1 Inleiding

Inleiding ................................................................................................................................................... 4
De uitdagingen ................................................................................................................................. 4
De nieuwe manier van verbouwen ................................................................................................... 4
De nieuwe manier van kippen houden ............................................................................................. 5
De nieuwe manier van koeien houden ............................................................................................. 5
Ecologische boerenbedrijven ........................................................................................................... 5
Hoofdstuk 1.
1.1
Techniek in de agricultuur ........................................................................................... 7
De komst van de agrobot ........................................................................................................ 7
Werken met robots ........................................................................................................................... 7
De structuur van een robot ............................................................................................................. 10
1.2
Een model van een automaat ................................................................................................ 14
De snoepgrijper .............................................................................................................................. 14
Programmeren van de Arduino: de besturing van de loopkat........................................................ 14
Programmeren van de Arduino: de afstand sensor ....................................................................... 17
Programmeren van de Arduino: de combinatie van sensor en besturing ...................................... 19
Programmeren van de Arduino: op zoek naar het ei ..................................................................... 22
Hoofdstuk 2.
Elektrotechniek .......................................................................................................... 23
2.1
De ontdekking van de transistor ............................................................................................ 23
2.2
Geleiding ................................................................................................................................ 24
Metaalatomen ................................................................................................................................. 24
Geleiders en isolatoren .................................................................................................................. 25
2.3
Energie en geleiding .............................................................................................................. 26
Bindingsenergie .............................................................................................................................. 26
Bindingsenergie bij elektronen in losse metaalatomen .................................................................. 26
Bindingsenergie bij elektronen in een metaalrooster ..................................................................... 26
2.4
Halfgeleiders .......................................................................................................................... 28
Halfgeleidermateriaal ..................................................................................................................... 28
Energie in een halfgeleider ............................................................................................................ 28
2.5
Halfgeleidermateriaal met vreemde atomen ......................................................................... 30
N-materiaal ..................................................................................................................................... 30
P-materiaal ..................................................................................................................................... 30
1
De diode ......................................................................................................................................... 30
Geleidende diode ........................................................................................................................... 31
Gesperde diode .............................................................................................................................. 31
2.6
Een toepassing van de diode ................................................................................................ 33
De gelijkrichter ................................................................................................................................ 33
De Graetz schakeling ..................................................................................................................... 34
2.7
De transistor .......................................................................................................................... 36
Principe van de transistor ............................................................................................................... 36
Rekenen aan de transistorschakeling ............................................................................................ 38
Rekenen aan de transistorschakeling met terugkoppeling ............................................................ 39
Rekenen aan de transistorschakeling met stabilisatie ................................................................... 39
Hoofdstuk 3.
Schakelingen bouwen................................................................................................ 41
3.1
Het breadboardje ................................................................................................................... 41
3.2
De eerste schakeling: een knipperlicht .................................................................................. 42
Verkenning ..................................................................................................................................... 42
Weerstand code ............................................................................................................................. 42
Bouw van de knipperlichtschakeling .............................................................................................. 43
3.3
De tweede schakeling: een MP3 versterker .......................................................................... 44
Een kijkje in het schema................................................................................................................. 45
Input en output ............................................................................................................................... 45
We gaan beginnen ......................................................................................................................... 45
De bouw van de MP3-versterker .................................................................................................... 46
3.4
De derde schakeling: de binaire deler ................................................................................... 48
Hoofdstuk 4.
4.1
Geschiedenis en werking van de radio...................................................................... 49
De eerste experimenten ........................................................................................................ 49
De theorie van James Clark Maxwell ............................................................................................. 49
De proef van Heinrich Rudolf Hertz ............................................................................................... 50
De coherer ...................................................................................................................................... 50
4.2
De eerste zenders en ontvangers ......................................................................................... 52
Guglielmo Marconi en Samuel Morse ............................................................................................ 52
Werking van de antenne ................................................................................................................ 53
Radiobuizen ................................................................................................................................... 54
Afstemming .................................................................................................................................... 55
2
4.3
Modulatie ............................................................................................................................... 57
Amplitude modulatie ....................................................................................................................... 57
Frequentie modulatie ...................................................................................................................... 57
Detectie van de AM draaggolf ........................................................................................................ 58
Hoofdstuk 5.
5.1
De geschiedenis van de computer ............................................................................ 61
Het begin ............................................................................................................................... 61
Het automatiseren van rekenwerk ................................................................................................. 61
Gegevensopslag ............................................................................................................................ 62
5.2
De eerste elektronische computers ....................................................................................... 64
5.3
Bill Gates ............................................................................................................................... 67
5.4
Steve Jobs ............................................................................................................................. 68
Hoofdstuk 6
6.1
Digitale techniek ............................................................................................................ 70
Nullen en enen....................................................................................................................... 70
Het binaire getal stelsel .................................................................................................................. 70
Omrekenen van decimaal naar binair en terug .............................................................................. 70
Rekenen met het binaire stelsel ..................................................................................................... 71
Boolean algebra ............................................................................................................................. 71
6.2
Logische poorten ................................................................................................................... 75
De NEN-poort ................................................................................................................................. 75
De NOF-poort ................................................................................................................................. 76
6.3
Logische schakelingen .......................................................................................................... 77
De geheugencel ............................................................................................................................. 78
6.4
Latches en flipflops ................................................................................................................ 81
De geheugencel ............................................................................................................................. 81
De voorwaardelijke geheugencel: de D-latch................................................................................. 81
De Toggle functie ........................................................................................................................... 82
De ‘Master-Slave’ schakeling ......................................................................................................... 82
Het schuifregister ........................................................................................................................... 83
Het laatste probleem ...................................................................................................................... 84
URL lijst ................................................................................................................................................. 87
3
De landbouw en veeteelt hebben een bepaalde uitstraling.
Veel mensen denken direct aan boeren die met klompen aan
in de modder en mest staan. Voor dag en dauw op en hard
werken. Wat je van de agrarische sector ziet zijn weilanden
met koeien en akkers met graan of mais. Ideeën over
intensieve veehouderij en landbouwgif op het land staan
tegenover
idealen
als
biologisch en milieu-verantwoord
produceren. Kortom, de sector staat er niet bij iedereen even
positief op.
De verbindende schakel tussen dit beeld en de supermarkt waar alle producten klaar liggen om in je
karretje geladen te worden blijft echter voor veel mensen buiten beeld. De extra prijs voor de
biologische producten betalen we meestal liever niet. Zodoende zijn de kiloknallers nog geen verleden
tijd.
De agrosector staat voor enorme uitdagingen:
-
Binnen enkele decennia moet de wereldbevolking van dan negen miljard mensen gevoed
worden. Daarbij zullen de landbouw opbrengsten tegen die tijd op minder landbouwgrond dan
er nu beschikbaar is geproduceerd moeten worden.
-
De lijnen van hoe nu geproduceerd wordt, kunnen niet zomaar doorgetrokken worden. Meer
gif over de gewassen levert alleen meer problemen en nauwelijks meer opbrengst. Nog
intensievere veeteelt levert vooral protesten op. De agrarische sector wordt nu al gewezen op
de dieronvriendelijke manier van produceren door actiegroepen en politieke partijen.
De agrosector zal met oplossingen moeten komen. Chemische bestrijding is van enorm belang
geweest, maar er breekt een nieuwe periode aan: de periode van de agrarische robots.
Over twintig jaar rijden karretjes die niet onderdoen voor de
Marsrovers over ons bouwland. Ze navigeren met behulp van
GPS
tussen
de
gewassen
door
en
controleren
op
plantenziekten en ongedierte. Het onkruid wordt automatisch
verwijderd en de bron van ongedierte wordt in de kiem
gesmoord. De groei en gezondheid van het gewas wordt
gemonitord en de samenstelling van de voedingsstoffen in de
bodem waar nodig aangepast. De opbrengsten zullen
daardoor vele malen hoger liggen dan op dit moment mogelijk
is.
4
Voor kippen gaat er veel veranderen, ook in de grote
bedrijven. Kippen staan niet meer op gehokt in legbatterijen,
die er alleen maar waren om het verzamelen van de eieren te
kunnen automatiseren. Ze lopen vrij in en uit een overdekt
verblijf. De eieren worden door kleine robots verzameld.
Robots die onvermoeibaar de hele dag en de hele nacht rond
‘lopen’ op zoek naar eieren. Deze worden met speciale
grijpers opgepakt zonder ze te beschadigen, om vervolgens in
een verzamelmandje gelegd te worden. Mandje vol? Legen bij de opslag. Batterij leeg? Naar de
oplader en na een kwartiertje weer aan het werk. Alles zonder tussenkomst van mensen. Niet alleen
geeft deze vernieuwing de kippen veel meer de gelegenheid om hun natuurlijke levenspatroon te
volgen, maar ook kan een betrekkelijk groot bedrijf toch met weinig mankracht gerund worden.
Ook voor de koeien zal de levensstijl veranderen. Nu staan
ze vaak de hele winter op stal, voornamelijk omdat het
krachtvoer het gemakkelijkst in de stal aangeboden kan
worden. Maar met voederrobots en melkrobots kan dit
veranderen. Koeien kunnen in de wei lopen wanneer ze
willen. Ze hoeven niet meer de hele winter in een glibberige
door mest vervuilde stal te staan, waar ze ontstekingen aan
de hoeven kunnen oplopen. Ook kunnen ze wanneer ze
willen naar de melkrobot. Deze herkent elke koe in de stal en
weet hoe de koe gemolken moet worden. Is er een kwartier (één van de vier kamers in de uier)
ontstoken, dan kan de melk uit dit kwartier niet gebruikt worden voor consumptie. De melk wordt
automatisch apart gehouden en geanalyseerd op eiwitten en ontstekingswaarden. Zo nodig wordt het
betreffende kwartier behandeld met antibiotica. Alles wordt geautomatiseerd.
De drijfveer om bedrijven zo groot mogelijk te
maken, is sinds de jaren vijftig het terugdringen
van de behoefte aan arbeid. Met behulp van
mechanisering kon door één à twee man in een
paar dagen gedaan worden waar daarvoor een
heel koppel arbeiders een paar weken over deed.
Dit betekende wel dat in de landbouw steeds
grotere machines nodig waren. De machines
werden ook steeds duurder. Van arbeidsintensief
5
werd de landbouw kapitaalintensief en arbeidsextensief. Een bedrijf heeft nu al gauw een oppervlakte
van 50 hectare landbouwgrond of een 50-tal koeien op 50 hectare grasland. Een dergelijk bedrijf kan,
afgezien van tijdelijke hulp op hoogtij dagen, door een enkele boer gerund worden. Het
omloopkapitaal is al gauw 4 miljoen euro in de vorm van leningen van de bank voor investeringen in
aanschaf en onderhoud van machines.
Dit model van schaalvergroting heeft ook nadelen. De velden worden beplant met één soort gewas,
zodat dit gewas met grote machines behandeld kan worden. Dit noem je ‘monocultuur’. Het probleem
is dat een ziekte waar het gewas gevoelig voor is zich gemakkelijk over het hele veld verspreidt. Het
kan gaan om een bacteriële infectie of om een insectenplaag. Om dit voor te zijn, moet men preventief
gif spuiten, want anders kan een hele oogst verloren gaan. Akkerranden kunnen helpen om de schade
te beperken, omdat spinnetjes die in de akkerranden leven, helpen om de insecten te bestrijden. Een
‘wilde’ strook begroeiing werkt als een soort ‘brandgang’ als het gaat om het stoppen van een infectie,
maar daar moet wel ruimte voor zijn.
In de ecologische landbouw wordt geprobeerd optimaal gebruik te maken van de hulp die de natuur
zelf kan bieden, maar dan moet het allemaal wel kleinschaliger. Het zou ideaal zijn als gewassen in
stroken naast elkaar zouden liggen. De ziekten kunnen de stroken niet oversteken. En met stroken
wilde begroeiing kun je insecten bestrijden. Dat vergt wel een intensieve behandeling van het
akkerland, want elke strook heeft zijn eigen zorg nodig. Zoiets kan niet met grote machines, maar wél
met robots die op veel kleinere schaal opereren. Zo kun je bijvoorbeeld alleen afmaaien wat het vee
op dat moment nodig heeft en de rest laten staan. Dat scheelt zowel in de opslag als in de kwaliteit
van het voer. Hier komen dus het vroegere kleinschalige landbouwmodel en de nieuwste
technologische ontwikkeling bij elkaar.
6
Het lijkt simpel, maar automatisering van veel werkzaamheden in de agricultuur is zeer ingewikkeld.
Leer een robot maar eens het verschil tussen een jonge aanplant van mais en onkruid. Of leer een
robot eieren te vinden in een ruimte vol stro. Is dit allemaal toekomstmuziek? Ja! En daarom is het
belangrijk dat de techniek groots aangepakt wordt. De boer van straks is een afgestudeerde ingenieur
van de Hogere Landbouw School. En de ontwikkelingen in de agrosector komen van afgestudeerde
wetenschappers met een zeer goede praktische kennis van robotica, ICT, dier(genees)kunde,
plantenkunde en chemie op universitair niveau. Het begin is er al, maar er moet nog veel gebeuren.
Tot nu toe is de integratie van robots in de maatschappij een onderwerp voor sciencefiction (sf)
geweest. Toch zijn er in de sf literatuur lijnen uitgezet die hun praktische waarde kunnen hebben. In
de jaren vijftig van de vorige eeuw heeft sf auteur Isaac Asimov de drie hoofdwetten van de robotica
geformuleerd:
Eerste Wet
Een robot mag een mens geen letsel toebrengen of door niet
te handelen toestaan dat een mens letsel oploopt.
Tweede Wet
Een robot moet de bevelen uitvoeren die hem door mensen
gegeven worden, behalve als die opdrachten in strijd zijn met
de Eerste Wet.
Derde Wet
Een robot moet zijn eigen bestaan beschermen, voor zover
die bescherming niet in strijd is met de Eerste of Tweede
Wet.
Later schreef Asimov dat hij deze wetten had
afgeleid van de elementaire eisen die je aan
een apparaat stelt, om het veilig te kunnen
gebruiken. De wetten zijn alleen vertaald naar
het functioneren van een robot. Bij de
introductie van de robot in de maatschappij
komen die eisen direct weer aan bod. Je kunt
de eisen waaraan het functioneren van een
robot
moet
voldoen
als
volgt
vertalen:
7
-
Veiligheid
Een robot moet zodanig functioneren dat het
gebruik van de robot geen gevaar oplevert voor
de gebruiker. Deze eerste benadering zal echter
niet voldoende zijn. Een robot moet rekening
houden met het, vaak onvoorspelbare, gedrag
van mensen. Een zware robot op het land moet
er rekening mee houden dat een mens (kind)
zomaar voor de robot langs wil rennen, of op het
traject van de robot valt en even blijft liggen.
Mensen zullen willen ingrijpen als ze het idee
hebben dat de robot niet op de juiste manier functioneert. En dat liefst ter plaatse en op dat moment.
Robots kunnen in onverwachte situaties terecht komen die ze moeten beoordelen. Ze moeten kunnen
anticiperen op het gevaar dat de situatie voor mensen in de buurt oplevert. Kortom, een robot moet
meer veiligheid dan risico opleveren. “Volgens de Amerikaanse arbeidsinspectie OSHA (URL 1) gaat
het vooral mis buiten de routinehandelingen. Dus tijdens programmering, onderhoud, opbouw en
aanpassing of het testen van de robots. Dat neemt niet weg dat robots – net als elke industriële
machine – gevaar kunnen opleveren (URL 2). Er is een internationale norm voor het werken met
industriële robots: EN-NEN-ISO 10218-1. Deze norm gaat in op de risico’s en stelt eisen aan een
veilig ontwerp, de beveiliging en instructies voor de mensen die er mee moeten werken.” (Arbo Online)
-
Functionaliteit
Zolang de veiligheid niet in het geding is, zal de robot zijn doelstelling
nastreven door te werken. Die functionaliteit zal breed uitgemeten
moeten worden. Handelingen die in de loop der eeuwen door agrariërs
met de nodige ervaring als vanzelf werden uitgevoerd zullen zeer
doelbewust moeten worden geprogrammeerd. De robot zal een zekere
besluitvaardigheid moeten krijgen om na een afweging een knoop te
kunnen doorhakken. Die afwegingen gaan over onvoorspelbare zaken
als het weer, ziekten, ongedierte, onkruid, voedingsstoffen in de bodem
en zo meer. In de stal komt de robot ook situaties tegen die een
afweging vereisen. Afwijkend gedrag kan een indicatie zijn van een beginnende ziekte. Wil je
voorkomen dat een hele stal geruimd moet worden wegens een infectieziekte, dan moet je er
onmiddellijk bij zijn en maatregelen kunnen nemen. Een mens op enige afstand is vaak te laat. Een
robot zit er dichter op, dus dat levert betere kansen om een uitbraak te voorkomen.
8
-
Zelfbescherming
De robot zal om te beginnen een robuuste bouw moeten hebben om
de gevaren en de werkbelasting te kunnen doorstaan. Je kunt alleen
niet op alles voorbereid zijn. Dus zolang de veiligheid van mensen niet
in het geding is, zal de robot door zelf te handelen moeten voorkomen
dat hij beschadigd wordt of zelfs buiten werking wordt gesteld. In het
geval van bijvoorbeeld brand zal de robot een afweging moeten
maken, of zijn handelen het gevaar voor mensen kan verminderen,
door bijvoorbeeld mensen in gevaar op te halen. Dan zal de prioriteit
dus moeten verschuiven van zelfbescherming naar de bescherming
van de mensen in gevaar. En uiteraard zal de robot moeten toestaan
dat een bevoegde monteur de robot wel in zijn integriteit kan aantasten
om onderhoud te plegen, want in dat geval is de aantasting functioneel.
-
Intrinsieke duidelijkheid
Het zal zowel voor de gebruiker als voor de mensen in het werkgebied van de robot duidelijk moeten
zijn wat de robot doet en wat je van de robot aan gedrag kunt verwachten. Dat zal vooral bij mensen
een aanpassing vergen. In de begintijd van de automobiel moest een man met een rode vlag voor de
auto uit lopen om iedereen te waarschuwen dat er een auto aan kwam. (Alsof je een dergelijk
vroegere automobiel niet aan hoorde komen!) Ruim honderd jaar later is dit een ondenkbare situatie.
