tech artikel1

Hogere harmonischen (1)
Tegenwoordig wordt steeds meer apparatuur gebruikt die harmonische spanningen en stromen (kortweg
harmonischen) generen. Deze harmonischen kunnen tot problemen leiden indien de elektrische installatie daarop
niet ontworpen is. In gesprekken over harmonischen wordt al snel een breed scala aan begrippen als ‘skineffect’
en ‘150% nul’ te pas en te onpas gebruikt. Tijd dus voor Holectuur om stil te staan bij de ‘hogere harmonischen’.
Daar ‘harmonischen’ een nogal omvangrijk gebied beslaat, behandelt Holectuur dit onderwerp in twee
deelartikelen waarvan dit het eerste deel is.
Het elektriciteitsnet in West-Europa is in
hogere harmonischen niet voor. Op de
400
300
spanningen met een frequentie van 50Hz.
Deze drie spanningen staan onder een
hoek van 120º ten opzichte van elkaar
hetgeen het volgende beeld oplevert:
Spanning (V), stroom (A)
principe opgebouwd uit drie sinusvormige
huidige netten zijn echter een groot
200
aantal niet-lineaire belastingen aan-
100
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.03
0.025
-100
moet gedacht worden aan gelijkrichters,
-200
schakelende voedingen (computers),
-300
L3
spaarlampen, assimilatieverlichting,
-400
Tijd (s)
U1
U2
U3
I_nul
I1
I2
I3
Spanningen en stromen 3-fasen belastingen
L2
L1
Vectordiagram
spanningen L1, L2, L3
gesloten. Bij niet-lineaire belastingen
regelbare aandrijvingen, etc. Deze nietlineaire belastingen veroorzaken allerlei
Ook wordt door de bovenstaande figuur
stroomvormen in het net, die als enig
duidelijk het effect van het onder 120º
overeenkomend kenmerk hebben dat de
verschoven zijn van de spanningen en
grondgolf een frequentie heeft van 50Hz.
stromen getoond. Indien er namelijk
Wiskundig kan bewezen worden dat al
sprake is van een zuiver symmetrische
deze vormen opgebouwd zijn uit de som
drie-fasen belasting, is de som van de
van een aantal sinus-vormige stromen met
fasestromen nul zodat de nulgeleider
frequenties van n x 50Hz waarin n = 0, 1,
geen stroom voert. Indien er geen sprake
2, 3, etc. is. ‘n’ is het rangtal van de
is van een zuiver symmetrische drie-fasen
harmonische (van 50Hz). In onderstaande
belasting maar van een aantal één-fase
figuren worden een tweetal stroom-
350
250
Spanning (V)
150
50
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-50
-150
-250
-350
Tijd (s)
L1
L2
L3
Spanningen L1, L2, L3 als functie van t
belastingen, eventueel aangevuld met een
vormen getoond die zijn opgebouwd uit
Op deze spanningen kan vervolgens drie-
aantal drie-fasen belastingen, zal de nul
de 1e of grondharmonische (50Hz) en de
of één-fase(n) apparatuur aangesloten
slechts de verschilstroom van de
3e harmonische (150Hz).
worden. Indien deze apparatuur bestaat
verschillende fasestromen voeren.
150
uit lineaire componenten zoals spoelen,
100
weerstanden of condensatoren ontstaan
Deze verschilstroom is bij een gelijkmatige
er ook sinusvormige stromen met een
verdeling van de belastingen in het
frequentie van 50Hz. Deze stromen
algemeen vrij klein. Dit wordt ook door
kunnen natuurlijk wel ten opzichte van de
de IEC 60439-1 onderkend die in
-100
fasespanningen verschoven zijn, maar het
sub. 7.1.3.4 stelt dat de terminals voor de
-150
blijven zuiver sinusvormige stromen met
nul-bedrading geschikt moeten zijn om
een frequentie van 50Hz.
een nulgeleider aan te sluiten die de helft
Stroom (A)
50
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-50
Tijd (s)
50 Hz stroom L1
150 Hz stroom L1
Totale stroom
30% derde harmonische in fase
van de stroomvoerende capaciteit van de
350
fasebedrading heeft. Dit geldt alleen
150
wanneer de doorsnede van de fase-
100
150
bedrading meer dan 10 mm2 is en
50
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-50
wanneer er geen hoge stroomwaarden
Stroom (A)
Spanning (V), stroom (A)
250
50
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-50
zijn te verwachten in de nul-bedrading.
