Opgave 1 Kapitza-Dirac effect

165.
Kapitza-Dirac effect
PMN SE1-02
Rond 1925 werd duidelijk dat materie ook een golfkarakter vertoonde. Twee natuurkundigen,
Kapitza en Dirac, voorspelden daarna dat elektronen interfereren als ze loodrecht op een
staande lichtgolf zouden vallen. De staande lichtgolf doet dienst als tralie, dat zorgt voor de
interferentie van de elektronen. Dit zogenaamde Kapitza–Dirac effect is dus vergelijkbaar met
een lichtgolf die op een tralie valt, maar met de rollen van materie en licht omgedraaid.
3p
1 □ Noem twee overeenkomsten en twee verschillen tussen licht en materie.
In 2001 is het Kapitza–Dirac effect ook experimenteel aangetoond. De opstelling waarmee dit
gebeurde is in figuur 1 getekend. De staande lichtgolf werd gemaakt door twee tegengesteld
gerichte laserbundels, met behulp van twee lenzen, precies over elkaar te laten vallen. De
beide laserbundels zijn monochromatisch en zenden licht uit met dezelfde golflengte.
In het midden ontstonden maxima op een afstand van 266 nm van elkaar. Feitelijk is hiermee
dus een “lichttralie” gemaakt.
Figuur 1
3p
2 □ Bepaal met behulp van het informatieboek Binas de kleur van het laserlicht dat gebruikt werd.
De elektronen worden versneld in een elektronenkanon door een spanning van 380 V. De
bundel elektronen gaat achtereenvolgens door enkele spleten om de bundel goed te richten.
De elektronendetector staat op 24 cm achter het “lichttralie” en detecteert het
interferentiepatroon dat is afgebeeld in figuur 2. Het 0e orde maximum, beide 1e en 2e orde
maxima zijn duidelijk waarneembaar.
·
Figuur 2
Met behulp van de formule λ = h/p wordt een waarde van 6,3·10-11 m berekend voor de De
Broglie golflengte van de elektronen. Met behulp van figuur 2 kan deze golflengte ook
bepaald worden.
5p
3 □ Voer deze bepaling uit en ga na of deze waarde in overeenstemming is met de berekende
waarde.
3p
4 □ Licht aan de hand van een schets toe hoe het interferentiepatroon van figuur 2 verandert, als
de spanning in het elektronenkanon verkleind wordt.