Maar dat vergde wel een volledig nieuwe (infra)structuur en onderwijs in autogedrag. Op dit moment
kunnen we redelijk met auto’s omgaan en zijn we in ieder geval aan het fenomeen gewend. De robot
zal ook een dergelijke ‘gewenningsperiode’ nodig hebben. Hoe duidelijker het is wat de robot van plan
is, hoe beter wij mensen er op kunnen inspelen.
-
Belasting voor het milieu
Bij het gebruik van robots zal het hele proces van productie, gebruik en verwerking gewogen moeten
worden in termen van milieubelasting. Op dit moment speelt bijvoorbeeld in elektrische auto’s al het
probleem dat de accu’s die gebruikt worden een hoge capaciteit moeten hebben bij een zo laag
mogelijke massa. Ook moeten de accu’s snel oplaadbaar zijn. Wat betekent dat voor de chemische
samenstelling van de accu en het productieproces? Je moet de winst die tijdens het gebruik van de
accu te halen is natuurlijk niet al gecompenseerd hebben met de milieubelasting tijdens de productie
van de accu. Ook het verwerken van de accu na gebruik moet meegerekend worden. Robots zullen
tegen exact hetzelfde aanlopen, want het is een automaat
die mechanische handelingen moet kunnen verrichten. Dit
vergt elektrische energie die door middel van elektromotoren
wordt omgezet in arbeid. En die energie komt uit oplaadbare
accu’s. Ook zijn alle hardware componenten waar chips in
verwerkt zijn uitgevoerd met gouden verbindingen op de
printplaten. Een initiatief om het goud terug te winnen uit
afgeschreven hardware is op dit moment bijvoorbeeld ‘Goed
9
Goud’. Zo hoeft de tegemoetkoming aan de behoefte aan goud niet alleen uit gouderts te komen. Al
deze aspecten bij elkaar geeft een uitzicht op de weg die ingeslagen zal moeten worden. Niet
gemakkelijk, maar wel een enorme uitdaging. Zolang we stapje voor stapje vooruitgang boeken, komt
de oplossing dichterbij.
Een robot is in grote trekken een automaat met een zodanig niveau van beslissingsvaardigheid dat de
robot in zijn eigen bestaan zonder tussenkomst van de mens (een hele tijd) kan functioneren. Om daar
een idee van te krijgen moeten we echter eerst even terug naar de omschrijving van de automaat, of
van een automatisch systeem. Een automatisch systeem bestaat uit drie delen:
In het eerste deel, de ‘sensor’ wordt een fysische grootheid omgezet in een elektrische spanning. Een
druksensor geeft bij toenemende druk een steeds hogere spanning en een temperatuursensor doet
het zelfde met temperatuur. Zo zijn er enorm veel sensoren te bedenken die allemaal een elektrische
spanning afgeven als afspiegeling van de gemeten grootheid. Om te weten wat een spanning
betekent, moet de sensor geijkt worden. Dat wil zeggen dat de meetwaarden van de fysische
grootheid worden gekoppeld aan een spanning door middel van een functievoorschrift. Een robot
heeft in zeker opzicht een achterstand op het brein van de mens, omdat wij de dingen die we
zien/voelen/horen en zelfs proeven meteen kunnen omzetten in een interpretatie. Maar de robot heeft
ook een voorsprong. Door bijvoorbeeld een spanningsvoeler in de grond te steken en de elektrische
potentiaal bij de wortels van een plant te meten, kan vastgesteld worden hoe het met de gezondheid
van een plant is; iets wat wij mensen weer niet kunnen.
De ‘verwerker’ krijgt de meetwaarde binnen en reageert daar op. Dit kan op verschillende manieren:
-
Meetsysteem: een spanningswaarde van de sensor wordt omgezet in een getal dat op een
display verschijnt. Er wordt geen betekenis toegekend aan de waarde.
-
Stuursysteem: een spanningswaarde van de sensor wordt vergeleken met een ingestelde
waarde. Bij te hoge/lage waarde wordt een signaal gegeven. (Te hoge temperatuur
bijvoorbeeld bij de temperatuur van een oven of een vrieskist en te laag bijvoorbeeld bij de
bloeddruk van een patiënt.)
-
Regelsysteem: een regelsysteem neemt zelf al maatregelen. Zo kan bij een te hoge
stoomdruk een veiligheidsklepje open gaan, zodat de druk verlaagd wordt. Dus ook hier wordt
de gemeten waarde vergeleken met een ingestelde waarde. Bij oude stoomlocomotieven was
dit veiligheidsklepje verbonden aan een fluit, zodat er tevens een signaal werd afgegeven. In
een regelsysteem is er sprake van terugkoppeling. De gemeten waarde wordt in de gewenste
10
richting aangepast. (Een centrale verwarming gaat uit bij te hoge temperatuur en weer aan bij
een te lage temperatuur).
Een verwerker zet de binnenkomende stroom data om in informatie door het op een plek te zetten
waar de data betekenis heeft. Waarden worden vergeleken met waarden die verwacht worden. Of met
waarden die op een te grote afwijking wijzen waarmee ziekte of andere schade in beeld komt.
Vervolgens wordt een afweging gemaakt door de robot welke informatie prioriteit zal krijgen. En daar
op gebaseerd zal de robot aansturen op een handeling. Een vorm van informatie is de
binnenkomende beelden van groeiend groen te vergelijken met opgeslagen beelden van gewas en
van onkruid om vast te stellen of de betreffende plant verzorgd of verwijderd moet worden.
De ‘actuator’ is het uitvoerblok van een automatisch systeem. De actuator is het deel dat de
handelingen die opgedragen worden door de verwerker (het brein) tot uitvoering brengt. Dat kan
variëren van een simpele waarde op een display tot een reeks van handelingen die samen een reactie
vormen op de meetwaarde. De actuator kan (zoals in het voorbeeld van de stoomlocomotief) een
combinatie realiseren van verschillende soorten van output. Deze reeks van activiteiten wordt
voortdurend in een onwaarschijnlijk tempo herhaald, zodat de robot aan één stuk door aan het werk
lijkt te zijn.
In een robot zal meer dan één automatische systeem aanwezig zijn. Maar daarbij zal er een systeem
aanwezig moeten zijn die de coördinatie tussen de aanwezige automatische systemen uitvoert. Er zal
programmering moeten zijn die op basis van alle fysische grootheden die gemeten worden een besluit
kan nemen wat prioriteit heeft. Tevens zal een robot flexibel moeten zijn. Dat wil zeggen dat de
programmering en dus de werkopdracht (enigszins) moet kunnen worden aangepast. Een robot die
alleen in één omgeving kan functioneren met één werkopdracht is te duur en brengt zijn geld niet op.
De uitwisseling van gegevens met de omgeving, zoals communicatie met de gebruiker, GPS-signaal,
radiobesturing, kortom de algemene interface, moet voortdurend invloed kunnen uitoefenen op het
functioneren. De actuator van een robot is het hele spectrum van handelingen die nodig zijn om de
robot te laten functioneren. Al deze handelingen moeten elkaar natuurlijk niet in de weg zitten, nog
afgezien van de andere eisen die aan het functioneren worden gesteld.
11
Opgaven
1.
Ga naar URL 3.
Geef als zoek opdracht: “Bereken je CO2 uitstoot”. Kies deze optie uit de zoekresultaten. Doe
de test. Ga thuis eerst na wat in jouw gezinssituatie de jaarlijkse elektrische energie afname is
3
in kWh en de jaarlijkse gasafname in m . Ga na hoe het er bij jou thuis voor staat.
2.
a. Zoek op internet naar gegevens van de FAO over de CO 2 uitstoot van de agrarische sector
wereldwijd over het laatste decennium.
b. Zoek op welk deel van de totale wereldwijde CO2 productie voor rekening komt van de
agrarische sector.
c. Geef aan op welke manieren jij denkt hoe deze bijdrage aan het broeikas effect door de
agrarische sector zou kunnen verminderen.
3.
Sinds de oprichting van de EEG (de voorloper van de Europese Unie) is er heel veel subsidie
gegaan naar de agrarische sector.
a. Ga na hoeveel procent van het jaarlijkse budget van de EU naar de agrarische sector van
Europa gaat.
b. Leg uit wat de gevolgen zijn geweest voor de manier waarop landbouw word bedreven
sinds die tijd.
4.
a. Leg uit waarom de komende decennia de landbouw en veeteelt niet meer op de huidige
manier verder kan gaan. Wat is de noodzaak van verandering?
b. Leg uit op welke gebieden de eisen liggen die in de komende decennia aan de agrarische
sector gesteld worden.
5.
Ga voor een afwasmachine na op welke manier deze aan de eisen voldoet die gesteld zijn in
‘Werken met robots’. (Ga alle eisen één voor één na)
6.
Een auto heeft een ingebouwde robot, die de auto zonder tussenkomst van de mens van A
naar B kan rijden.
Ga voor elk van de eisen die gesteld zijn in ‘Werken met robots’ na op welke manier het rijden
in zo’n auto voor problemen zou kunnen zorgen:
a. Bedenk een situatie waarin de auto robot gevaar oplevert.
b. Bedenk een situatie waarin de robot niet goed functioneert.
c. Bedenk een situatie waarin de auto zichzelf moet opofferen om de mens te beschermen.
d. Bedenk een situatie waarin het niet duidelijk is voor de weggebruikers hoe de robot auto
functioneert.
e. Leg uit of de introductie van robot gestuurde auto’s ook gevolgen zal hebben voor de
belasting van het milieu.
7.
Een robot controleert of de vochtigheid bij bepaalde planten op niveau is.
Geef in het schema aan wat de invulling van
elk van de blokken kan zijn.
12
8.
Een agrarische robot draagt zorg voor een bepaald type gewas. Hij monitort de gezondheid
van het gewas, de aanwezigheid van onkruid en de vochtigheid. De robot functioneert in een
gebied waar ook mensen werkzaam zijn.
Bedenk drie verschillende automatische functies van deze robot en geef aan wat de volgorde
van prioriteit zou moeten zijn van elk van deze functies.
13
We gaan een omgebouwde ‘snoepgrijper’ gebruiken om
een eerste stap te zetten in de richting van het
produceren van een automaat. De besturing met de
bedieningshendels
is
ook
via
de
aangebrachte
aansluitingen uit te voeren. Met behulp van een Arduino
kun je de bediening automatiseren. We moeten daarvoor
een programma schrijven om de Arduino mee te laten
werken. De Arduino stuurt vervolgens de snoepgrijper
aan. Het model is bedoeld als voorbeeld van een ei
raper. De bedoeling is uiteindelijk dat het apparaat zelf
de positie van een ei op zoekt en het ei op pakt en naar
het afgifte luikje brengt. Daar moet het ei gedropt
worden. Voor de veiligheid is het aan te raden de
machine te testen met lichte (holle) chocolade eieren of
een balletje.
De Arduino is een programmeerbare eenheid
met een processor en een geheugen waar
een programma in bewaard wordt. Deze wordt
met een kabel met zes draden aan de ei-raper
gekoppeld. De ei-raper heeft namelijk zes
functies. De grijper kan naar links en naar
rechts gestuurd worden. De grijper kan naar
voren en naar achteren gestuurd worden. De
grijper kan tenslotte op en neer gestuurd worden. De zevende zwarte draad is voor de min. De
programmeertaal voor de Arduino is afgeleid van C++.
We gaan een klein stukje code bekijken. Een programma bestaat uit drie stukken:
-
Het aanmelden van de variabelen met typering.
-
De programma voorbereiding met de startwaarden: (“void
setup()”).
-
De programma uitvoering of kringloop: (“void loop()”).
14
We beginnen met een nieuw programma met de naam ‘functie check’. Wanneer de code geschreven
is, kies je ‘verifieer’. Daarmee controleer je op fouten. Dan kies je ‘upload’ waarmee het programma
naar de Arduino wordt geschreven. Het programma wordt meteen uitgevoerd.
De zes functies die we
gebruiken
zijn
heen-en-
weer, op-en-neer, en voorachter. Al deze functies
krijgen
een
variabele
toegewezen van het type
‘integer’. Dit is een geheel
getal variërend van -32768
tot 32767.
Elke
functie
wordt
aangesloten op een digitale
‘poort’.
Dit
aansluiting
Elke
is
naar
poort
nummer,
een
buiten.
heeft
maar
een
wij
gebruiken de poorten 8 t/m
13.
De
poorten
worden
gebruikt als OUTPUT, dus
er komt een signaal uit. Je
kunt ze ook gebruiken als
INPUT. Dan moet je er een
signaal in sturen.
Een dergelijke poort geeft
een nul (0,0 Volt) of een
één (5,0 V). Als je de poort
wilt aansturen, schrijf je in
het programma ‘LOW’ als
de poort een nul moet geven en ‘HIGH’ als de poort een één moet geven. De ei-raper reageert op een
één met een actie: het motortje, dat zorgt voor de beweging in die richting, gaat aan. Bij nul blijft de
grijper in de aangegeven richting stil staan. Het programma dat staat afgebeeld in figuur 1.11 geeft
een test in alle richtingen. Merk op, dat de richting naar links HIGH wordt gemaakt en tegelijkertijd de
richting naar rechts LOW. Als je dat niet doet, krijg je aansturing in twee tegenstrijdige richtingen
tegelijk. Overigens is in de aanpassing van de ei-raper rekening gehouden met een mogelijke fout in
dit opzicht.
Denk bij het programmeren om de accolades. Deze openen en sluiten blokken. In dit voorbeeld alleen
nog de setup en loop, maar later ook zelf gedefinieerde functies.
15
Voer het afgebeelde programma in (zonder het commentaar!) en laat de Arduino het programma
uitvoeren.
16
We gaan nu de ultrasone afstandssensor testen. Hiermee kunnen we vaststellen waar de grijper is en waar
een eventueel te rapen ei zich bevindt. We beginnen met een eenvoudige test om de sensor te leren kennen.
Op de volgende pagina staat een programma om de sensor uit te proberen. Bouw de sensor naar voorbeeld
en voer het programma in:
Ultrasensor try:
Commentaar:
#define trigPin 13
Aansluiting 13 geeft een ultrasone puls.
#define echoPin 12
Aansluiting 12 ontvangt die puls.
#define ledrood 11
Een rode LED is aangesloten op poort 11.
#define ledgroen 10
Een groene LED is aangesloten op poort 10.
void setup() {
Programma voorbereiding:
Serial.begin (9600);
Baudrate: 9600 stappen/s. (0,10 ms/stap)
pinMode(trigPin, OUTPUT);
TrigPin krijgt een signaal.
pinMode(echoPin, INPUT);
EchoPin geeft een signaal.
pinMode(ledrood, OUTPUT);
De rode LED krijgt een signaal.
pinMode(ledgroen, OUTPUT);
De groene LED krijgt een signaal.
}
void loop() {
Programma kringloop:
long duration, distance;
Variabelen van het type ‘long’.
digitalWrite(trigPin, LOW);
Geen signaal naar de pulsgenerator.
delayMicroseconds(2);
Wacht 2 microseconden.
digitalWrite(trigPin, HIGH);
Nu een signaal naar pulsgenerator.
delayMicroseconds(10);
Dit signaal duurt 10 microseconden.
digitalWrite(trigPin, LOW);
Dan wordt de pulsgenerator weer uit gezet.
duration = pulseIn(echoPin, HIGH);
Variabele duration wordt de wachttijd tussen
distance = (duration/2) / 29.1;
uitzenden en ontvangen.
if (distance < 12) {
Distance is de omgerekende wachttijd.
digitalWrite(ledrood,HIGH);
Minder dan 12 cm: rode LED aan.
digitalWrite(ledgroen,LOW);
En groene LED uit.
}
else {
Anders:
digitalWrite(ledrood,LOW);
Rode LED uit.
digitalWrite(ledgroen,HIGH);
En groene LED aan.
}
if (distance >= 400 || distance <= 0) {
Serial.println("te ver weg");
Bij een afstand meer dan 4 meter:
Geef op het schermpje ‘te ver weg’.
17
}
else {
Anders:
Serial.print(distance);
De afstand is distance
Serial.println(" cm");
in cm.
}
delay(50);
Na 50 ms opnieuw meten.
}
De afstand is in de formule: (duration/2)/29,1.
Het delen door 2 is nodig omdat de tijd van de puls heen en terug wordt gemeten. Dus de looptijd van
de puls naar de terugkaatsing is de helft van de hele looptijd. De geluidssnelheid is (bij 20ºC) 343 m/s.
‘PulseLn’ meet de wachttijd in microseconde (µs). De afgelegde afstand is: s(in m) = v×t = 343×t(s) =
0,000343×t(µs). Dan is s(cm) = 0,0343×t(µs). Maar 1/0,0343 = 29,1 zodat je kunt schrijven: s(cm) =
t(µs)/29,1. Van µs naar centimeter bereken je dus door het aantal microseconden te delen door 29,1.
Je kunt bij ‘hulpmiddelen’ de seriële
monitor aanklikken. Die geeft de
metingen die elke 50 ms wordt
uitgevoerd
onder
elkaar.
Op
de
seriële plotter kun je een grafiek laten
plotten van de afstanden achter
elkaar. De horizontale as is dan een
tijdschaal.
Wat je met deze uitvoering kunt doen,
is een voorwerp dichter bij en verder
weg van de sensor houden. Bij 12 cm
is een omslagpunt: dichterbij brandt
de rode LED en verder weg brandt de groene LED. Deze opzet zou je al goed kunnen gebruiken om
te waarschuwen bij een te dichte nadering van iets. Denk hierbij aan bijvoorbeeld een autoparkeer
sensor.
