Opgaves toetsweek 1-2010

tentamen 6 vwo Natuurkunde
Hoofdstuk 1-7 eenheden, beweging, krachten, energie en optica
November 2010
-Vermeld bij alle berekeningen de gegevens en de formules die je gebruikt.
-Laat steeds duidelijk zien hoe je aan de antwoorden komt
-Gebruik de juiste afkortingen voor grootheid en eenheid.
-Geef alle eindantwoorden in het juiste aantal significante cijfers
Opgave 1 De tweede wet van Newton
Voor het experimenteel bevestigen van de tweede wet van Newton (Fres = m  a) kan de
proefopstelling van figuur 2 worden gebruikt.
Een aluminium glijder kan wrijvingsloos bewegen over een luchtkussenbaan. De glijder wordt
voortgetrokken door een dun koord dat via een katrol naar een bakje loopt. In het bakje kunnen
gewichtjes worden geplaatst.
Langs de luchtkussenbaan staan twee fotocellen waar licht op valt van twee er
tegenover geplaatste zogenaamde lenslampjes. Zie figuur 3.
Van tevoren wordt de brandpuntsafstand van de lens van één van de
lenslampjes bepaald. Uit het lenslampje komt een divergerende lichtbundel.
Als het lensje zich op een afstand van 1,0 m van een muur bevindt, ontstaat er
door de bundel een lichtvlek met een diameter van 20 cm.
Het gloeidraadje van het lenslampje moet als puntvormig worden opgevat.
Het bevindt zich op 4 mm van het lensje. Het lensje heeft een diameter van
5 mm.
a. Bereken de brandpuntsafstand van het lensje.
De luchtkussenbaan is horizontaal opgesteld. De glijder is voorzien van een schermpje. Als de glijder
in beweging komt, komt het schermpje eerst langs fotocel 1; op dat moment begint een elektronische
klok te lopen. Even later komt het schermpje langs de tweede fotocel; de klok stopt dan. De afstand
tussen de fotocellen is 0,802 m.
Bij de volgende proeven laat men steeds de glijder los, als het schermpje vlak voor de eerste fotocel
staat. Neem bij het beantwoorden van de volgende vraag aan dat de snelheid van de glijder bij het
passeren van deze fotocel verwaarloosbaar is. Bij een eerste proef legt de glijder de afstand tussen de
fotocellen af in 1,62 s.
b. Bereken de versnelling van de glijder tijdens deze proef.
De proef wordt een aantal malen herhaald. De gemeten tijdsduur blijkt niet steeds dezelfde waarde te
hebben. De klok is nauwkeurig. De hoogste gemeten waarde is 1,63 s; de laagste waarde is 1,60 s.
De verschillen in tijdsduur worden veroorzaakt door het feit dat de glijder niet steeds even ver voor de
eerste fotocel is losgelaten.
c. Leg uit bij welke tijdwaarneming de glijder het dichtst voor de eerste fotocel is losgelaten.
Men plaatst 5 gelijke gewichtjes met elk een
massa van 2,00 g in het bakje. De tijdsduur
wordt gemeten en de versnelling wordt
berekend. Vervolgens brengt men één
gewichtje over naar een houder op de glijder.
Opnieuw wordt de versnelling bepaald. Dit
wordt herhaald met steeds een gewichtje
minder in het bakje en een gewichtje meer in
de houder op de glijder.
Men tekent een grafiek van de bepaalde
versnelling als functie van het aantal
gewichtjes in het bakje. Deze grafiek is
weergegeven in het diagram van figuur 4.
d. Bepaal met behulp van figuur 4 de
massa van het bakje.
e. Leg uit dat de metingen in overeenstemming zijn met de tweede wet van Newton.
In een tweede serie proeven gaat men als volgt te werk.
Men plaatst nu de gewichtjes die uit het bakje komen niet in de houder maar naast de opstelling. Bij
5 gewichtjes in het bakje verkrijgt men nog dezelfde waarde als in de eerste serie proeven. Bij kleinere
aantallen gewichtjes is er echter een afwijking. Figuur 4 staat ook op de bijlage.
f. Schets in het diagram op de bijlage het verband tussen versnelling en aantal gewichtjes bij de
tweede serie proeven. Leg uit hoe je hier aan komt
De snelheid van de glijder bij het passeren van de tweede cel blijkt minder te zijn dan men op grond
van de vermindering van de potentiële energie van het bakje met gewichten zou verwachten. Men
schrijft dit toe aan het feit dat ook de katrol kinetische energie krijgt en aan de wrijving tussen de
katrol en de as waar de katrol om draait. De
luchtwrijving is verwaarloosbaar.
Voor de kinetische energie van de draaiende
katrol geldt:
Uk,katrol = ¼ m  (v1² + v2²)



Hierin is:
m de massa van de katrol;
v1 de snelheid van de binnenkant van de katrol;
v2 de snelheid van de buitenkant van de katrol.
Zie figuur 5.
De katrol heeft een massa van 5,44 g. De binnendiameter is 0,80 cm; de buitendiameter is 5,00 cm. De
massa van de glijder met de houder is 55,32 g. Het bakje en de daarin geplaatste gewichtjes hebben
samen een massa van 13,30 g. Als de glijder bij de eerste fotocel wordt losgelaten, heeft hij bij het
passeren van de tweede fotocel een snelheid van 1,4 ms-l.
g. Bereken de arbeid door de wrijvingskracht tussen de katrol en de as.
