Hoofdstuk 5: Talstelsels

Talstelsels en getalnotaties (oplmodel)
herhalingsvragen
1.
Waarom werken computers binair?
Omdat binaire computers veel makkelijker te maken is. De kans op fouten is ook veel
kleiner. het spanningsverschil tussen een hoog en een laag niveau vrij groot is.
2.
Een quartaire computer zou sneller/trager zijn dan een binaire omdat…….
twee nadelen van een quartaire computer zijn……..
Een quartaire computer zou sneller zijn dan een binaire omdat je op 1 draadje meerdere toestanden kunt doorsturen.
De nadelen hiervan zijn :
3.

Dat je meer kans hebt op fouten omdat je met meerdere niveaus werkt.

Moeilijker om te maken.
Waarom gebruiken we het hexadecimale talstelsel bij computers als deze binair werken?
Omdat notatie met binaire getallen nogal lang is en moeilijk leesbaar is, wat vaak tot
fouten leidt in het lezen of overnemen, wordt de hexadecimale notatie vaak toegepast.
We splitsen of schrijven het binair getal in groepjes van 4 wat dus 16 verschillende mogelijkheden oplevert. Het groepje van 4 wordt vervangen door zijn hexadecimale equivalent. Een getal in hex is dus vier keer kleiner dan hetzelfde getal in binair.
4.
Zorg dat je kan omzetten van:
- binair <->decimaal
- hex <-> binair
- hex <-> decimaal.
De methode die je hiervoor gebruikt mag je zelf kiezen.
Maak zelf oefeningen en controleer door middel van de calculator op je computer. Zet
deze wel op wetenschappelijk.
Digitale Techniek -talstelsels
1/5
LM
5.
Zet om in binair -45, -215 volgens de tekenbit en te twee complement methode.
6.
Wat is het voordeel van een dubbele integer t.o.v een enkele integer. Hoe bekomt men
dit?
Beide kunnen enkel integers voorstellen (gehele getallen). Een double integer (double)
gebruikt meestal twee keer zoveel bits als een integer. Hierdoor kunnen er met een
double grotere getallen verwerkt worden. Wordt voor de integer een byte gebruikt dan
zal de double een woord zijn, is de integer een woord dan zal de double een dubbelwoord zijn.
7.
Wat is het getalbereik van een integer (2 bytes)
- enkel positief
- tekenbit
- twee complement
Hoe groot is dit voor een double?
2 Byte
216=65536 => bereik van 0 -> 65535
Enkel positief:
Tekenbit:
216=65536 => 65536/2= 32768 getalbereik => -32767 -> +32767
2-complement: 216=65536 => 65536/2= 32768 getalbereik => -32768 -> +32767
Double
Enkel positief:
Digitale Techniek -talstelsels
232= 4.294.967.296 => 0 -> 4.294.967.295
2/5
LM
Tekenbit:
4.294.9672.96 /2= 2.147.483.648
getalbereik => -2.147.483.647 -> +2.147.483.647
2-complement:
232=4.294.967.296 en 4.294.9672.96 /2= 2.147.483.648
getalbereik => -2.147.483.648 -> +2.147.483.647
8.
Wat is het nut van een float?
Een float of floating-point is een getalnotatie om reële getallen voor te stellen in rekenen computersystemen. Meestal komen ze voor in single precision en double precision.
Een double precison gebruikt 2x zoveel opslagruimte als een single precision omdat
deze meer beduidende cijfers opslaat. Uiteraard is een double nauwkeuriger dan een
single.
9.
Uit welke 3 delen is een float opgebouwd? Wat is het nut van elke deel?
Het komt erop neer dat een getal voorgesteld wordt door:
-Tekenbit
-mantisse
-exponent
nut
Het getal 3,14(10) zouden we als volgt kunnen voorstellen:
Tekenbit = 0 (positief)
Mantisse = 314
-2
Exponent = 10
In het geval van de 32 bits notatie wordt voor het tekenbit 1 bit voorzien (bit 31), voor de
exponent 8 bits (bits30-23) en voor de mantisse resteren er dan nog 23 bits (bits 0
t/m22)
10. Bij een float notatie volgens de IEE754 is er geen tekenbit voor de exponent, toch kan
men negatieve exponenten meegeven, hoe komt dit?
Dit komt doordat de mantisse negatief kan zijn. Bv het getal -3,14 : de mantisse is dan -314 en de
-2
exponent 10 .
Digitale Techniek -talstelsels
3/5
LM
11. Wat is Endianess, welke soorten zijn er? Wat is het verschil?
"Endianness" verwijst in het algemeen naar manieren om een ééndimensioneel systeem
(zoals com-putergeheugen) in een volgorde na elkaar te bekijken.
Er zijn twee hoofdsoorten: big-endian en little-endian. Sommige systemen hebben aspecten van beide, die noemt men middle-endian.
Little-endian : Hier wordt de minst significante byte eerst gezet, en dit heet littleendian(ezelsbruggetje: "little end first").
Big-endian : De meest significante byte 4A wordt hier dus eerst geplaatst. Dit noemt
men big-endian (ezelsbrugge-tje: "big end first").
12. Er bestaan ook variabelen van het type string en boolean. Waarvoor worden deze gebruikt?
Er bestaan ook variabelen van het type string en boolean. Waarvoor worden deze gebruikt?
Strings wordt gebruikt voor letters en leestekens (1byte 1 letter ascii)
Boolean wordt gebruikt voor “true” of “false” (1 bit)
13. Zoek de verschillende soorten variabelen (data types)vba op die gebruikt worden in de
programmeertaal c# (spreek uit C sharp)
Zie bijlage: C sharp variable types
14. 956(10) wordt opgeslagen als een integer van 2 bytes volgens little endian op geheugenlocaties
3(10) en 4(10).
We maken een variabele string en vullen deze met de tekst PTI.
De string variabele wordt opgeslagen vanaf adres 4(10)
Vul onderstaande geheugenmap aan zodat we de inhoud van het geheugen zien.
Digitale Techniek -talstelsels
4/5
LM
Oplossing: 956(10) = 0000 0011 1011 1100 (2)
b7
b6
b5
b4
b3
b2
b1
b0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
Digitale Techniek -talstelsels
Adres
0005
0004
0003
0002
0001
0000
5/5
LM