Hertentamen code: 5Q210 Meten aan biologische systemen

Hertentamen code: 5Q210
Meten aan biologische systemen
Dinsdag 13 augustus 2002, 9:00 tot 12:00
Docenten: Veltman, van Zandvoort
Beantwoordt de volgende vragen kort en bondig. Totaal 3 opgaven, 100 punten.
LET OP! Uitwerkingen opgave 1 op vel A; uitwerkingen opgave 2&3 op vel B!
OPGAVE 1
In de keuken van een ziekenhuis dient hygiënisch te worden gewerkt. In zo’n keuken worden vooraf
grote hoeveelheden soep in één keer gemaakt en om etenstijd weer opgewarmd. Indien de soep
voldoende heet is (>80C) bederft deze niet, echter in het gebied tussen grofweg 60C en 30C is de
reproductiesnelheid van vele soorten bacteriën bijzonder hoog, waardoor binnen enkele uren bederf
kan gaan optreden. Deze vraag gaat over het probleem van mogelijk te langzame afkoeling van grote
pannen waardoor het gerecht een gevaar voor de gezondheid kan gaan opleveren.
Om het probleem te illustreren nemen we twee pannen die je als een perfecte metalen cilinder mag
beschouwen, afgesloten met een deksel: pan A (uit eigen keuken): diameter 21cm, hoogte 12cm en
pan B (uit de ziekenhuiskeuken): diameter 60cm, hoogte 55cm. Neem aan dat de fysische en
thermische eigenschappen van de soep gelijk zijn aan die van water, zoals een soortelijke warmte van
4,2 [kJkg-1K-1]. Verder nemen we aan dat er binnen de pan geen temperatuursverschil bestaat en dat de
warmteoverdracht van de oppervlakte van de pan slechts door de zijkanten en de gesloten deksel
plaatsvindt, en dat de pannen voor 75% zijn gevuld (anders roert het zo moeilijk).
Je mag aannemen dat de warmteoverdrachtscoefficiënt  tussen het pan-oppervlak en de omgeving
beschreven kan worden met =10[Wm-2K-1].
a)
Geef de eenheden voor effort, flow, vermogen, en verplaatsing in het thermische domein.
b)
(b1) Bereken de inhoud (in kg) van de pan A en pan B en (b2) het buitenoppervlak dat warmte
naar de omgeving kan afstaan.
c)
Bereken de waarden van de warmte capaciteit voor beide gevulde pannen, verwaarloos hierbij
de warmtecapaciteit van de pan zelf: CA en CB.
d)
Bepaal de thermische tijdconstante van de beide pannen: A en B en beredeneer de gevonden
grote verhouding tussen deze twee waarden.
Neem aan dat na bereiding van de soep ‘s ochtends om 10:00, beide pannen een temperatuur hebben
die 95C bedraagt voordat ze op een perfect isolerende onderzetter op een groot aanrechtblad worden
geplaatst. Hierna is er slechts sprake van spontane afkoeling. In de drukke keuken heerst een
omgevingstemperatuur van 25C. (Indien vraag d niet is beantwoord: neem voor de volgende vragen
aan dat A=1 uur en B=8uur.)
e)
Schets in dezelfde grafiek het temperatuurverloop voor grote pan en kleine pan. Zorg dat het
gevarengebied tussen 60C tot 30C duidelijk zichtbaar is voor beide pannen. Bereken voor
beide pannen hoe lang de temperatuur van de soep zich bevindt tussen 60C en 30C: T30-60 A
en T30-60 B.
Om de tijdsduur in het onveilige gebied te verkorten tot hooguit 1 uur, wordt in professionele keukens
een koel-dompelaar gebruikt. De dompelaar koelt met een constant vermogen.
f)
Maak een grove schatting (binnen 20% nauwkeurig) van het voor pan B minimaal benodigde
vermogen van de dompelaar. Beargumenteer je aannames.
1/3
OPGAVE 2
Een defibrillator wordt gebruikt om van buiten af, door middel van een krachtige elektrische puls, de
hartspier(en) van een patiënt te doen samentrekken met als doel om levensbedreigende situaties zoals
een fibrillerend hart of een acute hartstilstand snel te normaliseren. Aangezien het hart zich diep onder
de huid in het lichaam bevindt, is het niet eenvoudig om voldoende stroom door het hart zelf te laten
lopen om een samentrekking te forceren d.m.v. huidelektrodes. De praktijk wijst uit dat hiervoor
honderden tot duizenden volts nodig zijn. Een defibrillator bestaat dan ook uit een
hoogspanningsgenerator die een condensator oplaadt tot een vooraf in te stellen waarde. De energie in
de condensator is instelbaar tussen 5 Joule (open-hart operatie: direct elektrisch contact met het hart)
met een maximum van 400 Joule (groot volwassen persoon). Twee grote elektrodes (om de kans op
brandwonden te verkleinen) worden door de arts aan weerskanten van het hart met kracht op de borst
van de patiënt gedrukt, waarna d.m.v. een schakelaar de condensator wordt doorgeschakeld op de
elektrodes zodat er een ontlaadstroom via de huid (en ook een beetje door het hart) van de patiënt zal
lopen. De capaciteit van de condenstor bedraagt Cd=20F.
