RT-Dag 15 April 2008 Dr. Bert De Smedt

RT-Dag 15 April 2008
Overzicht
Kinderen met rekenproblemen of
dyscalculie
Dr. Bert De Smedt
• Inleiding
• Definitie + Prevalentie
• Recente wetenschappelijke inzichten
– Cognitieve kenmerken van kinderen met dyscalculie
– Neurobiologische inzichten
• Signaleren van dyscalculie
• Diagnostiek
• Behandeling
RT-Dag,
Heusden-Zolder, 15 April 2008
Centrum voor Gezins- en Orthopedagogiek
Centrum voor Instructiepsychologie en -Technologie
[email protected]
Definitie
• Dyscalculie of rekenstoornis:
Definitie
• MAAR…
– Hardnekkige problemen
– Rekenen/wiskunde bestaat uit verschillende deelvaardigheden
– Rekenen/wiskunde is niet eenvoudig
– In de verwerving van kennis en vaardigheden
– Toenemende complexiteit van rekenen/wiskunde doorheen de
– Op het domein van rekenen/wiskunde
schoolloopbaan
– Tot uiting komend in een lage toetsscore op een
– Criterium van minimale ernst?
gestandaardiseerde rekentest
• Hoe laag moet de toetsscore zijn? Wat is hardnekkig?
– In vergelijking met een relevante normgroep
– Bestaan er subtypes?
• Dwz. Niet louter het gevolg van gebrekkig onderwijs, zintuiglijke
afwijkingen, laag IQ, andere ontwikkelings- of gedragsstoornissen
Informatieverwerking
Prevalentie
• Prevalentie varieert naargelang de gebruikte definitie
Executieve functie:
Coördinatie + controle
• 3 – 8 % lagere school kinderen in Vlaanderen
• (Meer dan) de helft heeft bijkomende leesstoornissen
INPUT →
Sensorisch Korte-termijn
geheugen
register
Werkgeheugen:
Actieve verwerking
van informatie
Lange-termijn
geheugen
→ OUTPUT
• Even vaak bij jongens als bij meisjes
8+6=.
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
8+6=.
8+6=.
8+2+4=.
10 + 4 =
14
Splitsen tot 10
14
6=2+4
6 = 14
8 + 82 +
= 10
10 + 4 = 14
1
RT-Dag 15 April 2008
Cognitieve kenmerken
• Rekenspecifieke kennis
• De rol van number sense als cruciale factor
• Algemene factoren:
– Werkgeheugen
– Oproepen van informatie uit lange-termijn geheugen
• Subtypes van dyscalculie
Rekenspecifieke kennis
• Rekenspecifieke kennis in het lange-termijn geheugen:
– Feitenkennis
• Getallen, symbolen
• Telrij
• Rekenfeiten, splitsingen
– Procedurele kennis
• Rekenstrategieën: telstrategieën, hoofdrekenstrategieën
– Conceptuele kennis
• Telprincipes
• Getallenkennis
Rekenspecifieke kennis
• Kinderen met dyscalculie
– Trager in het tellen en vertraagd begrip van telprincipes
De cruciale rol van number sense
• Inzicht in de betekenis van getallen
– Getallen stellen hoeveelheden voor
– Moeilijkheden in het begrijpen en uitvoeren van rekenstrategieën
• Gebruiken vaker en langer (onrijpe) telstrategieën (vb. vingers)
Hoeveelheden
• Meer fouten en trager in het uitvoeren van strategieën (vb. brug)
– Hardnekkige problemen met kennis rekenfeiten (automatisatie)
– Hardnekkige problemen met vraagstukken
“één”
“twee”
“drie”
– Moeite met het begrijpen van breuken
+
1 2 3
x =
Formele
symbolen
Telwoorden
De cruciale rol van number sense
• Inzicht in de betekenis van getallen
De cruciale rol van number sense
• Inzicht in de betekenis van getallen
