Straling en Materie – Docentenhandleiding Aantal lessen: 10 Aantal

Straling en Materie – Docentenhandleiding
Aantal lessen: 10
Aantal SLU: 20
Algemeen
Hoofdonderwerp is Straling en Materie. Context is sterrenkunde. In deze module wordt het
onderwerp Materie en Straling gepresenteerd aan de hand van vragen uit de sterrenkunde. Elke les
begint met een vraag uit de sterrenkunde die vervolgens beantwoord wordt na een uitleg over een
bepaald aspect van interactie van straling met materie, zoals bijvoorbeeld foto-elektrisch effect of
absorptie en emissie.
De module Straling en Materie is zodanig opgebouwd dat leerlingen met een grote mate van
zelfstandigheid door de stof kunnen. Verder heeft de docent veel vrijheid om zijn rol in te vullen. De
module is echter ontwikkeld vanuit de gedachte dat de docent in ieder geval bij de helft van de
lessen aanwezig is. Bij voorkeur de lessen 1, 3, 5, 7 en 9 (de oneven lessen dus). In de andere lessen is
de PAL aanwezig.
De leerlingen kunnen de opdrachten het beste gewoon in een schrift maken.
Huiswerk
De meeste lessen sluiten af met een aantal gewone 'klassieke' vragen. Wat een leerling niet in de les
af krijgt, wordt huiswerk. Eventueel kan de docent een selectie maken van opgaven die de volgende
les af moeten zijn.
Opdrachten nakijken
Bij het nakijken van de (huiswerk)opdrachten kan de docent kiezen hoe hij/zij dat het liefst doet.
Bijvoorbeeld door vooraf (aan het begin van de module) het boekje met uitwerkingen te verstrekken.
Dat kan zowel digitaal als op papier, want de uitwerkingen worden in PDF-formaat meegeleverd. Ook
is het mogelijk om de uitwerkingen gefaseerd te verstrekken, bijvoorbeeld aan het begin van elke les
de antwoorden van de opdrachten van de vorige les.
Bijzonderheden
Een groot deel van les 3 wordt gebruikt voor 2 proefjes. Dit kan ook prima als demonstratiepracticum
gedaan worden.
Studieplanner
Les 1 - Inleiding en historisch overzicht
Kernbegrippen:
- Atoommodel van Thomson
- Atoommodel van Rutherford
Activiteiten:
- Lezen: Inleiding
- Maken: Instaptoets
- Lezen: Tekst les 1
- Maken: Opdracht 1 (info zoeken, PowerPointpresentatie maken)
- Maken: Opdracht 2 (applet Thomson)
- Maken: Opdracht 3 (applet Rutherford)
Les 2 – Warmtestraling
Kernbegrippen:
- Warmtestraling (thermische straling)
- Golflengte van licht
- Stralingsintensiteit
Activiteiten:
- Lezen: Startvraag
- Lezen: Inleidende tekst
- Maken: Opdracht 4 (applet zwarte straler)
- Lezen: Planck
- Maken: Opdracht 5 (applet zwarte straler)
- Maken: Opdracht 6 (filmpje zwarte stralers)
- Lezen: Stralingswet van Wien
- Maken: Opdracht 7 (vraag)
- Maken: Opdracht 8 (vraag)
- Startvraag van les 2 beantwoorden
Les 3 – Fotoelektrisch effect
Kernbegrippen:
- Fotonen
- Fotocel
- Fotonenergie
- Fotoelektrisch effect
Activiteiten:
- Lezen: Startvraag
- Uitvoeren: Proef 1 (practicum) - foto-elektrisch effect
- Uitvoeren: Proef 2 (practicum) - lichtgevoelige cel
