm van kolomsgewijs delen
of cijferend delen.) Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
X
132 : 6 =; 132 : 16 =;
X
De 435 leerlingen van basisschool Landweert moeten voor de sportdag in 8 gelijke groepen
worden verdeeld. Hoeveel leerlingen zijn dat per groep? Leerlingen die overblijven, mogen
helpen bij de gymtoestellen. Hoeveel leerlingen zijn dat? Zijn dat er genoeg om te helpen
denk je?
Toets Maatschrift 7, blok 2
Toets Maatschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toets Maatschrift 8, blok 1
Toets Maatschrift 8, blok 2
Toets Maatschrift 8, blok 3
Toetsschrift 8, blok 1
Kunnen delen met grotere getallen, al dan niet met
een rest in kale delingen en in toepassingssituaties*.
(Procedures kunnen zijn: opvermenigvuldigen, de
verdeeleigenschap, een vorm van kolomsgewijs delen
of cijferend delen.) Hierbij zijn notaties op papier
toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef:
C: Gebruiken; Paraat hebben: – Standaardprocedures
gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met
complexere decimale getallen in complexere situaties.
X
525 : 15; 325 : 13; 2665 : 31
132 : 16 =
Leerlingenboek 7, blok 5
C
1
Hoeveel jaar zijn zij geworden?
Vader en opa zijn op dezelfde dag
jarig.
Hoe oud zijn ze vandaag geworden?
Schat eerst de leeftijden.
408 : 12 ≈ 400 : 10 = 40
804 : 12 ≈ 800 : 10 = 80
Zijn ze dan jonger of ouder dan je
schatting?
Reken het precies uit.
Ik ben vandaag
precies 408 maanden
oud.
Het kan zo:
4 0 8 : 1 2 = 3 4
Maar het kan ook zo:
1 2 0 – 1 0 ×
2 8 8
1 × 1 2 = 1 2
4 0 8 : 1 2 = 3 4
1 2 0 – 1 0 ×
1 0 × 1 2 = 1 2 0
3 6 0 – 3 0 ×
1 6 8
1 2 0 – 1 0 ×
0
4 8
3 0 × 1 2 = 3 6 0
4 8 –
0
4 8
4 8 –
2 0 × 1 2 = 2 4 0
4 ×
Hoe oud is opa nu? 67 jaar
Vader is vandaag dus …4 jaar geworden.
4 ×
Grappig, ik ben vandaag
precies 804 maanden
oud.
Domein Getallen
50
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vergelijken en ordenen van
de grootte van eenvoudige
breuken en deze in betekenisvolle situaties op de getallenlijn plaatsen:
Stambreuken en elementaire breuken kunnen vergelijken en ordenen en deze in betekenisvolle
situaties op de getallenlijn plaatsen.
X
Wat is groter/meer, ⅓ taart of ½ taart?
X
Is ¾ kg meer of minder dan ½ kg?
X
Wat is meer: ¼ liter melk of ½ liter melk?
X
Waar ligt 1 ½ op de getallenlijn van 1 tot 2 (liter)?
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 7, blok 5
Toets Maatschrift 8, blok 4
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet
alleen eenvoudige breuken in contextsituaties kunnen
ordenen, vergelijken en op een getallenlijn kunnen
plaatsen, maar ook moeilijker breuken, in contexten
en kaal kunnen vergelijken, ordenen en plaatsen op de
getallenlijn, ook via standaardprocedures.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en
voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– vergelijken, ook via standaardprocedures en met
moeilijker breuken.’
Toets Maatschrift 7, blok 6,
Toetsschrift 7, blok 2
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet
alleen eenvoudige breuken in decimale getallen
kunnen omzetten en omgekeerd, maar ook moeilijker
breuken en decimale getallen in elkaar kunnen
omzetten, eventueel met de rekenmachine.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en
voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– omzetten ook met moeilijker breuken, eventueel
met de rekenmachine’.
¼ liter is minder dan ½ liter
Leerlingenboek 6, blok 5
C
2
Welke breuken horen bij de letters?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
13
22
a
b c d
1
1
33
C
3
½ = 0,5
1
0,01 = 100
1
e
3
1
62 64
82
f
1
92
Welke getallen horen bij de letters?