De katrol wordt vervangen door een zeer stroef draaiende katrol. Het bakje met inhoud brengt de
glijder nu niet in beweging.
h. Bereken de grootte van de wrijvingskracht tussen de as en de katrol die nu niet draait.
Opgave 2 Het oog
In figuur 8 is een schematische doorsnede van
het oog getekend.
Een bundel licht die het hoornvlies passeert,
wordt vervolgens begrensd door de iris. Achter
de iris is met streepjeslijnen de ooglens
aangegeven.
In ongeaccommodeerde toestand draagt de
ooglens nauwelijks bij tot de breking van
lichtstralen. Breking treedt dan vooral op bij het
hoornvlies, dus bij de overgang van lucht naar
het oog. Het hoornvlies heeft een bolvormig
oppervlak met middelpunt K. Zie figuur 8.
Door een normaal, ongeaccommodeerd oog wordt in punt P op het netvlies een scherp beeld gevormd
van een ver verwijderd voorwerp. Bij deze beeldvorming valt een bundel licht op het hoornvlies en
wordt geconvergeerd in P. Figuur 8 is (zonder lens) vergroot weergegeven op de bijlage.
a. Teken in de figuur op de bijlage deze door de iris begrensde bundel. Neem aan dat de breking
alleen bij het hoornvlies plaatsvindt.
In ongeaccommodeerde toestand heeft het oog van een kind een sterkte S0 van 59 dioptrie. Het kind
kan hieraan een extra sterkte S van 14 dioptrie toevoegen door te accommoderen.
b. Bereken de afstand van het nabijheidspunt tot het oog van dit kind.
Door middel van drie experimenten wordt de gevoeligheid van de zenuwcellen op het netvlies voor
licht en donker en voor kleur onderzocht. In zo'n experiment toont men een proefpersoon vlak na
elkaar twee even heldere stippen. Eerst toont men een rode stip en even daarna een groene. Beide
stippen vormen een beeld op dezelfde plaats op het netvlies. Bij elk experiment worden óf alleen de
zenuwcellen bij T, of alleen bij Q, óf alleen bij R belicht. Zie opnieuw figuur 8.
Punt Q geeft de plaats aan van de gele vlek. Punt R geeft de plaats aan waar de zenuwvezels die van
de receptoren afkomstig zijn de oogbol verlaten. Punt T is willekeurig gekozen aan de rand van het
netvlies.
De waarnemingen die de proefpersoon achtereenvolgens doet, beschrijft hij als volgt:
waarneming 1: Ik heb twee even heldere stippen gezien, zonder kleurverschil.
waarneming 2: Ik heb geen stippen gezien.
waarneming 3: Ik heb eerst een rode en daarna een even heldere groene stip gezien.
c. Leg uit in welke volgorde de punten T, Q en R in deze experimenten zijn belicht.
Opgave 3. De spin.
Een spin van 75 mg hangt aan een spinnendraad aan het plafond. De hoek α bedraagt 110 graden. De
maximale belasting van een spinnendraad is 9.10-4 N
a. Bereken de spankracht in een spinnendraad.
b. Hoe groot mag de hoek α maximaal zijn totdat de draad knapt.
Opgave 4. De sporter
Een sporter doet een warming-up. Twee onderdelen daarvan zijn opdrukken en een intervaltraining.
Opdrukken is vooral bedoeld voor arm- en rugspieren. Daarbij duwt de sporter zijn lichaam vanuit een
(vrijwel) horizontale stand met zijn armen omhoog. Bij deze training houdt hij zijn rug gestrekt en
raken alleen zijn voeten en handen de grond. De tekeningen van figuur 1 tonen de sporter in de laagste
en in de hoogste stand van het opdrukken. Z is het zwaartepunt van de sporter.
figuur 1
In figuur 2 is de rechtertekening vergroot weergegeven. In die tekening is S het draaipunt van de
beweging. De sporter heeft een massa van 64 kg. De kracht op één hand is getekend met een
vectorpijl.
figuur 2
a. Bepaal met behulp van figuur 2 de grootte van deze kracht.
De sporter drukt zich langzaam op van de horizontale stand naar de schuine stand zoals getekend in
figuur 1. De lengte van de sporter is 1,70 m.
b. Bepaal de arbeid die minimaal nodig is om de sporter van de horizontale positie in de schuine
positie te brengen.
Na het opdrukken gaat de sporter verder met zijn warming-up. Hij doet een intervaltraining waarbij hij
afwisselend hardloopt en gewoon loopt. Van het eerste deel van die beweging is het snelheid-tijddiagram gegeven in figuur 3.
figuur 3
De luchtweerstand mag je verwaarlozen.
c. Bepaal met behulp van figuur 3 de kracht die nodig is om de snelheidstoename tussen 0 en 2 s
te bereiken.
De afstand die de sporter aflegt tijdens het eerste interval, hardlopend én gewoon lopend, is 50 m.
d. Bepaal met behulp van figuur 3 de tijdsduur van het eerste interval.
Bijlage:
Opgave 1.
Opgave 2.
Naam:…………………………….