Wiskunde Recordpriemgetal telt meer dan 22 miljoen cijfers

Wiskunde Recordpriemgetal telt
meer dan 22 miljoen cijfers
Door onze medewerker
Alex van den Brandhof
AMSTERDAM. Het is géén wiskundi-
ge doorbraak, maar toch gaat het
hart van de getallenliefhebber sneller kloppen als er een nieuw groot
priemgetal wordt ontdekt. Nu is het
weer zo ver: 274.207.281 – 1 is door geen
enkel getal deelbaar, behalve door 1
en zichzelf. Het is daarmee het
grootst bekende priemgetal tot nu
toe. Uitgeschreven heeft het
22.338.618 cijfers, bijna vijf miljoen
méér dan de vorige recordhouder uit
januari 2013.
Grote priemgetallen zijn, ook met
behulp van een computer, niet eenvoudig om te vinden. De zogenaamde Mersenne-priemgetallen, priemgetallen van de vorm 2n – 1, vormen
een uitzondering: er bestaat een relatief eenvoudige methode die het
voor een computer mogelijk maakt
naar dit soort priemgetallen te zoeken.
Via het project Great Internet
Mersenne Prime Search kan iedereen daaraan meedoen. Het GIMPSproject bestaat sinds 1996. Sindsdien zijn er vijftien Mersenne-
priemgetallen ontdekt. In totaal zijn
er nu 49 Mersenne-priemgetallen
bekend. Het is een open probleem of
er oneindig veel van bestaan.
Curtis Cooper (University of Central Missouri) is een fanatieke deelnemer: behalve het huidige record
vond hij drie keer eerder een priemrecord. Coopers computer vond het
nieuwe priemgetal eigenlijk al vier
maanden geleden, maar een bug in
de software zorgde ervoor dat er
geen groen licht werd gegeven.
Anders dan priemgetallen van
‘slechts’ honderden cijfers, die gebruikt worden in de cryptografie,
hebben priemgetallen van miljoenen cijfers geen praktisch nut. Maar
de zoektocht is een goede manier
om computerhardware aan de tand
te voelen.