licht uit de kosmos

LICHT UIT DE KOSMOS
1 AFSTANDEN VAN DE STERREN.
1) Astronomische eenheid: afstand van de aarde tot de Zon (= 150000000 km).
2) Lichtjaar: afstand door het licht afgelegd in 1 jaar (vlicht = 300000 km/s).
3) Parsec: de afstand waaronder men 1AE ziet als 1 boogseconde aan de hemel.
Bron 1: definitie van de parsec
1 boogseconde

1AE
1 parsec

tg(rad) = 1AE/1parsec
1 parsec =
4) Parallax: door de jaarlijkse beweging van de aarde rond de zon zien we de sterren een klein beetje
verschuiven aan de hemel.
Zie ook: http://www.astronomynotes.com/starprop/s2.htm
Bron 2: de parallax
S2
S1
Ster
p
d
juli A1
ZON
sin p(rad) = 1AE/d
A2 december
doordat de parallax erg kleine hoeken zijn kan men eenvoudig
schrijven:
p = 1/d
1
OEFENINGEN REEKS 1
1) Hoeveel km is een lichtjaar?
2) Hoeveel km is 1 parsec?
3) Hoeveel lichtjaar is 1 parsec?
4) Bereken de afstand tot de volgende sterren:
Ster
G1CygA
Alfa Centauri
Syrius
Parallax
0.28713
0,74212
0.38379
Afstand pc
Afstand lj
5) De rode reus Betelgeuze heeft een doormeter van 0.055 boogseconden. Bereken de straal van
Betelgeuze in km. Vergelijk met de straal van de zon.
2. HELDERHEID VAN DE STERREN.
Aan de hemel zitten sterren die we goed en sterren die we minder goed kunnen waarnemen (zie
sterrenbeeld Orion). De magnitude is de eenheid waarin de helderheid van het hemellichaam wordt
uitgedrukt. De magnitude is zo gedefinieerd dat een verschil van 5 eenheden overeenkomt met een
helderheids verhouding van 100. Een ster met magnitude 7 is 100 keer helderder dan een ster met
magnitude 12. Een magnitude verschil komt dus overeen met een helderheids verhouding van 2,512 ( =
1001/5). Met het blote oog nemen we sterren waar tot magnitude 6. De Zon, de helderste ster heeft
magnitude -27.
Bron 3: schijnbare magnitude van enkele hemellichamen
Bron 4: het sterrenbeeld Orion
Op de foto is duidelijk zichtbaar dat de zeven hoofdsterren een
verschillende magnitude hebben
2
DE AFSTAND TOT DE STERREN BEPALEN ADHV HUN MAGNITUDE.
1) Het verband tussen de magnitudeverschillen en de lichtkrachtverhouding van twee sterren is:
ster 1 met lichtkracht L1 en magnitude m1
ster 2 met lichtkracht L2 en magnitude m2
L2 = L12,512m1-m2
L2/L1 = 2,512 m1-m2
L2/L1 = 2,5125(m1-m2)/5
L2/L1 = 102(m1-m2)/5
logL2/L1 = 2(m1-m2)/5
2,5 logL2/L1 = m1-m2 (1)
2) Invloed van de afstand.
Waarom is de ene ster helderder dan de andere?
- afhankelijk van de afstand.
- afhankelijk van de hoeveelheid energie die de ster uitstraalt.
Wat we zien is dus de schijnbare magnitude van de ster!
Twee sterren die evenveel licht uitstralen, maar de eerste staat drie keer zo ver verwijderd dan de tweede,
dan zal die eerste zwakker schijnen, en wel met een factor die het kwadraat is van de verhouding der
afstanden.
ster 1 met lichtsterkte L1 op afstand d1
ster 2 met lichtsterkte L2 op afstand d2
L2/L1 = (d1/d2)2 (2)
verwerf het nodige inzicht op: http://www.astronomynotes.com/starprop/s3.htm
we substitueren (2) in (1) en bekomen
m1-m2 = 2,5 log (d1/d2)2
m1-m2 = 5 log(d1/d2) (3)
3) Absolute magnitude.
De absolute magnitude M van een ster is de magnitude die de ster zou hebben wanneer we de ster zetten
op een afstand van 10 parsec. (definitie)!
formule 3 wordt dan
m1 – M = 5log d/10
OEFENINGEN REEKS 2
1) De schijnbare magnitude van de Zon bedraagt -26,73. Bereken haar absolute magnitude.