-150
-100
-250
-150
-350
Tijd (s)
Spanning L1
Stroom L1
Nulstroom
Spanning en stroom 1-fase belasting
Als er alleen lineaire belastingen op het
net zouden zijn aangesloten, komen
Tijd (s)
50 Hz stroom L1
150 Hz stroom L1
Totale stroom
30% derde harmonische in tegenfase
HOLECTUUR
1
De groene lijn is dus een sommatie van de
spanningstop van het net. Deze extra
harmonischen gelijktijdig hun maximale
50Hz stroom (blauwe, gestreepte lijn) en
belastingspiek zorgt voor extra
waarde zullen bereiken. De IEC 61000-2-2
de 150Hz stroom (paarse, gestreepte lijn).
spanningsverlies rond de piek van de
stelt dan ook dat naast de in tabel 1
netspanning waardoor een afgeplatte
genoemde limieten de ‘totale
sinus ontstaat.
harmonische verstoring (THD)’ niet meer
Als het aandeel harmonischen te hoog
wordt in een installatie kan dit tot de
spanning teveel vervormd wordt;
• Extra storing op
communicatiebekabeling;
worden met onderstaande formule:
300
200
Spanning (V)
• Apparatuur werkt niet meer doordat de
bedraagt dan 8%. De THD kan berekend
400
volgende problemen leiden:
100
0
TDH =
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
N
n=2
Un
Ul
•
100%
-100
n = rangtal harmonische
-200
N = hoogste harmonische, in principe oneindig maar in
-300
• Extra warmteontwikkeling in geleiders,
∑
de praktijk is 40 vulling voldoende
-400
Tijd (s)
motoren en transformatoren.
Normale sinus
Afgeplatte sinus
Normale en afgeplatte sinus
U1 = amplitude 1e harmonische
Apparatuur werkt niet meer vanwege
Bovenstaand effect wordt sterker naar-
te sterk vervormde netspanning
mate het kortsluitvermogen in het net ter
Extra storing op
Niet-lineaire belastingen veroorzaken
plekke van de apparatuur lager is. Als het
communicatiebekabeling
hogere harmonische stromen. Deze
net zwak genoeg is, plat de sinus zover af
Stromen genereren magnetische velden
hogere harmonische stromen storen in
dat de top van de netspanning te laag is
die in nabij gelegen geleidende
principe de andere belastingen in het net
voor het bijladen van de buffer-
materialen stoorstromen en -spanningen
niet, omdat de werking van de
condensatoren en werkt apparatuur zoals
kunnen veroorzaken. De grootte van deze
belastingen van de netspanning afhangt
PC’s niet meer. Verzwaring van het net
storingen hangt af van de amplitude en
en niet van de netstromen. De hogere
(bijv. door het gebruik van bekabeling
frequentie van de stroom en van de
harmonische stromen lopen echter wel
met een grotere doorsnede) of het
afstand tot deze stroom. In het algemeen
door de bekabeling van het net terug
plaatsen van filters voor hogere
geldt dat de stoorinvloed groter wordt
naar de voedingstransformator. Deze
harmonischen is dan noodzakelijk voor
naarmate de amplitude en frequentie van
bekabeling heeft weliswaar een relatief
het laten werken van de apparatuur.
de stroom toenemen en de afstand tot de
stroom kleiner wordt.
kleine impedantie, maar de impedantie is
niet nul. Dit betekent dat hogere
IEC 61000-2-2 geeft een aantal richtlijnen
harmonische stromen dus ook hogere
voor de kwaliteit van de spanning in
In met name kantooromgevingen kunnen
harmonische spanningen in het net
laagspanningsnetten. Indien aan deze
(hogere harmonische) belastingstromen
introduceren waardoor de netspanning
richtlijnen wordt voldaan, zou de
een verhoogde ruis veroorzaken op LAN
vervormt raakt.
aangesloten apparatuur normalerwijze
bekabeling en telefoonlijnen. Het gebruik
Een bekend voorbeeld van bovenstaand
goed moeten functioneren. Om een idee
van (beter) afgeschermde data en
effect is te vinden in kantooromgevingen
te krijgen van de maximaal toegestane
telefoonbekabeling kan de ruis sterk
met veel PC’s. In deze omgevingen kan
harmonische vervorming van de
verminderen. Ook het in aparte metalen
het zogenaamde flat-topping optreden
netspanning, geeft tabel 1 de maximale
kabelgoten onderbrengen van energie en
waardoor PC’s kunnen uitvallen.
toegestane amplitude van de eerste 13
communicatiebekabeling, kan het
harmonische spanningen weer zoals deze
ruisniveau in de communicatiebekabeling
PC’s en veel andere apparatuur met
gedefinieerd zijn in de IEC 61000-2-2.
verminderen.
schakelende voedingen hebben als
Bij tabel 1 moet nog opgemerkt worden
kenmerk dat het apparaat gevoed wordt
dat men ervan uitgaat dat niet alle
uit een buffercondensator die wordt
bijgeladen uit het net. Dit bijladen
gebeurt echter alleen rond de top van de
netspanning omdat daar de netspanning
hoog genoeg is om de buffercondensator
te kunnen bijladen. Het gevolg is dat er
met name in kantooromgevingen, een
sterke belastingspiek ontstaat rond de
2
Un = amplitude ne harmonische
HOLECTUUR
Oneven harmonischen
Even harmonischen
Maximale amplitude
Harmonische
Maximale amplitude
Harmonische
(% amplitude 1e harmonische)
n
(% amplitude 1e harmonische)
n
5
3
2
2
6
5
1
4
5
7
0.5
6
1.5
9
0.5
8
3.5
11
0.5
10
3
13
0.2
12
Tabel 1