Met een aantal opdrachten in een bibliotheek: “NewPing.h” wordt dit programma een stuk
eenvoudiger: (de LED’s zitten er nu niet meer in)
NewPing_try
#include <NewPing.h>
#define TRIGGER_PIN 13
#define ECHO_PIN 12
#define MAX_DISTANCE 400
NewPing sonar(TRIGGER_PIN, ECHO_PIN, MAX_DISTANCE);
void setup() {
Serial.begin(115200);
18
}
void loop() {
delay(50);
unsigned int uS = sonar.ping();
Serial.print("Ping: ");
Serial.print(sonar.convert_cm(uS));
Serial.println("cm");
}
Opgaven
9.
a. Ga Precies na welke functies door NewPing.h zijn overgenomen. (De functies kun je
herkennen aan: “sonar - ….()”.) Beschrijf wat er volgens jou in die functies zit.
b. Programmeer de Arduino met deze regels en ga na (door de seriële monitor te openen) of
deze opzet ook goed werkt.
c. Vul nu het programma zodanig aan dat de LED’s ook weer werken, precies zoals in het
eerste voorbeeld met de sensor.
In het programma in figuur 1.13 zie je dat
de sensor gebruikt wordt om te kijken
waar de loopkat is.
19
In dit voorbeeld wordt alleen de richting voor-achter bekeken. Vandaar de toevoeging ‘va’ bij de
variabelen. Later nemen we ook de richting links-rechts mee. De grenzen waarbinnen de voor-achter
beweging moet plaats vinden zijn 500 en 730. Dit is de afstand uitgedrukt in milliseconde. Het heeft niet
zoveel zin om de afstand om te rekenen naar cm en hoe minder je aan een meting rekent, hoe minder
fouten er gemaakt kunnen worden. Als de afstand tot het schot kleiner is dan 500 ms dan draait de
bewegingsrichting om. En dat gebeurt ook wanneer de afstand tot het schot groter wordt dan 730 ms.
In het programma hier boven is de beweging links-rechts ook opgenomen. De loopkat gaat nu twee richtingen
tegelijk op. Wanneer de loopkat te dicht bij één van de kanten komt, draait de bewegingsrichting vanzelf om.
In feite is er ten opzichte van het vorige voorbeeld niet zoveel veranderd. Het programma is verdubbeld, met
nu de toevoeging ‘lr’ er bij, naast de ‘va’ die we al gebruikten. De grenzen voor de links-rechtsbeweging zijn
400 ms en 1000 ms.
Overigens kan het zijn dat bij de verschillende uitvoeringen van het apparaat de grenzen iets afwijken. Je kunt
de grenzen met een voorgaand programma opzoeken.
20
Je kunt met deze bewegingsmogelijkheden de bodem van het apparaat af zoeken naar een voorwerp dat op
de bodem ligt. (Dat voorwerp zou dus een ei kunnen zijn, maar het is beter om met een klein balletje te
beginnen!)
Opgaven
10.
In het schema hierboven (figuur 1.15) zie
je verschillende patronen waarmee de
bodem van het apparaat afgezocht kan
worden. De zwarte stip is het startpunt van
het patroon en de pijl geeft de zoekrichting
aan.
a. Ga na welk patroon gevolgd wordt door
het voorbeeldprogramma.
b. Beredeneer welk patroon je het meest
geschikt vindt om de bodem af te zoeken
naar een voorwerp.
11.
Schrijf een programma dat het eerste
patroon (1) volgt en ga na of jouw
programma werkt door het uit te proberen.
12.
Schrijf een programma dat het vierde
patroon (4) volgt en ga na of jouw
programma werkt door het uit te proberen.
13.
In figuur 1.16 zie je hoe de sensor is
opgesteld ten opzichte van de grijper.
a. Leg zo duidelijk mogelijk uit wat het
probleem is als je met de grijper naar een
voorwerp grijpt dat door de sensor is
gespot.
b. Leg in woorden uit (nog niet rekenen)
hoe je dit probleem in het programma zou
kunnen aanpakken.
21
Tenslotte
moeten
we
tijdens
het
afspeuren van het bodemoppervlak het
ei lokaliseren. Hiervoor is een klein
stukje programma gegeven. We maken
nu gebruik van de verticaal gerichte
sensor. Deze is op de bodem gericht.
Als er niets op de bodem ligt, geeft de
sensor een bepaalde waarde aan. Deze
waarde
verandert,
wanneer
de
“peildiepte” wordt veranderd door de
aanwezigheid van een ei (of een
balletje).
Opgaven
14.
We gebruiken als maat voor de afstand het ongecorrigeerde (heen en terug-) tijdsverloop dat
door de sensor gegeven wordt.
a. Ga na op hoeveel μs de bodem ligt.
b. Ga na op hoeveel μs het balletje ligt.
c. Geef aan hoe je in je programma duidelijk kunt aangeven wanneer de sensor boven het
balletje is en wanneer niet.
15.
De aanwezigheid van de grijper kan storend werken op de waarneming van de sensor. De
grijper is erg dicht bij de sensor, dus de uitslag als gevolg van de grijper kan van alles zijn.
a. Geef aan hoe je de storing door de grijper in het programma kunt ondervangen (er zijn twee
manieren).
b. Schrijf een stukje programma dat aangeeft wanneer de sensor boven het balletje is. (Laat
bijvoorbeeld een LEDje aan gaan).
16.
De sensor zit niet exact op dezelfde positie als de grijper.
a. Bedenk hoe je in je programma rekening kunt houden met dit verschil in positie. (In principe
heb je deze vraag al beantwoord in opgave 13 b).
b. Schrijf en test een programma dat een balletje oppakt wanneer de sensor precies boven
het balletje zit.
17.
Bedenk een stukje programma waarbij het balletje dat door de grijper wordt vastgehouden,
wordt afgeleverd in het ‘dropluik’ aan de linkerkant van het apparaat. Ga daarvoor na welke
coördinaten je het best kunt gebruiken.
18.
Schrijf nu het hele programma waarmee een balletje wordt gelokaliseerd, opgepakt en wordt
afgeleverd in het dropluik. Hiermee heb je het model van de ei raper voltooid.
22
In dit hoofdstuk gaan we dieper in op de
onderliggende
elektrotechniek
in
de
robotica. Deze techniek is gebaseerd op
elektriciteit
en
halfgeleiders.
Sinds
halverwege de vorige eeuw de transistor is
ontwikkeld door Bardeen, Shockley en
Brattain heeft de ontwikkeling van de
elektrotechniek een enorme sprong vooruit
gemaakt. In de loop van de bijna zeventig
jaar die op de uitvinding van de transistor in
1948 volgde, is de transistor duizenden
malen verkleind en de capaciteit van de
toepassingen duizenden malen vergroot en
verbreed.
Aanvankelijk was de transistor alleen een versterkend element, maar nu is het de basis van alle
automatisering.
De eerste transistor die hier links staat afgebeeld had nog een
afmeting van kubieke decimeters. Tegenwoordig zijn ze echter met
een microscoop amper terug te vinden.
Om te begrijpen hoe de techniek zich heeft ontwikkeld en hoe de
transistor zijn toepassing in de huidige techniek heeft gekregen
gaan we de transistor in allerlei voorbeelden toepassen door
middel van het bouwen van een aantal schakelingen waarbij uitleg
wordt gegeven over de toepassing van de schakelingen. Langzaam
maar zeker naderen we het niveau waarop de automatische
systemen functioneren.
Hoewel je na deze syllabus nog lang niet uitgeleerd bent, is je nieuwsgierigheid hopelijk gewekt. Er is
steeds meer toekomst in deze tak van sport. De maatschappij heeft straks heel veel agrotechnologen
nodig!
23
Een lampje dat op een spanningsbron is aangesloten brandt.
Het lampje brandt omdat de spanningsbron ervoor zorgt dat er
een stroom door het lampje gaat. Deze stroom kan alleen
lopen als de stroomkring gesloten is. Dat wil zeggen dat de
stroom die de spanningsbron verlaat ook weer in de
spanningsbron terug komt. De stroom loopt van de plus naar
de min. De keuze voor deze stroomrichting is gemaakt toen
natuurkundigen nog niet van het bestaan van elektronen
wisten. Jammer, … want de keuze is precies verkeerd
geweest. Later bleek dat ‘elektrische stroom’ niets anders is
dan de beweging van elektronen door een geleider … van de
min naar de plus!
Eén van de eenvoudigste metaalatomen is hier naast getekend. Een atoom bestaat uit een zware
Figuur
2.3 Een
kern met een wolk van elektronen er omheen. De kern is positief
geladen
enstroomkring
de elektronen zijn
negatief geladen. In de kern zit net zo veel positieve lading als de elektronen samen negatieve lading
hebben. Het atoom is neutraal.
De elektronen het dichtst bij de kern worden door de kern
zo sterk aangetrokken dat ze vast zitten. Ze kunnen niet
weg bij de kern. Er is in een metaalatoom ook altijd
minstens één vrij elektron. Dat elektron zit wat verder van
de kern en wordt niet zo heel sterk aangetrokken. Dit
elektron kan wel eens weg bij zijn atoom. Hierdoor kan het
zwerven door het metaal. Die vrije elektronen zorgen voor
de geleiding van stroom in metaal. Ze heten daarom ook
wel de geleidingselektronen. Als het elektron weg is, blijft er
een positief atoom over. De kern heeft nu meer positieve
lading dan door de elektronen er om heen gecompenseerd
wordt.
Een draad zit vol met atomen (zie figuur 2.4). De meeste
zijn neutraal. Enkele atomen zijn hun vrije elektron
kwijtgeraakt waardoor ze positief zijn geworden. De
weggelopen elektronen zijn op weg naar een ander positief
atoom. Zo kunnen elektronen zich verplaatsen door een
metaaldraad. Als je een spanningsbron op een metaaldraad
aansluit, worden er aan de min kant een heleboel
elektronen de draad in geduwd. En aan de plus kant
24
worden de elektronen weggezogen. De elektronen worden door de plus kant aangetrokken en zullen
dus door de draad heen van de min kant weglopen naar de plus kant toe: er loopt stroom. Een stof
met vrije elektronen bij de atomen noemen we een geleider.
Alle metalen hebben vrije elektronen, dus alle metalen zijn geleiders. Ze doen het alleen niet allemaal
even goed. Zilver en koper geleiden het best en ijzer en lood geleiden minder goed. Bij een isolator
zitten alle elektronen vast aan hun eigen atoom. Omdat er geen elektronen vrij door de stof heen
kunnen lopen, kan er geen stroom lopen. Een isolator is een stof die bestaat uit atomen die geen vrije
elektronen hebben. Voorbeelden van stoffen die geen stroom geleiden, zijn plastic, hout en steen.
Opgaven
19.
Leg uit dat een draad niet positief of negatief geladen wordt als er een stroom door loopt.
20.
Leg uit dat alleen de buitenste elektronen kunnen meedoen aan de geleiding van elektrische
stroom.
21.
Leg uit hoe je een ‘stroomrichting’ die van plus naar min is gedefinieerd kunt blijven gebruiken,
ook al gaan de elektronen in werkelijkheid van min naar plus.
22.
Leg uit wat het verschil is in elektrische eigenschappen tussen een geleider en een isolator.
25
Wij lopen vrij over de aarde rond, maar in feite zijn wij aan de aarde
gebonden door de zwaartekracht. We kunnen niet zomaar los komen van
de aarde zonder hulp van heel krachtige raketten. De moeite die we
moeten doen om los te komen van de aarde heet in de natuurkunde
arbeid. Om arbeid te verrichten heb je energie nodig. Om van de aarde
los te komen, moet je dus een hoeveelheid energie beschikbaar hebben
die gebruikt moet worden om je vrij van de aarde te krijgen. Deze energie
heet bindingsenergie. Bindingsenergie is dus niet een hoeveelheid
energie die je hebt, maar een hoeveelheid energie die je nodig hebt om
los te komen uit een situatie. Het is de energie die je moet ‘betalen’, dus
je zou het een ‘energie-schuld’ kunnen noemen.
In de figuur hiernaast zie je dat de bindingsenergie (‘energieschuld’)
van de elektronen het dichtst bij de kern het grootst is. Om die bij de
kern weg te krijgen moet je de meeste arbeid verrichten. Bij het
nulniveau is een elektron bevrijd uit de greep van de kern. Het
buitenste elektron heeft maar heel weinig energie nodig om vrij te
komen.
Als de atomen heel dicht op elkaar zitten in het rooster van een metaal
gaan de elektronen elkaar beïnvloeden. Ze duwen elkaar weg
waardoor hun bindingsenergie verandert. Vooral bij de buitenste
elektronen is dit effect merkbaar, want die komen het dichtst bij de
elektronen
van
de
andere
atomen.
De
waarden
van
de
bindingsenergie kan nu, afhankelijk van de toevallige stand van de
elektronen in de buitenste schil, variëren tussen de grenzen in het
grijze gebiedje in de grafiek.
Dit betekent dat deze elektronen gemakkelijk boven het nulniveau uit
komen en dus in feite vrij zijn om bij het atoom weg te lopen en door
het rooster te gaan zwerven. De andere elektronen zitten zo dicht op de kern, dat er voor deze
elektronen geen kans is om vrij te komen. Hun energieschuld is te groot en wordt veel minder
beïnvloed door de nabijheid van elektronen van andere atomen.
De energieniveaus in een metaalrooster krijgen dus een bepaalde breedte, omdat de waarden niet
meer scherp bepaald zijn. Je noemt het dan geen energieniveau meer maar een energieband. Als het
26
elektron nog vast zit en zijn energieniveau is lager dan het nulniveau, dan zit het elektron in de
valentieband.
De energie die een elektron nodig heeft om te gaan zwerven, hangt
af van de afstand tussen de atomen en die verandert voortdurend,
want alle atomen trillen op hun plaats. Het nulniveau ligt dus ook
niet meer scherp vast. Het nulniveau heeft eigenlijk ook een
bepaalde breedte gekregen. Tussen bepaalde energiewaarden kan
een elektron gaan zwerven. Dit heet de geleidingsband. Als een
elektron voldoende energie heeft gekregen om te gaan zwerven, zit
het elektron in de geleidingsband.
Bij een metaal lopen de valentieband en de geleidingsband in elkaar over, zodat er voortdurend een
heleboel elektronen door het rooster lopen.
Opgaven
23.
Leg uit dat je vrij over de aarde kunt bewegen terwijl je toch gevangen zit in de greep van de
zwaartekracht.
24.
Bedenk minimaal twee factoren waar de bindingsenergie van een mens op aarde van af
hangt.
25.
Leg uit of het International Space Station het ‘nulniveau’ heeft bereikt in het energieschema
van de aarde.
26.
Leg uit dat de breedte van de valentieband en de geleidingsband steeds groter wordt,
naarmate de atomen dichter op elkaar zitten.
27.
Waar kunnen de buitenste elektronen hun energie vandaan krijgen om te gaan zwerven?
28.
Leg aan de hand van de begrippen valentieband en geleidingsband uit welke metalen de
beste geleiders zullen zijn: die met kleine atomen, of die met grote atomen.
27
Tussen geleiders en isolatoren in heb je de halfgeleiders. Dit zijn stoffen
waarvan de buitenste elektronen een beetje vast zitten. Maar die elektronen
kunnen vrij gemaakt worden. Dit kan bijvoorbeeld door de stof warm te
maken. Bij een stof met een hoge temperatuur trillen de atomen harder heen
en weer dan bij een stof met een lage temperatuur. Door dit harde heen en
weer trillen, kunnen de buitenste elektronen van een zodanig atoom soms
los gestoten worden. Een andere manier om elektronen vrij te maken is door
er licht op te laten vallen.
Licht kan met zijn energie ook elektronen los stoten, zodat ze net als bij een
metaal door de stof heen gaan zwerven. Zo kan die stof ook een beetje
geleiden, maar lang niet zo goed als een metaal, daarom heten die stoffen
ook
halfgeleiders.
Voorbeelden
zijn
silicium
en
germanium.
Van
halfgeleiders worden diodes, transistoren en nog veel meer dingen gemaakt.
In een halfgeleider hebben de atomen vier buitenste elektronen. We noemen
het daarom vierwaardige atomen. Het liefst hebben atomen acht elektronen
om zich heen, dus in het rooster van een halfgeleider delen de atomen de
buitenste elektronen met elkaar. Die buitenste elektronen zijn nu eens bij het

ene atoom en dan weer bij het andere. Een enkele keer wordt een
dergelijk elektron los gestoten. Dat elektron gaat dan op zoek naar
een positief atoom dat een elektron mist. Daar kan hij in het ‘gat’
springen dat het elektron dat vertrokken is heeft achter gelaten. Als
een elektron in het gat van een positief atoom springt noem je dat
recombinatie.
Omdat de buitenste elektronen in een halfgeleider steviger vast zitten
dan in een metaal, moet je iets meer arbeid verrichten om ze vrij te
krijgen voor geleiding. De geleidingsband en de valentieband liggen bij
een halfgeleider iets uit elkaar en lopen niet, zoals bij een metaal, in
elkaar over. Een elektron moet een energie krijgen die de
energiesprong (of energiekloof) overbrugt. Dan kan een dergelijk
elektron meedoen aan de geleiding van elektrische stroom in de
halfgeleider.
Deze energiesprong is afhankelijk van het type halfgeleidermateriaal.
28
Bij silicium is de energiesprong iets groter dan bij germanium. Er zijn nog vele andere materialen die
zich als halfgeleider kunnen gedragen.
Bij lichtgevende diodes (LED’s) is de energiesprong bepalend voor de kleur licht die wordt
uitgezonden. De spanning die daarom nodig is om de LED licht te laten uitzenden is ongeveer 1,7 Volt
voor rood tot 2,7 Volt voor blauw.
Opgaven
29.
Leg uit dat metalen geleiden zonder dat je de elektronen vrij hoeft te maken, zoals bij
halfgeleiders.
30.
Leg uit dat een halfgeleider bij kamertemperatuur enigszins zal geleiden.
31.
Leg uit hoe je van een halfgeleider een temperatuursensor (NTC) kunt maken. Alleen het
principe, niet de praktische uitwerking!
32.
Leg uit hoe je van een halfgeleider een lichtsensor (LDR) kunt maken. Alleen het principe niet
de praktische uitwerking!
33.
Wanneer een metaal verhit wordt, gaat de weerstand van dat metaal omhoog. Leg uit hoe de
weerstand van een halfgeleider reageert op verwarming.
34.