- Maken: Opdracht 9 (vraag)
- Maken: Opdracht 10 (vraag)
- Startvraag van les 3 beantwoorden
Les 4 - Fotoelektrisch effect (voortzetting)
Kernbegrippen:
- Uittree-energie
- Grensgolflengte / grensfrequentie
Activiteiten:
- Lezen: startvraag
- Maken: Opdracht 11: Simulatie foto-elektrisch effect
- Maken: Opdracht 12: Simulatie foto-elektrisch effect met grafiek in Excel
- Maken: Opdracht 13: Verwerkingsvragen grafiek
- Lezen: Verklaring
- Maken: selectie van opdracht 14 t/m 18*
- Startvraag van les 4 beantwoorden.
*Je leraar bepaalt welke vragen je moet maken
Les 5 - Verwerkingsles
Kernbegrippen:
Alle begrippen van de lessen 1 t/m 4
Activiteiten:
Verwerkingsles waarin leerlingen hun resultaten vergelijken van de opdrachten van lessen 1-4
Leerlingen 'componeren' opgaven en laten die door medeleerlingen maken.
Les 6 - Het atoommodel van Bohr
Kernbegrippen:
- Elektronen / elektronenschillen
- Periodiek systeem
- Grondtoestand / aangeslagen toestand
- Energieniveaus
Activiteiten:
- Lezen: Startvraag
- Lezen: Inleiding les 6
- Maken: meerkeuze- en invulvragen tussen de tekst
- Lezen: Atoommodel van Bohr en energieniveaus
- Maken: Opgaven 23 t/m 26
- Startvraag van les 6 beantwoorden.
Les 7 - Emissie- en absorptiespectrum
Kernbegrippen:
- Kleurenspectrum
- Absorptielijn
- Absorptiespectrum
- Emissiespectrum
- Waterstofspectrum
Activiteiten:
- Lezen: Startvraag
De theorie wordt grotendeels aangeboden in filmpjes in combinatie met verwerkingsvragen en
stukjes tekst.
- Maken: Opdracht 25 t/m 31 (diverse vragen aan de hand van filmpjes en simulaties)
- Startvraag van les 7 beantwoorden.
Les 8 - Roodverschuiving
Kernbegrippen:
- Lichtjaar
- Dopplereffect
- Roodverschuiving / blauwverschuiving
- Waterstofspectrum
- Balmerreeks
Activiteiten:
- Lezen: Startvraag
- Maken: Opdracht 31 (berekening) en 32 (vragen aan de hand van een filmpje)
- Lezen: Roodverschuiving
- Maken: Opdracht 33 en 34
- Lezen: uitleg formule roodverschuiving
- Voorbeeldopgaven 8 en 9 doornemen (optioneel)
- Maken: Opdrachten 35 en 36
- Startvraag van les 8 beantwoorden.
Les 9 - Afsluiting
Kernbegrippen:
- Alle begrippen uit de lessen 1 t/m 8
Activiteiten:
- Maken opdrachten 37 t/m 39
- Eindopdracht
Straling en Materie
Uitwerkingen en antwoorden
Johan Driesse
Les 1
2a
Alfadeeltjes
2b
Een positieve substantie
2c
Negatief geladen deeltjes
2d
De alfadeeltjes worden niet afgebogen door het Thomson-atoom maar hebben een
kaarsrechte baan.
2e
Volgens het atoommodel van Thomson bestond het atoom uit negatief geladen deeltjes die
vrij kunnen bewegen in een soort positief geladen "soep". Dat is enigszins te vergelijken met
krenten in een bol deeg.
2f
Nee, want de positieve en negatieve lading zijn in het krentenbolmodel homogeen verdeeld
over het hele atoom. Het is dus gemiddeld neutraal.
2g
Een factor 108. Als de afstand tussen de ladingen 10000 keer zo klein wordt, dan wordt de
