Lessen in Krachten

Lessen in
Krachten
Door:
Gaby Sondagh en Isabel Duin
Eckartcollege
Krachten werken op alles en iedereen. Sommige krachten zijn nodig om te blijven
leven. Als er bijv. geen zwaartekracht zou zijn, zouden we niet meer op de grond
kunnen blijven staan, maar we zouden wegzweven van de aarde.
Laten we beginnen met een begrip dat heel belangrijk is voor de zwaartekracht:
de massa.
Als we vanaf nu praten over hoeveel kilogram iemand weegt, praten we over massa
en niet meer over gewicht.
Het symbool voor massa (de letter die we gebruiken om massa aan te geven) is m.
m = het aantal kg dat iets/iemand weegt
Welke krachten zijn er?
Er zijn heel veel verschillende krachten op aarde, bijna te veel om op te noemen.
Wij behandelen nu de vier krachten die voor ons het belangrijkst zijn:
zwaartekracht, normaalkracht, veerkracht en wrijvingskracht.
Zwaartekracht
De grootte van de zwaartekracht is afhankelijk van twee dingen:
1) de massa
m
2) een constante
g
Het symbool voor een kracht is F.
Wat voor kracht het is geef je aan met een kleine letter achter de F.
Zo is zwaartekracht Fz en veerkracht Fv.
Wat is een constante?
Een constante is een getal dat altijd hetzelfde is, in welke situatie dan ook.
De constante g is de valversnelling.
g = 9,81
In welk geval dan ook, g is dus altijd 9,81.
Fz = m ⋅ g
= m ⋅ 9,81
In deze formule moet m in kilogram (kg) en Fz in Newton (N)
Elke kracht heeft overigens de eenheid Newton.
Wat betekent ⋅ ?
Als we moeten vermenigvuldigen, gebruiken we vanaf nu in plaats van een x, een ⋅
Als de massa van een voorwerp groter wordt, wordt de zwaartekracht die op
dat voorwerp werkt ook groter.
1) Anne heeft een massa van 42.000 gram.
Hoe groot is de zwaartekracht die op haar werkt?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2) Waarom denk je dat g geen eenheid heeft?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3) Er werkt een kracht van 20N op een blokje. Hoe groot is de massa van het blokje?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Krachten tekenen
Van alle krachten die op een voorwerp werken, kun je Fres bepalen. Dit is de
resulterende kracht, een soort van “totale” kracht.
Twee krachten die dezelfde kant op werken, kun je bij elkaar optellen om F res te
bepalen. Als er dus twee mensen in dezelfde richting, allebei met een kracht van 50
N, aan een voorwerp trekken, is Fres = 50 + 50 = 100 N.
Twee krachten die precies de tegenovergestelde kant op werken, trek je van elkaar
af om Fres te bepalen. Als er dus twee mensen aan het touwtrekken zijn, de één met
een kracht van 80 N en de ander met een kracht van 50 N, is Fres = 80 - 50 = 30 N.
Deze krachten kun je tekenen. Wanneer je een kracht tekent bepaal je eerst de
schaal, net zoals je de schaal op een plattegrond maakt. Deze zet je altijd bij je
tekening als volgt: 1cm≙ xN. De x is dus het aantal Newton. Ook maak je een pijl
van de lijn, om de richting aan te geven. Aan het andere eind zet je een bolletje. Dit
noemen we het aangrijpingspunt.
Een kracht tekenen we altijd vanuit het middelpunt van een voorwerp.
Maar wat nou als er meer dan twee krachten op iets werken? Of als de krachten niet
recht tegenovergesteld werken, maar in een hoek? Hier krijgen jullie nog extra
mondelinge uitleg over.
En vergeet niet, vragen stellen mag altijd! Als je iets niet snapt, of je hebt hulp
nodig, kom gerust naar ons toe! Wij helpen graag! :)
4) Joep en Esmee zijn aan het touwtrekken. Joep trekt steeds met dezelfde kracht,
maar Esmee trekt steeds een beetje harder aan het touw. Wat kun je in dit geval
zeggen over Fres?
Fres
wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.
5) Teken een kracht van 50N naar rechts, en een van 20N naar links. Bereken
vervolgens de resulterende kracht. (tekenen kun je op ruitjespapier doen)
___________________________________________________________________
6) Teken op ruitjespapier een blokje van 2x2cm. Dit blokje heeft een massa van
500g. Bereken de zwaartekracht en teken deze kracht. Teken vervolgens ook de
normaalkracht.
