MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD Titel MEETKUNDE 1 Code W1MK01 (4 studiepunten) • Prakticumdeel W1MK01P2 (2 studiepunten) • Prakticumdeel W1MK01Q2 (2 studiepunten) Contacttijd 20 uren Materiaal • Dictaat 'CABRI' (Herman Bloem, Klaas Jan Wieringa) • VWO-boek Moderne Wiskunde B2 deel 1 (Wolters Noordhoff, ISBN 90-01-60171-5) Evaluatie • Computerprogramma CABRI • Bijlagenpakketten bij twee themabijeenkomsten • Prakticumdeel W1MK01P2: Verslag, aanwezigheidsregeling • Prakticumdeel W1MK01Q2: Groepsverslag DOEL Prakticumdeel W1MK01P2 • Je bent in staat het computerprogramma CABRI te gebruiken (en ten volle benutten) bij het onderzoeken van eigenschappen van vlakke meetkundige figuren. • Je bent in staat meetkundige vermoedens te formuleren en te bewijzen door gebruik te maken van enkele probleemoplossingsheuristieken en bewijstechnieken. Tevens ben je in staat de bewijzen volgens een vast stramien in een logische volgorde op te schrijven. • Je maakt kennis met de achtergronden van het nieuwe meetkundeprogramma voor de bovenbouw VWO (profiel Natuur & Techniek). Prakticumdeel W1MK01Q2 • Je neemt (in een studiegroepje) intensief kennis van de inhoud van een VWO-meetkunde schoolboek voor de 2e fase (profiel Natuur & techniek), zowel inhoudelijk als didactisch. INHOUD Prakticumdeel W1MK01P2 Introductieprakticum dynamische meetkundeprogramma CABRI, gevarieerde opdrachten uitmondend in een uitgebreide onderzoeksopdracht rond een van de thema's (1) de stelling van Ceva (2) Koordenvierhoeken (3) de stelling van Menelaus. Prakticumdeel W1MK01Q2 Inhoud van een VWO-meetkunde schoolboek voor de 2e fase, profiel Natuur & Techniek. MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD WERKVORM Prakticumdeel W1MK01P2 Begeleide prakticumbijeenkomsten (werken met CABRI) afgewisseld met twee themabijeenkomsten die via een Powerpoint-diashow worden gestuurd. Handouts van deze shows worden via een digitale werkomgeving beschikbaar gesteld. Themabijeenkomst 1: Domein Voortgezette Meetkunde in VWO Wiskunde programma B2. Themabijeenkomst 1: Bewijzen, kun je dat leren? Af en toe zal worden gevraagd enkele relevante internetsites te bezoeken en te bestuderen. Prakticumdeel W1MK01Q2 Studiegroepjes van drie studenten (met een voorzitter) bestuderen aan de hand van een zelf op te stellen werkschema (en taakverdeling) de inhoud en didactiek van het VWO-boek Moderne Wiskunde B2 deel 1. Naast enkele groepsbijeenkomsten kan voor communicatie in het studiegroepje gebruik worden gemaakt van een digitale werkomgeving. Het groepsverslag met de bevindingen van het studiegroepje wordt verstuurd naar de samenstellers van de betreffende hoofdstukken uit het schoolboek. MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD Titel MEETKUNDE 2 Code W1MK02 (3 studiepunten) • Theoriedeel W1MK02T2 (2 studiepunten) • Prakticumdeel W1MK02P1 (1 studiepunt) Contacttijd 20 uren Materiaal • Boek 'Algebra, een brug tussen getallen en meetkundige constructies' (M. Riemersma, Epsilon Uitgaven, ISBN 90-5041-038-3) Evaluatie • Opfriskopieën 'groepen, ringen, lichamen' • Opfriskopieën 'lineaire ruimten' • Theoriedeel W1MK02T2: Schriftelijk tentamen (3 uur) • Prakticumdeel W1MK02P1: Actieve deelname aan groepsdiscussies, aanwezigheidsregeling, controle van voorbereiding (bestuderen theorie en maken bijbehorende opgaven) DOEL • Je krijgt inzicht in de (algebraïsche) bewijsmethoden voor de onmogelijkheid van de drie beroemde klassieke constructies. • Je leert zelfstandig stukjes theorie te bestuderen en de gerezen problemen in klein groepsverband op te lossen. INHOUD Ringen, lichamen, lineaire ruimten, irreducibiliteitsonderzoek, lichaamsuitbreidingen, constructies met passer en liniaal, verband tussen constructies en algebra, de klassieke constructieproblemen. WERKVORM In groepjes van drie (wisselenede samenstelling) bespreek je het opgegeven huiswerk (theorie en opgaven), eerst zónder uitwerkingen, daarna mét uit te delen uitwerkingen. Vragen die onbeantwoord blijven worden met de begeleidende docent besproken. We eindigen elke bijeenkomst met een korte inleidnde vooruitblik op nieuwe leerstof. MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD Titel PRESENTATIES MEETKUNDE Code W1MK03P2 (2 studiepunten) Contacttijd 20 uren Materiaal Boek 'Geometry revisited' (Coxeter & Greitzer, Mathematical Association of America, ISBN 0-88385-600-X) Evaluatie Presentatie en reflectieverslagje, aanwezigheidsregeling, huiswerkopgaven nakijken, huiswerkopgaven maken DOEL • Je kunt op eigen niveau zelfstandig een stukje theorie bestuderen en daar een presentatie over houden (gebruikmakend van beamer en labtop), ondersteund door het computerprogramma CABRI. • Je bent in staat actief te participeren in nabesprekingen van de presentaties (bevragen van presentator, geven van opbouwende kritiek, geven van tips/suggesties, … ) INHOUD Stellingen van Ceva, Menelaus, Pappos, Desargues WERKVORM Je bestudeert zelfstandig een stukje theorie (zowel uit het boek als op enkele asangwezen internetsites) en houdt daar een presentatie over van ongeveer een uur (presentatie wordt op video opgenomen), waarbij je gebruikt maakt ondersteuning door CABRI. De presentatie wordt beamer en labtop gehouden. Na afloop wordt de presentatie zowel schriftelijk als mondeling geëvalueerd. Je maakt een reflectieverslag op basis van de mondelinge nabespreking, de ingevulde evaluatieformulieren en de videoband. Je geeft een bij de theorie behorende huiswerkopgave op en kijkt deze na.