kracht tussen de ladingen 100.000.000 keer zo groot.
3a
De deeltjes die nauwelijks van richting veranderen, blijven op grote afstand van de
atoomkern vandaan en ondervinden daardoor nauwelijks een afstotende kracht van de
atoomkern. De deeltjes die wel dicht in de buurt van de atoomkern komen, hebben te maken
met een sterk afstotende kracht.
3b
- Het atoom is grotendeels leeg.
- In het midden zit een kleine kern.
- De kern is positief, want hij stoot positieve deeltjes die er op af worden geschoten af.
3c
In het model van Thomson zweeft de negatieve lading in de positieve lading, terwijl in het
model van Rutherford deze twee ladingen strikt gescheiden zijn van elkaar.
In het model van Rutherford is het atoom grotendeels leeg. In het model van Thomson niet.
3d
Als de energie van de alfadeeltjes hoog is, kunnen ze veel dichter bij de atoomkern komen
dan wanneer de energie laag is. De reden daarvoor is, dat het meer energie (en tijd) kost om
een snel deeltje af te remmen dan een langzaam deeltje.
3e
Meer protonen zorgt voor sterkere afbuiging, omdat de coulombkracht (elektrische kracht)
op de alfadeeltjes groter is.
3f
Geen verschil. Neutronen zijn elektrisch neutrale deeltjes, dus verandert de coulombkracht
ook niet.
Les 2
4a
(temperatuur ingesteld op 5745 K): de piek ligt bij 0,5 μm en heeft een waarde van
0,80 MW/m2
4b
De piek schuift naar links (de golflengte wordt kleiner)
De piek wordt heel snel hoger: een kleine temperatuurverhoging zorgt voor een grote
toename van de intensiteit.
4c
rood – oranje – wit – blauw
5ab
Voorbeeld van een tabel:
5c
Voorbeeld van een grafiek:
1/λ
Temperatuur
Figure 1 1/golflengte als functie van temperatuur
5d
Evenredigheidsconstante = hellingshoek van de grafiek: ca. 2,9·10-3
Les 2
6a
De curve wordt smaller, hoger en verschuift naar links.
6b
De staafjes stellen de kleuren voor die worden uitgezonden door het hete voorwerp. Het
gebiedje in het midden van de figuur is de kleur die je waarneemt als alle kleuren in de
gegeven intensiteit worden uitgezonden.
6c
Als het golflengtemaximum in het groene gebied ligt, betekent dat automatisch dat er ook
nog veel rood en blauw wordt uitgezonden. Als al die kleuren tegelijkertijd in ons oog komen,
zien we dat als wit en niet als groen.
7a
max  T  kw
⟹
max  5,8 103  2,8978 103
⟹
max  5, 0 102 nm
7b
max  T  kw
⟹
91109  T  k 2,8978 103
⟹
T  32 103 K
8a
maximum 1:
4,6 μm
⟹
max  T  kw
⟹
T  6,3 102 K
maximum 2:
0,5 μm
⟹
max  T  kw
⟹
T=5,8·103K
8b
Het kleine piekje (links) hoort bij het teruggekaatste zonlicht. Daar hoort de hoogste
temperatuur bij en die herkennen we als de oppervlaktetemperatuur van de zon.
8c
Het kleine piekje, omdat dat het gereflecteerde zonlicht bevat dat in het zichtbare deel van
het spectrum ligt.
Les 3
9a
E  h f
E
9b
E
hc
rood
hc
blauw
⟹
⟹
E
6, 63 1034  3, 0 108
 2, 65 1019 J
750 109
⟹
E
6, 63 1034  3, 0 108
 5, 23 1019 J
380 109
Omrekenen naar eV:
Erood
2,65 1019

