THEMA 1: elektrische kracht Elektriciteit Elektrische lading

QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht
Blz.
1
THEMA 1: elektrische kracht
Elektriciteit
Elektrische lading
Lading van een voorwerp
Fenomeen:
Sommige voorwerpen krijgen een lading door wrijving.
Je kan aan een voorwerp niet zien of het geladen is.
Je hebt andere voorwerpen in de buurt nodig om de elektrische kracht aan te tonen.
Dikwijls wordt deze kracht de elektrostatische kracht genoemd.
Verklaring:
We verklaren dit door het bestaan van elementaire ladingen.
Moleculen en atomen zijn neutraal, omdat twee tegengestelde ladingen in gelijke
hoeveelheden elkaar compenseren.
De elektrische kracht werkt tussen ladingen.
Uit experimenten volgt:
• Er zijn twee soorten ladingen;
• voorwerpen met een tegengestelde lading trekken elkaar aan;
• voorwerpen met een gelijksoortige lading stoten elkaar af.
Een voorwerp dat geladen is, bezit een netto-hoeveelheid lading Q. Het teken van de
lading is positief of negatief.
De grootte |Q| van de lading is altijd positief.
Grootheid
(hoeveelheid) lading
Symbool
Q
Eenheid
symbool
1 coulomb
1C
Elementaire ladingen
Bouw van het atoom:
• De kern van een atoom bevat protonen en neutronen.
• De protonen (p+) van de kern hebben een positieve lading.
• De neutronen (n°) van de kern hebben geen lading.
• De elektronen (e-) hebben een negatieve lading.
• De elektronen bewegen rond de kern.
De lading van een proton is in grootte gelijk aan de lading van het elektron.
We noemen de lading van een proton de elementaire lading e, met e = +1, 6.10−19 C .
Het is de kleinste lading die afzonderlijk voorkomt.
De lading van het elektron is gelijk aan –e.
( −e = −1, 6.10
−19
C
)
QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht
Blz.
2
Een atoom heeft evenveel elektronen als protonen en is neutraal.
valentie-elektronen; op buitenste ‘schil’ van het atoom.
Als een elektron loskomt van het atoom -> ‘vrij elektron’ + positief ion.
Ladingen verplaatsen
Verplaatsing gebeurt door:
1) Wrijving:
Door wrijving van een glazen voorwerp met een doek kunnen elektronen loskomen van
de atomen van het voorwerp, en overspringen naar de doek. Voorwerp en doek zijn
beide geladen: ze hebben een tegengestelde lading en trekken elkaar aan. De lading
blijft op de plaats waar gewreven werd, deze stoffen zijn niet-geleiders.
2) Contact:
Door contact verplaatsen ladingen zich van het ene geladen voorwerp naar het andere.
Dat gebeurt als je een geladen metalen bol in contact brengt met een andere metalen
bol. In metalen blijven ladingen niet op de plaats waar ze door wrijving zijn
aangebracht. Metaal is een goede geleider van ladingen.
3) Influentie:
Door influentie of beïnvloeding op een afstand, verplaatsen ladingen zich in het
voorwerp. Dat verklaart hoe neutrale papiersnippers aangetrokken worden door een
gewreven plastic lat.
Opmerking:
• geleiders -> stoffen waarin lading zich verplaatsen
• isolatoren -> stoffen waarin lading zich niet verplaatsen
QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht
Blz.
3
Influentie bij geleiders
Als een neutraal metalen voorwerp (bv. een
bolletje zilverpapier) genaderd wordt met een
negatief geladen PVC-staaf, verschuift door
elektrische influentie een gedeelte van de vrije
elektronen van het metalen voorwerp naar de tegenoverliggende rand. Daardoor heeft de
kant die het dichtst bij de staaf ligt een tekort aan elektronen. Omdat de achterkant verder
verwijderd is van de geladen staaf, is de afstotingskracht kleiner dan de
aantrekkingskracht. De elektrisch neutrale geleider wordt aangetrokken door de staaf.