Leg uit hoe de weerstand van een plakje halfgeleidermateriaal verandert wanneer het met een
lichtbundel wordt beschenen.
29
De geleiding van zuiver halfgeleidermateriaal is niet geweldig. Om de
geleiding beter te krijgen kun je vreemde atomen in het materiaal stoppen.
Bijvoorbeeld een atoom met vijf buitenste elektronen in plaats van vier. Dat
extra elektron wordt in de kern gecompenseerd door een extra positieve
lading. We noemen een dergelijk atoom een vijfwaardig atoom. In het
rooster van vierwaardige atomen zit één van de elektronen van het
vijfwaardige atoom een beetje klem. Het hoort wel bij zijn atoom, maar er is
eigenlijk geen plaats voor in het rooster. Dat elektron wordt er een beetje uit
geduwd door de andere elektronen, zodat het erg gemakkelijk gaat zwerven.
Deze elektronen hoeven niet eerst los gestoten te worden, want ze gaan vanzelf al los. Die losse extra
elektronen gaan op zoek naar een plekje bij een positief atoom. Het atoom dat achterblijft, is nu zelf
positief geworden, want één van zijn elektronen is weg. Zo is dit materiaal in staat elektronen te
leveren net als een negatief geladen metaal, want in een negatief geladen metaal zitten ook
elektronen extra die er uit willen. Daarom noemen we dit halfgeleidermateriaal met vijfwaardige
atomen erin N-materiaal. Het gedraagt zich negatief-achtig, maar het is niet echt negatief. Er blijven
juist positieve atomen achter als er een elektron weg is!
Bij P-materiaal is het net andersom. In P-materiaal zitten atomen die
maar drie buitenste elektronen hebben. Ook in de kern is er één
positieve lading minder. Deze atomen zijn driewaardig. Ze passen goed
in het rooster, maar ze missen één elektron om te delen met een
buuratoom. Daar zou het atoom graag nog een elektron hebben om er
acht om zich heen te hebben, maar dat is er niet. Een elektron uit
naburig N-materiaal zou er welkom zijn. Dan wordt het atoom natuurlijk
wel negatief, want er is nu eigenlijk een elektron te veel bij het
driewaardige atoom. Het materiaal gedraagt zich net als een positief
geladen metaal, het neemt elektronen op. Het gedraagt zich positief-achtig, maar echt positief is het
P-materiaal niet. Door elektronen op te nemen wordt het materiaal zelfs negatief!
Als je deze twee materialen tegen elkaar legt, kunnen de elektronen die klem zaten in het N-materiaal
mooi de gaten opvullen in het P-materiaal.
De eerste toepassing van deze halfgeleidermaterialen is de diode. Een
diode bestaat uit een laagje P-materiaal tegen een laagje N-materiaal
30
aan. De elektronen die klem zitten in het N-materiaal willen maar wat graag oversteken naar het Pmateriaal waar genoeg ruimte is. Zo ontstaat er in het grensgebied aan de N-kant een positief laagje
atomen dat een elektron kwijt is. En aan de P-kant ontstaat een negatief laagje atomen dat een extra
elektron heeft opgenomen. Uiteindelijk is de ene kant zo positief en de andere kant zo negatief dat er
geen elektronen meer kunnen oversteken. Ook al zitten ze klem in het N-materiaal, er zijn zoveel
positieve atomen die de elektronen aantrekken dat ze niet meer weg kunnen. En in het P-materiaal
zitten al zoveel elektronen dat ze de nieuwe elektronen afstoten. Ze komen er niet meer in!
Als je de minpool van een batterij aan de N-kant aansluit willen elektronen uit de batterij de diode in.
Dat kan, want die kant was positief geworden. Dus de elektronen worden aangetrokken. Aan de
andere kant wordt de pluspool van de batterij aangesloten. Daar worden de elektronen heen gezogen
die in het P-materiaal zitten. En in het grensgebied springen de elektronen weer over van N naar P.
De diode is geleidend.
Het schema van de diode is een pijl dat tegen een muurtje lijkt te wijzen. In het schema in figuur 2.16
wijst de pijl in de richting van de stroom. Dan laat de diode de stroom door. (De stroom ging de andere
kant op dan de elektronen, weet je nog!?)
Als je de batterij met de minpool aan de P-kant aansluit willen de elektronen uit de batterij ook de
diode in. Maar aan die kant staat al een hele muur van elektronen die de nieuwe elektronen afstoten.
Dus ze komen er niet in. Aan de P-kant wil de batterij elektronen wegzuigen. Maar de elektronen die
eventueel weg zouden kunnen worden vastgehouden door de positieve muur die aan die kant staat.
Dus dat lukt ook al niet. De diode geleidt niet, maar is gesperd zoals in figuur 2.17 te zien is.
Daarnaast zie je hetzelfde schema van de diode maar nu met de batterij andersom. De stroom uit de
plus van de batterij loopt tegen het muurtje op en kan er niet door.
De diode is dus een eenrichtingsweg voor stroom. De stroom kan wel door de diode als de richting
met de pijl mee is. De stroom wordt echter door
de diode tegengehouden als de richting van de
stroom tegen het muurtje op is.
31
Opgaven
35.
Leg uit dat N-materiaal niet negatief is, hoewel het zich wel als een negatief materiaal
gedraagt door elektronen te leveren.
36.
Leg uit dat P-materiaal niet positief is, hoewel het zich wel als een positief materiaal gedraagt
door elektronen op te nemen.
37.
a. Leg uit dat op de grens van een stukje P-materiaal en een stukje N-materiaal elektronen uit
het N-materiaal spontaan oversteken naar het P-materiaal.
b. Leg uit dat deze oversteek niet doorgaat totdat álle elektronen uit het N-materiaal op zijn,
maar dat de elektronenoversteek al eerder stopt.
38.
a. Leg uit dat een diode stuk gaat als je hem in de geleidende richting op een te hoge
spanning aansluit. Wat is de weerstand van de diode in deze situatie?
b. Leg uit dat een diode stuk gaat als je hem in de gesperde richting op een te hoge spanning
(een veel te hoge spanning!) aansluit.
32
Eén van de toepassingen van de diode is de gelijkrichter. Uit het stopcontact komt wisselstroom. Met
een transformator maak je van 230 Volt wisselspanning bijvoorbeeld 8 Volt wisselspanning. Maar wat
je nodig hebt voor je computer is gelijkstroom, dus geen wisselstroom.
Het schema in figuur 2.18 begint links met een wisselspanningsbron. In de grafiek zie je de
wisselspanning. Na de eerste grafiek is een diode geschakeld. Hierdoor kan maar één kant van de
wisselspanning er door: als boven de plus en beneden de min is. Wanneer de polen worden
gewisseld kan de stroom niet meer door de diode. Dus in de tweede grafiek is onder de tijd as de
wisselspanning weg.
Dan volgt een condensator. De werking van een condensator is hieronder weergegeven. Dit is een
ding dat lading kan verzamelen en bewaren. Hij bestaat uit twee geleidende platen tegenover elkaar
met isolatie er tussen. Als de spanning hoog is loopt de condensator vol met elektronen op de ene
plaat. Deze elektronen stoten elektronen uit de plaat er tegenover weg. Hierdoor wordt de spanning
over de condensator ook hoog. Na het opladen (de piek) loopt de condensator weer leeg. De
spanning wordt niet metéén weer nul, maar de lading in de condensator wordt langzaam maar zeker
opgemaakt. De spanning zakt langzaam naar nul. Nog voor dat de spanning nul is geworden komt de
volgende piek alweer. Zo blijft de spanning boven een bepaald minimum niveau. Het gaat al een
beetje op gelijkspanning lijken. In figuur 2.19 is een en ander weergegeven.
33
Het is natuurlijk wel jammer dat je maar de helft van de wisselspanning gebruikt. De positieve
spanning komt er wel door, maar bij de negatieve spanning gebeurt er niets. Daar heeft Graetz wat op
gevonden: de Graetzschakeling met vier diodes. In feite zijn telkens om en om maar twee van de vier
diodes actief. In het schema in figuur 2.20 zie je hoe de positieve spanning (rood aangegeven) wordt
doorgegeven door twee diodes en hoe de negatieve spanning (blauw aangegeven) wordt
doorgegeven door de twee andere diodes.
Voor de diode schakeling wisselen de plus en de min nog, maar achter de diode schakeling blijven de
plus en de min op dezelfde aansluiting. Zo krijg je de grafiek daarachter. De negatieve helft van de
wisselspanning gaat nu niet meer verloren. Na de condensator zie je in de grafiek dat er ook minder
‘gat’ overbrugd hoeft te worden door de lading in de condensator. Er komt veel eerder een nieuwe
piek dan in de schakeling met één diode. Deze schakeling met vier diodes wordt de Graetz schakeling
genoemd (naar de uitvinder) of ook wel brugschakeling. Het is de meest toegepaste
gelijkrichterschakeling.
Met een transistorschakeling kun je de rimpeling van de gelijkgerichte spanning ook nog weg krijgen.
Een dergelijke schakeling heet een ‘stabilisatieschakeling’. Dan is de spanning echt zoals die van een
accu of een batterij.
Opgaven
39.
In de bovenste grafiek in figuur 2.21 zie je
een gelijkgerichte spanning met een enkele
diode. Daar onder is een lege grafiek voor
de lading op de condensator.
a. Teken in de tweede grafiek het verloop
van de lading op de condensator.
b. Teken ook het verloop van Uuit als
functie van de tijd (gebruik dezelfde tijd-as).
40.
a. Leg uit dat er heel even een stroom loop
wanneer je een spanning aanlegt over een
neutrale condensator.
b. Leg uit dat er ook even een stroom loopt
wanneer je een condensator met lading
34
(een opgeladen condensator) ontlaadt door een weerstand.
41.
a. Zie figuur 2.22. Leg uit dat er maar heel
even een stroom loopt door een condensator
die je aansluit op een batterij, terwijl de
batterij aangesloten blijft.
b. Schets een grafiek van de lading op een
condensator als je op t = 0 s een batterij op
de neutrale condensator aansluit.
42.
Leg uit dat er in een Graetz schakeling voortdurend maar door twee van de vier diodes een
stroom loopt.
35
Met P- en N- materiaal kun je behalve een diode ook een transistor maken.
Dit is een ‘apparaat’ dat elektrische spanning kan versterken. Zo kun je van
een zwak signaal van een microfoon een sterk signaal voor een luidspreker
maken. Transistors zijn er in twee typen: de PNP transistor en de NPN
transistor. Je kunt nu al wel raden waar PNP en NPN op duidt. We
bespreken hier alleen de NPN transistor. De PNP transistor werkt precies zo,
maar dan met de plus en de min aansluiting omgewisseld.
Een transistor heeft drie aansluitingen (zie figuur 2.23): de emitter (E). Hier komen de elektronen
binnen die de transistor in gestuurd worden. Dan de basis (B). Hiermee stuur je de elektronenstroom
door de transistor. En als laatste de collector (C). Hier komen de elektronen de transistor weer uit.
De transistor bestaat uit een stukje P-materiaal met twee druppels N-materiaal er tegenaan geplakt.
Op de grens springen de elektronen
weer over van N naar P. Er zitten dus
veel
elektronen
in
de
basis.
Als
elektronen via de emitter de transistor
in willen komen, worden ze tegen
gehouden door de elektronen in de
basis. Er loopt geen stroom. Maar als je
de elektronen uit de basis weg haalt,
kunnen de elektronen uit de emitter
oversteken naar de collector. Er loopt
ineens wel stroom. Zo kun je met de
basis
sturen
of
er
wel
of
geen
elektronen oversteken van de emitter
naar de collector: dus of er wel of geen
stroom loopt door de transistor. (De pijlen in de figuren wijzen aan hoe de elektronen bewegen. Dus
de stroomrichting is weer precies de andere kant op!)
Als je op de basis een vaste gelijkspanning
aanlegt, loopt er een vaste stroom door de
transistor. De stroom moet zo ingesteld
worden dat de spanning van de collector
de helft is van de voedingsspanning. (Dus
als de voedingsspanning 10 Volt is, maak
je de collectorspanning 5 Volt.) Dit kun je instellen door de verhouding van basisweerstand en
collectorweerstand goed te kiezen. We zien straks hoe je dat moet doen. In de goede verhouding krijg
je de ‘instelling’ in figuur 2.25 van de spanning op de basis en de collector.
36
Als je nu een kleine wisselspanning op de basis zet, wordt de spanning op de basis wisselend hoger
(rood) en lager (blauw). Als de spanning wat hoger wordt, kunnen de elektronen beter uit de basis
weg en kan er meer stroom door de collector lopen. De spanning over de collectorweerstand wordt
hier hoger van en dus wordt de spanning die overblijft voor de transistor lager (rood). Omgekeerd
wordt de spanning op de basis ook lager. Hierdoor kunnen de elektronen moeilijker weg uit de basis.
De stroom door de transistor wordt tegengehouden. Dus de spanning over de collectorweerstand
wordt lager, waardoor er voor de transistor meer spanning overblijft (blauw). Je ziet dat de
spanningsvariatie bij de collector veel groter is dan bij de basis. De transistor versterkt de
wisselspanning op de basis. Ook zie je dat de spanning op de collector precies omgekeerd is,
vergeleken bij de spanning op de basis. De transistor geeft de versterkte wisselspanning af in
tegenfase.
Met deze transistors kunnen we allerlei schakelingen bouwen. Transistors kunnen als versterker
gebruikt worden, maar ook als elektronische ‘schakelaars’. We gaan verschillende voorbeelden
bouwen en bekijken.
Transistors komen in allerlei vormen en maten voor. In figuur 2.26 zie je een gewone transistor, een
vermogen transistor en een hoog vermogen transistor. Deze laatste wordt in vermogen versterkers en
in voedingsschakelingen gebruikt. Wij gaan eerst de eerste soort gebruiken.
Opgaven
43.
Leg uit dat de spanningsvariatie bij de collector precies in
tegenfase is ten opzichte van de spanningsvariatie op de
basis.
44.
Leg uit wat het verband is tussen de spanning over de emitter
en de collector van de transistor en de spanning over de
weerstand RC.
45.
Teken in figuur 2.27 met pijlen de stroomrichtingen (door de basisweerstand Rb en door de collector-weerstand Rc.)
46.
a. Leg uit dat twee met elkaar verbonden diodes niet zullen werken als een
transistor, ook al zijn de diodes op de goede manier verbonden.
b. Leg uit dat de basis, het laagje tussen de emitter en de collector, heel
dun
moet
zijn.
37
Als elektronen vanuit de basis naar de pluspool van de batterij lopen,
loopt er dus een basisstroom van de pluspool via de basis naar de
emitter en weer terug naar de minpool van de batterij.
Als elektronen door de transistor vanuit de emitter naar de collector en
vervolgens door de collectorweerstand naar de pluspool lopen, loopt
er
dus
een
collectorstroom
van
de
pluspool
door
de
collectorweerstand, door de collector naar de emitter en weer terug
naar de minpool.
De collectorstroom is veel groter dan de basisstroom. De factor tussen
deze twee heet de versterkingsfactor en wordt aangegeven met hFE. Dus: Ic = hFE × Ib. Deze
versterkingsfactor kan wel 500 zijn bij kleine transistors. Bij vermogenstransistors is hij slechts 20.
De spanningsinstelling komt (iets vereenvoudigd) neer op het
plaatje hiernaast. De collector van de transistor staat precies op de
halve batterij spanning. De overgang van basis naar emitter is altijd
0,7 Volt (bij siliciumtransistors). Dus de spanning over de
basisweerstand is dan de batterijspanning min de 0,7 Volt.
Dan kun je dus schrijven: Rc = ½·UB / Ic.
Rb = (UB – 0,7) / Ib = hFE ·(UB – 0,7) / Ic.
Eerst moet je een waarde voor Ic en UB kiezen, voordat je kunt gaan
rekenen. De versterkingsfactor van de toegepaste transistor moet
ook bekend zijn.
Rekenvoorbeeld
De collectorstroom van een transistor wordt ingesteld op 1,0 mA en de batterij geeft een spanning van
9,0 Volt. De versterkingsfactor is 300.
Dan is Rc = ½·UB / Ic = 4,5 V / 0,0010 A = 4,5 kΩ.
En is Rb = hFE ·(UB – 0,7) / Ic = 300 × 8,3 / 0,0010 = 2,49 MΩ.
Nu kun je weerstanden niet in elke waarde kopen. Er zijn standaard waarden. Je moet de dichtst bij
zijnde waarde kiezen. Of je gaat met beide weerstanden iets hoger zitten óf met allebei iets lager,
anders verandert de spanningsinstelling te veel.
Hier zou je kunnen kiezen voor: 4,7 kΩ en 2,7 MΩ.
38
Opgaven
47.
Bereken met de laatst gegeven waarden van Rc en Rb in het rekenvoorbeeld de
instelspanning van de collector en de stroomsterkte door de collector-weerstand. (Begin met
het berekenen van de basisstroom!)
48.
Bereken de waarden van Rb en Rc bij een batterijspanning van 12,0 V en een stroomsterkte
door de collectorweerstand van 0,50 A. De versterkingsfactor is 50.
Een andere manier, die veel wordt toegepast, is de basisweerstand
van de basis naar de collector. Hiermee maak je een terugkoppeling
van de collector naar de basis. De versterking wordt daarmee
ingesteld. De versterkingsfactor is dan namelijk ongeveer
𝑅𝑏
𝑅𝑐
.
De waarde voor Rb is wel anders dan in het eerste rekenvoorbeeld,
want de spanning over de weerstand is nog maar ongeveer de helft.
Rekenvoorbeeld
De versterkingsfactor is nog steeds 300. Als we uitgaan van een
collectorstroom van 1,0 mA en de batterij geeft weer een spanning van
9,0 Volt, dan wordt de berekening als volgt:
Rc = ½·UB / Ic = 4,5 V / 0,0010 A = 4,5 kΩ.
En is Rb = hFE ·(½·UB – 0,7) / Ic = 300 × 3,8 / 0,0010 = 1,14 MΩ.
Je kiest weer de dichtst bij zijnde beschikbare waarden: 4,7 kΩ en 1,2 MΩ.
