HAVO 5 H4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4
4.1
Opgave 1
Het magnetisch veld
a Het koperen staafje is het staafje dat geen van de andere staafjes aantrekt en
niet door de andere staafjes wordt aangetrokken. Het is het enige staafje dat
niet uit magnetiseerbaar materiaal (ijzer, nikkel, kobalt of een mengsel van
deze drie) bestaat.
b Je weet nu welk staafje van koper is. Van de overige twee is het ene van
ongemagnetiseerd ijzer en het andere is de magneet. Voorzie de staafjes van de
letters A en B. Houd staafje A horizontaal en breng het uiteinde van staafje B
tegen het midden van staafje A (B verticaal; A horizontaal). Zie figuur 4.1.
Figuur 4.1
Als staafje A de magneet is, dan valt staafje B naar beneden, want de
aantrekkende kracht van een magneet is in het midden klein. Is staafje B de
magneet, dan blijft staafje B hangen, omdat ijzer en een magneet elkaar
aantrekken.
Opgave 2
Uitgaande van de gebruikelijke naamgeving van de pool van het kompas
moeten we zeggen dat er zich in de buurt van het geografische noorden een
magnetische zuidpool bevindt. Deze trekt immers de noordpool van het
kompas aan. De magnetische noordpool van de aarde ligt dus bij de
geografische zuidpool (Antarctica).
Opgave 3
a Tussen A en B lopen veldlijnen. Omdat A een noordpool is, moet B een
zuidpool zijn. Er lopen ook veldlijnen tussen B en C. Omdat B een zuidpool is,
is C dus een noordpool. Zie figuur 4.2a.
Figuur 4.2a
Figuur 4.2b
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
1 van 13
Er lopen veldlijnen tussen D en F. D is een noordpool, dus F is een zuidpool,
maar ook E is een zuidpool. Als F en E zuidpolen zijn, moet G een noordpool
zijn. Behalve A en D zijn dus ook C en G noordpolen. Zie figuur 4.2b.
b De veldlijn door P loopt van noordpool D naar zuidpool F. De magnetische

inductie B in punt P is dus schuin naar rechtsonder gericht. De richting wordt
bepaald door de richting van de raaklijn aan de veldlijn in P. Zie figuur 4.3.
Figuur 4.3
Opgave 4
a De veldlijnen aan de linker- en rechterkant van de tekening lopen in dezelfde
richting en op onderling dezelfde afstanden. De dichtheid van de veldlijnen is

een maat voor de veldsterkte B en die is overal gelijk. Het oorspronkelijke
veld was dus homogeen.
b De grotere veldlijnendichtheid in de ring zelf wijst op een grotere veldsterkte