Door een geleidende verbinding tussen
de geleider en de aarde te maken,
kunnen vrije elektronen in de geleider
van of naar de aarde verschuiven.
De geleider is dan geaard.
Als een externe negatieve lading in de buurt van de geleider komt, verlaten een aantal vrije
elektronen de geleider. (In de buurt van een positieve externe lading worden extra vrije
elektronen aangetrokken.) De geleider krijgt in beide gevallen een lading tegengesteld aan de
externe lading.
Polarisatie bij niet-geleiders
In een neutrale niet-geleider zoals
papier, zijn de ladingen binnen elke
molecule gelijkmatig verdeeld. Als je
papiersnippers nadert met een positief geladen glazen staaf, worden de elektronen in de
moleculen van de papiersnippers aangetrokken. Door elektrische influentie verplaatsen de
elektronen zich een beetje naar de positieve staaf: in elke molecule is er een
ladingsverschuiving. Elke molecule krijgt zo een pluskant en een min-kant en is dus
tijdelijk een dipool geworden. De isolator blijft gepolariseerd tot de uitwendige oorzaak
weggehaald wordt.
Omdat alle dipolen in de papiersnipper op dezelfde manier georiënteerd zijn, ontstaat in de
papiersnipper een negatieve kant dichtbij de staaf en een positieve kant aan de
andere kant. Binnenin de snipper is de lading gelijkmatig verdeeld, de binnenkant van de
snipper is neutraal. De twee randen van de snipper hebben een tegengestelde lading, de
snipper in zijn geheel is niet geladen.
Door elektrische influentie van een externe lading in de buurt van een
isolator wordt elke molecule tijdelijk een dipool. De isolator is gepolariseerd.
De negatieve kant van de papiersnipper is dichter bij de positieve staaf dan de positieve
kant. Daardoor wordt de papiersnipper naar de staaf toe getrokken. Als de snipper
contact maakt met de staaf, kunnen elektronen overspringen van de snipper naar de staaf.
De snipper wordt positief en wordt afgestoten door de staaf.
QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht
Blz.
4
Elektrische eigenschappen van vaste stoffen
Geleiders
Metaalatomen hebben elektronen die gemakkelijk loskomen van het atoom. (Dat zijn
atomen met 1, 2 of 3 valentie-elektronen op de buitenste schil.)
Als ze een elektron afstaan, worden het positieve ionen. Ze
vormen met de vrije elektronen een metaalbinding, waarbij
de positieve ionen op een vaste plaats een regelmatig
patroon of ‘rooster’ vormen.
De losgekomen elektronen zijn vrije elektronen die met grote snelheid kriskras door
het rooster bewegen. Door botsingen verandert hun bewegingsrichting en -zin
voortdurend, zodat hun gemiddelde snelheid gelijk is aan nul.
Binnen het metaal en daar waar twee metalen contact maken met elkaar kunnen vrije
elektronen bewegen en doorgegeven worden. Door de aanwezigheid van een zeer
groot aantal vrije elektronen zijn metalen goede geleiders.
Een metalen voorwerp kan negatief geladen worden door extra vrije elektronen aan te
brengen. Het kan positief geladen worden door vrije elektronen weg te nemen.
Bij een geladen metalen bol verspreiden de ladingen zich gelijkmatig over
het hele oppervlak aan de buitenkant van de bol, zo ver mogelijk van
elkaar. Voor een negatief geladen bol betekent dit, dat extra vrije
elektronen aan de buitenkant van de bol zitten, voor een positief geladen
bol is er op de buitenkant een tekort aan vrije elektronen. De positieve
ionen verplaatsen zich niet!!
Niet-geleiders of ‘isolatoren’
Atomen die 5, 6 of 7 elektronen op de buitenste schil hebben, staan geen elektronen
af. In een vaste stof gaan ze bindingen aan met andere atomen en vormen nietgeleiders of isolatoren.
