1. potentiële energie en kinetische energie

1. POTENTIËLE ENERGIE EN KINETISCHE ENERGIE
1.
Net voor een vallend voorwerp met massa 2 kg de grond
raakt heeft het een kinetische energie van 400 J. Van hoe
hoog heeft men het laten vallen ?
BA
(20,4 m)
2.
Een vrachtwagen botst aan 72 km/h tegen een hindernis.
Van op welke hoogte zou de vrachtwagen vrij moeten vallen om met dezelfde klap tegen de grond terecht te komen
? Wat met een dubbel zo zware vrachtwagen ?
BA
(20,4 m ; idem)
3.
Zoek de massa van een smeedhamer die met een snelheid
4,5 m/s neerkomt en daarbij 240 J energie afstaat. Van hoe
hoog komt de hamer indien hij vrij valt ?
BA
(23,7 kg ; 1,03
m)
4.
een bal van 0,5 kg valt voorbij een raam van 1,5 m hoog.
Zoek:
- Hoeveel de kinetische energie van de bal is toegenomen.
- welke de snelheid is van de bal onder aan het raam als ze
bovenaan 3 m/s was.
BA
(7,35 J)
(6,2 m/s)
5.
Een projectiel wordt met een snelheid van 20 m/s verticaal
afgevuurd. Hoe hoog is het als zijn snelheid 8 m/s
bedraagt ?
BA
(17,1 m)
6.
Zoek de beginsnelheid van een loodrecht naar omhoog
afgevuurd projectiel als op een hoogte 2 km de kinetische
en de potentiële energie gelijk zijn.
BA
(280 m/s)
7.
Een stikstofmolecule op zeeniveau heeft een gemiddelde
translatie-kinetische energie 6,2.10-21J. Als de massa van
zo een molecule 4,7.10-26kg is, zoek dan:
- hoe hoog ze naar omhoog zou schieten indien ze daarbij
niet zou botsen met andere luchtmoleculen.
- hoe groot haar beginsnelheid daarbij is.
BA
(13,46 km ; 514
m/s)
8.
Een meisje op een schommel komt maximaal 2,5 m boven
de grond en minimaal 1 m boven de grond. Wat is haar
grootste snelheid ? Wat verandert er voor een meisje dat
twee maal zwaarder is ?
BA
(5,42 m/s ;
geen invloed)
9.
Op een hoogte 40 m laat men een steen vallen. Zoek de
plaats waar de kinetische energie gelijk is aan de potentiële
energie.
BA
(20 m)
10.
Een skiër komt van 200 m hoog langs een helling naar
beneden. Als zijn snelheid bij aankomst 20 m/s is, welk
percentage van de initiële potentiële energie is er dan
verloren gegaan in wrijving met de lucht en de sneeuw ?
BA
(89,8 %)
11.
Een helikopter hijst een 710 N? wegende astronaut 15 m
verticaal uit de zee door middel van een kabel. De astronaut wordt hierbij met g/10 versneld. Zoek:
- de arbeid van de helikopter op de astronaut.
- de arbeid van de zwaartekracht op
- de snelheid waarmee de astronaut de helikopter bereikt.de astronaut.
EX
(11,715 kJ)
(-1,065 kJ)
(5,42 m/s)
12.
Een slinger met lengte 0,75 m wordt met het slingertouw
horizontaal losgelaten (in A). Hoe groot is de snelheid in
het laagste punt (in C) ? Hoe groot is de snelheid op de
plaats (in B) waar het slingertouw een hoek van 37 ° maakt
EX
(3,83 m/s ; 3,43
m/s)
BA
(vB = 4,44 m/s
; vC = 3,14 m/s)
75cm
A
37°
B
C
met de verticale ? (zie figuur)
13.
Een kraal glijdt langs een draad naar beneden (zie figuur).
Als de kraal bij het voorbijkomen in A op een hoogte h1 =
0,80 m een snelheid heeft van 2,00 m/s en de wrijving verwaarloosbaar is, hoe snel gaat de kraal dan in het laagste
punt B en in het punt C op een hoogte h2 = 0,50 m ?
A
C
h1
h2
B
14.
