Dubbelspleet met elektronen

Dubbelspleet met elektronen
Het eerste dubbelspleet-experiment met elektronen
werd uitgevoerd door wetenschappers die in dienst
waren van het Japanse elektronicaconcern Hitachi.
De afbeelding van de meetopstelling maakt direct
duidelijk hoe dit zo kwam. We zien hier namelijk
een omgebouwde elektronenmicroscoop, apparaten
die door Hitachi worden ontwikkeld en
geproduceerd.
Zo’n microscoop werkt met elektronen i.p.v. met
licht, maar het werkingsprincipe is hetzelfde als bij
de gewone microscoop. Het preparaat wordt in het
‘specimen plane’ geplaatst en ‘belicht’ door de
condensorlens. De objectieflens maakt een vergroot
reëel beeld dat nogmaals wordt vergroot en
afgebeeld door een projectorlens. De lenzen zijn bij
een elektronenmicroscoop niet van glas, maar
bestaan uit spoelen die speciaal gevormde
magnetische velden opwekken. Met verschillende
diafragma’s (‘Aperture’) kan de ‘lichtsterkte’
worden geregeld. Bij dit experiment blijft het
‘specimen plane’ leeg.
opdracht A
A1 Lees de uitleg die op de volgende Hitachie webpagina
http://www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.cfm over het experiment wordt gegeven.
A2 Welke versnelspanning V0 wordt er gebruikt?
A3 Bereken met behulp van de klassieke formules voor kinetische energie en impuls en met
de formule van De Broglie de snelheid en de golflengte van de elektronen.
De elektronen worden uit de zeer scherpe punt van de kathode (‘FE tip’) getrokken door de 1e
anode. De kathodestroom wordt ingesteld op 1 A. Ter plaatse van het biprisma is de
elektronenstroom verzwakt tot ca 1000 elektronen per
seconde.
opdracht B
B1 Met welke factor wordt de stroomsterkte van de
elektronenbundel tijdens de reis door de opstelling
verzwakt en op welke manier gebeurt dat?
B2 Laat zien dat de afstand tussen twee elektronen uit de
bundel gemiddeld groter dan 100 km is.
B3 Leg uit dat er vrijwel nooit 2 elektronen van de bundel zich tegelijk in de meetopstelling
bevinden.
Het ‘Biprism’ speelt de rol van de dubbele spleet in deze opstelling. Het ‘Biprism’ is geen
echt dubbelprisma, maar heeft op de elektronenbundel hetzelfde effect als een biprisma op
een lichtbundel. Het ‘Biprism’ bestaat uit twee parallelle geaarde platen op 1 cm afstand met
daartussenin een draad met een diameter van 1 m. De draad is positief geladen en zorgt er
voor dat de elektronen die links en recht passeren iets naar binnen worden afgebogen. De
bundel wordt dus gesplitst in twee bundels die een hoek 2h met elkaar maken en elkaar
overlappen. De hoek tussen de golffronten is ook 2h. Figuur 2 laat zien dat het faseverschil
tussen de beide bundels verandert als we naar links of naar rechts schuiven. Er ontstaat dus
een interferentiepatroon in het beeldvlak.
opdracht C
C1 Kan er een interferentiepatroon ontstaan als er slechts aan een kant van de draad een
elektron passeert, dus als de elektronenbundel slechts aan een kant van de draad zit?
C2 Mogen we verwachten dat er vaak twee elektronen tegelijk door het ‘biprism’ vliegen: een
links en een rechts?
C3 Als de antwoorden op de 2 voorafgaande vragen tweemaal ‘Neen’ was en het experiment
levert toch een interferentiepatroon op – zoals het filmpje op de website duidelijk laat zien –
welke conclusie is dan onvermijdelijk?