a) Geef de eenheden voor de effort, flow, vermogen,
verplaatsing en impuls in het elektrische domein.
b) Wat voor type buffer is de condensator Cd? Geef
zowel de integraal- als de differentiaalbeschrijvingen voor de condensator.
c) Leid af hoe de condensatorspanning uC(t)
beschreven kan worden indien een ideale
stroombron met i=50mA de condensator oplaadt
totdat de gewenste spanning is bereikt.
d) Bepaal de spanning uCmax waarbij de maximale
energie van 400J in de condensator zit opgeslagen.
In figuur 9-42 is een gemeten golfvorm van spanning
(E) en stroom (I) (op een lineaire schaal, stroom op
t=0 is gelijk aan 0) van een defibrillatie-puls gegeven,
de defibrillator is hierbij belast met een weerstand R1
die equivalent is met die van een gemiddelde patiënt.
e) Bepaal uit figuur 9-42 de waarde R1 van de gebruikte belastingsweerstand.
f) Beredeneer op grond van figuur 9-42 welke component tussen de condensator Cd en de
huidelectrodes aanwezig is. (een serie-spoel een serie-condensator of een serie-weerstand)
2/3
OPGAVE 3
Deze opgave gaat over een meetapparaat waarmee de uitgang van een defibrillator (zoals in vraag 2 is
behandeld) moet kunnen worden beoordeeld. Het meetapparaat dient de, door de defibrillator
afgegeven hoeveelheid elektrische energie te meten met een fout kleiner dan  2%. Het meten van
energie gebeurt door zowel de spanning tussen de elektroden als de stroom door de elektroden te
meten. Deze twee metingen met elkaar te vermenigvuldigen en vervolgens het zo berekende
momentane vermogen te integreren tot energie.
a)
Maak een schatting van de sterkste frequentiecomponent van de spanning in figuur 9-42.
b)
Waarom is het onmogelijk om de dc-component van de signalen uit figuur 9-42 te berekenen?
Er wordt gebruik gemaakt van twee AD omzetters (AD1 voor meten van spanning E en AD2 voor
meten stroom I). Beide omzetters hebben een ingangsbereik van  2,5V en worden op exact hetzelfde
moment bemonsterd met samplefrequentie fs. Neem in de volgende vragen aan dat naar de signalen in
figuur 9-42 wordt verwezen en dat nog geen anti-aliasing filters zijn toegepast.
c)
Bereken de benodigde versterkingsfactor van de signaalvoorbewerker van AD1. Houdt er
rekening mee dat de maximale spanning klemspanning 8kV kan bedragen.
De stroom gaat gemeten worden via een spanningsmeting over een kleine serieweerstand (shunt
genoemd). Om de meetfout ten gevolge van een stroommeting verwaarloosbaar te houden moet er
voor gezorgd worden dat deze shunt kleiner is dan 0,1.
d)
Ontwerp een schakeling met ten hoogste 1 opamp die er voor zorgt dat de shunt-stroommeting
door AD2 goed kan verlopen voor alle mogelijke instellingen van de defibrillator. Benoem de
de componenten en geef hun waarde aan. Neem hierbij aan dat fs zéér hoog is.
Het schema van de signaalvoorbewerker van AD1 staat in figuur 3.1. De ingangsweerstand Rin is
1gigaohm. In de praktijk zal de weerstand een parasitaire capaciteit van 5pF hebben. De parasitaire
capaciteit beïnvloedt de frequentieoverdracht van de versterker.
f)
Schets schematisch het bodediagram (zowel de amplitude- als de faseoverdracht) van de
versterker en bepaal de kantelfrequentie(s).
g)
Bepaal een voorwaarde waaraan de parasitaire capaciteit van de weerstand moet voldoen om
het bekende signaal uit figuur 9-42 niet te beïnvloeden (of bedenk een eenvoudige modificatie
van de schakeling die het probleem oplost).
Figuur 3.1:
_______________________
einde
3/3