Opgave 5 Vuurtoren (havo – na1,2 – 2001 – tijdvak 2)

Opgave 1 LEDs (havo – na1,2 – 2000 – tijdvak 1)
Veel elektrische apparaten hebben één of meer controlelampjes. Hiervoor gebruikt men vaak een LED.
De naam LED is een afkorting van Light Emitting Diode.
4p
4
Een LED bestaat uit een puntvormige lichtbron P die gegoten is in een stukje doorzichtige kunststof.
Zie figuur 4.
We bekijken een LED met een bolvormige
voorkant. M is het middelpunt van de bol.
In figuur 4 zijn twee lichtstralen getekend die
uit de lichtbron komen.
Figuur 4 staat vergroot op de bijlage.
Bepaal met behulp van de figuur op de bijlage de brekingsindex van de kunststof.
Bijlage
Opgave 5 Lasers in de gezondheidszorg (havo – na1 – 2000 – tijdvak 2)
Lasers worden onder andere gebruikt als operatiemes. Het laserlicht moet dan van de laser naar de
huid van de patiënt worden geleid. Daarvoor gebruikt men de opstelling van figuur 6. De evenwijdige
bundel laserlicht brengt men met behulp van een positieve lens in het punt P samen. Zie ook figuur 7.
P ligt midden op een glasvezelkabel die ervoor zorgt dat het licht naar de zogenaamde tip wordt
geleid. Deze tip plaatst men vlakbij de huid van de patiënt.
In figuur 9 is te zien hoe het laserlicht de glasvezel ingaat. Lichtstraal 1 die onder een hoek max
binnenvalt, wordt gebroken op het grensvlak tussen lucht en het materiaal van de glasvezel.
Vervolgens kaatst deze lichtstraal terug tegen de coating die zich rondom de glasvezel bevindt. Om
zoveel mogelijk licht aan het uiteinde van de glasvezel te krijgen moet de terugkaatsing aan het
grensvlak van glasvezel en coating volledig zijn.
De hoek max waaronder een lichtstraal op de glasvezel mag vallen, wordt ook wel de acceptatiehoek
genoemd. Als een lichtstraal onder deze hoek op de glasvezel valt, is binnen de glasvezel de hoek van
inval (en terugkaatsing) bij de coating precies gelijk aan de grenshoek g.
3p
20 
In de figuur is ook een tweede lichtstraal (2) getekend.
Schets, zonder berekening, in de figuur op de bijlage hoe die lichtstraal 2 gebroken wordt en leg met
behulp van de tekening uit of die lichtstraal vervolgens bij de coating wel of niet volledig wordt
teruggekaatst.
Aan het einde van de glasvezelkabel zit de tip die van een ander materiaal is gemaakt dan de glasvezel.
De tip kan bolvormig zijn zoals in figuur 6 maar ook spits zoals in figuur 10. In figuur 10 is te zien
hoe een lichtstraal de tip verlaat.
3p
21 
Bepaal met behulp van de figuur op de bijlage de brekingsindex van het materiaal van de tip. Geef de
uitkomst in twee significante cijfers.
Opgave 5 Vuurtoren (havo – na1,2 – 2001 – tijdvak 2)
Het licht van een vuurtoren moet op grote afstand gezien kunnen worden. De lichtbundel moet dus een
grote intensiteit hebben. De lamp van de Brandaris (op Terschelling, met daaromheen de optische
stelsels die voor de lichtbundels zorgen, is in figuur 10 afgebeeld.
In figuur 11 zijn de lamp en een deel van één zo'n optisch stelsel schematisch weergegeven. Een lens
zorgt ervoor dat alle lichtstralen die een hoek kleiner dan 45° met de hoofdas maken, evenwijdig met
de hoofdas uit de lens komen. Om ervoor te zorgen dat zo weinig mogelijk licht verloren gaat, zijn
boven (en onder) de lens een soort prisma's geplaatst.
In figuur 11 zijn twee van deze prisma's getekend.
In figuur 12 is het verloop van een lichtstraal in een van de prisma's getekend.
.
Figuur 12
4p
21
Bepaal met behulp van de figuur de brekingsindex van het materiaal waarvan het prisma gemaakt is.