– Ontwikkelt spontaan bij normale kinderen
– Kinderen met dyscalculie hebben hier moeilijkheden mee
– Expliciete stimulering van de connectie tussen de getallen en de
hoeveelheden
– Een belangrijke factor in het ontstaan van dyscalculie
→ Positief effect op de algemene rekenontwikkeling
– Speelt een rol bij:
• Selectie van een rekenstrategie (vb. tellen vanaf het grootste getal)
• Organisatie van rekenfeiten in lange-termijn geheugen
• Inzicht in eigen fouten
– Kan vroegtijdig en op een speelse manier gestimuleerd worden
• Vb. Bordspelletjes, tafel dekken, …
– 9 x 4 = 47
– 12 – 9 = 17
– 1/2 + 1/3 = 1/5
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
2
RT-Dag 15 April 2008
Algemene factoren
• Werkgeheugen
Algemene factoren
• Problemen in het werkgeheugen ~ rekenproblemen
– Tijdelijk bijhouden + actief verwerken van informatie
– Een voorbeeld: Luisterspan
– Problemen in het uitvoeren van rekenstrategieën
• Bijhouden van tussentijdse resultaten
- Waar/vals oordeel (verwerking)
- Onthouden laatste woord (bijhouden)
Uit een schoorsteen komt er rook→ WAAR/VALS
Op de middag schijnt de maan → WAAR/VALS
Je bakt een ei in een hoed
→ WAAR/VALS
• Opvolgen van de verschillende deelstappen tijdens oplossingsproces
– Problemen in de ontwikkeling van rekenfeiten in lange-termijn geheugen
• Ontwikkeling van connectie tussen oefening en antwoord
→ ROOK – MAAN – HOED
Algemene factoren
• Snel oproepen van informatie uit het lange termijn geheugen
– Getallen, rekenfeiten, telrij
Subtypes
• Bestaan er subtypes?
– Duidelijke evidentie voor het onderscheid:
– Snel oproepen van informatie = mindere belasting van het
werkgeheugen
– Kinderen met dyscalculie
Kinderen met rekenstoornissen
Kinderen met lees- + rekenstoornissen
• Tragere toegang tot numerieke informatie in lange-termijn geheugen
• Kinderen met reken- + leesstoornissen hebben algemene problemen met
toegang tot in het lange-termijn geheugen
Subtypes
• (Neuropsychologische) typologie van Rourke & NLD
– Drie groepen leerstoornissen
• Kinderen met lees- + rekenstoornissen vertonen meer en ernstigere
moeilijkheden
• Vooral bij verbale aspecten van rekenen (vb. vraagstukken)
Subtypes
• Typologie van Geary
– Procedureel type – Geheugen type – Visuospatieel type
• Leesstoornissen zonder rekenstoornissen
– Auditieve problemen
• Rekenstoornissen zonder leesstoornissen
– Visueel-ruimtelijke problemen → Niet-verbale leerstoornis (NLD)
Moeilijkheden in het begrijpen en
uitvoeren van rekenprocedures
Moeilijkheden in het leren en
oproepen van rekenfeiten
Procedurele subtype
Geheugen subtype
• Gecombineerde lees- en rekenstoornissen
– Auditieve + visueel-ruimtelijke problemen
MAAR…
– Niet alle kinderen met rekenstoornissen hebben visueel-ruimtelijke problemen
– Kinderen met visueel-ruimtelijke problemen hebben niet altijd rekenstoornissen
– Achterliggend neuro(psycho)logische theorie is wetenschappelijk ter discussie
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
3
RT-Dag 15 April 2008
Subtypes
• Typologie van Geary
Neurobiologie: De hersenen
• Toenemende wetenschappelijke kennis
– Visuospatiële subtype???