( 1 parsec = 206265 AE)
2) De sterrenhoop M13 heeft een verschil in schijnbare en absolute magnitude van 14,33. Op welke
afstand staat M13?
3) Zoek op: ( zoek op google met “star magnitude table”)
- Zet de planeten van ons zonnestelsel in volgorde volgens hun helderheid ( schijnbare magnitude).
- Welke planeten kan je niet meer zien met het blote oog?
- Welke ster is de helderste aan de hemel?
3
- Wat is de schijnbare magnitude van de poolster?
4) Zoek op: ( zoek op google met “orion magnitude star” of met http://www.dibonsmith.com/data.htm )
Herteken het sterrenbeeld Orion. Benoem de zeven hoofdsterren en noteer hun magnitude.
3. LICHT EN KLEUR VAN DE STERREN.
1) LICHT.
Licht is een golfverschijnsel. Een elektromagnetische golf:
-voortplantingssnelheid 300000 km/s.
- de golflengte varieert tussen 300 en 800nm (nanometer = miljardste van een meter)
- de golflengte is bepalend voor de kleur.
de langste golven worden gezien als rood
de kortste golven worden gezien als violet
De elektromagnetische golven die buiten dit interval vallen zijn niet zichtbaar voor het menselijk oog.
Bron 5: het elektromagnetisch spectrum
2) STERSPECTRA.
Zie ook: http://www.astronomynotes.com/light/s5.htm
Het licht van de sterren is steeds en mengsel van verschillende kleuren. Met behulp van het prisma
kunnen we het licht ontleden. Om de precieze kleurverdeling te kennen moeten we op de hoogte zijn van
de interactie tussen licht en materie (gas, vloeistof, vast). We onderscheiden drie gevallen:
-emissiespectrum: licht uitgestraald door een gloeiend ijl gas
-continuspectrum: licht uitgestraald door een vloeistof of een vaste stof
-absorptiespectrum: verandering die het licht ondergaat wanneer het passeert door een koel gas
A) Emissiespectrum
Deze spectra ontstaan wanneer de elektronen van een hogere energiebaan terugvallen naar hun
oorspronkelijk niveau. De energie die daarbij vrijkomt, wordt uitgestraald onder de vorm van licht. Ieder
atoom zelfs ieder energieverschil binnen een atoomsoort heeft haar eigen karakteristieke energie. Uit de
meting van de golflengte van het licht kunnen we dus weten welke stof het licht uitstraalt.
4
Bron 6: emissiespectrum van natrium
Hieronder staat het emissiespectrum van Natrium met zijn typische spectraallijnen
Emissiespectra komen slechts voor bij enkele zeer hete sterren.
B) Continuspectrum
Wanneer de atomen zeer dicht bij elkaar zitten (vloeistof en vaste stof) zullen de energieniveaus vervagen
tot een uitgesmeerd continu geheel. We zien de opeenvolgende kleuren van de regenboog zoals bij het
zonnespectrum.
De meeste sterspectra zijn continue spectra. Dit wijst erop dat het gloeiende bollen zijn met een hoge
dichtheid.
C) Absorptiespectrum
Als licht met een continu spectrum door een “koel” gas passeert springen de elektronen naar een hogere
energiebaan. De specifieke golflengtes die overeenkomen met de energieverschillen worden hierdoor
geabsorbeerd. Het is alsof die gassen in het sterspectrum ontbreken
Bron 7: het verschil tussen een emissie- en een absorptiespectrum
Het spreekt vanzelf dat een ster bestaat uit verschillende elementen. De spectra die worden verkregen zijn
dan ook niet zo eenvoudig als in de voorbeelden. Het samengestelde beeld moet ontward worden door
specialisten. Uit het resultaat kan men dus wel de samenstelling van de ster bepalen.
5
3) ROOD EN BLAUW VERSCHUIVING.
Verwerf meer inzicht op: http://www.astronomynotes.com/light/s10.htm
Sterren die zich met een grote snelheid verwijderen vertonen een spectrum waarvan de spectraallijnen
zijn opgeschoven naar rood. (de golflengte wordt dus langer). Dit fenomeen is het gevolg van het
Doppler-effect. Zie ook http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/doppler/Doppler.html
Bij voorwerpen die zich van ons verwijderen zullen de golflengtes worden uitgetrokken en zullen de
spectraallijnen verschuiven naar rood (langere golflengte). Hieruit heeft men kunnen afleiden dat ons
heelal aan het uitdijen is. Bovendien heeft men ook vastgesteld dat de voorwerpen die het verst
verwijderd zijn zich ook het snelst verplaatsen. Uit deze vaststellingen is de theorie ontstaan van de
oerknal of de Big Bang. Zie ook http://www.urania.be/sterrenkunde/kosmologie/bigbang.php
Bron 8: roodverschuiving
spectraallijnen zijn verschoven naar
blauw
spectraallijnen zijn verschoven naar rood
Opmerking: quasars.
