Het vermoeden van Goldbach

Het vermoeden van Goldbach
De Duits-Pruisische wiskundige Christian Goldbach (1690-1764) legde zich vooral toe op de getaltheorie.
Hij correspondeerde hierover met de veel beroemdere wiskundige Leonhard Euler (1707-1783). In de
marge van een van zijn brieven aan Euler, schreef Goldbach: ‘Het lijkt erop dat elk getal groter dan twee
kan geschreven worden als de som van drie priemgetallen’. Goldbach beschouwde 1 nog als een
priemgetal, wat wij ondertussen niet meer doen. Euler verwoordde de bewering in een iets vereenvoudigde
vorm, die later bekend zou worden als het vermoeden van Goldbach:
elk even getal groter dan twee is de som van twee priemgetallen.
1.
2.
3.
4.
Controleer het vermoeden van Goldbach voor de eerste 10 even getallen groter dan 2.
Is 98 te schrijven als som van twee priemgetallen? En 220? En 346?
Is er telkens slechts één schrijfwijze als som van twee priemgetallen mogelijk?
Stel dat je denkt dat het vermoeden van Goldbach fout is. Hoe zou je dit kunnen bewijzen?
Uitwiskeling werktekst
1