B . Dit geeft aan dat veldlijnen bij voorkeur door ijzer lopen.
c Net als binnen de ring kunnen de veldlijnen niet ‘doordringen’ binnen de
onderzeeër. Er is daar dus geen magnetisch veld, zodat de kompasnaald geen
voorkeursrichting heeft.
Opgave 5
a Ja, de naaldkristallen zijn permanente magneetjes. Het magnetisch patroon
blijft lange tijd bestaan en moet na verloop van tijd weer ‘afgelezen’ kunnen
worden.
b Door het magnetisch veld van de magneet verandert het magnetisch patroon op
de magneetband, waardoor de informatie verloren gaat.
Opgave 6
a Van BC bevindt B zich het dichtst bij de noordpool van de magneet. Door
influentie ontstaat in BC dus een zuidpool bij B. Aan de andere kant van BC,
dus bij C, ontstaat de noordpool. Zie figuur 4.4.
b Van DE bevindt D zich het dichtst bij de noordpool van de magneet. D wordt
dus een zuidpool en E een noordpool. Zie figuur 4.4.
Figuur 4.4
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
2 van 13
c De noordpool bij C en de zuidpool bij D trekken elkaar aan, en C en D maken
contact.
4.2
Opgave 7
Elektromagnetisme
a De noordpool van het kompasnaaldje wijst naar links, dus de veldlijnen lopen
voor de draad langs naar links. Volgens de rechterhandregel loopt de stroom I
dan door de draad van boven naar beneden, dus van A naar B. Dan is A met de
pluspool van de gelijkspanningsbron verbonden. Zie figuur 4.5a.
Figuur 4.5a
Figuur 4.5b
b In deze stand van de plaat gaat de stroom van je af. De richting is aangegeven
met het kruisje. Zie figuur 4.5b.
c Zie vraag a en figuur 4.5b voor de richting van de veldlijn.
d Het kompasnaaldje in P richt zich langs de raaklijn van de veldlijn door P. De
pijlpunt geeft de noordpool van het kompasnaaldje aan. Zie figuur 4.5b.
Het kompasnaaldje in Q richt zich langs de raaklijn van de veldlijn door Q.
Opgave 8
a Je gebruikt de rechterhandregel voor spoelen. De stroom loopt van links naar
rechts door de windingen van de spoel. Dus de veldlijnen verlaten de spoel aan
de rechterkant. De noordpool is de kant van de spoel waar de veldlijnen de
spoel verlaten. De noordpool ligt dus bij het rechter uiteinde.
b In figuur 4.23b van het kernboek is de spanning gelijk aan die in figuur 4.23a,
maar de weerstand in de stroomkring is groter. Daardoor is de stroomsterkte in
de stroomkring van figuur 4.23b kleiner. De kleinere stroomsterkte door de
spoel veroorzaakt een minder sterk magnetisch veld, dus de magnetische
inductie is het grootst in de situatie van figuur 4.23a.
c Door de ene draad van de spoel loopt de stroom naar links en door de andere
draad loopt de stroom naar rechts. De spoel toont dus geen magnetische
werking, want er ontstaan binnen de spoel twee tegengesteld gerichte en even
sterke magnetische velden, die elkaar opheffen.
Opgave 9
a Zie figuur 4.6a.
Indrukken van de schakelaar betekent volgens de gegeven figuur dat er een
gesloten circuit ontstaat. Er gaat dus stroom door de spoel van de
elektromagneet lopen. De spoel wordt magnetisch en trekt het plaatje bij P aan.
De klepel gaat naar beneden en tikt tegen de bel (geluid). Tegelijk wordt het
contact bij Q verbroken. Er kan dan geen stroom meer lopen. De spoel is niet
magnetisch meer, en de veer trekt de klepel terug. Hierdoor wordt het
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
3 van 13
stroomcircuit weer gesloten en het hele verhaal begint opnieuw, met een
nieuwe tik. Het loskomen en weer sluiten van het contact gaat net zolang door
tot er niet meer op de knop gedrukt wordt.
Figuur 4.6a
Figuur 4.6b
b Zie figuur 4.6b.
Als er stroom loopt, dan loopt die van beneden naar boven door de spoel. Met
de rechterhandregel vind je dan dat de veldlijnen de spoel aan de onderkant
verlaten. De noordpool zit dus aan de onderkant van de kern.
Opgave 10
a Zie figuur 4.7.
Figuur 4.7
b Twee voordelen zijn:
– je kunt de schakelaar voor het in werking zetten van de elektromotor op
grote afstand van de elektromotor bedienen;
– je kunt de elektromotor, die op een hoge spanning en met een grote
stroomsterkte werkt, met een kleine spanning en stroom bedienen.
4.3
Opgave 11
Lorentzkracht
a Als er geen stroom door het staafje loopt, wordt de uitslag van de veerunster
veroorzaakt door de zwaartekracht die op het staafje werkt. Aangezien de
uitslag van de veerunster kleiner wordt bij de stroomdoorgang wijst de
lorentzkracht op het staafje omhoog. Zie figuur 4.8.