Zijn “sterrenstelsel”in het begin van hun levenscyclus. Aangezien de eerste sterrenstelsel 1 miljard jaar na
de Big Bang ontstonden, moeten we ze zoeken, heel ver, bij het begin van het ontstaan van het heelal.
Doordat ze zo ver verwijderd zijn, valt de verschuiving van de golflengte buiten het zichtbare licht, vaak
in het gebied van de radiogolven.
Voor meer inzicht: http://www.urania.be/sterrenkunde/kosmologie/quasars.php
6
3.4. INVLOED VAN DE TEMPERATUUR.
Hoe is de intensiteit van een gloeiend
voorwerp verdeeld over de verschillende
kleuren?
Bron 9: Planckse curven
- een gloeiend voorwerp straalt des te meer
licht uit naarmate het voorwerp groter en
heter is.
- de golflengte waarbij het meeste licht
wordt uitgestraald, neemt af met de
temperatuur (rood is koeler dan blauw)
(specifieke intensiteit of stralingsdichtheid
vandaar de eenheid W/m3)
Uit de Planckse curven kunnen we twee belangrijke besluiten trekken:
1) Wanneer je per temperatuur de piek golflengte vermenigvuldigt met de temperatuur in Kelvin
bekom je een constant getal. Deze constante kW = 2,8978 10-3 mK ( De constante van Wien).
piek.T = kW
2) Verder kwam men ook tot de vaststelling dat de uitgestraalde energiehoeveelheid per vierkante meter
evenredig is met de vierde macht van de temperatuur.
P = Stralingsenergie in W
T = temperatuur in Kelvin
A= oppervlakte in m2
 = cte van Stefan-Boltzmann = 5,67051 10-8 Wm-2K-4
P/A = .T4
Opmerking: de kosmische achtergrondstraling.
Om te begrijpen wat de betekenis is van de kosmische achtergrondstraling moeten we de theorie van de
roodverschuiving en de wet van Wien combineren. De kosmische achtergrondstraling wordt aanzien als
een bewijs van de Big Bang theorie.
Voor een beter inzicht: http://www.urania.be/sterrenkunde/kosmologie/achtergrondstraling.php
7
3) Sterclassificatie volgens de uitgestraalde temperatuur
Zie ook: http://ussnewjersey.net/starclassification.html#CLASS_O
Bron 10: sterclassificatie
The Harward classification distinguishes seven spectral classes marked in the order from the letters O, B, A, F, G, K, M.
The O class includes the blue stars with the highest temperature, the M class the red stars with the lowest temperature.
Here are the essential characteristics of the different classes:
O Class - white blue stars with a very high temperature between 60.000° and 30.000°. Only few lines plough the continuous
spectrum and they are lines of the neutral and ionized helium, as well as weak lines of the hydrogen.
B Class - white blue stars having 30.000°
neutral helium while the ionized helium
are more intense than those in the O class.
- 10.000°. They show the lines of the
ones are missing; the lines of the hydrogen
A Class - white stars with a temperature
hydrogen lines have in this class the
metals as calcium and magnesium appear.
between 10.000° and 7.500°. The
maximum intensity; weak lines of some
F Class - white stars having a temperature
lines, weaker than in the preceding class,
metals appear numerous.
between 7.500° and 6.000°. The hydrogen
are still very intense. The lines of the
G Class - white yellowish stars with a
The hydrogen lines are even more weak
the metals are very numerous and intense:
magnesium, titanium, etc. The lines of the
lines, fall in the near ultraviolet and are
temperature between 6.000° and 5.000°.
than those in the F class, while the lines of
neutral and ionized calcium, iron,
ionized calcium (CaII), known as Hand K
the most intense of the spectrum.
K Class - cold stars with a red orange colour. Since the temperature is between 5.000° and 3.500° the spectrum is mostly full
with metals lines. The hydrogen lines are very weak.
M Class - stars even more cold with a 3.000° temperature and therefore have a reddish colour. The atmosphere, the most
external layers of these stars, contain not only elements but also chemical compounds, that is molecules producing bands in the
spectrum.