 1,7 eV
1,6 1019
Eblauw
5, 23 1019

 3,3 eV
1,6 1019
Dus zichtbaar licht zit tussen 1,7 en 3,3 eV in.
10a
Mercurius heeft geen atmosfeer die de warmte 's nachts vast kan houden. Er is dus een groot
verschil in temperatuur tussen de dagkant en de nachtkant van Mercurius.
10b
max  T  kw
⟹
max  693  2,8978 103
⟹
max  4,18 μm
10c
E
E
hc

⟹
6,63 1034  3,00 108
 4,75 1020 J
6
4,18 10

4, 75 1020
 0,30 eV
1, 6 1019
Les 4
11
Drie regelknoppen:
1. Intensiteit: de hoeveelheid licht (het aantal fotonen) dat de lamp uitzendt.
2. De kleur (golflengte) van het licht.
3. De spanning over de elektroden. Kan zowel positief als negatief gemaakt worden.
12a
bij iets minder dan 0 V.
12b
tabel in Excel met grafiek van deze vorm:
13a
aflezen uit de grafiek: 100 μA.
13b
aflezen uit de grafiek: ongeveer -1 V.
13c
de remspanning wordt groter, dus de grafiek verschuift naar links.
14
Energie: 4,53 eV
grensgolflengte: 273 nm
Les 4
15
Rood licht heeft van het zichtbare licht de minste energie en ook rood licht moet in staat zijn
om een elektron uit het materiaal weg te slaan. De golflengte van rood licht is 750 nm, dus:
E
hc

⟹
E
hc
 2, 65 1019 J
9
750 10
Dat is de minimale waarde die de uittree-energie van het materiaal moet hebben.
16a
Bij golflengten van 639 nm en kleiner. Zie Binas tabel 23 (grensgolflengte)
16b
Alle elektronen die uit de kathode zijn losgemaakt bereiken de anode. Elektronen die eerst
nog konden ontsnappen worden als gevolg van het sterke elektrische veld nu naar de anode
afgebogen. Het totale aantal elektronen dat wordt vrijgemaakt per seconde, verandert niet
zo lang de intensiteit van het licht hetzelfde blijft.
16c
Het elektrische veld is niet sterk genoeg om de elektronen die naar de anode toe bewegen
volledig af te remmen.
16d
Vanaf een spanning van -2,3 V of hoger zijn er elektronen die aankomen (tegen de spanning
in). Dat betekent dat ze minstens een energie van 2,3 eV moeten hebben.
16e
Berekening:
(2,3·1,6+1,94)·10-19=6,63·10-34·f
hc
⟹
E
6, 63 1034  3, 00 108
 3, 011019 J
9
660 10
⟹
E
6, 63 1034  3, 00 108
 3,97 1019 J
500 109
17a
uittree-energie:
Eu 
17b
fotonenergie:
Ef 
kinetische energie:
E f  Eu  Ek ⟹
u
hc
f
f=6,3·1014
3,97 1019  3, 01 1019  Ek
Ek  3,97 1019  3, 011019  0,96 1019 J
17c
Het licht met de kleinste golflengte heeft de meeste energie en de elektronen die door dat
licht worden vrijgemaakt hebben dus de grootste kinetische energie.
17d
Ja, er komen twee keer zo veel elektronen vrij, want er vallen ook twee keer zo veel fotonen
op de kathode.
Les 4
17e
Nee, want de energie van de fotonen is niet veranderd.
17f
17g -1 Ja, de fotonen hebben nu meer energie, dus de elektronen krijgen ook meer kinetische
energie mee als ze uit het materiaal worden vrijgemaakt.
17g -2 (Als λ = 380 nm dan Urem = 3,26 eV)
17h
De remspanning
18a
zie grafiek
18b
Aflezen uit grafiek: 0,46·1015 Hz
18c
E  h f
⟹
E  6,63 1034  0, 46 1015 =3,05 1019 Hz (=1,9 eV)
Les 6
23a
zie figuur
23b
zie figuur
23c
800 nm → 1,55 eV
400 nm → 3,10 eV
Dus alle overgangen met een energie tussen
1,55 en 3,10 eV (daarvan is er slechts één):
Van 51,0 naar 48,4 eV
24a
ultraviolette staling
24b
95 nm heeft een energie van 13 eV. Volgens Binas tabel 21 zit waterstof dan in de 4de
aangeslagen toestand.
24c
Het elektron dat eerst in de K-schil (de grondtoetstand) zat komt dan in de O-schil terecht.
24d
De sprong naar de eerste aangeslagen toestand is te groot: 10,2 eV. Dat vereist UV-straling.
25a
Omdat atomen voortdurend botsen en straling absorberen zullen ze af en toe in een
aangeslagen toestand komen en zullen er bij een groot aantal atomen altijd een paar in
aangeslagen toestand zijn.
25b
Bij alle overgangen waarbij een energie hoort die overeenkomt met de energie van zichtbaar
licht, dus tussen de 380 en 750 nm. Dit zijn alle overgangen die eindigen bij de eerste
aangeslagen toestand (van 2 naar 1, van 3 naar 1, van 4 naar 1, etc.)
25c
De richting waarin de fotonen gaan die worden uitgezonden is doorgaans een hele andere
richting dan die waar de oorspronkelijke fotonen vandaan kwamen. In de richting van de
achterliggende lamp zie je dus donkere lijnen. Hetzelfde gebeurt met licht van de zon dat
door onze atmosfeer gaat. Op de grond zien we veel donkere lijnen in het zonnespectrum.
Dat komt doorat fotonen van de zon door gassen in de atmosfeer worden geabsorbeerd. De
daardoor aangeslagen atomen zullen zelf weer een foton uitzenden, maar in allerlei
richtingen. De intensiteit in onze richting wordt dus minder resulterend in een donkere lijn.
Les 6
26a
Licht waarin slechts één golflengte voorkomt. Alle fotonen hebben bij monochromatisch licht
dus precies evenveel energie.
26b
E
26c
Dat is de overgang van 20,7 naar 18,8 eV.
26d
Grootste golflengte vindt plaats bij de kleinste energiesprong, dus van 20,7 naar 19,8 eV. Dat
komt overeen met een golflengte van 1,4 μm (infrarood).
hc