De richting van het magnetisch veld B is van noord naar zuid (de veldlijnen

lopen van links naar rechts.); de richting van de lorentzkracht F lor is naar

boven. De richting van de stroom I vind je met de linkerhandregel. Deze staat
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
4 van 13


loodrecht op het vlak van het magnetisch veld B en de lorentzkracht F lor en
loopt van B naar A.
Figuur 4.8
b De lorentzkracht werkt op het deel van de stroomdraad dat zich in het
magnetisch veld bevindt. Dat deel is niet veranderd. Ook zijn de stand van de
draad ten opzichte van het veld en de stroomsterkte niet veranderd. De
aanwijzing van de veerunster is dus niet gewijzigd.
c Hij kan de stroomrichting in de staaf omdraaien door de aansluitingen op de
spanningsbron te verwisselen.
Hij kan de hoefijzermagneet omdraaien zodat de noordpool beneden zit.
Opgave 12
Flor 
I l

0,12
Flor  0,12 N
 0, 70 T
B
0,
75

0,23

l  23 cm  0,23 m

I  0, 75 A

a Flor  B  I  l  B 
b Zie figuur 4.9.
Figuur 4.9
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
5 van 13

De richting van het magnetisch veld B is van boven naar beneden; de richting


van de stroom I is van links naar rechts. De richting van de lorentzkracht F lor
vind je met de linkerhandregel. Deze staat loodrecht op het vlak van het


magnetisch veld B en de stroom I (het vlak van tekening) en is van je af
gericht.
c Nee. Er komt wel een groter draadstuk in het magnetisch veld, maar nu staan
de stroomrichting en de richting van het magneetveld niet meer loodrecht op
elkaar. Door het laatste wordt de lorentzkracht per cm draad kleiner. Er is dus
sprake van een toename en van een afname van de lorentzkracht. De
lorentzkracht op de draad in stand b is daarom minder dan 1,3 keer zo groot als
in stand a.
Nee. Er komt wel een groter draadstuk in het magnetisch veld, maar nu staan
de stroomrichting en de richting van het magneetveld niet meer loodrecht op
elkaar.
De formule Flor = B ∙ I ∙ l mag je dus niet zomaar toepassen. In zo’n situatie heeft
de lorentzkracht niet de ‘maximale’ waarde. Per cm draad is de lorentzkracht
nu kleiner. De lorentzkracht op de draad in stand b is daarom minder dan 1,3
keer zo groot als in stand a.
Opmerking
Het blijkt dat de lorentzkracht op de stroomdraad in stand b gelijk is aan die in
stand a.
Opgave 13
a Op de spoel werkt de zwaartekracht. Die kracht is naar beneden gericht maar
wordt in het diagram uitgezet op de positieve Y-as. De zwaartekracht op de
spoel veroorzaakt een uitrekking van de veer in de krachtmeter, ook als er geen
stroom door de spoel loopt en er dus geen lorentzkracht is. De grafieklijn gaat
daarom niet door de oorsprong.
b Zie figuur 4.10.
Figuur 4.10
F 3,17  2,83

 0, 68 N/A.
I
0,50  0
c Voor de totale lorentzkracht op N draden met lengte l geldt Flor = N · B ∙ I ∙ l.
F
N  B I l
 N  Bl
De steilheid van de grafieklijn is lor 
I
I
De steilheid van de grafiek is
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
6 van 13
d De steilheid van de grafieklijn is N · B · l = 0,68 N/A.
0,68
0,68
Dan is B =

 0,045 T
N  l 200  0,075
Opgave 14
a Zie figuur 4.11a en b.

In de bovenzijde van de spoel loopt de stroom I naar je toe (het papier uit).
(De stip in het rondje geeft aan dat de stroomrichting daar naar je toe is.) Zie

figuur 4.11a. De richting van het magnetisch veld B is van noord naar zuid

(van beneden naar boven). De richting van de lorentzkracht F lor vind je met de

linkerhandregel. Deze staat loodrecht op het vlak van het magnetisch veld B

en de stroom I en is naar links gericht. Zie figuur 4.11b.
Figuur 4.11a
Figuur 4.11b
Je had ook de onderzijde van de spoel kunnen nemen. In de onderzijde van de

spoel loopt de stroom I van je af (het papier in). (Het kruisje in het rondje
geeft aan dat de stroomrichting daar van je af is.) Zie figuur 4.11a. De richting

van het magnetisch veld B is van noord naar zuid (van boven naar beneden).

