24.Snaartheorie

Snaartheorie
Uit: http://users.telenet.be/bewustzijn/
Snaartheorie of stringtheorie is een hypothetische theorie die poogt de vier fundamentele
natuurkrachten in de natuurkunde (de elektromagnetische kracht, de sterke en zwakke kernkracht en
de zwaartekracht) in één universele omvattende theorie onder te brengen. Het is dus een kandidaat
voor de zogenaamde unificatietheorie. (theorie van alles)
Experimentele verifieerbaarheid van de snaartheorie en motivatie
Er zijn nog geen experimentele bewijzen die de theorie ondersteunen. Een groot probleem is dat de
energieschaal waarop bepaalde aspecten van de snaartheorie zichtbaar zouden worden misschien
nog erg ver van de huidig haalbare energieniveaus in deeltjesversnellers verwijderd is. Dat maakt
het moeilijk om de theorie te falsifiëren, of om te selecteren welke versie van snaartheorie ons
universum beschrijft. In juni 2009 is een fysisch verschijnsel verklaard met behulp van de
snaartheorie. Het is wel mogelijk dat bepaalde deelaspecten van snaartheorie in de meer nabije
toekomst wetenschappelijk geverifieerd worden (wat uiteraard de theorie zelf nog niet zou bewijzen
of ondersteunen). De snaartheorie veronderstelt immers een tien- of elfdimensionale ruimte en
supersymmetrie. De meest waarschijnlijk geachte plaats voor het ontdekken van deze nieuwe fysica
is de nieuwe deeltjesversneller in CERN, de LHC. Deze zou misschien het bestaan van extra
dimensies kunnen aantonen: als er energie verdwijnt tijdens een experiment, zou deze energie zich
bevinden in een andere dimensie. De LHC zou ook supersymmetrie kunnen aantonen. Als de wereld
waarin wij leven inderdaad supersymmetrisch is (zoals vele theoretische fysici denken en hopen),
betekent dat dat elk deeltje een supersymmetrische partner heeft. Zo is een squark de supersymmetrische partner van een quark. De supersymmetrische partners zijn echter veel zwaarder. Als
die 'partnerdeeltjes' gezien zouden worden in CERN, is dat dus een ondersteuning van het bestaan
van supersymmetrie. Echter, het bestaan van een supersymmetrische partners of extra dimensies
wordt ook in andere theorieën voorspeld, en is dus geen bewijs voor de snaartheorie. Tevens is het
mogelijk dat deze deeltjes pas ontdekt kunnen worden met veel sterkere deeltjesversnellers. Het
bovenstaande legt dus een aantal fundamentele problemen en tekortkomingen van snaartheorie op,
maar er zijn ook een aantal aspecten die de theorie juist heel aantrekkelijk maken. Ten eerste is
snaartheorie in staat om kwantummechanica op een elegante manier met relativiteitstheorie te
verzoenen. Met andere woorden, het legt uit hoe zwaartekracht op de allerkleinste lengteschalen er
uit ziet. Dit is een zeer bijzondere eigenschap, en kan door weinig andere theorieën geëvenaard
worden. (Een uitzondering is de zogeheten loop-kwantumzwaartekracht.) Bovendien is snaartheorie
in staat om veel ogenschijnlijk verschillende theorieën te beschrijven als verschillende toestanden
van één enkele theorie. Er zijn bijvoorbeeld 5 of 6 verschillende versies van snaartheorie (namelijk,
de vijf supersnaartheorieën en M-theorie) maar men weet dat deze in wezen dezelfde theorie zijn,
maar gewoon op een andere manier beschreven. Tot slot is snaartheorie ook in staat om de
microscopische en dus meest fundamentele eigenschappen van zwarte gaten te beschrijven en te
verklaren, wat wederom een zeer opmerkelijk feit is. Snaartheorie heeft ook de reputatie complex te
zijn. Er komt veel wiskunde aan te pas, en snaartheorie heeft op die manier ook al tot verschillende
nieuwe inzichten in de wiskunde geleid.
