Eindopdracht

Eindopdracht - Thema 13
(niveau Beta)
De wet van Archimedes
Inleiding
In deze opdracht ga je onderzoeken in hoeverre je in staat bent om vooraf uit te rekenen welke
massa een “boot” kan vervoeren zonder direct te zinken.
De opdracht mag je uitvoeren in groepjes van maximaal 4 leerlingen.
(De leerstof in deze opdracht maakt onderdeel uit van de leerstof voor de toets).
Theorie
Als het gaat om voorwerpen die drijven zijn er 2 regels die je moet kennen:
Voor een voorwerp dat drijft geldt dat:
1. De dichtheid van het voorwerp dat drijft is kleiner dan de dichtheid van de vloeistof waarin
het voorwerp drijft.
2. De opwaartse kracht en de zwaartekracht die op het voorwerken werken zijn gelijk aan
elkaar.
Voor de opwaartse kracht op een voorwerp in een vloeistof geldt de volgende regel: De opwaartse
kracht op een voorwerp is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.
Deze regel staat bekend als de “Wet van Archimedes”:
Experiment 1
In het eerste experiment ga je controleren of de eerste genoemde regel voor een aantal blokjes die
je krijgt klopt.
Benodigdheden: 4 verschillende blokjes (vraag aan je toa of docent), bekerglas met water om te
controleren of het blokje zinkt dan wel drijft, liniaal en weegschaal.
Voor de volgende stappen uit:
1. Bepaal de massa van elk van de blokjes, schrijf deze in tabel 1.
2. Bepaal de lengte, breedte en hoogte van elk van de blokjes, noteer deze in de tabel.
3. Bereken het volume van elke van de blokjes, noteer deze in de tabel.
4. Bereken de dichtheid van elke van de blokjes, noteer deze in de tabel.
5. Vergelijk de dichtheid van de blokjes met die van water, (heb je gevonden in werkblad 1) en
noteer deze in de tabel.
6. Pak nu een bekerglas en vul dit met water, test welke blokjes zinken, zet een + als ze dit doen
en een – als ze dit niet doe.
Geef aan of regel 1 volgens dit experiment klopt: Ja/nee (arceer het juiste antwoord)
Tabel 1
Voorwerp
Massa (g)
L (cm)
V (cm3)
Water
---
---
---
1.
2.
3.
4.
d (g/cm3)
Zinken (+/-)
Experiment 2
In experiment 2 ga je regel 2 bekijken, deze regel zegt dat bij het drijven de zwaartekracht van het
voorwerp gelijk is aan de opwaartse kracht van het water.
Benodigdheden: klein bekerglas (met bevestiging voor aan), een veerunster, een groot bekerglas met
water, weegschaal.
Voer de volgende stappen uit:
1. Bepaal de massa van het bekerglas. Massa = ……. g.
2. Bereken de zwaartekracht op het bekerglas, (met behulp van de rekenregels uit werkblad 2):
Fz = …. N.
3. Hang het bekerglas aan de veerunster en noteer welke waarde deze aangeeft: Fveer = …. N.
In werkblad 1 heb je de volgende regels gehad: Een kracht die omhoog werkt noemen we een
opwaartse kracht. De afkorting hiervoor is Fop , de eenheid is de N.
Als een voorwerp niet omhoog of omlaag gaat, dan zijn de opwaartse kracht en de zwaartekracht
aan elkaar gelijk.
4. Leg uit dat de veerkracht hier werkt als Fop.
………………………………………………………………
5. Controleer of hier inderdaad geldt dat Fz = Fop als dit niet zo is, bespreek dit met je docent en
noteer een mogelijke verklaring.
……………………………………………………………….
6. Breng nu het kleine bekerglas, terwijl het aan de veerunster hangt, in het grote bekerglas en
laat het in het water zakken. Kijk wat er gebeurd met de waarde die de veerunster aangeeft
en maak de volgende zinnen af door het juiste woord te arceren, of de zin af te maken.
 Als het kleine bekerglas in water zakt dan wordt de waarde die de veerunster
aangeeft kleiner/groter/blijft gelijk.
 Als het kleine bekerglas in water zakt dan wordt de opwaartse kracht van de veer
kleiner/groter/blijft gelijk.
 Als het kleine bekerglas in water zakt dan wordt de opwaartse kracht van het water
kleiner/groter/blijft gelijk.
 Als het kleine bekerglas drijft is de waarde die de veerunster aangeeft ….. N, dat
betekent dat de opwaartse kracht van het water gelijk is aan ……N want …………………
……..