Zelfde uitgangssituatie als in vorige oefening (zie figuur
uit oef 13). Hoeveel moet A hoger zijn dan B (of hoe
groot is h1) opdat de kraal die in rust vanuit A vertrekt een
snelheid 2 m/s zou hebben in B ? De wrijving wordt
verwaarloosd.
BA
(20,4 cm)
15.
Zelfde uitgangssituatie als in vorige oefening (zie figuur
uit oef 13). Als een kraal met massa 15 g in A op de
hoogte h1 = 0,80 m voorbijkomt met een snelheid 2,0 m/s
en de beweging in C op de hoogte h2 = 0,50 m stilvalt, hoe
groot is dan de gemiddelde wrijvingskracht die de kraal
tijdens haar beweging op de draad, die 2,5 m lang is
ondervindt ?
EX
(29,6 mN)
16.
Zelfde uitgangssituatie als in vorige oefeningen (zie figuur
uit oef 13). Als h1 = 0,50 m en h2 = 0,30 m en de draadlengte van A tot C 4 m is, hoe groot moet dan de gemid-
BA
(1,47 mN)
delde wrijvingskracht tussen de draad en een kraal van 3,0
g zijn zodat, als ze losgelaten wordt in A, ze precies tot in
C zou glijden ?
17.
Een trein met massa 60 ton wordt een 1% helling opgetrokken door een constante kracht met grootte 3 kN. Deze
beweging wordt tegengewerkt door een wrijvingskracht
met grootte 4 kN. De beginsnelheid van de trein is 12 m/s.
Hoeveel weg zal de trein afleggen vooraleer zijn snelheid
is verminderd tot 9 m/s ?
EX
(275 m)
18.
Van hoe hoog moet een massa van 1 g vallen om een lege
schaal van een balans 1 cm uit haar evenwichtstand te
brengen, als op de andere schaal een massa van 1 kg ligt ?
BA
(10 m)
19.
Een gewicht 100 N glijdt vanuit rust langs een hellend vlak
van 30 °, 30 m ver naar beneden. Onder aangekomen
heeft het een snelheid 15 m/s. Hoeveel arbeid is er nodig
geweest om de wrijving te overwinnen en hoe groot was
de remmende kracht ?
EX
(352 J ; 11,7 N)
20.
Een liftkooi van 2 t gaat van de kelder naar de 25 m hoger
gelegen vierde verdieping, die ze bereikt met een snelheid
van 3 m/s. Het stijgen wordt gehinderd door een constante
wrijvingskracht van 300 N. Hoeveel arbeid moet de
liftmotor leveren ?
BA
(506,5 kJ)
21.
Een wagen van 1200 kg rolt met ontkoppelde motor van
een 30° helling. De bestuurder remt op het ogenblik dat
een snelheid van 12 m/s wordt bereikt. Hoe groot moet de
remkracht zijn om de wagen te doen stoppen in de
eerstvolgende 100 m ?
EX
(6,74 kN)
22.
Een lichaam valt van een hoogte h. Bepaal de kinetische
energie en de potentiële energie van dat lichaam als functie
van de tijd. Teken de grafieken van deze functies en toon
aan dat de som een constante is.
EX
()
23.
Een blok van 44 N wordt een hellend vlak van 30° opgestoten met een beginsnelheid 5 m/s. Het schuift 1,5 m de
helling op, waarna het stopt en terugglijdt naar het
beginpunt. Zoek de constant veronderstelde
wrijvingskracht die het hellend vlak op het blok uitoefent
en met welke snelheid het eindpunt (=beginpunt) wordt
bereikt.
EX
(15,4 N ;
2,1 m/s)
24.
Een dobbelsteen glijdt langs de gebogen wand van een
grote kuip met vlakke bodem naar beneden. De lengte van
het vlakke deel is 2 m en de dobbelsteen vertrekt 1 m
erboven. De gebogen delen zijn wrijvingsloos en het
vlakke deel heeft een wrijvingskracht van 'm.1,96 N'. Tot
EX
(tot in het
midden van het
vlakke deel.)
waar schuift de dobbelsteen ? (zie figuur)
A
h
l
25.
Een projectiel met massa 9,4 kg wordt loodrecht afgevuurd
met beginsnelheid 470 m/s. Door de luchtweerstand gaat
er 680 kJ energie verloren, waardoor het minder hoog
vliegt. Hoeveel minder ?