• Visuospatiële vaardigheden spelen een rol in rekenen
– Meetkunde, getallenlijnen, …
• Hypothese: moeilijkheden in de spatiale representatie van getallen …
– Vb. bij cijferen
– MAAR…
• Tot op heden GEEN wetenschappelijke evidentie voor dit subtype
• Vooral onderzoek bij volwassenen, recent ook bij kinderen
– Onderzoek naar hersenstructuur (MRI)
– Onderzoek naar hersenactiviteit tijdens het rekenen (fMRI)
• Op het domein van:
– Representatie van getallen
– Aanvankelijk rekenen
Neurobiologie: De hersenen
• Onderzoek naar dyscalculie
– Subtiele structurele afwijkingen in het fronto-pariëtaal netwerk dat
Neurobiologie: Genetica
• Is het erfelijk bepaald?
– Er is een duidelijke genetische component, maar ook omgevingsfactoren spelen
een belangrijke rol
verantwoordelijk is voor rekenen
– Vermoedelijk multifactorieel bepaald (= meerdere genen)
– Kinderen met dyscalculie vertonen andere fronto-pariëtale activatie
tijdens het uitvoeren van een elementaire rekentaak
– Komt familiaal voor
• Dyscalculie komt systematisch voor bij genetische syndromen
– Turner Syndroom, Velo-Cardio-Faciaal Syndroom, Spina bifida
Signaleren
• Signaleren van dyscalculie
−
≠ stellen van een diagnose
−
Eerste aanwijzingen of signalen, geen voorspellingen
−
Centrale rol van leerkracht en ouders
−
“Laat-bloeiers”
Signaleren
• Kleuterschool
•
−
−
−
−
Rekenkundige begrippen (veel, weinig, meer, minder)
Ruimtelijke begrippen (onder, boven, naast)
Ordenen van voorwerpen (kleur, vorm)
Volgorde getallen tot 20
Inschatten kleine hoeveelheden
• Lagere school
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
–
−
−
−
(Groot aantal) fouten
Niet enkel het antwoord, maar ook werkwijze of strategie
Oplossingstijd
Beleving van het kind
4
RT-Dag 15 April 2008
Diagnostiek
Analyse op taakniveau
• Verschillende soorten diagnostiek
Classificerend – Verklarend – Handelingsgericht
• Stap 1: Niveaubepaling rekenen
– Genormeerde rekentoetsen
•
Vb. Leerlingvolgsysteem, TTR, KRT, TEDI-MATH
• Handelingsgerichte diagnostiek staat centraal
– Leerkrachten en ouders als belangrijke informatiebron
– Individuele diagnose op maat van het kind:
1. Analyse op taakniveau
• Stap 2: Kwalitatieve analyse van het rekenprobleem
– Verzamelen van diverse reken-taakprodukten
– Kwalitatieve analyse van het rekenproces
2. Bijkomend onderzoek
•
Ordenen van rekenfouten + analyse van strategiegebruik
•
Analyse van voorkennis + deelvaardigheden
Analyse op taakniveau
• Stap 2: Kwalitatieve analyse van het rekenprobleem
– Ordenen van fouten
Analyse op taakniveau
• Stap 2: Kwalitatieve analyse van het rekenprobleem
– Analyse van voorkennis + deelvaardigheden
Vb. Twee leerlingen met 0/8 op een toets brug over 10
Leerling 1
Leerling 2
8 + 7 = 14
9 + 6 = 14
7 + 4 = 10
8 + 5 = 12
8 + 7 = 17
9 + 6 = 16
7 + 4 = 14
8 + 5 = 15
15 – 8 = 8
14 – 7 = 8
13 – 9 = 5
14 – 8 = 7
15 – 8 = 2
14 – 7 = 3
13 – 9 = 1
14 – 8 = 2
Foute telstrategie
Foute splitsstrategie
Analyse op taakniveau
• Stap 2: Kwalitatieve analyse van het rekenprobleem
– Hulpmiddelen
•
•
•
•
•
•
Telrij tot 20
Number sense
Splitsingen tot 10
Rekensymbolen
Strategieën optellen en aftrekken tot 10
…
Analyse op taakniveau