0
– Omzetten van eenvoudige
breuken in decimale getallen:
64
1
a
b
1
1
2
3
4
5
c
e
g
i
d
1
f
h
1
6
j
1
2
Kunnen omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen en omgekeerd, op basis van
parate kennis.
½ = 0,5; 0,01 = 100
1 ; ¼ = 0,25
X
Domein Getallen
51
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Toetsschrift 7, blok 4
Toets Maatschrift 7, blok 4
Toets Maatschrift 8, blok 3
Toets Maatschrift 8, blok 4
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet
alleen veelvoorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken binnen betekenisvolle situaties
kunnen optellen en aftrekken, maar ook moeilijker
breuken en gemengde getallen zoals 6 ¾ kunnen
optellen en aftrekken, ook via standaardprocedures.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en
voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– optellen en aftrekken ook via standaardprocedures,
met moeilijker breuken en gemengde getallen zoals
6 ¾ ’.
X 10
1 = 0,1; 103 = 0,3; ¾ = 0,75
Leerlingenboek 7, blok 4
C
4
Maak er honderdsten van.
Welk kommagetal hoort erbij?
aa
– Optellen en aftrekken van veel
voorkomende gelijknamige
en ongelijknamige breuken
binnen een betekenisvolle
situatie:
¼+⅛
½+¾
bc
b
1
2
50
100
0,50
1
20
5
100
0,05
3
25
12
100
0,12
…
1
10
10
0
…
100
0,10
…
3
10
300
…
100
1
5
20
0
…
100
0,20
…
2
5
40
0
…
100
0,30
…
3
5
600
…
100
0,60
…
0,40
…
11
50
…
100
22
1
4
25
5
…
100
0,25
…
4
20
20
0
…
100
0,22
…
0,20
…
7
25
288
…
100
0,28
…
Kunnen optellen en aftrekken van veel voorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken
binnen een betekenisvolle situatie. En eventueel hierbij gelijknamig maken en de ‘helen eruit
halen’.
¼ liter melk en ½ liter melk toevoegen, hoeveel melk is dat samen?
X
X
Twee flessen cola van 1 ½ liter, hoeveel liter cola is dat samen?
X
Hoeveel pakken van ¼ liter melk is evenveel als ½ liter?
X
En hoeveel pakjes van ¼ liter is evenveel als 1 ½ liter?
X
Mare heeft 1 liter slagroom nodig. Hoeveel potjes van ⅛ liter moet ze dan kopen?
Leerlingenboek 7, blok 4
C
2
Wie krijgt het grootste stuk van de pizza?
Hoeveel is dat stuk groter?
Hebben ze samen meer of minder dan een hele pizza?
a
b
c
Jesse
Niels
Evelien
d
Mourad
Sophie
C
8
3
Reken uit.
a
b
1
4
2
3
3
4
+
1
2
+
1
2
=
Luuk
Manja
6
3
4
=1
1
4
1
3
c
+
1
6
+
5
6
=
5
6
=1
1
2
1
6
2
4
10
d
−
1
8
−
2
8
=
3
8
2
5
=
1
4
5
10
−
3
10
= 101
−
1
2
=0
Fleur
Domein Getallen
52
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Geheel getal (deel van
nemen):
Een deel van een hoeveelheid kunnen berekenen, met elementaire breuken en eenvoudige
ronde gehele getallen (of eenvoudig af te ronden getallen) in betekenisvolle elementaire
contextsituaties.
⅓ deel van de 24 kinderen in onze groep heeft een beugel. Hoeveel kinderen zijn dat?
X
Toetsschrift 8, blok 5
Toetsschrift 8, blok 6
Toets Maatschrift 8, blok 1
Toets Maatschrift 8, blok 2
Toets Maatschrift 8, blok 4
Toets Maatschrift 8, blok 5
Een deel van een hoeveelheid berekenen, in contexten
en met kale getallen, ook met moeilijker breuken.
⅔ van de 180 aanwezigen bij het feest was maar
X
liefst 80 jaar of ouder!