⟹
E
hc
 3,15 1019 J (=1,97 eV)
6,3 107
Les 7
25a
Als alle kleuren licht op een gas van een bepaalde atoomsoort valt, dan zullen precies die
kleuren licht geabsorbeerd worden waarvan de energie overeenkomt met het
energieverschil tussen bepaalde overgangen van elektronen.
25b
Het emissiespectrum en het absorptiespectrum van een atoomsoort hebben op precies
dezelfde plek lijnen zitten: het absorptiespectrum donkere lijnen in een verder doorlopend
kleurenspectrum. Het emissiespectrum heeft precies op de plaats waar het
absorptiespectrum zit juist wel lijnen. Precies die kleuren die in het absorptiespectrum
ontbreken. Verder is het emissiespectrum zwart.
25c
rood (656 nm lijn)
25d
violet
25e
Die energie is te groot. Dat levert altijd uv-straling op en is dus onzichtbaar.
26a
656, 486, 434, 410, 397 nm
26b
(energieniveauschema)
26c
Alle overgangen eindigen bij de eerste aangeslagen toestand.
26d
Als een elektron terugvalt naar de tweede aangeslagen toestand.
27
(Opdracht 27 is vervallen)
28
Opdracht stoffen herkennen in het spectrum van een ster.
29
De absorptielijnen behoren bij waterstof en helium
Les 7
30
temperatuur, snelheid, afstand, leeftijd en nog meer.
31
Aan het absorptiespectrum van de zon kunnen we zien welke stoffen op de zon aanwezig zijn.
Aan de hand van de intensiteit van de absorptielijnen kunnen we een schatting maken van de
hoeveelheid van elke stof.
32a
Je kunt met spectroscopie de ware aard van alle objecten in het heelal bestuderen.
32b
Een gebouw met meerdere verdiepingen. Elke verdieping stelt een toegestane baan
(energieniveau) van de elektronen voor.
32c
Het elektron doet niets met het foton en laat het gewoon 'passeren' zonder het te
absorberen.
32d
temperatuur en dichtheid
32e
emissiespectra: 'bright line spectra'
absorptiespectra: 'dark line spectra'
les 8
33a
9,461·1015 m
33b
Met de gegevens uit de tekst (afstand 2,2 miljoen lichtjaar en snelheid 120.000 km/uur)
v
s
t
⟹ t = s/v = 2,2·106·9,46·1015 /(1,2·108·24·365 ⟹ t = 20·109 jaar
Met een recentere schatting van afstand 2,5 miljoen lichtjaar en snelheid 400.000 km/uur
komen we op 6,7·109 jaar.
34
(leerlingen maken vragen bij filmpje)
35a
In beide gevallen gaat het om golven die voor een waarnemer langer zijn als de geluid- of
lichtbron van de waarnemer af beweegt en korter als de geluid- of lichtbron naar de
waarnemer toe beweegt.
35b
Als de absorptielijnen naar het rode deel van het spectrum verschoven zijn beweegt de ster
van ons af en als de absorptielijnen naar het blauwe deel van het spectrum verschoven zijn
beweegt het naar ons toe.
35c
De absorptielijnen zijn breder dan de absorptielijnen van een object dat niet roteert. Dat
komt omdat de ene kant van het object een klein beetje meer naar het rood verschuift (of
minder naar het blauw) en de andere kant van het object juist een beetje minder naar het
rood (of meer naar het blauw) verschuift.
35d
Je ziet twee absorptielijnen dicht bij elkaar liggen op plaatsen waar je er één verwacht. Die
absorptielijnen verwisselen steeds geleidelijk van plaats.
36a
(redshift uitproberen)
36b
Het zijn allemaal energie-overgangen van hogere aangeslagen toestanden naar de eerste
aangeslagen toestand van het waterstofatoom.
Les 8
36c
zie tabel
Notatie
H- α
H- β
H- γ
H- δ
H- ϵ
H- ζ
H- η
Uitspraak
H-alfa
H-beta
H-gamma
H-delta
H-epsilon
H-zeta
H-eta
Kleur
rood
Groen-blauw
Diepblauw
Violet-blauw
Violet
Violet
Violet
λ (nm)
656,28
486,13
434,05
410,17
397,01
388,90
383,50
f (1015 Hz)
4,5681
6,1669
6,9069
7,3090
75513
7,7087
7,8173
E (10-19 J)
3,0168
4,0862
4,5765
4,8430
5,0035
5,1079
5,1798
E (eV)
1,8892
2,5504
2,8564
3,0228
3,1229
3,1881
3,2330
36d
vanaf ca. 160 km/s
36e
vanaf ca. 0,2 km/s
36f
Positief is verschuiving naar rood, dus beweging van ons af. Negatief is dus beweging naar ons
toe.
36g
Uitproberen met Redshift: 4580 km/s
36h
Uitproberen met Redshift: ca. 6 nm.
37a
Beweging van ons af, dus de H-alfalijn is naar naar het rood verschoven.
37b
v
38a
Beweging naar ons toe, dus het blauwe deel van het spectrum.
38b
Let op: Andromeda beweegt met 4,0·105 km/u naar ons toe (dat is 1,1·105 m/s)!
v