• Stap 3: Probleemgeschiedenis
– Ontwikkelingsanamnese
•
Observeren
– Schoolloopbaan
•
Vragen om introspectie / retrospectie
– Reeds geboden hulp
•
Isoleren van opgaven (vb. enkel optellen brug over 10)
•
Variëren van geïsoleerde opgaven
Vb. Enkel optellen brug over 10
Indien correct, ook aftrekopgaven
Indien fout, optellen zonder brug
•
Hulp geven
Vb. Aanbod materiaal
Gericht vragen
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
5
RT-Dag 15 April 2008
Bijkomend onderzoek
• Op basis van hypothesen
• In functie van behandeling
Diagnostiek
• Eindresultaat diagnostisch proces
– Invididuele diagnose op maat
• Psychologisch onderzoek
– Intelligentie
– Neuropsychologische functies
•
Geheugen – Aandacht – Perceptie
– Handvatten voor behandeling
• Specifieke handelingsadviezen
• Geen algemene recepten
– Motivatie / interesse
– Zelfbeeld / welbevinden
• Medisch – neurologisch onderzoek
Behandeling
• Vertrekkend van handelingsgerichte diagnostiek
• Steeds op maat van het individuele kind
Taakgerichte leerhulp
• Taakgerichte leerhulp
– Focus = REKENEN!
– Aandacht voor het strategiegebruik van het kind
• Algemene richtlijnen
• Specifieke richtlijnen
• Aanleren van adequate strategie via directe instructie
– Leerinhoud opsplitsen in deelstappen
– Taakgerichte hulp
– Systematisch inoefenen
– Diverse hulpmaatregelen
– Opnieuw integreren in een groter geheel
– Hulp op school
– Buitenschoolse hulp
Specifieke richtlijnen
• Diverse hulpmaatregelen
– Remediëren
• Isoleren
Vb. Splitsingen tot 10, optellen bij 10, aftrekken van 10
• Integreren
– Transfer naar andere rekentaken
• Reflectie op strategiekennis en -gebruik
Specifieke richtlijnen
• Diverse hulpmaatregelen
– Remediëren
• Isoleren
• Integreren
• Generaliseren
Vb. Aanvullen/leegmaken tot 10
• Generaliseren
– Compenseren
Vb. Niet alleen bij kale sommen, ook bij vraagstukken
Vb. Niet enkel in de klas, ook thuis
• Spelcontext
– Motiveren
Vb. Website Freudenthalinstituut www.fi.uu.nl/rekenweb
Gezelschapsspellen
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
6
RT-Dag 15 April 2008
Specifieke richtlijnen
• Hulp op school
Specifieke richtlijnen
• Buitenschoolse hulp: criteria
– WAT OP SCHOOL KAN, MOET OP SCHOOL GEBEUREN
– Probleem/taakgericht: REKENEN
– Op maat van het kind
– In de klas:
– Planmatig
• Zorgverbreding + differentiatie
– Evalueerbaar
– Didactisch en orthodidactisch goed geschoolde hulpverlener
– Zorgcoördinator - taakklas:
• Afstemming op het klasgebeuren
– Buitenschoolse hulp, indien nodig
– Aandacht voor het klasgebeuren
– Nauwe samenwerking met de school
– Aandacht voor het gezin
• In nauwe samenwerking met zorgcoördinator
Behandeling
• Ouders en leerkrachten als partners
– Belang van afstemming
Tot slot
• Hardnekkige problemen op het domein van rekenen
• Inzicht in de betekenis van getallen als cruciale factor
– Belang van goede communicatie
• Dyscalculie heeft een biologische basis
• Belang van vroegtijdige signalering, diagnose en
• Diagnostiek: Kwalitatieve analyse van het rekenproces
taakgerichte hulp:
• Taakgerichte behandeling
EERDER = BETER
Dr. Bert De Smedt - KULeuven
• Ouders en leerkrachten als partners
7