Hoeveel mensen waren 80 jaar of ouder?
Hoeveel waren jonger dan 80 jaar?
⅓ deel van 150 euro
– In een betekenisvolle situatie
een breuk vermenigvuldigen
met een geheel getal*
* In het referentiekader horen
deze twee aandachtspunten
samen één geheel te vormen.
Daarom zijn ze hier ook samen
genomen.
Leerlingenboek 6, blok 4
C
1
120
Lees de peilglazen af.
Er is een sportdag voor de
groepen 5 en 6. ’s Middags
krijgen alle 40 kinderen sinas.
Zit er nog genoeg sinas in de
automaat?
Nee, nog maar 30 bekertjes.
120
80
sinas
cola
spa
Hoeveel bekertjes kun je nog vullen? Welk deel is er nog? Welk deel is al op?
nog over
a
b
c
al opgemaakt
sinas
1.
4.
deel = 30
… bekertjes
3.
4.
deel = 90
… bekertjes
cola
3.
4.
deel = 60
… bekertjes
1.
4.
deel = 20
… bekertjes
spa
2.
6.
deel = 40
… bekertjes
4.
6.
deel = 80
… bekertjes
Domein Getallen
53
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Maatschrift 7, blok 3
7
CD
Kleur de delen van de reep.
a Kleur
1
4
deel.
1
4
Dat is
van 16 stukjes.
Dat zijn
c Kleur
1
8
Dat is
b Kleur
4
stukjes.
deel.
1
8
Dat zijn
48
6
stukjes.
stukjes.
deel.
1
6
Dat is
van
Dat zijn
d Kleur
van
1
6
Dat is
1
4
24
4
stukjes.
stukjes.
deel.
1
4
Dat zijn
deel van
9
36
stukjes.
stukjes.
X
½ deel van de 1389 mensen op deze Franse camping komt uit Nederland. Hoeveel mensen
zijn dat ongeveer?
Maatschrift 7, blok 1
CD
Rekenen met breuken.
b Vul in.
2
Domein Getallen
54
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Globaal (benaderend) rekenen
(schatten) als de context zich
daartoe leent of als controle
voor rekenen met de rekenmachine: Is tien euro genoeg?
Globaal of schattend kunnen rekenen door de gegeven eenvoudige getallen eerst af te ronden
en er daarna berekeningen mee uit te voeren. Dit als de context zich daartoe leent of als
controle voor het rekenen met de rekenmachine.
X
Pim koopt kleren: een trui voor € 21,95; een broek voor € 49,98; en T-shirt voor € 19,99.
Heeft Pim genoeg aan een briefje van 100 euro? Hoeveel kost het ongeveer bij elkaar?
Toets Maatschrift 5, blok 5
Toets Maatschrift 7, blok 5
Toets Maatschrift 7, blok 6
Toets Maatschrift 8, blok 3
Toets Maatschrift 8, blok 6
€ 2,95 + € 3,98 + € 4,10
Leerlingenboek 7, blok 5
1589 – 203 is ongeveer
1600 – 200
7
CD
Globaal of schattend kunnen rekenen door gegeven
hele getallen en kommagetallen af te ronden en
er vervolgens berekeningen mee te maken, ook in
complexere contexten. En globaal kunnen rekenen
en redeneren als controle voor rekenen met de rekenmachine.
X
Nadine gaat altijd op de fiets naar school. Tussen de
middag gaat ze naar huis om te eten (behalve op
woensdag). Volgens haar kilometerteller woont ze
2,48 km van school. Hoeveel kilometer fietst ze dan
ongeveer per week?
Hoeveel hele euro’s krijg je ongeveer terug?
b
aa
€ 0,98
€ 1,99
€ 3,85
€
€
€
€
€
Je betaalt met een briefje van
€ 10. € 3
bc
1,48
2,99
3,49
5,98
0,99
Je betaalt met een briefje van
€ 20. € 5
€ 22,89
€ 0,98
€ 4,99
€ 7,99
€ 1,48
€ 5,55
Je betaalt met een briefje van
€ 50. € 6
X
4 vliegtickets van 289 euro per stuk, hoeveel gaat ons dat ongeveer kosten?