De richting van de lorentzkracht F lor vind je met de linkerhandregel. Deze


staat loodrecht op het vlak van het magnetisch veld B en de stroom I en is
naar links gericht. Zie figuur 4.11b.
b De kracht moet daarvoor steeds van richting wisselen. Omdat we te maken
hebben met een permanente magneet kan dat alleen door de stroom steeds van
richting te laten wisselen, dus door een wisselstroom te gebruiken.
c Flor  N  B  I  l
N  40
B  0, 035 T
I  50 mA  50  103 A
lwinding  2  π  r  π  d  π  2,5  102







 0, 0785 m 
Flor = 40 × 0,035 × 50 ∙ 10–3 × 0,0785 = 0,055 N
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
7 van 13
Opgave 15
Opgave 16
Bij het vergelijken van de kernboekfiguren 4.39a en 4.39b zie je dat de
snelheidsvector op het negatief geladen bolletje dezelfde richting heeft, maar
dat de vector voor de lorentzkracht in figuur 4.39b tegenovergesteld gericht is
aan die in figuur 4.39a. Dan moet het magneetveld omgedraaid zijn. De
onderste pool is nu dus de noordpool.
a De richting van de horizontale afbuiging (naar links of naar rechts) is te
beïnvloeden door de richting van de stroom in de spoelen 2 en 4 te veranderen.
Omkering van de stroomrichting geeft een omkering van de richting van het
magnetisch veld. Als het magneetveld van richting omkeert, dan keert ook de
richting van de lorentzkracht om.
De mate van afbuiging (hoe ver naar links of hoe ver naar rechts) is te
beïnvloeden door de stroomsterkte in de spoelen 2 en 4 te veranderen. Een
grotere stroomsterkte veroorzaakt een grotere lorentzkracht en dus een sterkere
afbuiging.
b Zie figuur 4.12.
Figuur 4.12
De afbuiging naar rechts wordt veroorzaakt door de spoelen 2 en 4. Het
magnetisch veld van deze spoelen veroorzaakt een lorentzkracht op de
elektronen naar rechts. De elektronen komen naar je toe, dus de ‘stroom’ is van
je af gericht. Pas de linkerhandregel toe op deze ‘stroom’. Je vindt dan dat het
magnetisch veld van de spoelen 2 en 4 van beneden naar boven gericht moet
zijn. Bij de spoelen 2 en 4 zit de noordpool dus aan de bovenkant en de
zuidpool aan de onderkant.
De afbuiging naar boven wordt veroorzaakt door de spoelen 1 en 3. Het
magnetisch veld van deze spoelen veroorzaakt een lorentzkracht op de
elektronen naar boven. De elektronen komen naar je toe, dus de ‘stroom’ is van
je af gericht. Pas de linkerhandregel toe op deze ‘stroom’. Je vindt dan dat het
magnetisch veld van de spoelen 1 en 3 van rechts naar links gericht moet zijn.
Bij de spoelen 1 en 3 zit de noordpool dus aan de linkerkant en de zuidpool aan
de rechterkant.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
8 van 13
4.4
Opgave 17
Lorentzkrachten op een stroomspoel
a Zie figuur 4.13a.
Figuur 4.13a

De richting van het magnetisch veld B is van links naar rechts; de richting van


de stroom I is van boven naar beneden. De richting van de lorentzkracht F lor
vind je met de linkerhandregel. Deze staat loodrecht op het vlak van het


magnetisch veld B en de stroom I en is naar je toe gericht. AB zal dus naar
‘voren’ bewegen.
b Zie figuur 4.13b.
Figuur 4.13b
Tijdens het draaien van het draadraam blijft AB loodrecht op de veldlijnen
staan; de richting van de lorentzkracht verandert daardoor tijdens het draaien
niet.
c Flor = B · I · l = 0,30 × 0,20 × 0,12 = 7,2 · 10–3 N = 7,2 mN
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
9 van 13
d Zie figuur 4.13c.
Figuur 4.13c
e Zie figuur 4.13b. De lorentzkrachten op de zijden AB en DC liggen in elkaars
verlengde. Als het draadraam door zou schieten, waarbij zijde AB verder naar
rechts zou draaien, dan verandert de richting van de lorentzkracht op AB
evenals die op DC nog steeds niet. De lorentzkrachten remmen het doordraaien
eerst af en trekken het draadraam vervolgens weer terug naar de in figuur 4.13b
getekende stand. Als door wrijving het doordraaien telkens minder wordt, zal
het draadraam ten slotte in de in figuur 4.13b getekende stand tot rust komen.

