Halfwaardetijd en verval: (tabel 25 – halfwaardetijd)

Lengte- en tijdcontractie: (tabel 7 – constanten, tabel 104 – periodiek systeem)
t0 = t * √ (1 – v2/c2 )
c = 3,0*108 v = snelheid object
t0 = eigen tijd.
2 2
l = l0 * √ (1 – v /c )
l0 = eigen lengte.
Eigen lengte: lengte gemeten in stilstand, dus niet als je ergens langs beweegt!
Vaak is het nuttig om t0 te vervangen door x / v. Want v is voor iedereen constant!!
Galilei:
x = x ’ + v *t
x = coördinaat in eerste stelsel
x’ = coord. stelsel ‘
Lorentz:
x = ( 1 / √ (1 – v2/c2 ) ) * (x ’ + v * t ’ )
v = snelheid stelsel ‘
2 2
2
t = ( 1 / √ (1 – v /c ) ) * (t ’ + (v * x ’ / c ) )
t ’ = tijd in stelsel ’
UX = UX’ + V
/ (1+ (V * UX’ / c2) )
uy = uy’ * √ (1 – v /c ) / (1+ (V * UX’ / c2) )
uz = uz’ * √ (1 – v2/c2 ) / (1+ (V * UX’ / c2) )
2
UX’ = Snelheid
object t.o.v stelsel ‘
2
m = m0 / √ (1 – v2/c2 )
p=m*v
KE = ( m - m0) * c2
m0 = rustmassa
= v * m0 / √ (1 – v2/c2 )
Energie van fotonen en elektronen (tabel 21 energieniveaus waterstof, tabel 24 –
uittree energie)
Erust = m0 * c2
1eV = 1,6 * 10-19 Joule
Etotaal = Erust + KE
Kernreactie: E = Δm * c2
f=c/λ
f = frequentie
λ = golflengte in meters
U=h*f
h = 6,626 * 10-34
U = energie
Intensiteit
I (intensiteit) = 2π * h * c2 * λ-5 / ( eH * C / ( λ * K * T ) -1 )
K = 1,381 * 10-23 (Boltzman)
-3
λpiek * T = 2,9 * 10
λpeik = piekgolflengte
T = temperatuur in Kelvin.
Foto elektrisch effect
KEmax = h * f – W 0
W0 = uitree arbeid. Tabel 24
KEmax = (1/2) * m * vmax2
KEmax = e * V0
V0 = stopspanning.
e = 1,602 * 10-19
W 0 = h * f0
Het aantal elektronen wat wordt vrijgemaakt ligt niet aan de golflengte, maar de I
Compton:
pfoton = h / λ
Δλ ( Comptonverschuiving) = (1-cosΦ) * h / (m0 * c )
Φ = verstrooiingshoek
Broglie:
λdeeltje = h / (m * v)
v = snelheid van deeltje
m = massa van deeltje
Versnelling deeltje in veld: e* V = (1/2) * m * v2
Atoomspectra:
Tabel 21
Lymanreeks: 1/λ = R * ( 1 / 12 - 1/ n2 )
n = 2,3,4 ∞
1 = eindtoestand
Balmerreeks: 1/λ = R * ( 1 / 22 - 1/ n2 )
n = 3,4,5 ∞
2 = eindtoestand
Paschenreeks: 1/λ = R * ( 1 / 32 - 1/ n2 )
n = 4,5,6 ∞
3 = eindtoestand
R = 1,079 *107 (Rydberg)
Bohr & energietoestanden van electronen: (tabel 22 - energieniveaus)
rn (straal) = n2 * h2 * e0 / ( π * m * Z * e2 )
e0 = 8,854 * 10-12
n=baan
2
2
4
2
2
En = (1/n ) *
- (Z * e * m / (8 * e0 * h ))
Z =atoomnummer (aantal protonen)
En = (1/n2) * Egrond
En = ( Z2 / n2) * -13,6 eV
Epot = - 1/ (4 * π * e0) * ( Z *e2 / rn )
H * f = E2 – E1
Ionisatie energie in baan n is gelijk aan de energie in baan n!
Elastische botsing: als energie van foton kleiner is als het energieverschil met de volgende
energietoestand.
Correspondentiebeginsel: Δr = 2/n * rn
geldt voor grote kwantumgetallen
Hypothese de Broglie:
m * v * rn = n *h / 2π staande golf in elektronbaan
Kernfysica: (tabel 25 – isotopen)
4
α = 4He2
malpha = 4,002603 u 2=atoomnummer
=massagetal (aant. nucleonen)
226
222
4
Ra88  Rn86 + He2
Q [verval-energie] = (MP – MD – malpha ) * c2 MP = m moederkern MD= m dochterkern
β- = 0e-1
mbeta = 5,4 *10-4 u
14
14
C6  N7 + 0e-1 + |v|
+ 0
β = e+1
19
Ne10  19F9 + 0e+1 + v
K-vangst
7
Be4 + 0e-1  7Li3 + v
γ = foton met zeer hoge energie.
|v| = antineutrino
v = neutrino
0
e+1 = elektron
0
e+1 = positron
Bindingsenergie = ( m deeltje - m protonen – m neutronen) * c2
E = Δm * c2
Deeltje instabiel als massa van mogelijke eindproducten kleiner zijn d an de beginmassa.
Tabel 45-2 uit boek overnemen
Halfwaardetijd en verval: (tabel 25 – halfwaardetijd)
Halfwaardetijd = tijd waarin de helft van een isotoop vervalt in seconden
λ
= ln2 / T
λ = vervalconstante
T = halfwaardetijd
A (t) = -λ * N = -λ * N0 * e -λ * t
A = activiteit in bq (dN/dt)
N = aantal kernen
-λ * t
A (t) = A(0) * e
A(0) * (½) ( t / T ) = A(t)
N(t) = N(0) * e (
- t / T ) * ln2
Dosimetri:
Grootheid
A(t) = |dN/dt|
D (dosis)
H (equivalente dosis)
X (exposie)
N(t) = het aantal moederkernen op t=0
Eenheid Si
1 Bq (Becquerel)
1 Gy  1 J / kg (Gray)
1 Sv  D * QF (Sievert)
1 C/kg
Vroeger
1 Ci ( =3,7 *1010 Bq)
1 Rad = 0,01 Gray
1 Rem = 0,01 Sv
1R