Every class is divided in 10 subclasses or types, marked with the numbers from
0 to 9 in addition to the letters.
OEFENINGEN REEKS 3
1) Hoe kunnen we de chemische samenstelling van een ster achterhalen?
2) De meeste sterren hebben een continu spectrum. Op wat wijst dat?
3) Roodverschuiving ondersteunt de theorie van de Big Bang. Leg uit.
4) Verklaar waarom Quasars enkel radiogolven uitzenden.
5) Waarom is de ontdekking van de kosmische achtergrondstraling een bevestiging van de Big Bang.
6) Duid op de grafiek met de curven van Planck de zone aan van het zichtbare licht.
7) -De piek golflengte van de zon is 500 nm. Hoeveel bedraagt haar oppervlakte temperatuur?
-Bereken uit het bekomen resultaat haar stralingsenergie per oppervlakte eenheid.
-Als je de temperatuur verdubbelt hoeveel keer meer stralingsenergie krijg je dan?
-Hoeveel bedraagt de totale energieproductie van de zon per seconde ( R van de zon = 6,96 108 m)?
-Hoeveel energie per oppervlakte eenheid ontvangen we nog op de aarde? (We zitten op 1AE van de
zon). Het cijfer dat je uitkomt noemt men de zonneconstante.
8) Waar moeten we de zon plaatsen in de sterclassificatie? Plaats ook Betelgeuze, Richel en Polaris.
8
4. HET HERTZSPRUNG-RUSSELL DIAGRAM.
DE LEVENSLOOP DER STERREN.
Voor meer inzicht: http://www.urania.be/sterrenkunde/sterren/sterren-levensloop.php
Bron 11: Herztsprung-Russell diagram
Er zijn 3 soorten sterren:
1) Sterren van de hoofdreeks:
Hier verblijven de sterren de langste periode in hun bestaan. Er zijn blauwe, zeer heldere en hete sterren,
die relatief kort leven en er zijn rode, minder heldere en warmere sterren, die langer leven.
2) Rode reuzen:
Het zijn zeer heldere sterren met een lage oppervlaktetemperatuur. Deze sterren hebben de hoofdreeks
verlaten en verbranden aan een snel tempo Helium en CO. De kern krijgt een enorme dichtheid
en moet enorm veel energie produceren om niet onder zijn eigen gewicht in te storten. De periode dat de
sterren als rode reus doorbrengen is aanzienlijk korter dan de tijd die ze doorbrengen in de hoofdreeks.
3) Witte dwergen
Hebben een grote dichtheid zijn zeer heet maar zijn niet helder. Ze kunnen een massa hebben, zo groot als
onze zon, maar ze zijn slechts zo groot als de aarde.
9
Over de evolutie die de sterren doormaken leer je meer op:
http://www.telescope.org/btl/data/starlif2.mpg
voor sterren vergelijkbaar met onze zon
http://www.telescope.org/btl/data/starlif3.mpg
voor sterren met een zeer grote massa
Voor foto’s van rode reuzen, witte dwergen, super nova’s, zwarte gaten, pulsars en ander fraais:
http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/
OEFENINGEN REEKS 4
1)Oefening met: http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/hr/HRdiagram.html
laat 100 sterren verschijnen op het scherm. Klik vervolgens op een blauwe ster en noteer: de massa, de
helderheid, de temperatuur en de periode die de ster verblijft in de hoofdreeks.
Klik vervolgens op een groene ster en noteer dezelfde veranderlijken.
Klik vervolgens op een rode ster en noteer dezelfde veranderlijken.
Welke verbanden kan je nu leggen en probeer een verklaring te geven?
Klik vervolgens terug op een blauwe ster en start de simulatie (evolve). Hoe verandert de temperatuur en
de helderheid? Doe hetzelfde voor een groene en een rode ster.
2)Bij de evolutie van de sterren moeten we twee soorten sterren onderscheiden. Op basis van welk
criterium maakt men het onderscheid tussen de twee soorten?
3) Beschrijf de levensloop van sterren vergelijkbaar met onze zon. Duid op het HR diagram de weg aan
die ze daarbij volgen.
4)Beschrijf de levensloop van zeer zware sterren
Interessante links naar de ruimte!
http://allesoversterrenkunde.nl/
http://www.nasa.gov/home/
http://www.sterrenkunde.net
http://users.telenet.be/kosmonet/astronomie/
en voor alle data over de sterren: http://www.dibonsmith.com/data.htm
10