Opgave 18
a Als de schakelaar gesloten is, dan loopt de stroom van de batterij ( I batterij ) van
spoel B naar spoel A en via de weerstand weer naar de spanningsbron. Met de

rechterhandregel kun je aantonen dat het magnetisch veld Bspoel binnen beide
spoelen van links naar rechts loopt. Het magneetveld tussen de spoelen A en B
is dus ook naar rechts gericht. Zie figuur 4.14a.
Figuur 4.14a
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
Figuur 4.14b
10 van 13
b Zie figuur 4.14b. Je moet bepalen of de lorentzkracht op CD naar voren wijst

of naar achteren. De richting van de magnetische inductie in de spoel Bspoel is

van links naar rechts; de richting van de stroom I CD is van boven naar

beneden. De richting van de lorentzkracht F lor vind je met de linkerhandregel.

Deze staat loodrecht op het vlak van de magnetische inductie B en de stroom

c
d
e
f
I en is naar je toe gericht. Zijde CD van het draadraam draait dus naar je toe.
Flor op CD = B ∙ I ∙ l = 4,5 · 10–2 × 0,35 × 4,0 · 10–2 = 6,3 · 10–4 N
Zie figuur 4.14a. Direct na het sluiten van de schakelaar loopt er weliswaar
stroom door DE en DE is nu nog evenwijdig aan de veldlijnen van het
magneetveld tussen A en B. De lorentzkracht op DE is dan 0 N.
Na een kwart slag draaien is CD naar je toe gedraaid en EF van je af. De
stroom door DE is dus van je af gericht. Met de linkerhandregel kun je dan
aantonen dat de lorentzkracht op DE recht naar beneden is gericht.
Ook zijde FC bevindt zich in het magneetveld. De stroom door FC is telkens
tegengesteld gericht aan die in DE. De stroomsterkte in FC is gelijk aan de
stroomsterkte in DE en de lengte van FC is gelijk aan de lengte van DE. Omdat
de magnetische inductie tussen de spoelen overal gelijk is, is de lorentzkracht
op FC even groot als die op DE. In verticale richting zijn de krachten dus in
evenwicht. Er zal dus geen beweging in verticale richting plaatsvinden.
4.5
De elektromotor

Opgave 19

a De lorentzkracht F lor staat loodrecht op de stroom I én op het magnetisch

veld B . De veldlijnen in de luchtspleet wijzen naar de as van de cilinder of er
juist van af. De lorentzkracht staat dus loodrecht op de straal van de cilinder en
loopt daarom evenwijdig aan de raaklijn aan de cilinder.
b Zie figuur 4.15 (punt P).
Figuur 4.15

De richting van het magnetisch veld B in P is schuin omhoog naar rechts; de

richting van de stroom I is van beneden naar boven. De richting van de

lorentzkracht F lor vind je met de linkerhandregel. Deze staat loodrecht op het


vlak van het magnetisch veld B en de stroom I en is gericht schuin omhoog
naar links.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
11 van 13
c De dichtheid van de veldlijnen is overal aan de rand van de cilinder (tussen de
getekende veldlijnen) gelijk. Dat betekent dat de magnetische inductie daar
overal even groot is. Bij gelijkblijvende stroom en draadlengte is dus de
lorentzkracht Flor = B ∙ I ∙ l overal even groot.
Opgave 20
a Zie figuur 4.16.
Figuur 4.16