Leerlingenboek 6, blok 3
C
2
Schat of ze genoeg betalen.
Lida, Thijs en Hakim zijn in Duinoord. Ze gaan iets eten in een snackbar.
b ja
c ja
a ja
De Smulpaap
melk
banaan
broodje kaas
Lida geeft:
€
€
€
1,80
1,20
3,25
De Smulpaap
sinas
patat
kroket
Thijs geeft:
€
€
€
2,10
2,25
1,40
De Smulpaap
cola
frikandel
tosti
Hakim geeft:
€
€
€
2,10
1,40
3,45
Domein Getallen
55
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X
Een chocoladeletter kost € 1,99. Kan ik er dan 5 kopen voor 10 euro of heb ik geld te kort?
Leerlingenboek 6, blok 3
4
CD
IJs eten.
Hoeveel kosten 2 ijsjes? € 2,65 + € 2,65 = € 5,30
Hoeveel ijsjes kan Dennis kopen voor € 10? 3 ijsjes
b Dennis wil 3 ijsjes kopen. Hij heeft € 5. Is dat genoeg? Nee
Hoeveel houdt hij over of komt hij tekort? € 2,95 tekort
c Hoeveel kosten 10 ijsjes? En hoeveel kosten 15 ijsjes?
10: € 26,50. 15: € 26,50 + € 13,25 = € 39,75
€ 2,65
aa
b
X
Kenau kan 5 T-shirts kopen voor 48 euro. Hoeveel kost een shirt dan ongeveer?
X
Schatten en afronden.
Werkschrift 6, blok 4
3
CD
Hebben de klanten genoeg geld bij zich?
Schat of het genoeg is. Zet een rondje om het goede antwoord. Reken het daarna precies uit.
Bakker de Bruin
Krentenbol
Kadetje
Croissant
Maïsbroodje
€ 0,26
€ 0,22
€ 0,59
€ 0,29
aa
b
5 krentenbollen graag.
ja/nee € 1,30
6 krentenbollen en
2 croissants, alstublieft.
ja/nee € 2,74
c
10 croissants, 5 kadetjes en
5 krentenbollen, alstublieft.
ja/nee € 8,30
bd
Ik wil graag 10 maïsbroodjes, 5 krentenbollen en
2 croissants.
ja/nee € 5,38
Domein Getallen
56
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– In contexten de ‘rest’
(bij delen met rest)
interpreteren of verwerken
Bij een deling in eenvoudige contexten de ‘rest’ kunnen interpreteren of verwerken.
X
35 kinderen gaan met auto’s naar het watermuseum. In elke auto mogen vier kinderen.
Hoeveel auto’s zijn er in totaal nodig? Zitten alle auto’s vol?
Toets Maatschrift 8, blok 1
Bij een deling in contexten de ‘rest’ kunnen interpreteren of verwerken.
X
Nadenken over de rest:
Situatie 1:
830 kinderen gaan met boten naar het campingeiland. In één boot mogen 26 kinderen. Hoeveel
boten zijn nodig om alle kinderen over te varen?
Het antwoord is 34.
Situatie 2:
830 kinderen gaan met boten naar het campingeiland. Er zijn 26 boten. Je verdeelt de kinderen
eerlijk over de boten. Hoeveel kinderen zitten er
dan in een boot? Nu is het antwoord 33. Hoe kan
dat? Denk na over de ‘rest’.
X
Alle 26 kinderen in de klas mogen een bedrag
van 830 euro verdelen. Hoeveel krijgt ieder kind?
Waarom is er nu geen rest?
X
Er gaan 5940 Ajaxsupporters met bussen naar de
wedstrijd tegen PSV in Eindhoven.
X
In elke bus mogen niet meer dan 48 supporters.
Hoeveel bussen moeten er besteld worden?
Drie kinderen rekenen uit 5940 : 48
Jaaps antwoord is: 123
An zegt: ‘Nee, 124’. En Cathe zegt: ’Nee, het
antwoord is 123,75’. Wie heeft gelijk?
Leerlingenboek 6, blok 1
C
1
a
b
b
Hoeveel flessen heb je nodig?