Experiment 3
In het laatste experiment ga je aan de slag met de “Wet van Archimedes”. Met deze wet kun je
bereken hoe groot de opwaartse kracht is die een vloeistof uitoefent op een voorwerp. Hieronder
volgt een voorbeeld van hoe deze wet werkt.
Voorbeeld: Stel dat een voorwerp 100 g aan water wegduwt, hoe groot is dan de opwaartse kracht
op dat voorwerp? Dan bereken je eerst de zwaartekracht op die massa, deze is 0,98 N. Vervolgens
weet je dat de opwaartse kracht ook 0,98 N is.
Dus bij het werken met de “Wet van Archimedes” om de opwaartse kracht te achterhalen moet je de
volgende 2 stappen uitvoeren:
1. Bepaal, of bereken de massa van het water dat wordt weggeduwd.
Dit kan soms direct gebeuren, soms moet je deze massa berekenen door eerst het volume
van het water te bepalen dat wordt weggeduwd en dan met de dichtheid van water de
massa te berekenen.
2. Bereken de zwaartekracht van het water dat wordt weggeduwd, de opwaartse kracht is gelijk
aan deze zwaartekracht.
Benodigdheden: klein bekerglas, emmer water, zand (of andere materiaal (vraag docent of toa)),
liniaal en weegschaal
We willen gaan achterhalen of we met de wet van Archimedes kunnen voorspellen hoeveel zand er
maximaal in het bekerglas gaan kan worden voordat het zinkt.
Voer de volgende stappen uit:
1. Meet de diameter van de bodem van het kleine bekerglas op, (van de ene buitenkant naar de
andere buitenkant) en noteer deze: d = ….. cm
2. Meet de hoogte van het bekerglas op en noteer deze: h = …. cm.
3. Bereken het volume van het bekerglas op de volgende manier: V = 0,25 ∙ π ∙ d2 ∙ h = ……. cm3
(We doen hier net alsof het bekerglas een cilinder is en berekenen daarvan het volume).
Het berekenende volume van het bekerglas geeft tevens aan hoeveel water er maximaal kan worden
weggeduwd.
4. Bereken de massa van het water die maximaal kan worden weggeduwd met de formule van
de dichtheid.
……………………………………………………………….
5. Bereken de zwaartekracht op het water, die is tevens de opwaartse kracht die het water kan
uitoefenen.
……………………………………………………………….
6. Zet het bekerglas nu in de emmer met water en vul deze voorzichtig totdat het bekerglas
bijna tot aan de rand in het water zit. (Zorg ervoor dat hij niet zinkt anders klopt je
experiment niet meer!!!!)
7. Neem het bekerglas, gevuld met zand, en weeg het. De massa is dan m bekerglas + zand = ……..g
8. Bereken de zwaartekracht op het bekerglas met zand.
…………………………………………………………………………………………….
Het bekerglas met zand erin is steeds blijven drijven. Dat betekent dat de volgende regel geldt:
Als een voorwerp niet omhoog of omlaag gaat, dan zijn de opwaartse kracht en de zwaartekracht
aan elkaar gelijk.
9. Trek een conclusie of je deze regel ook via dit experiment hebt gevonden:
In ons experiment was de opwaartse kracht en zwaartekracht wel/niet gelijk aan elkaar.
(Als de krachten niet teveel van elkaar verschillen mag je er vanuit gaan dat dit komt door
meetfoutjes en dat ze toch gelijk zijn aan elkaar).
Als je bij het experiment hebt gevonden dat de krachten veel van elkaar afwijken, overleg even met
je docent.
Opdracht alleen voor leerlingen die β+ willen scoren.
Deze opdracht mag je uitvoeren in een groepje van maximaal 2 leerlingen. Voor deze opdracht krijg
je een aparte beoordeling ( U, G, V, M). Als je voor dit onderdeel een O scoort wordt deze niet
genoteerd in magister.
Wat houdt de opdracht in?
Je krijgt van ons een “boot” waarbij je gevraagd wordt te berekenen welke massa je maximaal op de
boot kunt plaatsen zonder dat de boot zinkt. Je moet hierbij gebruik maken van alle theorie die je tot
nog toe gehad hebt.
Je berekeningen en uitleg hoe je dit hebt aangepakt moet je hieronder opschrijven. Zorg ervoor dat
je dit duidelijk en volledig doet.
Je wordt beoordeelt op grond van je volledigheid in je uitleg en berekeningen.