Nog een andere manier die veel wordt toegepast, is van de
basis met een weerstand naar de plus en met een weerstand
naar de min van de spanningsbron. Hiermee maak je de
schakeling veel stabieler bij temperatuursveranderingen. De
versterking wordt nu
𝑅𝑐
𝑅𝑒
. Dit zal veel minder zijn dan in de
voorgaande voorbeelden, maar dat kan zo zijn voordelen
hebben. De spanning over Rb,2 wordt nu de spanning over Re
+ 0,7. Dan blijft er voor de spanning over Rb,1 over: de
batterijspanning UB min de genoemde Ub,2.
Rc en Re moet je kiezen. De verhouding van deze twee geeft
de versterkingsfactor. Dus ook de verhouding
𝑈𝑐
𝑈𝑒
.
De som Ue + Uc is gelijk aan ½·UB.
De totale stroomsterkte door de twee basisweerstanden is: U B / (Rb,1 +
Rb,2). Deze stroomsterkte wordt ongeveer 5 à 10% van de
collectorstroomsterkte gekozen en is dus veel groter dan de
basisstroom in de eerdere voorbeelden.
39
Rekenvoorbeeld
De versterkingsfactor van de transistor is 300. De collectorstroom is weer 1,0 mA. We kiezen een
versterkingsfactor van 5,0. Dus
𝑅𝑐
𝑅𝑒
= 5,0. Dan is ook
𝑈𝑐
𝑈𝑒
gelijk aan 5,0.
Uc = 5,0 × Ue. Ook geldt: Ue + Uc = ½·UB. Dus Ue + 5,0·Ue = 4,5 Volt. Dit betekent: 6,0·Ue = 4,5. Ue =
0,75 V. En Uc = 5,0 × 0,75 = 3,75 V. Voor Re betekent dit:
Re = 0,75 / 0,0010 = 750 Ω. En Rc wordt nu 3,75 / 0,0010 = 3,75 kΩ.
De dichtst bij zijnde waarden worden 820 Ω en 3,9 kΩ.
De stroomsterkte door de twee basisweerstanden kiezen we 5 % van de collectorstroomsterkte, dus
50 µA. Dan wordt: Rb,2 = (0,75 + 0,7) / 0,000050 = 29 kΩ. En Rb,1 = (9,0 – 1,45) / 0,000050 = 151 kΩ.
Deze waarden worden 27 kΩ en 150 kΩ. (of 33 kΩ en 180 kΩ).
Opgaven
49.
De versterkingsfactor van de transistor in figuur 2.34 is 300. De collector stroomsterkte moet
5,0 mA worden. Bereken Rc en Rb. Kies voor de berekende waarden de meest geschikte
voorkomende weerstandswaarden.
50.
In de schakeling in figuur 2.35 moet de versterkingsfactor 10 worden. De collector
stroomsterkte is 5,0 mA. De stroomsterkte door de basisweerstanden is 5% van de collector
stroomsterkte. Bereken de waarde voor Rb,1, Rb,2, Re en Rc. Kies voor de berekende waarden de
meest geschikte voorkomende weerstandswaarden.
40
Een breadboardje is een bordje waar je
onderdelen in kunt steken. Zo kun je een
hele schakeling bouwen zonder solderen of
schroeven.
De
gaatjes
zijn
onderling
doorverbonden. Dat kan verticaal, zoals de
gaatjes in het middengedeelte. En het kan
ook horizontaal, zoals de voedingslijnen
boven en onderlangs.
De breadboardjes zijn op een stuk plexiglas
gemonteerd
om
contact
met
externe
onderdelen gemakkelijker te maken. Op de vergroting in figuur 3.2 zie je drie voorbeelden zwart
gemaakt van de doorverbindingen van de gaatjes. Je moet bij het bouwen van een schakeling dus
goed opletten waar de onderdelen via deze doorverbindingen mee in contact staan. De
voedingsspanning sluit je aan op de rode + en de zwarte -.
Breadboardjes zijn er overigens in verschillende uitvoeringen. In sommige voorbeelden in deze
module wordt gebruik gemaakt van breadboardjes met een wat andere lay-out. Maar het werken er
mee komt steeds op hetzelfde neer.
41
We beginnen met schakeling A (zie figuur 3.3). Je ziet een ledje in serie met een weerstand van 220
Ω (rood-rood-bruin). Bouw de schakeling volgens het voorbeeld na. Het kan zijn dat de led niet brandt.
Als dat gebeurt, zit hij verkeerd om. Haal de led uit het breadboardje en draai hem om. Je zult zien dat
hij het nu wel doet.
Dan bouw je schakeling B (zie figuur 3.3). De led wordt nu gestuurd door een transistor. Sluit de
transistor aan zoals aangegeven is in schakeling B. Verbind de basis door een weerstand van 470 kΩ
(geel-paars-geel) met de + van de voeding. Kijk wat er gebeurt als je de weerstand van 470 kΩ los
maakt van de + en verbindt met de – lijn. Kijk ook wat er gebeurt als je het uiteinde los haalt van de
plus en in je vingers houdt.
Om te weten hoeveel Ohm een weerstand is,
kun je de kleurcode aflezen op de weerstand.
Hiernaast zie je een weerstand met de code
bruin – groen – groen – zilver. De zilveren ring
is de laatste ring en je begint dus aan de
andere kant te lezen. De betekenis van de
kleuren van de eerste drie ringen staat er
naast. Ga na dat bruin – groen – groen
42
betekent: 1500000 Ohm, of 1,5 MΩ. (Mega Ohm is miljoen Ohm) De laatste ring (zilver) geeft aan hoe
precies de weerstand is gemaakt. Goud is nauwkeuriger dan zilver. Je hoeft hier verder niet op te
letten.
Nu gaan we een knipperlicht met ledjes
bouwen. In de schakeling in figuur 3.5 zitten
twee transistoren die elk een ledje aan
sturen. De ledjes knipperen om de beurt.
Als je de schakeling anders tekent, zie je
dat hij is opgebouwd uit twee identieke
stukken. Deze kun je apart bouwen en ze
dan
aan
elkaar
verbinden
met
de
condensatoren. De condensator over de
twee voedingslijnen in figuur 3.6 (rood en
blauw) is optioneel. In het schema is deze
niet aangegeven, maar in het bouwontwerp
en de schakeling is hij wel opgenomen. Het
is een elco van 100 μF.
Ook hier maken we eerst een ontwerp op een breadboardje, voordat we hem echt gaan bouwen.
Denk er om dat je de spanningsbron pas aansluit nadat je alle verbindingen hebt nagekeken. Het kan
zijn dat één of twee ledjes niet knipperen. Dan moet je, net als in het vorige voorbeeld, de
aansluitingen omdraaien. Je kunt de twee weerstandjes van 10 kΩ vervangen door bijvoorbeeld 22 kΩ
of 47 kΩ. Kijk maar eens wat er dan gebeurt.
Ga na wat het effect is, als de condensator over de voeding wordt weggelaten.
De aansluitingen van de ledjes in figuur 3.7 moeten eigenlijk via het breadboardje, maar voor de
overzichtelijkheid van de foto zijn ze naar boven verplaatst. De aansluiting van de + en de – zijn niet
aangeven.
43
In dit practicum gaan we nog een schakeling bouwen met transistors. De transistors worden gebruikt
als versterker.
Je ziet in figuur 3.8 het schema van een versterker voor een hoofdtelefoon (zoals de oordopjes van je
IPod).
Deze gaan we bouwen op een breadboardje. We gaan deze versterker op drie verschillende manieren
gebruiken. De grote condensatoren hebben een + en een – aansluiting! Deze staat op de buitenkant
van de condensator. (47 nF heeft dat niet) De aansluitgegevens van de condensatoren en de
transistors staan onder het schema.
44
In figuur 3.9 zie je een deel van de versterker met één transistor. Een
dergelijk deel met één transistor noemen we een ‘trap’. Er is nog zo’n trap
die hier erg op lijkt. De verschillende trappen worden met elkaar verbonden
door een condensator. Deze geeft wel de wisselstroom door (het
geluidssignaal), maar de gelijkspanningsinstelling aan weerskanten blijft
gescheiden.
De laatste trap is eenvoudiger. Aan de linkerkant (de ingang van de
versterker) zie je een instelbare weerstand. Dit is de knop waarmee je instelt
hoe hard een signaal doorgegeven wordt (de ‘volume knop’).
Input: Op de versterker die boven staat sluiten we een ontvangspoel aan. Deze krijgt signaal van de
ringleiding die in het lab ligt.
Output: De uitgang wordt aangesloten op een hoofdtelefoon.
De totale schakeling komt er dan uit te zien zoals figuur 3.10.
Bouw de versterker op een breadboard, trap voor trap zoals in figuur 3.11 te zien is. Sluit ook de
ontvangspoel en de hoofdtelefoon aan. Kijk goed na of alle aansluitingen kloppen en sluit dan pas de
batterij aan. (bij transistors merk je niets als ze kapot gaan, maar ze gaan vrij gemakkelijk kapot!)
Denk er om dat de grote condensatoren een + kant en een – kant hebben. Sluit ze niet verkeerd om
aan. Let ook op de + en de – van de batterij. En let er op dat de “blote pootjes” van de verschillende
onderdelen elkaar niet onbedoeld raken!
45
Het rode en zwarte snoer (boven) gaan naar de rode en de zwarte draad (beneden) in figuur 3.12.
We moeten de versterker uitproberen. De spoel aan de ingang pikt signaal op van de ringleiding. Met
de draaiknop (potentiometer) kun je instellen hoe luid het signaal wordt doorgegeven aan de
versterker. Op de hoofdtelefoon zou je het signaal moeten kunnen horen.
In dit practicum gaan we een versterkertje bouwen voor een MP3 speler. In de schakeling zijn twee
transistors die beide de luidspreker aansturen. De transistor ervoor stuurt de twee transistors aan. Ook
hier maken we eerst een ontwerp op een breadboardje voordat we hem echt gaan bouwen. (De
breadboardjes bij jou op school kunnen er anders uitzien, dus soms is een aanpassing noodzakelijk.
In dit voorbeeld gebruiken we een ook weer een ander type dan in het vorige voorbeeld.) Denk er
46
weer aan dat je de spanningsbron pas aansluit nadat je alle verbindingen hebt nagekeken. Ook de
luidspreker moet aangesloten zijn, voor je hem aan zet. Sluit de uitgang van een MP3 speler (of van
een IPod) aan op de ingang en luister!
47
Maak van de schakeling in figuur 3.14 eerst een ontwerp op een voorgedrukt breadboard papier zoals
in figuur 3.15. Bouw de schakeling vervolgens in het echt. Met de druk-breek schakelaar stuur je deze
schakeling aan. (Een druk-breek schakelaar is een schakelaar die contact maakt als je er niet op
drukt. Hij verbreekt het contact als je er op drukt. Het is dus geen schakelaar, die in een bepaalde
stand blijft staan!) Gebruik weer de BC 547.
Kijk wat de schakeling doet. De schakeling lijkt een klein beetje op het knipperlicht, dus misschien heb
je wat steun aan de lay-out van het knipperlicht.
URL 4: Hoe bouw je een schakelaar?
48
In de tweede helft van de negentiende eeuw was men met elektriciteit en magnetisme beperkt
bekend. Er waren allerlei proeven gedaan met elektriciteit en magnetisme en elke proef kreeg een
eigen verklaring en daarbij een eigen theorie. De verklaring voor wat er gebeurt als je een magneet
naar een spoel toe beweegt was een andere dan de verklaring voor wat er gebeurt als je de spoel
naar de magneet toe beweegt. Kortom er was geen overzichtelijke beschrijving van elektriciteit en
magnetisme.
In 1873 wist James Clark Maxwell, een Schotse natuurkundige, met
een paar relatief eenvoudige vergelijkingen alle verschijnselen met
elkaar in verband te brengen. Deze vergelijkingen staan in figuur 4.2.
We gaan nu niet verder op deze formules in. Toch geïnteresseerd?
Op internet is heel veel te vinden over de vergelijkingen van Maxwell.
Op het volgende adres is een youtube-filmpje te zien.
URL 5: De afleiding van de wetten van Maxwell.
Er staan twee constanten in de formules, die zonder in te gaan op
de precieze betekenis, toch even besproken moeten worden: ɛ0 en
μ0.
ɛ0 is een constante die je kunt bepalen met elektrisch geladen
voorwerpen en μ0 is een constante die je kunt bepalen met een
spoel waarmee je magnetisme kunt opwekken.
Wat bijzonder is, is dat als je deze twee constanten uit de wereld
van de elektriciteit en het magnetisme met elkaar vermenigvuldigt
je dan een antwoord krijgt dat gelijk is aan het omgekeerde
kwadraat van de lichtsnelheid.
Maxwell toonde aan dat dat geen toeval was. Bekend was al dat je
met elektriciteit magnetisme kunt opwekken en dat je met
magnetisme elektriciteit kunt opwekken. Maxwell vermoedde dat je op die manier een
elektromagnetische golf zou kunnen opwekken. Elektriciteit produceert magnetisme dat elektriciteit
opwekt die magnetisme opwekt dat zorgt voor... Uit zijn vergelijkingen volgt dat deze golf een snelheid
zou moeten hebben gelijk aan de lichtsnelheid. Licht zelf zou dan ook een elektromagnetische golf
zijn.
49
In
1888
gaat
een
Duitse
natuurkundige op zoek naar die
golven van Maxwell. Hij gelooft dat
deze
golven
ook
aangetoond
moeten kunnen worden met een
experiment.
Hij
bouwt
de
allereerste ruwe versie van een
radiozender en -ontvanger.
Bekijk ook URL 6: het werk van Heinrich Hertz.
De ontvanger is niet meer dan een metalen ring met twee metalen
bolletjes op 1 mm afstand van elkaar. De zender lijkt een beetje op het
ontstekingssysteem dat vroeger in auto’s werd gebruikt om de bougies
vonken te laten maken in de cilinders. De twee spoelen vormen samen
een transformator. De bobine in een auto is dat ook.
Door met de zender vonken op te wekken, ontstaan over de opening
van de ring ook vonken, terwijl de ring niet elektrisch verbonden is met
de zender!
Beide geleerden hebben in hun leven een enorme bijdrage aan de ontwikkeling van de wetenschap
en de radiotechniek geleverd. Maar ze zijn beiden niet oud geworden. James Maxwell werd 48 jaar en
Heinrich Hertz slechts 36 jaar. De eenheid van frequentie is naar Hertz genoemd. Het is het aantal
golven of trillingen per seconde.
De golven die aankomen bij de ring zijn maar heel even te
zien. Om duidelijk aan te tonen dat er overdracht heeft plaats
gevonden is de coherer gebruikt. Dit is een glazen vacuüm
buisje met twee metalen elektroden er in. Daar tussen in ligt
een klein beetje Nikkelijzer poeder. Het poeder ligt los en de
weerstand tussen de elektroden is groot. Onder invloed van
elektromagnetische golven ‘plakt’ het poeder aan elkaar
waardoor de weerstand ineens een stuk kleiner wordt. Dus
als er een elektromagnetische golf is langsgekomen wordt de
coherer geleidend en kun je een lampje laten branden. Pas
als je het buisje aantikt, gaat het poeder weer los van elkaar
liggen en is de weerstand weer groot. Bekijk ook URL 7.
50
Opgaven
51.
a. Vul de beide constanten in die bij de formules van Maxwell gegeven zijn in de wortelformule
en ga na dat de waarde die eruit komt inderdaad de lichtsnelheid is.
b. Zet met behulp van BINAS de gegeven eenheden om en ga na dat uit de gegeven
wortelformule inderdaad de eenheid m/s komt.
52.
Leg uit wat het voordeel is van het gebruik van een coherer om aan te tonen dat er inderdaad
overdracht van elektrische energie heeft plaats gevonden.
53.
Bouw de opstelling die in figuur 4.6 wordt
weergeven.
Leg
de
breinaalden
goed
geïsoleerd neer. (Plak ze bijvoorbeeld met
een plakbandje op een porseleinen bord.)
Haal de beschermkap van de gasaansteker
en verbind de beide kanten met de eerste
twee breinaalden. (Let goed op dat je niet in
de aansteker knijpt terwijl je nog aan de
verbindingen
bezig
bent!)
Verbind
vervolgens de tweede set breinaalden met
een neonbuisje.
Uitvoering: Verduister de ruimte en knijp in de gasaansteker. Net als bij Hertz zal er
overdracht van elektrische energie plaatsvinden, zonder elektrisch contact tussen de eerste
set breinaalden en de tweede set.
Wees voorzichtig tijdens de uitvoering, want je kunt een behoorlijke schok krijgen van
een gasaansteker!
51
Marconi experimenteert in 1890 met radiogolven. Eén van zijn
belangrijkste uitvindingen is de antenne. Een ander probleem is dat een
“uitzending” tot dan toe bestaat uit een enkele vonk die een radiopuls
overbrengt naar een ontvanger. Marconi maakt een vonkgenerator die
achter elkaar door vonken produceert, waardoor een al enigszins continu
radiosignaal (draaggolf) wordt opgewekt.
Marconi verhuist naar Engeland, omdat in Italië geen belangstelling is
voor zijn werk. In Engeland demonstreert hij in 1896 zijn radiozender en
ontvanger. Hij stuurt een signaal over een 15 km brede zeearm.
In 1899 wordt de eerste uitzending van Engeland en Frankrijk over het
kanaal uitgevoerd.
Op 12 december 1901 lukt het om de Atlantische Oceaan te overbruggen
met een radiosignaal.
In feite kon Marconi alleen radiopulsen uitzenden. De coherer
registreerde telkens een tik als de radiogolf van een zender aankwam.
Als je deze tikken gecodeerd uitzendt, kun je een boodschap
overbrengen.
Samuel Morse had in 1835 al een code uitgevonden om boodschappen
met lichtsignalen over te brengen. Zijn code bestond uit korte en lange
pulsen (punten en strepen). Deze code is bekend als Morsecode (zie
figuur 4.9).
De code van Morse kon prima gebruikt worden om radioboodschappen te zenden. Vooral in de
scheepvaart is lang van deze code gebruik gemaakt. De officier die hier mee belast was, werd de
‘marconist’ genoemd. (Zie URL 8.)
