Congruentie en gelijkvormigheid - Wiskundeportaal voor Leerkrachten

Departement Verpleegkunde en Lerarenopleiding
Campus De Vest
Zandpoortvest 60 Bus 2
2800 Mechelen
Tel. 015 369 258
LESVOORBEREIDING – ZELFSTANDIGE STAGE
Naam: Jana De Winter
3 LSO: Wiskunde
Vak : Wiskunde Lesonderwerp: 3. Toepassingen op transformaties in het vlak: 3.1. Congruente en
gelijkvormige figuren p.96-99
.
Datum: 17-11-2009 Uur: 10u25-11u15 Onderwijsclassificatie: A-stroom - 1ste graad - 2B
TE BEHANDELEN LEERINHOUDEN, VOORKENNIS EN ERVARING
Leerinhouden: Congruentie en gelijkvormigheid
Voorkennis en ervaring: De leerlingen kennen de transformaties in het vlak: spiegeling, verschuiving, draaiing.
LESDOELEN
C1: De leerlingen kunnen de definitie van congruente figuren verwoorden.
C2: De leerlingen kunnen congruente figuren herkennen.
C3: De leerlingen kunnen de overeenkomstige zijden en hoeken aanduiden in congruente figuren.
C4: De leerlingen kunnen congruente figuren tekenen.
C5: De leerlingen kunnen de definitie van gelijkvormige figuren verwoorden.
C6: De leerlingen kunnen gelijkvormige figuren herkennen.
C7: De leerlingen kunnen in gelijkvormige figuren de overeenkomstige zijden en hoeken aanduiden.
C8: De leerlingen kunnen gelijkvormige figuren tekenen.
C9: De leerlingen kunnen in gelijkvormige figuren de lengte van de zijden berekenen.
INFORMATIEBRONNEN
Jacques, D., Levrier, J., Meesschaert, R., Van Dessel, L. (2009). WP+ 1.2 Meetkunde. Mechelen: Plantyn.
Carreyn, B., Geeurickx, F., Thoelen, J., Van Nieuwenhuyze, R. (2009) Van basis tot limiet 1: leerwerkboek
meetkunde. Brugge: Die Keure.
MEDIA
Bord, krijt, laptop, beamer, overheadprojector
BIJLAGEN
1) Kopies van het werkboek
2) Powerpointpresentatie Mandala's
Lesverloop
ACTIVITEITEN VAN DE LEERKRACHT
INLEIDING
Het agenda inschrijven
De leerkracht schrijft het onderwerp van de les op
het bord: “3 Toepassingen op transformaties in het
vlak: congruente en gelijkvormige figuren p.96-99 +
oefn.”
Instap congruente en gelijkvormige figuren
Congruente figuren
De leerkracht toont de Powerpointpresentatie
Mandala’s en vraagt:
LEER(LING)ACTIVITEITEN
TIMING
3’
De leerlingen schrijven hun agenda in.
5’
De leerlingen denken na over deze vraag en
ACTIVITEITEN VAN DE LEERKRACHT
“Wie weet wat mandala’s zijn?
LEER(LING)ACTIVITEITEN
antwoorden indien mogelijk.
Mandala’s zijn geometrische patronen. Sommige
mensen gebruiken die om te mediteren. Anderen
tekenen mandala’s als hobby. Op de Powerpoint zie
je een voorbeeldje van een mandala.
Wat valt jullie op als jullie de tekening bekijken?”
De leerlingen antwoorden: “Het is een kleurrijke
tekening. Er zijn vormen die telkens terugkomen.”
p. 2
TIMING
De leerkracht toont de tweede slide en zegt:
“Een mandala is een geometrisch patroon dat vaak
gebruikt wordt voor meditatie.”
“Wie komt er op bord eens figuren aanduiden die
dezelfde vorm en dezelfde grootte hebben?”
Een leerling komt aan bord en wijst enkele figuren
aan die dezelfde vorm en dezelfde grootte hebben.
“In de wiskunde noemt men figuren die dezelfde
vorm en dezelfde grootte hebben congruente
figuren.”
“Congruente figuren hebben overeenkomstige
zijden en hoeken. Wie komt er eens aanduiden op
het bord?”
Een leerling komt aan bord en duidt de
overeenkomstige zijden en hoeken aan van 2
congruente figuren.