Plaats van de snaartheorie in de natuurkunde
De vier fundamentele natuurkrachten in de natuurkunde (de elektromagnetische kracht, de sterke en
zwakke kernkracht en de zwaartekracht) worden beschreven in twee theorieën: De
relativiteitstheorie beschrijft de natuur op grote afstanden, en bij hoge snelheden. Het is dus een
macroscopische beschrijving van de gravitatie. (Bij lage snelheden en lage massa's kan men
zwaartekracht ook beschrijven met Newton's gravitatietheorie.) De kwantummechanica beschrijft
het gedrag van de materie op zeer kleine schaal. Deze beschrijft dus hoe fundamentele deeltjes op
elkaar inwerken. De sterke-, zwakke- en elektromagnetische kracht moeten dus beschreven worden
met een kwantumtheorie. Deze theorie werd gevonden in de tweede helft van de twintigste eeuw, en
noemt men nu het Standaardmodel van de deeltjesfysica. In 'alledaagse' situaties waarin geen sprake
is van zeer grote snelheden of massa's, en waarin het gedrag van de materie op zeer kleine schaal te
verwaarlozen is, herleiden de bovenstaande theorieën tot klassieke of Newtoniaanse mechanica, en
de meer vertrouwde wereld van vloeistoffen, gassen en vaste stoffen. Dit geeft dan aanleiding tot de
beter bekende takken van de fysica, zoals bijvoorbeeld de fysica die in het secundaire onderwijs
geleerd wordt. Meestal hebben kwantummechanica, klassieke mechanica en relativiteitstheorie hun
eigen toepassingsgebied, door het verschil in grootteschaal waar ze van toepassing zijn. (Het is
bijvoorbeeld duidelijk dat men geen kwantummechanica nodig heeft om het macroscopisch gedrag
van een gas te beschrijven. Ook heeft men geen relativiteitstheorie nodig om de baan van een
vallend voorwerp te verklaren: in deze situatie is de gravitatietheorie van Newton meer dan goed
genoeg voor een beschrijving.) Er zijn echter wel toepassingen waarbij zowel met
kwantummechanica als met relativiteitstheorie rekening moet houden, bijvoorbeeld de gravitatie op
kleine schaal bij zwarte gaten ook als men de tijd vlak na de oerknal wilt bestuderen. Deze situaties
zijn heel interessant voor een dieper inzicht in ons universum, en het is dus problematisch dat er nog
steeds geen omvattende theorie bekend is, die tegelijkertijd relativistische als kwantummechanische
effecten kan beschrijven. Reeds lang zoekt men één universele theorie, die dit wél kan, de
zogenaamde unificatietheorie. Het feit dat snaartheorie zowel relativiteitstheorie als
kwantummechanica omvat, maakt het dus een zeer goede kandidaat voor de unificatietheorie (ook
wel Theorie van alles). Dit is dus de reden dat de snaartheorie zoveel bestudeerd wordt.
Snaren en extra dimensies
Hierboven werd uitgelegd dat snaartheorie erin slaagt Einsteins algemene relativiteitstheorie te
combineren met kwantummechanica. Men zegt ook wel dat snaartheorie een consistente
kwantumgravitatie-theorie is. De snaartheorie veronderstelt dat deeltjes in werkelijkheid kleine,
trillende, een-dimensionale snaren zijn. Verschillende trillingswijzen van een snaar worden dan
waargenomen als verschillende deeltjes. Zoals een snaar van een viool verschillende tonen kan
voortbrengen door de lengte van de snaar te veranderen, kan een snaar verschillende basisdeeltjes
vormen, zoals quarks of elektronen. Er is dus nog een extra unificerend aspect aan snaartheorie: alle
verschillende deeltjessoorten worden dus op een elegante manier verenigd in één enkel
fundamenteel object. Zoals in de inleiding staat, zijn deze snaren (als ze bestaan) wel erg moeilijk
om waar te nemen: ze zouden afmetingen hebben, om en bij de Plancklengte (10-35 meter), terwijl
met de huidige techniek kleinst meetbare afstand 10-15 meter is. Een ander aspect van snaartheorie
is dat wiskundige consistentie een meerdimensionale ruimte vereist. In onze huidige wereld kennen
we drie tastbare ruimte-dimensies, plus één tijdsdimensie. In het totaal zijn er dus vier
ruimtetijdsdimensies. De snaartheorie gaat er echter van uit dat op zeer kleine schaal de ruimte niet
vier-, maar tien-, of zelfs elfdimensionaal is. De zes 'extra' dimensies zijn 'opgerold', en daardoor
niet waarneembaar. Omdat we ze ook met de huidige deeltjesversnellers nog geen extra dimensies
gevonden hebben, moeten de extra dimensies zeker kleiner zijn dan de lengteschaal die de
deeltjesversnellers tot nu toe kunnen 'zien', ongeveer 10-15 meter. Een vergelijking die vaak
gebruikt wordt om het begrip van 'opgerolde' (ook wel 'compacte') dimensies uit te leggen, is de
volgende: een tuinslang is een object dat er voor 'grote' waarnemers uitziet als een ééndimensionaal
object. Een tuinslang heeft immers één richting: zijn lengterichting. Echter, voor een mier die op de
tuinslang loopt ziet dit er anders uit. Voor hem is er (naast de lengterichting) ook nog de richting
rondom de tuinslang. Een mier ziet dus één dimensie meer dan wat een waarnemer ziet die alleen
grote lengteschalen kan waarnemen. Op dezelfde manier zouden wij (als macroscopische
waarnemers) kleine dimensies in het dagelijkse leven 'over het hoofd' kunnen zien, terwijl deze
kleine richtingen wel zichtbaar zouden kunnen zijn voor heel kleine deeltjes (of snaren), of bij heel
hoge energieën (in bepaalde experimenten in toekomstige deeltjesversnellers). Verschillende
versies, dezelfde theorie Zoals hierboven reeds vermeld werd, zijn er verschillende versies van
snaartheorie. In het begin werd dit gezien als een gebrek. Als er verschillende versies van een
theorie zijn, is het moeilijker om na te gaan of één daarvan misschien juist is. Het is echter duidelijk
geworden dat de verschillende versies eigenlijk dezelfde theorie zijn, maar op een andere manier
beschreven. Dit zijn de zogeheten dualiteiten tussen verschillende snaartheorieën. Het feit dat de
bestaande versies van snaartheorie dezelfde fysica kunnen beschrijven op een ogenschijnlijk andere
manier, wordt vandaag de dag juist gezien als een belangrijk aspect, en niet meer als een gebrek.