2p
22
Het is van belang dat uit de optische stelsels rondom een vuurtorenlamp een zo sterk mogelijke
lichtbundel komt.
Leg uit of de invalshoek van de lichtstraal bij punt P groter is dan de grenshoek van het gebruikte
materiaal, kleiner is dan die grenshoek of gelijk is aan die grenshoek.
Opgave 5 Duikbril (havo – na1 – 2002 – tijdvak 1)
Mensen kunnen onder water niet scherp zien.
Bij een normaalziend oog dat zich onder water bevindt, ligt in ongeaccommodeerde toestand het
brandpunt niet op het netvlies maar ver daarachter. In figuur 9 is dit schematisch weergegeven.
Om het hierboven beschreven effect te begrijpen, bekijken we de lenswerking van het oog meer in
detail. Het blijkt dat de lenswerking van het oog voornamelijk wordt veroorzaakt door het bolle
hoornvlies aan de voorkant van het oog; de ooglens draagt maar in beperkte mate aan de beeldvorming
bij.
In figuur 10 is schematisch weergegeven hoe het hoornvlies van een oog dat zich in lucht bevindt een
evenwijdig aan de hoofdas invallende lichtbundel breekt. In deze figuur is de eigenlijke ooglens
weggelaten omdat in deze situatie de breking van lichtstralen door die ooglens te verwaarlozen is.
De brekingsindex bij de overgang van lucht naar hoornvlies is voor geel licht 1,38.
De brekingshoek r is niet op schaal getekend.
3p
21
Bereken de werkelijke grootte van de brekingshoek.
Voor lichtstralen die van water naar hoornvlies gaan, geldt voor de brekingsindex nwh:
nw  h 
nh
nw
3p
22
Hierin is nh de brekingsindex bij de overgang van lucht naar hoornvlies en nw de brekingsindex bij de
overgang van lucht naar water.
Bereken de brekingsindex nwh en leg daarmee uit dat er vrijwel geen lichtbreking zal plaatsvinden bij
de overgang van water naar hoornvlies.
Door een duikbril (zie figuur 11) op te zetten, kan men onder water wel scherp zien.
Figuur 12 geeft schematisch de situatie weer van een oog dat met behulp van een duikbril onder water
kijkt. In deze figuur zijn drie evenwijdige lichtstralen getekend die loodrecht op het glas van de
duikbril vallen. Bij het oog is, om dezelfde reden als hiervoor, de ooglens weggelaten.
Figuur 12
3p
23
Ga ervan uit dat het oog in deze situatie scherp waarneemt.
Teken in de figuur het verdere verloop van de lichtstralen.
Opgave l Visby-lens (havo – na1,2 – 2003 – tijdvak 2)
Lees onderstaand artikel.
artikel
Vikingen hadden perfecte lenzen
De Vikingen beschikten duizend jaar
geleden al over nagenoeg perfecte
lenzen. Dat concluderen drie Duitse
onderzoekers na uitgebreide studies van
de zogeheten Visby-lenzen.
De lenzen zijn gemaakt van bergkristal.
De mooiste lens heeft een diameter van
vijf centimeter en meet op het dikste
punt drie centimeter. De onderzoekers
waren onder de indruk van het
vakmanschap waarmee de lenzen
geslepen zijn.
De lenzen werden waarschijnlijk gebruikt
als brandglas en als loep.
naar: de Volkskrant, 8 april 2000
4p
1
Figuur l is een doorsnede van een Visby-lens. Hierin is de hoofdas getekend en een lichtstraal die
evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt. Ook is het verloop van de lichtstraal in de lens getekend.
Bepaal met behulp van de figuur de brekingsindex van bergkristal.
In figuur 2 is de situatie weergegeven waarbij de lens als brandglas wordt gebruikt. In deze figuur zijn drie
evenwijdige lichtstralen a, b en c getekend die op de lens vallen.
Straal b valt samen met de hoofdas van de lens, de stralen a en c lopen op gelijke afstand boven en onder de
hoofdas. De stralen a en c zijn slechts getekend tot het rechter oppervlak van de lens.
3p
2
Schets in de figuur hoe de stralen a en c bij het rechtervlak van de lens breken en trek daaruit de
conclusie of het brandpunt van de lens zich in P, links van P of rechts van P bevindt.