“Ik zou deze figuur kunnen benoemen, vb. met de
kleine letter f. De congruente figuur noem ik dan f’.
Om wiskundig te noteren dat deze figuren congruent
zijn, gebruik ik dit symbool.”
De leerkracht noteert op bord: f  f’
“Ik lees dit als: figuren f en f’ zijn congruent.
Gelijkvormige figuren
Ik toon jullie nu enkele figuren en het is aan jullie om
te zeggen of deze congruent zijn of niet.
De leerkracht toont de eerste figuur.
De leerkracht toont de tweede figuur.
De leerkracht toont de derde figuur.
De leerlingen stellen vast dat de voetbal verschoven
en gedraaid is. De figuur heeft dezelfde vorm en
dezelfde grootte. Deze figuur is congruent.
De leerlingen stellen vast dat de hand gedraaid is.
Hij heeft dezelfde grootte en dezelfde vorm. Deze
figuur is congruent.
De leerlingen stellen vast dat de voorpagina van het
boek verkleind is. De figuur heeft niet dezelfde
grootte maar wel dezelfde vorm. Deze figuur is niet
congruent.
“Wanneer figuren niet congruent zijn, maar wel
dezelfde vorm hebben (vergroting of verkleining)
noemen we deze figuren gelijkvormige figuren.
Als de eerste figuur f noem en de andere f’ dan
noteer ik dat als volgt: f ~ f’
Ik lees: f en f’ zijn gelijkvormig.”
Vastzettingsoefeningen: congruente en
gelijkvormige figuren
Opgave 1 p. 91
Kleur de congruente figuren in eenzelfde kleur.
4’
De leerlingen kleuren de congruente figuren.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
3’
Opgave 2 p.91
Verdeel elke figuur in twee congruente figuren.
De leerlingen verdelen de figuren.
De leerlingen krijgen enkele minuten
ACTIVITEITEN VAN DE LEERKRACHT
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
LEER(LING)ACTIVITEITEN
p. 3
TIMING
3’
Opgave 3 p. 91
Zelfde opdracht als opgave 2.
De leerlingen verdelen de figuren.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 4 p. 91-92
Bij oefening 4 vinden de leerlingen enkele
uitspraken. Ze moeten bepalen of deze waar of niet
waar zijn. Vervolgens moeten ze verklaren waarom.
7’
De leerlingen bepalen of de stellingen waar of niet
waar zijn.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 5 p. 92
De leerkracht legt uit dat de leerlingen de figuren in
gelijkvormige figuren moeten verdelen.
3’
De leerlingen verdelen de figuren in gelijkvormige
figuren.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 6 p. 93
De leerkracht legt uit dat de leerlingen in deze
oefening de ontbrekende lengten van de zijden van
de gelijkvormige figuren moeten berekenen.
5’
De leerlingen berekenen de overige zijden.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 7 p. 93
De leerkracht legt uit dat er een vierhoek moet
getekend worden die wel gelijkvormig is aan ABCD
maar niet congruent.
4’
De leerlingen tekenen de vierhoek.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 8 p. 94
De leerlingen moeten eerst de lengte en de breedte
bepalen van papierformaten nadat gegeven is dat
de lengte van een A4 blad 29,6 cm is en de breedte
21 cm.
Vervolgens berekenen ze de lengtebreedteverhouding.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 9 p.94
In deze opdracht moet de oppervlakte van driehoek
A’B’C’ berekend worden. Nadien wordt bepaald
hoeveel de oppervlakte van de gelijkvormige figuren
van elkaar verschilt.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
6’
De leerlingen berekenen de formaten en de lengtebreedteverhouding. Nadien besluiten ze dat de
figuren gelijkvormig zijn.
5’
De leerlingen berekenen de oppervlakte.
ACTIVITEITEN VAN DE LEERKRACHT
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
Opgave 10 – 12 p. 95
Zelfde opdrachten maar met andere figuren en met
inhoud ipv oppervlakte.
De leerlingen krijgen enkele minuten
voorbereidingstijd.
De leerkracht toont de oplossing op het scherm.
LEER(LING)ACTIVITEITEN
p. 4
TIMING
15’
De leerlingen berekenen de oppervlakte en de
inhoud van de figuren.
p. 5
Bordschema / Bordtekst (handgeschreven)
Lesvb. p. ….