Deze dualiteiten laten immers toe voor een bepaald probleem de beschrijving te kiezen in dewelke
de berekeningen het eenvoudigst zijn. Typisch treedt het volgende op: des te moeilijker een
probleem in één beschrijving, des te gemakkelijker de berekening in een andere beschrijving. Meer
technisch wordt de grootte van de koppelingsconstante omgekeerd bij de overgang van één theorie
naar zijn/een duale. Voorbeelden van veelgebruikte dualiteiten in berekeningen zijn de
open/gesloten-dualiteit, S-dualiteit, en T-dualiteit. Een onderscheid tussen de verschillende versies
van snaartheorie, is het al dan niet voorkomen van open snaren. Open snaren zijn trillende snaren,
met twee eindpunten (zoals een koordje). Dit is in tegenstelling tot de gesloten snaren, welke geen
eindpunten hebben (zoals een elastiekje). Snaartheorieën met open snaren hebben ook nog een
ander soort fundamentele objecten: de zogeheten D-branen (genoemd naar de wiskundige Johann
Dirichlet). De D-branen zijn hoger-dimensionale objecten (denk bijvoorbeeld aan een tweedimensionaal oppervlak), waaraan de eindpunten van de open snaren vastgehecht zijn. D-branen
zijn erg belangrijk in pogingen om onze wereld te beschrijven met snaartheorie. Het opzetten van
een snaartheoretisch model van onze werkelijkheid blijkt immers geen makkelijke taak. D-branen
zijn een belangrijk hulpmiddel voor pogingen om zulke modellen te bouwen. Een veel onderzocht
voorbeeld is het volgende. Stel dat onze wereld eigenlijk een drie-dimensionaal D-braan is. Als alle
snaren, met uitzondering van die van de gravitonen, open zijn, zitten de meeste deeltjes en krachten
'vastgeplakt' aan het braan. Zwaartekrachtdeeltjes zijn gesloten, waardoor ze niet langer aan een
dimensie vastzitten. Ze kunnen dus onze dimensies verlaten, wat zou verklaren waardoor de
zwaartekracht zoals wij deze waarnemen relatief erg zwak is t.o.v. de andere drie krachten. Dat
model zou dus meteen een gegronde verklaring geven voor één van de grote vragen van de
natuurkunde, namelijk de vraag waarom de zwaartekracht tussen fundamentele deeltjes zo zwak is.
Er zijn verschillende snaartheorieën, waarvan er vijf werken met supersnaren. Deze vijf
supersnaartheorieën zijn met elkaar verwant, alsof ze de werkelijkheid vanuit een verschillend
standpunt belichten. Tot slot is er ook nog de M-theorie. Deze geeft een samenvattende beschrijving
van de vijf snaartheorieën, maar helaas is deze theorie nog niet goed begrepen. De fundamentele
objecten van M-theorie zijn bovendien geen snaren maar zogeheten membranen, twee- of vijfdimensionale objecten.
Renate Loll, hoogleraar theoretische fysica aan het Instituut voor Theoretische Fysica van de
Universiteit Utrecht,bezig met het ontwikkelen van een theorie over kwantumzwaartekracht, waarin
ze de geometrische beschrijving van ruimte en tijd van Einsteins algemene relativiteitstheorie wil
combineren met het inzicht dat alle fysica op het allerkleinste niveau door kwantumwetten dient te
worden omschreven,is niet bepaald voorstander van de snaartheorie. Zij denkt dat het universum
maar één dimensie heeft.
Metingen van o.a. geluidsgolven van de achtergrondstralen van de oerknal hebben ondertussen
aangetoond dat het heelal niet de vorm heeft van een voetbal, maar van een afgeknotte icosaëder,
een wiskundig figuur, een toeter. Aan het ene einde zit het heelal opengevouwen, als een
uitwaaierende klankhoorn. En aan het einde waar je het mondstuk zou verwachten, loopt het heelal
spits toe – oneindig ver. Het gekromde weefsel van het universum zou ons uitzicht op de sterren
vervormen – net zoals gezichten verwringen als ze weerspiegelen in een trompet. Ongetwijfeld is
het laatste woord over de kwestie nog niet gezegd. Het is misschien even slikken, maar als het
nieuwste model van de kosmos werkelijk klopt, dan bestaan er plaatsen waar je je eigen achterhoofd
kunt zien en is er een plek waar je het heelal kunt uitvliegen – om het ergens anders weer ín te
vliegen. Momenteel zijn ze aan het berekenen waar de aarde zich precies zou bevinden in de toeter.