Uit 1 fles cola kun je 6 glazen schenken.
a Er zitten 30 kinderen in de klas. Hoeveel flessen cola heb je nodig? 5 flessen
flessen.
Welke som maak je? 30 : 6 = 5
b Er zitten 34 kinderen in de klas. Hoeveel flessen heb je nodig? 6 flessen.
fl
Hoeveel volle glazen houd je over? 2 glazen.
c Er zitten 136 kinderen op school. Hoeveel flessen heb je nodig? 23 flessen.
d Er zitten 24 flessen in een krat. Heb je genoeg aan 1 krat? Ja.
X
100 broodjes worden verpakt per drie in een lunchpakketje. Hoeveel lunchpakketjes
kunnen er gemaakt worden? Zijn er nog broodjes over?
Leerlingenboek 7, blok 2
C
2
Hoeveel tafels moeten er worden gedekt?
Er komt een groep van 115 personen. Ze zitten aan tafels voor 8 personen.
Hoeveel tafels worden gedekt?
Ook voor de 3 personen die overblijven (de
1 1 5 : 8 = 1 4
r 3
rest) wordt 1 tafel gedekt. Het aantal tafels
8 0
1 0 ×
wordt dus 14 + 1 = 15.
Hoeveel tafels worden gedekt voor groepen
3 5
van:
3 2
4 ×
100 personen 13 tafels
3
1 4 ×
185 personen 24 tafels
Domein Getallen
57
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Verstandige keuze maken
tussen zelf uitrekenen of
rekenmachine gebruiken
(zowel kaal als in eenvoudige
dagelijkse contexten zoals
geld- en meetsituaties)
Een verstandige keuze kunnen maken bij het oplossen van eenvoudige rekenproblemen
(zowel kaal als in contextsituaties) tussen zelf uitrekenen (uit het hoofd of op papier) of de
rekenmachine gebruiken. De keuze hangt onder meer af van de complexiteit van de getallen,
de eigen rekenvaardigheid en de nauwkeurigheid die nodig is in de context.
Het is hiervoor nodig dat leerlingen eenvoudige bewerkingen met hele getallen en
kommagetallen op de rekenmachine kunnen uitvoeren met behulp van de elementaire
operatietoetsen (+ – x : / * =). Ook moeten ze hiervoor eenvoudige contextproblemen kunnen
vertalen in een bewerking.
X
Reken uit op de rekenmachine: 2500 – 1239; 128,9 + 32,99; 34 x 129; 3800 : 95.
Toets Maatschrift 8, blok 5
Toets Maatschrift 8, blok 6
Een verstandige keuze kunnen maken bij het oplossen
van rekenproblemen (zowel kaal als in contextsituaties) tussen zelf uitrekenen (uit het hoofd of op
papier) of de rekenmachine gebruiken. De keuze
hangt onder meer af van de complexiteit van de
getallen, de eigen rekenvaardigheid en de nauwkeurigheid die nodig is in de context. Het is hiervoor
nodig dat leerlingen bewerkingen met hele getallen
en kommagetallen op de rekenmachine kunnen
uitvoeren met behulp van de elementaire operatietoetsen (+ – x : / * =). Ook moeten ze hiervoor
contextproblemen kunnen vertalen in een bewerking.
X
Je hebt in het restaurant besteld: 3 warme
chocolademelk van € 2,75 en 3 stukken appeltaart
van € 2,25. Hoe reken jij uit op de rekenmachine
hoeveel dit in totaal kost? En hoe reken jij het uit
zonder rekenmachine? Wat vind jij handiger?
Reken je dit liever uit met de rekenmachine of
zonder? Waarom? Hoe ga je te werk?
Leerlingenboek 7, blok 6
C
1
Schat eerst en reken het dan zelf na.
Controleer met je rekenmachine.
a
de som
ongeveer
echte uitkomst
rekenmachine
822 : 9
810 : 9 = 90
91 r 3
91,333...
…
b
845 : 18
900 : 18 = 50
…
46 r 17
46,944...
…
c
1781 : 52
1800 : 50 = 36
…
34 r 13
b
34,25
…
a
Leerlingenboek 8, blok 4
C
1
a
Reken uit. Schrijf de hele vermenigvuldiging op.