52
Een wisselstroom met een hoge frequentie wordt een
antenne in gestuurd. De vrije elektronen in de
antenne worden voortdurend heen en weer versneld.
Hierdoor ontstaat een elektromagnetische golf: een
radiogolf. Deze golf gaat alle kanten op. Wanneer de
golf weer tegen een antenne komt, veroorzaakt deze
een kracht op de vrije elektronen, zodat ze heen en
weer versneld worden. Deze versnelling van vrije
elektronen vormt een wisselstroom die de radio wordt
binnen gebracht.
Opgaven
54.
Wat denk je dat het belang is geweest van de
uitvinding van de antenne? Zoek ook op
internet.
55.
De antieke seinsleutel in figuur 4.11 is in feite
een drukschakelaar. Ga na waar in het
schema
in
figuur
4.3
deze
seinsleutel
geplaatst zou moeten worden.
56.
Maak een opstelling met behulp van een
toongenerator die wordt gestuurd door een
zelfgemaakte
seinsleutel
(zie
voor
een
voorbeeld figuur 4.12 en URL 9.). Zendt
hiermee
een
boodschap
naar
iemand
anders. Je kunt de Morsecode uit figuur 4.9
gebruiken op je telefoon. Hiermee kun je
‘geheime’ boodschappen over brengen.
57.
Gebruik URL 9 uit opgave 56 om na te gaan
welke boodschap er wordt uitgezonden.
53
Een vonk van een gasaansteker produceert een hele verzameling
radiogolven van verschillende frequenties. Hiermee kun je weinig
meer dan een vonk laten overspringen of een neonbuisje
ontsteken, zoals in de proef van opgave 35.
Met een spoel en een condensator kun je op een frequentie
afstemmen. Hiermee bereik je dat er een radiogolf van slechts één
frequentie wordt opgewekt. Maar de puls duurt slechts kort.
Marconi kon met zijn vonkengenerator een hele reeks van pulsen
opwekken.
Maar deze pulsen vormen nog niet een mooie continue draaggolf. Pas nadat de radiobuis was
uitgevonden kwam de continue draaggolf in beeld.
Thomas Edison, de uitvinder van de
gloeilamp, deed in 1884 al experimenten
met een voorloper van de radiobuis. In
1904 patenteerde John Ambrose Fleming
dit idee en noemde de buis de ‘diode’. Het
principe van de diode zijn we al eerder
tegen gekomen.
In
1906
Lieben
experimenteerde
met
de
eerste
Robert
von
versterkende
radiobuis: de ‘triode’. Het ontwerp met
geïoniseerd gas bleek niet zo handig als
dat van Lee de Forest die in 1907 het
patent aanvroeg op de triode buis.
54
Irving Langmuir perfectioneerde de triode in 1912. Hiermee kwam het principe van signaalversterking
beschikbaar en konden er oscillatoren gebouwd worden. Een oscillator is het hart van een zender en
produceert een continue draaggolf. De eerste toepassing van deze radiogolven bestond uit het
overbrengen van berichten in Morsecode van en naar schepen op de oceaan. Om de signalen te
kunnen horen, moest de ontvanger zelf ook een oscillator hebben. Met twee draaggolven samen, kun
je radiogolven hoorbaar maken. De zender wordt aan en uit gezet (‘On-Of Keying’ oftewel: OOK) en
brengt zo een bericht over.
Om een draaggolf met één frequentie op te wekken en om met een radio op één
zender af te stemmen gebruik je een afstemkring. De werking van de kring is
gebaseerd op resonantie. Een trillend systeem heeft altijd een voorkeursfrequentie.
Je kent vast het voorbeeld van de schommel. Een schommel heeft altijd één ritme
waarin je kunt schommelen. Een afstemkring heeft een voorkeursfrequentie voor de
elektrische trilling. Een oscillator gebruikt deze voorkeur om een radiogolf met die
frequentie op te wekken. En een radio gebruikt die voorkeur om op een bepaalde
zender af te stemmen. De kring bestaat uit een spoel en een condensator. Meestal is de condensator
variabel, zodat je de voorkeursfrequentie kunt veranderen. Dit heet afstemmen.
Opgaven
58.
Een middengolfradio heft zelf ook een oscillator. Hier gaan we gebruik van maken bij de
volgende proef.
Neem twee radio’s met een middengolf ontvangst.
Stem de eerste radio af op een zwakke zender in het midden van de middengolfband.
Probeer met de tweede radio, die je dicht bij de eerste houdt, de afstemming zo te regelen dat
je ‘iets’ hoort op de eerste radio. De twee radio’s zullen nu op elkaar inwerken zodat je … (?)
hoort. Lukt het niet? Wissel dan van radio. Sommige radio’s hebben de oscillator (te) goed
afgeschermd en dan lukt het niet om hem met de andere radio te ontvangen.
Op deze manier werd vroeger de toon opgewekt voor Morseseinen.
59.
Een verkeersregelaar kan met een enkele
handbeweging
een
stroom
auto’s
tegenhouden of door laten gaan. Bij een
triode wordt de elektronenstroom geregeld
door de lading van het rooster. In de rechter
figuur in figuur 4.19 is het rooster negatief
geladen. In de linker figuur is het rooster
positief geladen. Leg uit dat er in het eerste
geval geen elektronenstroom wil in lopen en
in het tweede geval wel. Vergelijk de situatie
met die van de verkeersregelaar.
55
60.
Leg uit wat de functie is van de gloeidraad vlak tegen de kathode in de triodebuis.
61.
Leg uit dat je met een heel klein beetje lading op het rooster een grote stroom van anode naar
kathode (omgekeerd aan de elektronen beweging, weet je nog?) kunt regelen.
Kijk naar de volgende filmpjes voor uitleg:

URL 10

URL 11

URL 12
56
Een draaggolf is dus een radiogolf met een
bepaalde frequentie en een bepaalde amplitude
(sterkte). Een ongemoduleerde draaggolf bevat
geen informatie. Wanneer je echter de amplitude
van de draaggolf laat variëren op het ritme van
een toon (of spraak of muziek of …) krijg je een
modulatie. De informatie van de toon zit nu in de
draaggolf, want de amplitude varieert precies
zoals de toon loopt. Op deze manier hoef je de
zender niet voortdurend aan en uit te zetten om
met Morsecode een boodschap over te brengen.
Je kunt de boodschap laten horen (zie URL 13).
Later is ook de frequentie modulatie (FM)
uitgevonden. Hier wordt niet de amplitude
gevarieerd, maar de frequentie. In dat
geval zit de informatie in het verder uit
elkaar en dichter op elkaar brengen van
de golven (zie URL 14).
De FM-methode van moduleren neemt
een bredere frequentieband in beslag. Dus
worden FM uitzendingen op een hogere
frequentie gedaan (rond de 100 Mega
Hertz). De winst in geluidskwaliteit is
echter enorm, zodat AM zenders eigenlijk
een beetje uit beeld zijn verdwenen.
57
Om van de gemoduleerde draaggolf weer een hoorbaar signaal te maken moet detectie worden
toegepast. Dit gebeurt met een diode en een weerstand met een condensator (of een kristal
oortelefoon). In feite gebeurt dan het omgekeerde van wat er bij de zender is gebeurd (zie Amplitude
modulatie). Voor een kristal ontvanger is een germanium of Schottky diode het best.
De werking van een detector lijkt erg op die van de gelijkrichter die eerder besproken is. De diode laat
alleen positieve spanning door. Als er daarna alleen een kristal oortelefoon is aangesloten, dan zal de
draaggolf te snel gaan, om door het oor telefoontje te worden weergegeven. De bewegende delen in
het telefoontje hebben te veel traagheid om met een dergelijke hoge frequentie mee te trillen. Je hoort
dan alleen de sprongetjes van de ene top naar de andere. En die sprongetjes samen vormen precies
het laagfrequente signaal (het geluid).
De detector kan ook bestaan uit een condensator en een weerstand. Dan kun je het laagfrequente
signaal verder versterken met een versterker. De condensator slaat de lading eventjes op en ontlaadt
dan weer langzaam door de weerstand. De condensator ontlading is te traag om het hoogfrequente
signaal te volgen, dus ook nu springt het signaal van top naar top. Als je al die sprongetjes aan elkaar
legt, krijg je het laagfrequente signaal terug waarmee de zender de draaggolf had gemoduleerd.
Je ziet dat het laagfrequente signaal een beetje vervormd uit de detector komt. Hier hoor je niet veel
van want de vervorming is, net als de draaggolf waar de vervorming vandaan komt, hoogfrequent.
58
Opgaven
62.
We gaan zelf een radio bouwen. De constructie van een soortgelijke radio wordt voorgedaan
in URL 15, maar het is leuker om het eerst zelf te proberen. De opstelling is te zien in figuur
4.24.
De condensator: Knip twee rechthoekige stukken aluminiumfolie uit van 6,5 cm bij 9,0 cm.
Plak deze op een stuk karton van dezelfde afmetingen met plakband of Pritt. Plak op het
aluminium een (blank gemaakt) uiteinde van een draad. Plastificeer vervolgens de beide
platen met de draad erbij in. De beide aluminium oppervlakken mogen elkaar niet raken! Strip
tenslotte de andere einden van de aansluitdraden.
De spoel: Deze kun je maken van een PVC-buis of een wc-rolletje. Gebruik niet al te dik, met
lak geïsoleerde wikkeldraad. Plak eerst boven en onder op de buis of het rolletje over de hele
lengte een strip dubbelzijdig plakband. Zo blijven de windingen netjes zitten. Wikkel nu de
spoel met 90 windingen. Laat aan de uiteinden een stuk van zo’n 10 cm
over.
Maak de uiteinden van de wikkeldraad goed blank met staalwol zoals in
figuur 4.25.
Afmaken: Monteer de onderdelen op een breadboard zoals op de foto en plaats vervolgens
de diode (streepje naar de uitgang). De kristal oortelefoon sluit je aan op de uitgang (de diode
en de aarde).
Verbind de aarde aansluiting met de randaarde van het stopcontact, of de waterleiding of de
centrale verwarming. Doe aan de antenne aansluiting een draad van een meter of drie en
steek deze rechtop in de lucht.
Afstemmen: Leg de twee condensatorplaten gedeeltelijk over elkaar. Blijf de platen over
elkaar heen schuiven. Als je iets hoort, schuif je de condensator voorzichtig heen en weer
totdat de ontvangst optimaal is. Radio 1 is het sterkst, dus die is het makkelijkst te ontvangen,
maar misschien vind je er nog meer. Veel plezier!
63.
In figuur 4.26 zie je het schema van de kristalontvanger die je net hebt gebouwd. Neem het
schema over en geef aan:
-
De antenne
59
64.
-
De afstemkring
-
De detector
In het schema in figuur 4.27 zie je hoe je de kristal oortelefoon kunt vervangen door een
weerstand met een condensator. Dan kun je de ontvanger aansluiten op de ingang van een versterker
(zoals je die al eens hebt gebouwd op een breadboardje). Probeer deze ontvanger uit met een
versterker.
Facultatieve opdracht
Je
kunt
proberen
de
middengolf zender te bouwen
die wordt voorgedaan in URL
16. Ga na hoe je de zender
kunt
afstemmen
op
een
middengolfband. Ga ook na op
welke
plekken
(middengolf,
korte golf, FM) de zender nog
beter te horen is.
60
De verschillende functies die nu door de computer worden uitgevoerd zijn allemaal apart uitgevonden.
De belangrijkste functies van de computer waren oorspronkelijk:
-
het automatiseren van rekenwerk
gegevensopslag
Het automatiseren van rekenwerk is begonnen met het telraam.
Vooral voor mensen in de handel was dit een handig ding. Bij
het kopen en verkopen op bijvoorbeeld de markt kon je met een
telraam bedragen bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken.
Al vroeg in de Chinese cultuur was het telraam in gebruik. Het
heeft een hele tijd geduurd voor de automatisering in rekenen
verder werd ontwikkeld.
Eén van de eerste mensen die
zich hiermee bezig hield was
Charles Babbage. In 1821
ontwierp hij een mechanisch
apparaat dat tabellen moest
produceren voor gebruik in de
wiskunde, omdat er in de
tabellen
die
door
werden
gemaakt
mensen
erg
veel
fouten zaten. In zijn streven naar perfectie was Babbage voortdurend
bezig met het verbeteren van zijn ontwerp, waardoor hij er nooit echt
toe gekomen is om de bouw van de machine af te maken. De machine dreigde door de alle
verbeteringen enorm zwaar te worden. Als de machine af zou zijn gemaakt, zou hij een massa van 15
ton hebben gehad.
Vanaf 1834 was Babbage bezig met een programmeerbare
rekenmachine:
de
analytische
machine.
Dit
was
in
vergelijking met de eerste poging een ‘lichtgewicht’ van
slechts 2,6 ton. Ook dit gevaarte heeft hij niet voltooid. Het
ding
had
moeten
worden
aangedreven
door
een
stoommachine. Babbage was zijn tijd ver vooruit: het
computertijdperk moest nog beginnen.
61
De eerste gegevens die werden opgeslagen, waren
geluidsfragmenten. Op 9 april 1860 werd de eerste
opname gemaakt van een menselijke stem. De Fransman
Léon Scott schreef speciaal hiervoor een liedje: ‘Au claire
de la lune’. Hij zong het liedje en nam dit op met zijn
uitvinding: de fonautograaf. De geluidstrillingen werden
verzameld door een grote drum en via een naald werden
de geluidsgolven in een roet laag op papier gekrast. Hij
wist toen nog niet dat je deze opname ook weer zou
kunnen afspelen met een mechanisme dat pas later
uitgevonden zou worden. Het principe kun je zien, als je
een stemvork met een scherp puntje aan één van de
uiteinden aanslaat en over een papier haalt, waar een
carbonvelletje op ligt. Als je de stemvork naar je toe trekt
over het papier terwijl hij trilt, zie je de geluidsgolf op het
papier ontstaan. Via URL 17 kun je een weergave van de
originele eerste geluidsopname beluisteren.
In 1826 maakt Joseph Niépce de eerste foto. Hij sprak
nog niet van fotografie, maar van heliografie (schrijven
met de zon). Door de lange belichtingstijd (van uren)
konden alleen volledig stilstaande dingen worden
gefotografeerd. De camera bestond al als camera
obscura, maar daar konden nog geen foto’s mee worden
gemaakt. De grote vooruitgang was dus het chemische
proces, waarmee beelden konden worden vastgelegd en
voor langere tijd worden bewaard.
De eerste pogingen om gegevens vast te leggen waren
dus vooral mechanisch en chemisch. Deze methoden
zijn later verfijnd en hebben nog lang dienst gedaan. Tot
eind vorige eeuw werden grammofoonplaten gebruikt
om muziek weer te geven. De plaat bevat groeven die
een geluidstrilling op mechanische manier overbrengen
op een gevoelige naald. De geluidstrillingen worden
omgezet in elektrische signalen die verder worden
versterkt.
62
In de fotografie is tot eind vorige eeuw gebruik gemaakt van filmpjes, of fotorolletjes, stroken cellofaan
die chemisch waren bewerkt zodat ze lichtgevoelig werden. De mechanische en chemische
technieken werden aangevuld met elektrische aandrijftechniek en elektronica. Maar pas de laatste
decennia zijn de oorspronkelijke manieren van vastleggen echt vervangen door digitale technieken.
Opgaven
65.
Je kunt van een geluidsmedium (een middel voor geluidsopslag) een ‘speelduurdichtheid’
definiëren: het aantal minuten speeltijd gedeeld door het oppervlak van het medium. Zo is
voor de eerste 78 toerenplaten deze dichtheid te berekenen:
2
2
Speeltijd: 15 minuten, diameter: 30 cm. (15 minuten speeltijd × 60) / (π × 15 ) = 1,27 s/cm .
a. Bereken de speelduurdichtheid van de oude 45 toeren single. (Zoek op internet de
benodigde gegevens op.)
b. Bereken de speelduurdichtheid van de oude C-60 cassette. (Zoek op internet de
benodigde gegevens op.)
c. Bereken de speelduurdichtheid van een 8 Gigabyte MP3-speler.
66.
Op een oud fotorolletje kon je maximaal 36 foto’s maken. Vergelijk dit aantal met de moderne
fotochip in een fototoestel.
67.
Voer de proef met de stemvork uit (zie figuur 5.6). Verbind aan een (lange) stemvork een
krasnaaldje. Leg vervolgens een velletje carbonpapier met de carbon laag naar beneden
gericht op een blanco vel papier. Sla de stemvork aan en trek hem licht over het carbonpapier
naar je toe terwijl de stemvork trilt. Probeer in een halve seconde zo’n 5 cm te trekken. (Dus
het moet best snel!)
68.
Bouw een camera obscura (zie figuur 5.8)
van
een
schoenendoos
schoenendozen).
Maak
twee
(of
twee
in
elkaar
passende delen, die vrijwel lichtdicht in
elkaar kunnen schuiven. Maak in de ene
helft een klein gaatje (zoek zelf uit welke
grootte het best werkt) en zet daar een
lensje voor met een brandpuntsafstand van
25 à 30 cm. Zet een spiegeltegeltje uit de
bouwmarkt onder een hoek van 45° onderin
het tweede deel. Recht daar boven komt
een plaatje plexiglas dat mat is gemaakt
door het met heel fijn schuurpapier op te schuren. Je kunt het beeld beter zien als je de
omgeving verduistert door een klep of een donkere doek.
63
De Colossus was de eerste
(geheime) computer en werd
in 1943 in gebruik genomen.
Er werd gebruik gemaakt van
de radiobuizen die we net bij
de
radio
al
even
langs
hebben zien komen.
De
Colossus
bestond
uit
twee grote rekken met 1500
radiobuizen,
waarmee
schuifregisters,
tellers
en
logische bewerkingen (zoals
ordenen
werden
naar
grootte)
gerealiseerd.
