modulebeschrijving

MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD
Titel
MEETKUNDE 1
Code
W1MK01 (4 studiepunten)
•
Prakticumdeel W1MK01P2 (2 studiepunten)
•
Prakticumdeel W1MK01Q2 (2 studiepunten)
Contacttijd
20 uren
Materiaal
•
Dictaat 'CABRI' (Herman Bloem, Klaas Jan Wieringa)
•
VWO-boek Moderne Wiskunde B2 deel 1
(Wolters Noordhoff, ISBN 90-01-60171-5)
Evaluatie
•
Computerprogramma CABRI
•
Bijlagenpakketten bij twee themabijeenkomsten
•
Prakticumdeel W1MK01P2:
Verslag, aanwezigheidsregeling
•
Prakticumdeel W1MK01Q2:
Groepsverslag
DOEL
Prakticumdeel W1MK01P2
•
Je bent in staat het computerprogramma CABRI te gebruiken (en ten volle benutten) bij het
onderzoeken van eigenschappen van vlakke meetkundige figuren.
•
Je bent in staat meetkundige vermoedens te formuleren en te bewijzen door gebruik te maken van
enkele probleemoplossingsheuristieken en bewijstechnieken. Tevens ben je in staat de bewijzen
volgens een vast stramien in een logische volgorde op te schrijven.
•
Je maakt kennis met de achtergronden van het nieuwe meetkundeprogramma voor de bovenbouw
VWO (profiel Natuur & Techniek).
Prakticumdeel W1MK01Q2
•
Je neemt (in een studiegroepje) intensief kennis van de inhoud van een VWO-meetkunde
schoolboek voor de 2e fase (profiel Natuur & techniek), zowel inhoudelijk als didactisch.
INHOUD
Prakticumdeel W1MK01P2
Introductieprakticum dynamische meetkundeprogramma CABRI, gevarieerde opdrachten uitmondend
in een uitgebreide onderzoeksopdracht rond een van de thema's (1) de stelling van Ceva (2)
Koordenvierhoeken (3) de stelling van Menelaus.
Prakticumdeel W1MK01Q2
Inhoud van een VWO-meetkunde schoolboek voor de 2e fase, profiel Natuur & Techniek.
MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD
WERKVORM
Prakticumdeel W1MK01P2
Begeleide prakticumbijeenkomsten (werken met CABRI) afgewisseld met twee themabijeenkomsten
die via een Powerpoint-diashow worden gestuurd. Handouts van deze shows worden via een digitale
werkomgeving beschikbaar gesteld.
Themabijeenkomst 1: Domein Voortgezette Meetkunde in VWO Wiskunde programma B2.
Themabijeenkomst 1: Bewijzen, kun je dat leren?
Af en toe zal worden gevraagd enkele relevante internetsites te bezoeken en te bestuderen.
Prakticumdeel W1MK01Q2
Studiegroepjes van drie studenten (met een voorzitter) bestuderen aan de hand van een zelf op te
stellen werkschema (en taakverdeling) de inhoud en didactiek van het VWO-boek Moderne Wiskunde
B2 deel 1. Naast enkele groepsbijeenkomsten kan voor communicatie in het studiegroepje gebruik
worden gemaakt van een digitale werkomgeving.
Het groepsverslag met de bevindingen van het studiegroepje wordt verstuurd naar de samenstellers
van de betreffende hoofdstukken uit het schoolboek.
MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD
Titel
MEETKUNDE 2
Code
W1MK02 (3 studiepunten)
•
Theoriedeel W1MK02T2 (2 studiepunten)
•
Prakticumdeel W1MK02P1 (1 studiepunt)
Contacttijd
20 uren
Materiaal
•
Boek 'Algebra, een brug tussen getallen en meetkundige constructies'
(M. Riemersma, Epsilon Uitgaven, ISBN 90-5041-038-3)
Evaluatie
•
Opfriskopieën 'groepen, ringen, lichamen'
•
Opfriskopieën 'lineaire ruimten'
•
Theoriedeel W1MK02T2:
Schriftelijk tentamen (3 uur)
•
Prakticumdeel W1MK02P1:
Actieve deelname aan groepsdiscussies,
aanwezigheidsregeling, controle van voorbereiding (bestuderen theorie en
maken bijbehorende opgaven)
DOEL
•
Je krijgt inzicht in de (algebraïsche) bewijsmethoden voor de onmogelijkheid van de drie
beroemde klassieke constructies.
•
Je leert zelfstandig stukjes theorie te bestuderen en de gerezen problemen in klein
groepsverband op te lossen.
INHOUD
Ringen, lichamen, lineaire ruimten, irreducibiliteitsonderzoek, lichaamsuitbreidingen, constructies met
passer en liniaal, verband tussen constructies en algebra, de klassieke constructieproblemen.
WERKVORM
In groepjes van drie (wisselenede samenstelling) bespreek je het opgegeven huiswerk (theorie en
opgaven), eerst zónder uitwerkingen, daarna mét uit te delen uitwerkingen. Vragen die onbeantwoord
blijven worden met de begeleidende docent besproken. We eindigen elke bijeenkomst met een korte
inleidnde vooruitblik op nieuwe leerstof.
MODULEBESCHRIJVINGEN WISKUNDE 1E GRAAD
Titel
PRESENTATIES MEETKUNDE
Code
W1MK03P2 (2 studiepunten)
Contacttijd
20 uren
Materiaal
Boek 'Geometry revisited'
(Coxeter & Greitzer, Mathematical Association of America,
ISBN 0-88385-600-X)
Evaluatie
Presentatie en reflectieverslagje, aanwezigheidsregeling, huiswerkopgaven
nakijken, huiswerkopgaven maken
DOEL
•
Je kunt op eigen niveau zelfstandig een stukje theorie bestuderen en daar een presentatie over
houden (gebruikmakend van beamer en labtop), ondersteund door het computerprogramma
CABRI.
•
Je bent in staat actief te participeren in nabesprekingen van de presentaties (bevragen van
presentator, geven van opbouwende kritiek, geven van tips/suggesties, … )
INHOUD
Stellingen van Ceva, Menelaus, Pappos, Desargues
WERKVORM
Je bestudeert zelfstandig een stukje theorie (zowel uit het boek als op enkele asangwezen
internetsites) en houdt daar een presentatie over van ongeveer een uur (presentatie wordt op video
opgenomen), waarbij je gebruikt maakt ondersteuning door CABRI. De presentatie wordt beamer en
labtop gehouden. Na afloop wordt de presentatie zowel schriftelijk als mondeling geëvalueerd. Je
maakt een reflectieverslag op basis van de mondelinge nabespreking, de ingevulde
evaluatieformulieren en de videoband.
Je geeft een bij de theorie behorende huiswerkopgave op en kijkt deze na.