c
⟹
v
1, 0 109
 3, 0 108  4, 6 105 m/s
656 109
c
⟹
1,1 105 

 3, 00 108
9
780 10
⟹
  0, 29 nm
c
⟹
1,1 105 

 3, 00 108
9
380 10
⟹
  0,14 nm
38c
v
38d
Een 'rode' lijn, want die levert een grotere verschuiving op.

Les 9
39a
1 Ångström = 0,1 nm
Bij 450 nm wordt de meeste energie uitgestraald
max  T  kw
⟹
450 109  T  2,8978 103
⟹
T  6, 4 103 K
39b
Geen waarneembare roodverschuiving.
40a
Aan de grote 'piek' naar beneden (zeer waarschijnlijk H-alfa) zien we, met de nauwkeurigheid
van deze grafiek, dat 6,5·102 nm verschoven is naar 7,7·102 nm. Dat is dus een verschuiving
van 1,2·102 nm.
40b
v

1, 2
 3, 00 108  5,5 107 m/s
6,5
c
⟹
v
v  H0  d
⟹
5,5 107  72  d

41a
zie figuur
41b
E f  Eu  Ek
⟹
hc

⟹
d  7, 6 Mpc (2,5 107 lichtjaar)
 h  f g  Ek
6, 63 1034  3, 00 108
 6, 63 1034  f g  0,1811, 6 1019 ⟹
254 109
f g  1,15 1015 Hz
⟹
EINDE