Er
werden ponsbanden (stroken papier met een reeks gecodeerde gaatjes) gebruikt om de invoer en
uitvoer van informatie te realiseren. Het apparaat kon 5000 karakters per seconde lezen. Van de
radiobuizen werden geheugencellen gebouwd zodat er een onvoorstelbare rekensnelheid werd
gehaald. De machine werd door het Britse leger gebruikt om Duitse geheime berichten, gecodeerd
met de Duitse ‘Lorentzmachine’, te decoderen. Het programmeren ging nog erg primitief. Je moest
allerlei stekkers in een bepaalde volgorde zetten, voor elke functie apart.
De
ENIAC
Numerical
(Electronic
Integrator
And
Computer) was in 1946 klaar
voor gebruik. Het was de
tweede
elektronische
computer ter wereld en was in
bezit van het Amerikaanse
leger. Er zaten wel 19.000
radiobuizen
in,
kostte
$
500.000, -. en woog 30 ton. Er
liep voortdurend een technicus
met
een
mandje
verse
radiobuizen om defecte buizen
te vervangen, want er ging
eens in de zoveel minuten een
buis
kapot.
Radiobuizen
hebben door hun gloeidraad net als gloeilampen een zeer beperkte levensduur. Wat een professional
64
op het gebied van rekenen in twintig uur kon, kon de ENIAC in 30 seconden. Het programmeren ging
nog niet met software. De radiobuizen (geheugenregisters) moesten telkens opnieuw gerangschikt en
verbonden worden. De eerste ENIAC werd in 1955 vernield door een blikseminslag.
In 1948 vond het trio Bardeen, Brattain en Shokly de transistor uit in het
Bel Telephone Laboratory. De transistor bleek veel kleiner en
betrouwbaarder dan de radiobuis. Met deze uitvinding werd de weg vrij
gemaakt naar miniaturisatie, hoewel de eerste transistor nog wel zo
groot was als een geluidsboxje.
In 1961 werd de eerste transistor computer gemaakt, de Z23. Hier
zaten 2700 transistors en 6800 dioden in. De klokfrequentie was 150
kHz en de woordlengte was 40 bits. Het ontwerp heeft 21 jaar foutloos
gewerkt.
In hetzelfde jaar kwam de PDP-1 (Programmed Data Processor) op de
markt. Deze machine van Ken Olsen (ex-medewerker van MIT) kon
voor het eerst op een beeldscherm aangesloten worden. Een aantal
studenten zagen onmiddellijk nieuwe mogelijkheden en het eerste
computerspelletje (Spacewar) werd op de markt gebracht.
Ondertussen kwam IBM met de 7090. Deze computer was de eerste
die enorme berekeningen kon uitvoeren in zeer korte tijd.
Pas in de jaren 80 van de vorige eeuw kwamen computers beschikbaar
voor
het publiek. Het concept ‘Personal Computer’ (pc)
werd
uitgevonden. De klassieke configuratie werd als eerste door IBM op de
markt gebracht. De Altair 8800 en de Apple II waren succesvolle
voorbeelden. Toch was de computer nog lang niet wat het nu is. Er
bestond nog geen internet en nog geen harde schijf. Programma’s
werden op losse ‘floppy discs’ ingevoerd. Daarna moest de floppy eruit
om een data-floppy te kunnen gebruiken. Deze floppy’s van 20 cm x 20
cm hadden een geheugencapaciteit van (!) 800 Kilobyte. De latere
diskette was veel kleiner (9,5 cm x 9,5 cm) en kon al 1,2 MB en later 1,44
MB opslaan.
Tekstverwerkers lieten op het scherm heel wat anders zien dan later in
de printversie. De term ‘WYSIWYG’ (What You See Is What You Get)
werd als aanbeveling gebruikt, als de printversie overeenkwam met de
tekstindeling op het scherm.
65
Opgaven
69.
2
We nemen een nieuwe definitie van gegevensdichtheid: het aantal bytes per cm . Bereken de
gegevensdichtheid van:
a. De floppy disc (cirkelvormige schijf met een diameter van 20 cm).
b. De diskette (cirkelvormige schijf met een diameter van 9,5 cm).
c. De USB-stick van 8GB (zelf de chip opmeten).
70.
Zoek op internet naar:
a. De schrijver van ‘Spacewar’.
b. Het doel en de spelregels van ‘Spacewar’.
c. De tijd dat het spel bij voorkeur gespeeld werd.
71.
a. Zoek op internet naar de namen van de eerste tekstverwerkende programma’s.
b.iZoek op wanneer de eerste tekstverwerker WYSIWYG werd en noem dit eerste
programma.
72.
Voor een geheugen eenheid (1 bit) waren in principe minstens twee transistors
nodig. Eén byte bestaat uit 8 bits. In figuur 5.15 staat een typische transistor uit
de jaren 60 van de vorige eeuw op ware grootte afgebeeld. Maak een schatting
van het computergeheugen in byte dat je op een plaatje van 30 bij 30 cm
maximaal kwijt kunt.
73.
Vergelijk de klokfrequentie van 150 kHz met de waarde die voor de huidige
generatie computers normaal is en maak een schatting van de duur van een
berekening die door een oude computer moet worden uitgevoerd. Ga er vanuit
dat eenzelfde berekening op de huidige generatie computers 1,0 seconde in beslag neemt.
74.
Volgens de wet van Moore verdubbelt het aantal transistors in een chip elke twee jaar. Dit is in
een grafiek uitgezet. De verticale as is logaritmisch!
a. Ga na dat de grafiek in figuur 5.16 deze bewering bevestigt.
b. Maak een schatting van het aantal transistors in een chip op dit moment, uitgaande van de
grafiek in figuur 5.17.
c. Men verwacht dat de exponentiële groei zal afnemen in de loop van de komende jaren.
Geef een argument ter ondersteuning van deze bewering.
Geef
aan
tot
welke
schaal
de
miniaturisatie
kan
doorgaan
(zie
URL
18).
66
Bill Gates is geboren op 28 oktober 1955 in Seattle, Washington. Na de
middelbare school ging hij in 1973 studeren aan het Harvard College. Toen
hij tijdens het eerste jaar van zijn studie een computer zag, was hij er niet
meer weg te krijgen. Met een paar vrienden maakte hij een prototype van een
‘home computer’, een computer die bereikbaar moet zijn voor het publiek. Hij
maakte gebruik van het besturingssysteem ‘DOS’ (Disk Operated System).
De computer hoeft zelf niets te ‘weten’, de hele aansturing van de processor
en de geheugenbanken gaat via het programma dat op een schijfje staat. Bill
Gates richt met Paul Allen het bedrijfje ‘Microsoft’ op.
Het besturingssysteem dat ze voor hun computers gebruiken
wordt MSDOS genoemd. Het blijkt een enorm succes. Door de
flexibiliteit van het systeem zijn er zeer veel toepassingen die
voor het publiek interessant zijn. (Waarbij computerspelletjes
een belangrijke plaats innemen!) De grote bijdrage van Bill
Gates is de BASIC-interpreter. Dit is een programma waarmee
je in de computertaal BASIC kunt programmeren en waarmee
het programma direct kan worden uitgevoerd. Tot dan moest
een programma in een programmeertaal eerst door de computer
verwerkt (‘gecompileerd’) worden om te kunnen werken. Als een
programma wordt gecompileerd, worden de opgegeven regels
omgezet in machinecode. Bij de BASIC-interpreter worden de
regels direct in machinecode omgezet. Hierdoor kun je telkens
even een kleine verandering aanbrengen en direct kijken wat het
effect daarvan is. Je hoeft niet telkens het programma weer
helemaal te compileren, wat een enorme tijdwinst betekent tijdens het programmeren.
Maar misschien is het grote geheim achter het (miljarden-)succes van Micro Soft en Bill Gates wel, dat
ze de computer niet alleen bereikbaar maar vooral ook leuk hebben gemaakt!
DOS heeft een tijd lang de markt beheerst. Pas later in de jaren 80 en de jaren 90 kwam WINDOWS
als leidend besturingssysteem. En tot op de dag van vandaag is Windows één van de belangrijkste
systemen dat telkens vernieuwd wordt om de snelle ontwikkelingen bij te houden.
67
Steve Jobs is geboren op 24 februari 1955 in San Francisco. Hij overleed
aan de gevolgen van alvleesklierkanker op 5 oktober 2011.
Steve Jobs wordt gezien als een visionair, die precies wist welke volgende
stap zijn bedrijf moest zetten en aan welk volgend product de wereld toe
was. Hij was mede oprichter van Apple Computer, maar werd op een
zijspoor gezet. Daarna heeft Steve Pixar Animation Studios opgericht. Toen
Pixar werd overgenomen door Apple, was Steve dus ook weer binnen bij
Apple.
Steve hield zich persoonlijk bezig met allerlei ontwerp details. Door hem groeide de mobiele telefoon
(in de jaren tachtig van de vorige eeuw nog van het formaat ‘koelkast’) uit tot een multimedia tool: de
‘Smart Phone’. Allerlei functies werden samen gebracht in het kleine apparaat.
Toen in de jaren zeventig van de vorige eeuw de sciencefiction serie
‘Star Trek’ met een ‘communicator’ kwam voor de bemanning van het
schip de Enterprise, kon niemand vermoeden dat een dergelijk
apparaat al zo snel zou worden ingehaald door de werkelijkheid. In de
tijd van Star Trek was de gesuggereerde communicator nog lang niet
mogelijk! Vergelijk de communicator in de hand van captain Kirk met
de Smart Phone in de hand van Steve Jobs. (En dan hebben we het
nog niet eens over de functies!)
Steve Jobs introduceerde onder andere:
-
MacBook Pro (een Apple computer met een Intell processor)
-
iPod (telefoon met video functie)
-
iTunes Wifi Store
-
Face Time
-
MacBook Air
-
Smart Phone
Ook ontwikkelde Steve Jobs een wereld wijde kennis link die erg veel weg had van Wikipedia. Deze
kennis link was speciaal voor de middelbare school bedoeld. Met de Apple iTunes Store kun je dit
systeem vinden onder de naam iTunes U.
68
Opgaven
75.
Zoek op internet de namen van drie computerspelletjes uit de Jaren tachtig van de vorige
eeuw.
76.
Zoek op internet het jaar dat internet in Nederland werd geïntroduceerd.
77.
In eerste instantie kon je met een mobieltje alleen bellen. Ga na hoeveel te onderscheiden
functies een Smart Phone tegenwoordig minstens heeft. (Dus niet hoeveel apps, maar
hoeveel functies!)
78.
Noem enige voor- en nadelen van het merk Apple. Heeft Apple jouw voorkeur, of juist een
algemener systeem?
69
Waarom wij tot tien tellen kun je op je vingers nagaan. We hanteren het zogenaamde
decimale getal stelsel. Dat wil zeggen dat we tot tien tellen en dan een extra getal
noteren voor de tientallen. En als we tot tien tientallen hebben geteld noteren we een
extra getal voor de honderdtallen. En zo verder. Duckstad zal waarschijnlijk het …(?)
getal stelsel hanteren. (Kijk maar eens naar de handen van de inwoners.)
Een computer hanteert het binaire getal stelsel. Er bestaan voor de computer twee
getallen: nul en één. Een nul wordt weergegeven door een spanning van 0 Volt. En een
één door een spanning van + 5 Volt. Deze waarde hangt een beetje af van het gebruikte
systeem, maar + 5 Volt is een oude standaard.
Dit betekent, dat je maar tot twee kunt tellen: 0, 1. Dan moet je al een extra getal voor
de tweetallen noteren: 10 is 2 en 11 is 2 plus 1 is 3. Dan komt er alweer een extra getal
voor de viertallen:
100 is 4,
101 is 4 plus 1 is 5,
110 is 4 plus 2 is 6 enz
Dan heb je alweer snel een extra getal nodig: 1000 is 8. En zo tel je verder. De getallen
worden snel erg groot, maar ze zijn wel eenvoudig want ze bestaan uit slechts twee cijfers: 0 en 1. Elk
cijfer in een binair getal wordt een bit genoemd. Een rijtje van acht binaire getallen heet een byte. Een
byte bestaat dus uit acht bits. Om de opslagcapaciteit van een geheugen aan te geven wordt het
aantal bytes, kilobytes, Megabytes, Gigabytes of zelfs al Terabytes genoemd. De aanduiding ‘kilobyte’
doet vermoeden dat het om 1000 bytes gaat. Maar dat is niet helemaal waar. Een kilobyte is 2
10
=
1024 bytes. En een Megabyte is weer 1024 kilobytes, dus 1024 × 1024 = 1.048.576 bytes. Iedere
volgende vergroting maakt het getal 2
10
maal zo groot.
Om een decimaal getal zoals 327 om te rekenen naar een binair getal, moet je eerst weten welke
machten van 2 er zijn:
0
1
2
3
2 = 1, 2 = 2, 2 = 4, 2 = 8 etc.
Zo krijg je een reeks tweemachten: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 en zo verder. Je
haalt van het decimale getal de grootst mogelijke tweemacht af en daarvoor noteer je een 1. Het
overblijvende decimale getal schrijf je op. Voor elke volgende tweemacht die te groot is om van het
overgebleven getal af te trekken noteer je een 0. En de eerst volgende tweemacht die je wel kunt
aftrekken noteer je weer met een 1. Dan heb je opnieuw een overblijvend decimaal getal. Deze
procedure herhaal je totdat je op nul uit komt. In figuur 6.2 wordt weergegeven.
70
Omgekeerd kun je van een binair getal ook naar een decimaal getal omrekenen:
Je noteert bijbehorende tweemacht door de plaats uit te tellen. Elke volgende plaats naar links is een
0
hogere tweemacht en je begint bij 2 = 1. Dan tel je alle tweemachten bij elkaar op en je hebt het
decimale getal (zie figuur 6.3).
Je kunt in het binaire stelsel net zo rekenen als in ons decimale
stelsel. Maar iets eenvoudigs als 1 + 1 wordt wel ineens 10. Hier
naast zie je de optelling van 154 en 77 = 231. Je telt de binaire
getallen net zo op als decimale getallen. Daarbij kun je drie gevallen
tegenkomen:
0+0=0
1 + 0 (of 0 + 1) = 1
1 + 1 = 10, dus 0 opschrijven en 1 onthouden. Die 1 noemen we de
carry. Deze gaat mee naar de volgende plaats links. En daar telt hij
weer mee. Dus dan kun je weer 1 + 1 + 0= 10 krijgen zodat je 0 moet opschrijven en 1 onthouden. Je
kunt dan zelfs 1 + 1 + 1 = 11 krijgen. In dat geval noteer je een 1 en heb je weer een carry van 1.
Bij aftrekken moet je soms een 1 lenen, want van 0 kun je geen 1
aftrekken. Als je 1 leent krijg je 10 in plaats van 0. Dus dan wordt het
10 – 1 = 1. Dan 1 noteren en onthouden dat het cijfer links in het
bovenste getal 0 is geworden omdat je die 1 hebt geleend. Ga na
dat hiernaast 154 – 77 = 77 staat door zelf de binaire berekening uit
te voeren.
Zo kun je zelfs de berekeningen uitbreiden naar cijfers achter de
komma. Maar daar gaan we nu niet op in.
In feite kan een bit maar twee waarden hebben: 0 of 1. Als het niet 0 is, is het 1. En als het niet 1 is, is
het 0. Dit geeft een extra dimensie aan het rekenen met binaire getallen. Deze extra dimensie heet
71
Boolean algebra. Het begint er mee dat een getal A (dat 1 of 0 kan zijn) geïnverteerd kan worden (de
omgekeerde waarde wordt genomen, dus dan is het 0 of 1). Dat getal noem je A-niet. En dat noteer je
als:
Als A gelijk is aan 0, dan is A-niet gelijk aan 1.
En als A gelijk is aan 1, dan is A-niet gelijk aan 0.
De waarde 1 heet ook wel TRUE.
En de waarde 0 heet ook wel FALSE.
Zo kun je de waarden van A gebruiken om aan te geven of iets waar (true) of
niet waar (false) is.
Een tabel waar alle mogelijke waarden van de input en de uitkomst in staan heet een waarheidstabel.
In figuur 6.6 staat een eenvoudige waarheidstabel van A en A-niet.
Bij vermenigvuldiging van twee bits heb je deze mogelijkheden:
0 maal 0 is 0
0 maal 1 is 0
1 maal 0 is 0
1 maal 1 is 1
In figuur 6.7 zie je hoe de waarheidstabel voor deze vermenigvuldiging eruit
ziet.
Dus A én B moeten 1 zijn, om als uitkomst 1 te krijgen. Een
vermenigvuldiging noem je de EN-functie.
Er bestaat ook een OF-functie: Als één van beide bits (A óf B) 1 is, wordt de
uitkomst 1. Dus:
0 of 0 is 0
0 of 1 is 1
1 of 0 is 1
1 of 1 is 1
Hoewel het symbool voor deze functie een + is, is het niet een echte
optelling, want dan zou 1 + 1 gelijk aan 0 moeten worden (met 1
onthouden!).
Als je A en B optelt, krijg je:
0 plus 0 is 0
0 plus 1 is 1
1 plus 0 is 1
1 plus 1 is 0 (en 1 onthouden)
Deze functie is de helft van de optelling (de 1 onthouden moet je dan nog
apart regelen!) en heet de exclusieve OF-functie.
Als A of B, maar niet beide, 1 is, wordt de uitkomst 1.
72
Als je A-niet plus B-niet doet, krijg je de linker tabel in figuur 6.10. Vergelijk de uitkomsten eens met (A
maal B)-niet in de rechter tabel in figuur 6.10.
De uitkomsten zijn precies gelijk.
Dus dit betekent:
En omgekeerd kun je ook laten zien dat geldt:
Deze beide regels vormen het theorema van de Morgan.
Opgaven
79.
a. Schrijf 874 (decimaal) als binair getal.
b. Schrijf 10011011 (binair) als decimaal getal.
80.
a. Tel de volgende binaire getallen op: 10011011 + 111011. (Aanwijzing: zet de getallen eerst
goed onder elkaar.)
b. Trek de volgende binaire getallen van elkaar af: 10011011 – 111011. (Aanwijzing: zet de
getallen eerst goed onder elkaar.)
81.
Maak gebruik van waarheidstabellen om de volgende stellingen aan te tonen:
A·1 = A
A∙A = A
82.