Voor wrijvingsproeven gebruiken we isolatoren omdat de aangebrachte ladingen zich
niet verplaatsen. De lading verdwijnt enkel door contact met een tegengesteld
geladen voorwerp, met een geleider of met moleculen in de lucht.
Elektrische krachten in materie
•
Krachten binnen het atoom (zware atomen ‘compacter’)
•
Intramoleculaire krachten –> tussen atomen binnen een molecule
•
Intermoleculaire krachten -> tussen moleculen
Verklaring voor aggregatietoestand van een stof, voor adhesie, voor cohesie, voor elastische
eigenschappen (veerkracht!)
•
Verplaatsing van ladingen -> biologische processen!
QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht
Blz.
5
Intermezzo: krachten voorstellen:
Coulombkracht
De elektrische kracht die een lading in rust uitoefent op een andere lading in rust, is de
coulombkracht. Zoals bij een puntmassa, stellen we een voorwerp met lading Q meestal
voor als een puntlading, een punt waarin alle lading zit. Een metalen bol met lading gedraagt
zich als een puntlading waarbij alle lading geconcentreerd is in het middelpunt van de bol.
Een puntlading is een theoretisch model waarbij de lading geconcentreerd is in een punt.
Richting en zin
Richting: volgens de verbindingslijn tussen de twee ladingen
Zin: volgens het teken van beide ladingen
Vb. kracht op Q2:
Grootte
Een puntlading Q1 oefent op een puntlading Q2 een
coulombkracht uit waarvan de grootte gelijk is aan:
F12 = k.
Q1 . Q2
r2
De waarde k is voor lucht als omgeving. Deze waarde is nagenoeg dezelfde als die
voor vacuüm k0. k = k0 = 8, 99.109
N.m2
C2
Omgekeerd werkt op Q1 een even grote kracht.
De formule geldt voor puntladingen of voor bolvormig geladen voorwerpen met afmetingen
die klein zijn in vergelijking met de afstand tussen de ladingen. r is dan de afstand tussen de
middelpunten.
Elektrische kracht en gravitatiekracht (L)
QUARK_5-Thema-01-elektrische kracht
Blz.
6
Voorbeeldopdrachten
Voorbeeldopdracht-1
Twee ladingen Q1 (+ 2,0 µC) en Q2 (+ 1,0 µC) bevinden zich in vacuüm op een
afstand r = 10,0 cm van elkaar.
Bereken en teken de coulombkracht op lading Q.
Oplossing:
Q Q
N.m2 2, 0.10−6 C.1, 0.10−6 C
F21 = k0. 1 2 2 = 8, 99.109
.
≈ 1, 8 N
2
r
C2
10, 0.10−2 m
(
)
Extra voorbeeldopdracht-2
Het waterstofatoom bestaat uit een positieve kern waarrond een elektron beweegt op
een baan met een straal r = 0,53.10−10 m . Bereken de coulombkracht op het elektron.
Oplossing:
2
Qe Qp
1, 6.10−19 C.1, 6.10−19 C
9 N.m
F = k0.
=
≈ 82 nN
8,
99.10
.
2
r2
C2
0,53.10−10 m
(
)
Extra voorbeeldopdracht-3
Puntladingen met een verschillende lading worden op een afstand d en 2d van elkaar
gebracht, zoals voorgesteld op de figuur.
a) Rangschik de grootte van de krachten van klein naar groot.
b) Neem de figuur over en teken de kracht op de linkse ladingen.
A → F = k0 .
B → F = k0.
C → F = k0.
D → F = k0 .
Besluit: FC < FA = FB = FD
Q1 Q2
r
2
Q1 Q2
r2
Q1 Q2
r2
Q1 Q2
r
2
= k0.
= k0.
+Q +Q
d2
−Q +Q
= FA
= FA
d2
−Q +2Q
FA
2
= k0 .
=
F
=
A
2
4
2
(2d )
= k0.
−Q +4Q
2
(2d )
=
4
F = FA
4 A