Controleer met je rekenmachine.
a
b
17 × 156 = 2652
35 × 187 = 6545
24 × 251 = 6024
29 × 255 = 7395
c
42 × 207 = 8694
57 × 360 = 20 520
bd
77 × 298 = 22 946
102 × 409 = 41 718
Domein Getallen
58
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-fundament
Toetsen 1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-streef
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Kritisch beoordelen van een
uitkomst
Kritisch kunnen controleren van uitgevoerde bewerkingen door ofwel precies (na)rekenen,
ofwel door te schatten of door het antwoord in relatie te brengen met de context. Hieronder
valt ook bij het gebruik van de rekenmachine attent zijn op leesfouten en typefouten.
De uitkomst op de rekenmachine in verband kunnen brengen met de ingetypte bewerking:
kan de uitkomst kloppen (globaal schatten) of nogmaals uitvoeren ter controle.
X
45,67 : 9 = 5074. Marlies heeft de komma vergeten in het antwoord. Waar moet de komma
staan?
X
4 Kinderen mogen 60 euro verdelen. Hoeveel krijgt ieder? Jasper rekent uit: 4 x 60 = 240.
Klopt het antwoord van Jasper?
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 8, blok 5
Toets Maatschrift 8, blok 5
Toets Maatschrift 8, blok 6
Kritisch kunnen controleren van uitgevoerde
bewerkingen door ofwel precies (na)rekenen, ofwel
door te schatten of door het antwoord in relatie te
brengen met de context. Hieronder valt ook bij het
gebruik van de rekenmachine attent zijn op leesfouten
en typefouten.
De uitkomst op de rekenmachine in verband kunnen
brengen met de ingetoetste bewerking: kan de
uitkomst kloppen (globaal schatten) of nogmaals
uitvoeren ter controle.
Maatschrift 7, blok 3
C
3
Reken uit.
Gebruik je rekenmachine. Wat valt je op? Vermenigvuldigen gaat voor optellen.
a
b
c
d
5 + 7,2 × 3 + 7 = 33,6
(5 + 7,2) × 3 + 7 = 43,6
(5 + 7,2) × (3 + 7) = 122
5 + (7,2 × 3) + 7 = 33,6
Domein Getallen
59
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, x, : ) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-fundament
Toelichting en voorbeelden 1-fundament
Toetsen 1-Fu ndament
Toelichting en voorbeelden bij 1 Streef
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Interpreteren van een uitkomst
‘met rest’ bij gebruik van een
rekenmachine
Kunnen interpreteren van een ‘rest’ op de rekenmachine bij een deling in een eenvoudige
contextsituatie.
X
Er zijn 780 supporters van onze club die met bussen naar de uitwedstrijd gaan. In elke bus
mogen 48 mensen. Rinke rekent uit op de rekenmachine dat er dan 16,25 bussen nodig
zijn. Dat kan toch niet, 0,25 bus? Wat betekent 0,25 hier? Hoeveel bussen zijn er dan nodig?
Kun je zelf ook zo’n situatie bedenken?
Leerlingenboek 7, blok 6
C
Hoe vaak moet het busje rijden?
Schat eerst:
Maak daarna de deelsom op de kortste manier.
Wat doe je met de rest?
Kunnen interpreteren van een ‘rest’ op de rekenmachine bij een deling in een contextsituatie.
X
Kan dat wel? Met de rekenmachine is uitgerekend
dat Nederlandse vrouwen gemiddeld 1,75 kind
krijgen.
Leg eens uit hoe dat zit? 1,75 kind kan toch niet?
X
Tarik en Liesbeth rekenen uit hoeveel doosjes nodig
zijn voor de kaarsen. Hun antwoord is ‘328 rest 4’.
Wat betekent ‘rest 4’? Zijn er dan 4 doosjes over?
Hoeveel doosjes zijn er nodig?
X
Als je 3940 : 12 uitrekent op de rekenmachine krijg
je als antwoord 328,333333. Wat betekent hier
de rest? Waarom is de rest nu geen 4. Kun je dat
uitleggen?