A+0=A
A+A=A
Gebruik twee tabellen om de tweede variant van het theorema van de Morgan aan te tonen.
(Kijk hoe de eerste variant in de uitleg is aangetoond.)
83.
a. Laat zien dat geldt:
b. Laat ook zien dat geldt:
84.
Laat zien dat voor een wiskundige optelling van twee bits de exclusieve OF-functie gebruikt
moet worden en niet de gewonen of-functie.
85.
Een schakelaar geeft een 0 als hij niet ingedrukt is en een 1 als hi wel ingedrukt is. Als het
lampje uit is, is de uitkomst 0 en als het lampjes brandt is de uitkomst 1. Geef van de
schakelingen in figuur 6.11 aan, welke een EN-functie en welke een OF-functie voorstelt:
73
a.
b.
c. Bouw deze schakelingen op een breadboardje en controleer je voorspelling.
74
Bij de schakelingen in figuur 6.12 is A gelijk aan 0 als er verbinding met de
aarde is. A is gelijk aan 1 als er verbinding met de positieve pool van de
spanningsbron is. Je kunt de verbinding vanuit A dus telkens wisselen
tussen de aarde en de +. Vanaf A kun je verbinding maken met een
schakeling (zie pijltje). Als A niet verbonden is met óf de aarde óf de
positieve pool dan is A niets: geen 0 en ook geen 1! Hetzelfde geldt voor
alle andere variabelen, zoals B, C, …
Bouw de schakeling die je in figuur 6.13a
ziet op een breadboard en ga na dat deze
schakeling een EN-functie voorstelt, zoals
staat beschreven in opgave 86a. De LED
geeft aan wat de uitkomst is. Aan is 1 en uit is 0.
Een dergelijke schakeling heet een EN-poort. Dit is de EN-functie
vertaald in elektronische componenten. Een EN-poort wordt
schematische weergegeven door het symbool in figuur 6.13b.
Bouw de schakeling die je in figuur 6.14a ziet en ga na dat deze
schakeling een OF-functie voorstelt, zoals staat beschreven in
opgave 86b. De LED geeft weer de uitkomst: aan = 1 en uit = 0.
Een dergelijke schakeling heet een OF-poort. Dit is de OF-functie
vertaald in elektronische componenten. Een OF-poort wordt
schematische weergegeven door het symbool in figuur 6.14b.
75
Bouw de schakeling in figuur 6.15 op een breadboard.
Sluit op de uitgang een LED met een weerstand van 1
kΩ aan zoals in figuur 6.16 en test de schakeling zoals
staat beschreven in opgave 86c. Deze schakeling is
een EN-poort met direct daar achter een invertor. De
poort is daardoor een niet-EN-poort geworden: een
NEN-poort. In het schema kun je dat aangeven met
een EN-poort met daarna een invertor zoals in figuur
6.15, maar in plaats daarvan kun je ook een EN-poort
met het schuine streepje van de invertor eraan vast
tekenen. Boven de ‘&’ komt dan een streepje om aan
het te geven dat de poort niet-EN is zoals je kunt zien
in figuur 6.17.
Bouw de schakeling in figuur 6.18 op een breadboard.
Sluit op de uitgang weer een LED met een weerstand
van 1 kΩ in serie aan (zie figuur 6.16). Test de
schakeling zoals staat beschreven in opgave 86d. Deze
schakeling is een OF-poort met direct daarachter een
invertor. De poort is daardoor een niet-OF-poort
geworden: een NOF-poort (of NOR, in het Engels). In
plaats van een aparte invertor zoals in figuur 6.18 kun
je ook hier het schuine streepje weer aan de poort zelf
tekenen. De streep boven ≥ 1 geeft aan dat het om een
niet-OF-poort gaat (zie figuur 6.19).
76
Opgaven
86.
a. Bouw de schakeling in figuur 6.13a op een breadboard en maak een waarheidstabel van
deze schakeling door de schakeling uit te testen. (Kijk wat de uitkomst is bij alle combinaties
van A en B).
b. Doe hetzelfde met de schakeling in figuur 6.14a.
c. Doe hetzelfde met de schakeling in figuur 6.15.
d. Doe hetzelfde met de schakeling in figuur 6.18.
87.
a. Neem een systeembord en test de EN-poort uit. Maak een waarheidstabel. (Zie voor de
schakeling figuur 6.20.)
b. Doe hetzelfde met de OF-poort.
c. Zet een invertor achter de poorten en test de combinaties weer uit.
77
Op het systeembord zit een geheugencel (M-cel). Deze
cel wordt aangestuurd met de <SET> en de <RESET>. In
figuur 6.21 kun je zien hoe de geheugencel werkt:
Eerst zijn de <SET> en de <RESET> beide 0. De uitgang
is dan ook 0 (a).
Als de <SET> even 1 gemaakt wordt, wordt de uitgang
van de geheugencel ook 1 (b).
Als de <SET> weer nul wordt, blijft de uitgang 1 ©.
Pas wanneer de <RESET> 1 wordt gemaakt, gaat de
uitgang weer terug naar 0 (d).
En als de <RESET> weer nul wordt, blijft de uitgang 0 (e).
Je kunt de verschillende poorten op het systeembord combineren tot een schakeling. In het voorbeeld
in figuur 6.22 zie je hoe je van een OF-poort, een EN-poort en een invertor een geheugencel kunt
bouwen. Vervolgens kun je dezelfde reeks van (a) tot en met (e) weer doorlopen. Een combinatie van
poorten geeft dus de functie van een geheugencel.
In de digitale techniek is de NEN-poort de meest gebruikte poort.
Omdat een transistor van zichzelf al inverteert, zijn deze poorten het
eenvoudigst te produceren. Als je bij een NEN-poort de beide
ingangen met elkaar verbindt, krijg je een invertor (zie figuur 6.23).
Met behulp van het theorama van de Morgan kun je nu de OF-poort
vervangen door een NEN-poort met geïnverteerde ingangen. Zo kun
je de hele geheugencel bouwen met alleen maar NEN-poorten. De
schakeling in figuur 6.24 is identiek aan de schakeling in de reeks (a)
t/m (e) hierboven.
78
Opgaven
88.
Zet de schakelaar op het breadboard zoals
te zien is in figuur 6.25. Verbind de
schakelaar
met
de
plus
(midden
aansluiting) en de min (rechter aansluiting).
Meet met een voltmeter tussen de uitaanlsuiting (links) en de min. Ga na in
welke stand de schakelaar een ‘0’ geeft en in
welke stand een ‘1’.
89.
Om te kijken wat voor een schakeling aan de
uitgang wordt afgegeven gebruiken we een LED
die met een serieweerstand wordt aangesloten.
Test eerst de schakeling door de vrije kant van de
weerstand op de + aan te sluiten. Als de LED niet
gaat branden, heb je de LED verkeerd om staan.
Draai dan de aansluitingen van de LED om. Gebruik
nu de schakeling om de schakelaar uit opgave 70 te
testen (uit = ‘0’ en aan = ‘1’).
90.
We gaan een geïntegreerde schakeling onderzoeken.
Deze schakeling zit in een ‘chip’, de 7400. In figuur
6.27 zie je de lay-out van de chip. De ‘VCC’is de
aansluiting voor de plus (+5,0 V) en de ‘gnd’ is de
aansluiting voor de min (0,0 V). Er zitten vier NAND’s
in de 7400.
We gebruiken de LED-schakeling om te kijken
wat de uitgang geeft (0 of 1).
a. Bouw de schakeling zoals deze in figuur
6.28 is getekend.
b. Test eerst met de LED de beide uitgangen
van de schakelaar.
c. Zet de chip in het breadboard. (Voorzichtig!
Let op dat de pootjes niet verbogen
worden. Het uithalen van de chip doe je
met een chip-tang!)
d. Sluit de schakelaars en de LED aan op de
eerste NAND van de chip en ga met deze
schakeling na wat de waarheidstabel van
de NAND is.
79
91.
We gaan nu een geheugencel bouwen met de 7400.
We maken van de eerste en de derde NAND-poort
een invertor door de ingangen met elkaar te
verbinden. De tweede en de vierde NAND-poort
vormen de geheugenschakeling.
a. Bouw op je breadboard de schakeling zoals die
hierboven staat getekend.
b. Test de schakeling door met de schakelaars om
beurten een SET en een RESET te geven. Kijk naar
de LED’s voor de uitkomsten.
̅̅̅̅".
c. Leg uit wat het verband is tussen ‘uit’ en “𝑢𝑖𝑡
80
De geheugencel (of Memory cel) uit de vorige
paragraaf is volgens afspraak een latch. Dit is
een schakeling, waarbij de invoer direct wordt
doorgegeven en verwerkt tot een nieuwe
waarde van de uitgang. Een dergelijke
schakeling heet transparant, omdat je direct
kunt zien wat het resultaat van een actie op
één van de ingangen is.
De uitgang heet vanaf dit moment Q. De
uitgang
kan
ook
geïnverteerd
worden
̅.
gegeven. De inverse van Q is Q
In figuur 6.31 zie je het schema van een M-cel
met de schematische voorstelling eronder. In figuur 6.32 zie je de functie
van de M-cel uitgezet in de tijd.
De waarheidstabel van de M-cel zie je in figuur 6.33. Hier is S de set en R
de reset. Qn+1 is de uitkomst van de uitgang na verwerking van de input. Qn
is de uitkomst van de uitgang, zoals die voor de input was. (n+1 is dus één
stapje verder als n)
Als zowel S en R nul zijn, verandert de uitgang dus niet. (Q n+1 = Qn) Als S 1
wordt, wordt de uitgang 1. Als R 1 wordt, wordt de uitgang weer 0. Als
zowel S als R tegelijk 1 worden, wordt de uitgang betekenisloos. Je zet de uitgang dan zowel op 1 als
op 0. Het hangt van de uitvoering van de schakeling af, wat de uitgang dan zal worden. Maar wat het
ook wordt, de uitkomst heeft geen betekenis omdat je tegenstrijdige signalen geeft. Zo’n betekenisloze
regel in de waarheidstabel zal vaak worden weggelaten.
Een andere latch is de D-latch: een voorwaardelijke geheugencel. C bepaalt of een signaal op D wordt
doorgegeven of niet. Zolang C 0 is, blijft de uitgang wat hij was. (Q n+1 = Qn) Zodra C echter 1 is, kun je
met D de uitgang veranderen. Zowel de Set als de Reset worden door één
ingang (D) bestuurd.
81
Bij het hoofdstuk ‘Schakelingen bouwen’ was de
laatste opdracht de schakeling die je in figuur
6.35 ziet. Elke keer als je op de knop drukt,
wisselt uitgang van waarde. Dus: Q n+1 = ̅̅̅̅
𝑄𝑛 .
Ofwel: als Q 0 is, wordt Q 1. En als Q 1 is, wordt
Q 0. Deze schakeling heeft een wisselfunctie En
in het Engels is wisselen: to toggle. Deze
schakeling is heel geschikt om handmatig een Clock te simuleren (op een goed waarneembare
frequentie).
Het hele idee van een geheugencel met een voorwaarde (de
ingang Clock) is dat je de data in de maat kunt laten lopen. Pas
als de clock gelijk aan 1 is, kan de input naar binnen en kun je
dus de geheugencel setten of resetten. Als de clock 0 is, kun je
geen signaal aan de Set of de Reset van de geheugencel
doorgeven. De geheugencel is nu niet meer transparant, want
wanneer een signaal op de Set wordt aangeboden, zal de
geheugencel niet reageren. Er moet gewacht worden totdat de
clock de eerstvolgende keer weer 1 wordt. Pas dan loopt het
signaal op de Set door naar de geheugencel.
Als je de clock voor alle geheugencellen gebruikt, gaat alle data
dus netjes in de pas van de ene geheugencel naar de andere.
Je kunt een hele reeks van geheugencellen achter elkaar
plaatsen om een hele reeks bits op te slaan. De schakeling van
zo’n rij geheugencellen heet schuifregister. Er is echter een
probleem: Als de geheugencel tegelijkertijd een nieuwe bit
binnen krijgt en de vorige doorgeeft, zal de bit die wordt
doorgegeven beïnvloed worden door de binnenkomende bit.
Dus moet je de doorgeefbit even bewaren terwijl de nieuwe
binnenkomt.
Dit gebeurt in de Master-Slave
schakeling. Wanneer de clock 1 is,
komt er een nieuwe bit (of “puls”)
binnen. Als de clock weer 0 wordt,
gaat de nieuwe bit van de eerste
82
geheugencel (de Master) naar de tweede
geheugen-cel
(de
Slave).
Zo
kan
de
volgende clockpuls een nieuwe bit ontvangen
worden in de vrijgemaakte Master, terwijl de
vorige bit doorschuift vanuit de Slave. De bits
raken hierbij niet in de war. Een hele reeks
van bits kan nu worden doorgeschoven en op
een bepaald moment in één keer worden uitgelezen als dat nodig is.
In het diagram in figuur 6.40 zie je de volgorde van stapjes vanaf het moment dat een 1 wordt
aangeboden op de set. Tot het moment dat de flipflop klaar is voor de volgende bit.
Bij een D-latch gestuurde flipflop wordt de
inhoud door dezelfde ingang geset en
gereset.
De
reset
is
gelijk
aan
de
geïnverteerde set. (Zie D-latch van twee
pagina’s eerder.) Het voordeel is dat je
met één lijn de flipflop kunt setten en
resetten: Bij 1 op de ingang D wordt de
Master geheugencel op 1 gezet. De reset is dan nul. Bij 0 op de ingang D wordt de Master
geheugencel gereset door de 1 op de reset. De set is dan 0.
Je kunt nu een hele reeks van Master Slave flipflops in een chip plaatsen zoals in het voorbeeld in
figuur 6.42 in een 74LS374-chip.
83
Met de Clock stuur je de enable G van het register om de
invoer in de pas te laten lopen. En met de Output Control maak
je mogelijk dat het hele register in één keer uitgelezen wordt.
Dus alle Q’s worden dan tegelijk doorgegeven (om bijvoorbeeld
een getal op een cijferdisplay te vormen) Alle flipflops zien er uit
zoals in figuur 6.43, waarbij de QE het openen van de uitgang
bestuurt. Acht van deze flipflops zitten in de 74LS374 chip. Je
zou hier dus in een schakeling een schuifregister van acht bits
van kunnen maken.
Er is een probleem als de Set en de Reset tegelijk 1 worden. Bij een D-latch gestuurde flipflop zal dit
nooit voorkomen, omdat de Reset altijd de inverse van de Set is. Maar als de Set en de Reset apart
aangestuurd worden, kan een 1-1 situatie wel voorkomen. Er bestaan dan verschillende mogelijke
reacties van de flipflop:
1. De flipflop met de dominante Set. Dit betekent dat de Reset niet sterk genoeg is om de flipflop
te resetten als de Set ook 1 is. De flipflop blijft bij 1-1 op de ingangen dus 1 aan de uitgang Q.
2. De flipflop met de dominante Reset. Dit betekent dat de Set niet sterk genoeg is om de flipflop
te setten als de Reset ook 1 is. De flipflop wordt bij 1-1 op de ingangen dus 0 aan de uitgang
Q.
3. De JK-flipflop. Deze is uitgevonden dor Jack Kilby.
84
Als er nu een 1-1 situatie aan de ingangen is, zal de uitgang Q wisselen van waarde. Dus bij
1-1 aan de ingangen wordt een 1 aan de uitgang Q een 0. Staat er een 0 aan de uitgang Q,
dan wordt het juist een 1.
Het hangt er nu van af welke toepassing het meest geschikt is voor een bepaalde schakeling: de
dominante Set flipflop, de dominante Reset flipflop, of de JK-flipflop. De JK-flipflop wordt veel gebruikt
en dan in combinatie met een extra functie: de asynchrone reset (CLRN). Dat is een Reset ingang die
niet wacht tot de clockpuls de reset puls doorlaat. Je kunt de flipflop dus op ieder moment resetten
zonder op de clockpuls te wachten. Er is ook een combinatie met een asynchrone preset (PRN).
Hiermee kun je de flipflop op een bepaalde waarde zetten zonder op de clockpuls te wachten. Bekijk
URL 19 voor meer informatie.
Opgaven
91.
Bouw de schakeling in figuur
6.46 op de volgende pagina en test de
werking. Simuleer de clock met een
schakelaar stap voor stap. Voor de
clock invertor kun je ook een enkele
transistor
gebruiken
met
een
basisweerstand van 10 kΩ en een
collectorweerstand van 1 kΩ in plaats
van een hele chip met vier NAND
poorten (zie figuur 6.45 hiernaast,
gebruik weer de BC 547B). Ga na
welk type flipflop dit is:
-
Dominante Set
-
Dominante Reset
-
JK-flipflop
85
86
URL 1: https://www.osha.gov/SLTC/robotics/
URL 2: http://arbo-online.nl/kansen-en-risicos-van-robots/
URL 3: http://www.milieucentraal.nl/
URL 4: http://www.youtube.com/watch?v=IykOrxVcdyg
URL 5: https://www.youtube.com/watch?v=AWI70HXrbG0
URL 6: https://www.youtube.com/watch?v=UN37QEmW_ns
URL 7: http://www.youtube.com/watch?v=oVOAdgGlDpU
URL 8: http://www.youtube.com/watch?v=JJtJve1Aqu8
URL 9: http://www.youtube.com/watch?v=fyhgn-EoQ7E
URL 10: http://www.youtube.com/watch?v=9gI8t_1upKI
URL 11: http://www.youtube.com/watch?v=wLaX15k-mPg
URL 12: http://www.youtube.com/watch?v=ZZpcRsKtfig
URL 13: http://www.youtube.com/watch?v=3I_e7gIyfQg
URL 14: http://www.youtube.com/watch?v=gfz1FbIOMbs
URL 15: http://www.youtube.com/watch?v=VqdcU9ULAlA
URL 16: http://www.youtube.com/watch?v=2B5bEMpgrLc
URL 17: http://www.youtube.com/watch?v=YNTLqOWElL0
URL 18: http://www.youtube.com/watch?v=rtI5wRyHpTg
URL 19: http://www.youtube.com/watch?v=5hJ8_UBSz6M
87