De richting van het magnetisch veld B is schuin omhoog naar rechts; de

richting van de stroom I is van voor naar achter. De richting van de

lorentzkracht F lor vind je met de linkerhandregel. Deze staat loodrecht op het

b
c
d
e
f

vlak van het magnetisch veld B en de stroom I en is gericht langs de raaklijn
aan de cilinder naar rechts. De draairichting van de motoras is rechtsom (met
de wijzers van de klok mee).
Je kunt óf de richting van het magneetveld omdraaien, dus de magneetpolen
verwisselen, óf de stroomrichting omdraaien door de aansluitingen op de
koolstofborstels te verwisselen.
Als je de motor op een wisselspanningsbron aansluit, zal de stroom heen en
weer lopen. Het spoeltje heeft dan de neiging om heen en weer te gaan. Als de
frequentie van de wisselspanning laag is, zal het spoeltje heen en weer
bewegen. Als de frequentie hoog is, zal het spoeltje nauwelijks bewegen door
de traagheid van het spoeltje met de weekijzeren kern.
De motoras gaat niet draaien, omdat er in deze situatie geen stroom door de
spoel loopt. Er werken dus geen lorentzkrachten. Bovendien bevindt het
spoeltje zich buiten het magnetische veld. Dit veld gaat immers van de
noordpool naar de cilinder en van de cilinder naar de zuidpool. Aan de bovenen onderkant van de cilinder is geen (of een zeer zwak) magnetisch veld.
Omdat de spoelen onder een hoek van 90° staan, moet de richting van de
stroom door het spoeltje om de 90° omkeren. De cirkelschijf van de collector
moet dus in vier segmenten van 90° worden verdeeld, die met isolatiemateriaal
van elkaar gescheiden moeten zijn. Zie figuur 4.17. De koolborstels maken
contact met twee tegenover elkaar liggende segmenten van de collector, die
verbonden zijn met de spoel die het meest horizontaal staat (bij een horizontale
stand van de magneetpolen).
De zijkanten van de spoel waar de stroom door loopt, bevinden zich altijd in
het magnetisch veld. Bovendien worden de koolborstels breder gemaakt dan de
isolatielaag tussen de collectorsegmenten, zodat er ook in een ongunstige stand
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
12 van 13
stroom door de spoelen loopt. Er zijn dus altijd lorentzkrachten aanwezig die
niet in elkaars verlengde liggen.
Figuur 4.17
Opgave 21
a De vaste spoelen S2 en S1 van de elektromagneten zijn in serie geschakeld met
de spoelen van het draaiende gedeelte (de rotor).
b De draairichting van de seriemotor kan op twee manieren worden omgekeerd:
– je kunt de richting van de stroom door de spoelen veranderen terwijl de
richting van het magneetveld niet verandert. Hiervoor moet je de
aansluitingen van de koolborstels K1 en K2 verwisselen. Zie figuur 4.18a;
– ook kun je de richting van het magneetveld omkeren terwijl de
stroomrichting door de spoelen niet verandert. Hiervoor moet je
magneetspoel S1 verbinden met de negatieve kant van de spanningsbron en
K1 verbinden met magneetspoel S2. Zie figuur 4.18b.
Figuur 4.18a
Figuur 4.18b
Maar je kunt ook de richting van het magneetveld omkeren terwijl de
stroomrichting door de spoelen niet verandert door magneetspoel S2 te
verbinden met de negatieve kant van de spanningsbron en K2 te verbinden met
magneetspoel S1.
Of je moet magneetspoel S1 verbinden met de positieve kant van de
spanningsbron en K1 verbinden met magneetspoel S2. K2 moet dan verbonden
worden met de negatieve kant van de spanningsbron.
c Deze motor werkt ook op wisselspanning, want bij omkeren van de
stroomrichting in de cilinderspoelen wordt tegelijkertijd de stroomrichting in
S1 en S2 omgekeerd. Daarmee wordt dus tegelijkertijd de richting van het
magnetisch veld van de elektromagneten omgekeerd. Als beide tegelijk worden
omgekeerd houdt de lorentzkracht dezelfde richting en draait de motor in
dezelfde richting door.
UITW ERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 4
13 van 13