sNAARTHEORIE - Marcel Vonk
advertisement
Marcel Vonk Museum Boerhaave, 10 mei 2010 Snaartheorie Waarom snaartheorie? Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan. Hoe werkt snaartheorie? Puntdeeltjes worden snaren. Werkt snaartheorie? Dat hangt ervan af wie je het vraagt… En is er meer? …veel meer! Sterrenkunde, wiskunde,… Waarom snaartheorie? Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten: Materiedeeltjes Krachten Waarom snaartheorie? Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten: Krachten Elektromagnetisme Zwaartekracht Sterke kernkracht Zwakke kernkracht Waarom snaartheorie? Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten: Materiedeeltjes Elektronen Quarks Muonen Neutrino’s Higgs … Waarom snaartheorie? Ons beeld van de natuur bestaat van oudsher uit twee ingrediënten: Materiedeeltjes Elektronen Quarks Muonen Neutrino’s Higgs … Krachten Elektromagnetisme Zwaartekracht Sterke kernkracht Zwakke kernkracht Waarom snaartheorie? In de 20e eeuw leerden we hoe we het gedrag van deze ingrediënten kunnen beschrijven: Quantummechanica Relativiteitstheorie Waarom snaartheorie? De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid in de natuur niet groot is: Materiedeeltjes Krachten Waarom snaartheorie? De quantummechanica maakt duidelijk dat het onderscheid niet groot is: Materiedeeltjes Krachten FERMIONEN BOSONEN (elektron) (elektrisch veld) (foton) Waarom snaartheorie? De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere: Zwaartekracht… Waarom snaartheorie? De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere: …is kromming van de ruimte Waarom snaartheorie? De relativiteitstheorie maakt duidelijk dat één kracht anders is dan de andere: …is kromming van de ruimtetijd Waarom snaartheorie? De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen: Krachten Elektromagnetisme Zwaartekracht Sterke kernkracht Zwakke kernkracht Waarom snaartheorie? De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen: “Quantumkrachten” Elektromagnetisme Zwaartekracht Sterke kernkracht Zwakke kernkracht Waarom snaartheorie? De vier krachten in de natuur vallen uiteen in twee groepen: Relativiteitstheorie Elektromagnetisme Zwaartekracht Sterke kernkracht Zwakke kernkracht Waarom snaartheorie? Is er een “theorie van alles” die alle vier de krachten beschrijft? Zo’n theorie moet de zwaartekracht beschrijven op dezelfde schaal als de quantumkrachten. Is dit nodig? Ja! Bijvoorbeeld bij de beschrijving van zwarte gaten en de Oerknal. Ook bij het zwaartekrachtveld hoort dan dus een deeltje, het graviton. Maar: de wiskundige beschrijving van dit quantumdeeltje levert onzin op! Waarom snaartheorie? Kortom: een wiskundige beschrijving van de zwaartekracht als quantumtheorie van puntdeeltjes levert allerlei problemen op. Daarom snaartheorie! Hoe werkt snaartheorie? Een simpel idee, met een lange geschiedenis, en grote gevolgen! Hoe werkt snaartheorie? Een simpel idee… Puntdeeltjes vervangen door snaren Hoe werkt snaartheorie? Een simpel idee… 10-35 m 10-19 m In de dagelijkse waarneming geen verschil Hoe werkt snaartheorie? Een simpel idee… In de berekeningen een enorm verschil! Hoe werkt snaartheorie? …met een lange geschiedenis… Nambu, Susskind, Nielsen: snaren! Veneziano: formule Scherk, Schwarz: zwaartekracht! Hoe werkt snaartheorie? …en grote gevolgen! Het idee blijkt te werken, maar er moeten twee grote problemen overwonnen worden: Tachyonen 10 dimensies Hoe werkt snaartheorie? …en grote gevolgen! Tachyonen: Elke trilling van de snaar komt overeen met een ander deeltje. Hoe meer trilling, hoe groter de massa (E=mc2) Van een niet-trillende snaar blijkt de massa de wortel van een negatief getal te zijn… Als we toch doorrekenen vinden we een deeltje dat sneller gaat dan het licht, of terug in de tijd! Hoe werkt snaartheorie? …en grote gevolgen! Tachyonen: De oplossing: neem aan dat de theorie een symmetrie heeft. Supersymmetrie: verwissel bosonen en fermionen Gebruik alleen bepaalde symmetrische toestanden: GSO-projectie. Nu bevat de theorie geen tachyonen! Hoe werkt snaartheorie? …en grote gevolgen! Extra dimensies: Ons heelal heeft 3 dimensies; 4 als we de tijd meetellen. Snaartheorie heeft alleen de juiste symmetrieën als we de theorie in 10 dimensies formuleren. Met extra dimensies valt prima te rekenen… …maar waarom zien we ze niet??? Hoe werkt snaartheorie? …en grote gevolgen! Extra dimensies: Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Om 6 dimensies kwijt te raken maar supersymmetrie te behouden gebruiken we een Calabi-Yauvariëteit. Hoe werkt snaartheorie? …en grote gevolgen! Extra dimensies: Oplossing 1: rol de extra dimensies op! Oplossing 2: een braanwereld Resultaat: een 4-dimensionaal heelal zonder tachyonen Werkt snaartheorie? De theorie geeft een quantumbeschrijving van de zwaartekracht. Kunnen we ook de overige bouwstenen van de natuur beschrijven? Werkt snaartheorie? De deeltjes en krachten die we in 4 dimensies zien hangen af van de compactificatie. Werkt snaartheorie? Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk. 100000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 Werkt snaartheorie? Er zijn zeker 10500 compactificaties mogelijk. Elke compactificatie levert andere natuurwetten Een werkende is nog altijd niet gevonden Er zouden onnoemelijk veel “juiste” kunnen zijn De theorie verliest haar voorspellende waarde Werkt snaartheorie? Een meer optimistische kijk: Andere theorieën zijn nauwelijks in staat de quantumzwaartekracht te beschrijven We zijn dichtbij een “juiste” theorie Er kunnen allerlei selectiemechanismen zijn 10500 is groot, maar niet onmogelijk groot En is er meer? Snaartheorie heeft talloze toepassingen Holografisch principe: beschrijf 4-dimensionale theorieën zonder zwaartekracht met snaartheorie En is er meer? Snaartheorie heeft talloze toepassingen Sterrenkunde en kosmologie: oerknal, 4 dimensies, zwarte gaten, … En is er meer? Snaartheorie heeft talloze toepassingen Sterrenkunde en wiskunde: knoopinvarianten, tellen van krommen op Calabi-Yauvariëteiten, … En is er meer? Snaartheorie heeft talloze toepassingen Zelfs als de theorie als “theorie van alles” niet zou werken zijn alleen de toepassingen nog meer dan de moeite waard! Snaartheorie Waarom snaartheorie? Omdat relativiteit en quantummechanica niet samengaan. Hoe werkt snaartheorie? Puntdeeltjes worden snaren. Werkt snaartheorie? Dat hangt ervan af wie je het vraagt… En is er meer? …veel meer! Sterrenkunde, wiskunde,… Meer weten?