EX
(7,38 km)
26.
Een jongen met massa m zit boven op de top van een halve
bol ijs (bijv een iglo) met straal R. Hij begint naar
beneden te glijden! (Neem de top van de bol als beginpunt
voor het meten van de hoek en de potentiële energie.)
Zoek dan:
- Hoe de potentiële energie van de jongen verandert in
functie van de hoek tussen zijn straal en de verticale.
- idem voor de kinetische energie
- idem voor de tangentiële en de middelpuntvliedende
versnelling
- de hoek en de hoogte waarbij de jongen van de halve bol
afvliegt (= het contact met het oppervlak verliest) (zie
figuur)
SU
(-m.g.R.(1cosq))
(m.g.R.(1cosq))
(at = g.sinq en
aN = 2.g.(1cosq))
(Bgcos(2/3 en
2.R/3)
R
27.
Twee met sneeuw bedekte bergtoppen van 3500 m en
3400 m hoog zijn van elkaar gescheiden door een vallei.
Een skipiste loopt van de hoogste top tot aan de laagste top
met een totale lengte van 3 km. Als een skiër vertrekt van
de hoogste bergtop, met welke snelheid zal hij dan
aankomen op de lagere top als hij zo snel mogelijk gaat en
nergens wordt afgeremd ? Welk % van zijn eigen gewicht
zou de wrijvingskracht maximaal mogen zijn zodat de
skiër de laagste top nog net zou kunnen bereiken ? Welk
zou zijn grootste snelheid kunnen zijn in het dal ?
EX
(44,3 m/s ;
3,3 % ;
174,3 km/h)
28.
Een stalen kogel met massa m start in punt A op hoogte h
met snelheid vO (zie figuur). In de veronderstelling dat de
rolkogel overal in contact blijft met zijn baan, zoek dan: de snelheid van de kogel in B (hoogte h) en in C (hoogte
h/2). - de constante vertraging die nodig is om in E tot
stilstand te komen als het remmen in D begint (L is de
EX
(vB = vO ; vC =
(vO2 + g.h)1/2 )
(1/2.L.(2.g.h +
vO2 )
remafstand). Maak een berekend voorbeeld met zelf te
kiezen cijfers voor h,L en
vO
A
V0
B
C
h
h
D
h/2
a
a
b
E
L
29.
Een projectiel wordt onder een hoek 30° afgevuurd met
snelheid 100 m/s. Zoek de snelheid op het hoogste punt
van de baan aan de hand van de potentiële en de kinetische
energie in dat punt. (zie kinematica).
EX
(86,6 m/s)
30.
Een vrij vallend voorwerp legt een afstand h1 af en heeft 2
s later de afstand h2 afgelegd vanaf een bepaald beginpunt.
De kinetische energie is tweemaal zo groot in het tweede
punt als in het eerste. Bepaal de afstanden h1 en h2.
EX
(114,25 m en
228,5 m)
31.
Met welke kracht moet een stamper van 40 kg van op 0,5
m hoogte naar beneden gestoten worden om dezelfde
energie vrij te maken als bij een vrije val van 0,75 m
hoogte ?
EX
(196 N)
32.
Een wagentje rolt van een 200 m lange helling van 4% en
rolt, eens beneden gekomen, onmiddellijk een identieke
helling op over een afstand x. De wrijvingskracht is overal
constant en gelijk aan 'm.0,3 N'. Zoek x. (zie figuur)
EX
(26,6 m)
x
200m
33.
een arbeider wil een zak van 50 kg over zijn schouder
(h=1,5 m hoog) werpen en doet daarvoor een initiële
krachtsinspanning van 600 N. Over welke hoogte h moet
hij deze kracht minstens aanhouden en hoelang duurt de
gehele handeling ?
SU
(1,225 m ;
1,292 s)
34.
Voortgaand op de vorige oefening: indien de arbeider (h =
1,5 m) de kracht slechts over een afstand van 0,75 m kan
uitoefenen om de zak van 50 kg op zijn schouder te
krijgen, hoe groot is dan de benodigde kracht ? en hoe
lang duurt de gehele handeling in dit geval ?
SU
(980 N ;
0,78 s)