___________________________________________________________________
Normaalkracht
Als een voorwerp stilstaat zijn de krachten in evenwicht. Dat wil zeggen dat ze elkaar
opheffen. Dus als iemand met een kracht van 50N aan een blok trekt, en iemand
anders met een kracht van 50N in tegengestelde richting aan het blok trekt, zal het
blok stil blijven staan.
Nu vraag je je misschien al af waarom alles dan stilstaat terwijl op elk voorwerp
zwaartekracht werkt. Er moet een tegengestelde kracht zijn, die ervoor zorgt dat een
voorwerp stil blijft staan. Dit is de normaalkracht. De normaalkracht is de kracht die
het oppervlak uitoefent op het voorwerp. De normaalkracht is altijd even groot als de
zwaartekracht.
7) Een blokje staat op een tafel. Het blokje heeft een massa van 50g. Welke
krachten werken er op het blokje?
___________________________________________________________________
8) Bereken hoe groot deze krachten zijn.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
9) Je tilt het blokje op door het met een kracht van 5N. Vervolgens hang je er een
blokje onder met een massa van 30g. Bepaal de resulterende kracht.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Veerkracht
De grootte van de veerkracht is afhankelijk van twee dingen:
1) de uitrekking
u (in m)
2) een constante
C (in N/m)
De veerconstante C (in N/m) is afhankelijk van welke veer er gebruikt wordt bij een
proef.
De uitrekking u (in m) is de lengte die de veer uitrekt. Is de veer zelf bijv. 10 cm lang
en als je hem uitrekt 14 cm lang, dan u = 14 - 10 = 4 cm → 0,04 m.
Fv = C ⋅ u
10) We doen een proef met een veer met een veerconstante van 1,0 N/m. De veer is
45 cm lang. Nadat we hem hebben uitgerekt, is hij 67 cm lang. Wat is de veerkracht
tijdens deze proef?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Practicum
Bij dit practicum gaan we de veerconstantes van drie veren bepalen. Dit practicum
doe je in tweetallen.
Materialen
- 3 veren, alle met een verschillende veerconstante
- 5 blokjes met verschillende massa
- Statief
Uitvoering
1. Bouw de opstelling na zoals het voorbeeld
2. Hang de eerste veer aan de opstelling en meet de lengte ervan.
3. Hang nu het eerste blokje aan de veer en meet opnieuw de lengte
4. Bevestig het volgende blokje aan de veer en meet weer de lengte Doe dit met
alle blokjes
5. Doe dit ook met de andere twee veren.
6. Maak voor elke veer een grafiek waarin je de kracht die erop wordt
uitgeoefend, uit tegen de uitrekking. Bereken daarvoor eerst van elk blokje de
zwaartekracht en de uitrekking.
Vragen
Zie je een verband tussen de veerkracht en de uitrekking?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Bereken nu voor elke veer de veerconstante.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Vergelijk de veerconstante van elke veer met de kracht die je erop moet uitoefenen
om de veer zoveel cm uit te rekken. Welk verband zie je hier?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Maak de volgende zinnen af:
Hoe stugger de veer, hoe ____________ de veerconstante
Als de veerkracht 2x zo groot wordt, dan wordt de uitrekking _____ zo ___________
Deze twee regels kun je gebruiken met rekenen met veren en veerkracht.
Wrijvingskracht
Wrijvingskracht is een tegenwerkende kracht. Als een auto → rijdt, werkt de
wrijvingskracht ←. Er zijn verschillende soorten wrijvingskracht, zoals de
luchtwrijvingskracht Fw,lucht, de rolwrijvingskracht Fw,rol en de schuifwrijvingskracht
Fw,schuif.
De formules voor de wrijvingskrachten zijn:
Fw,schuif = f ⋅ FN
f: de wrijvingscoëfficiënt (kijk in BiNas)
FN: de normaalkracht (in N)
Fw,lucht = ½ ⋅ cw ⋅ ρ ⋅ A ⋅ v2
cw: de luchtweerstandscoëfficiënt (kijk in BiNas)
ρ: de dichtheid van de lucht (in kg/m3)
A: de oppervlakte van de voorkant (in m2)
v: de snelheid (in m/s)
Even tussendoor! We leggen eerst nog even iets uit over de manier waarop je
grote sommen met veel gegeven getallen opschrijft en oplost. Als je deze manier
gebruikt, wordt het namelijk veel overzichtelijker en makkelijker om de som op te
lossen!
11) Een wielrenner rijdt met een snelheid van 85 km/h van een helling af. De massa
van de wielrenner is 65,3 kg en de massa van de fiets is 9,6 kg.
Bereken de grootte van de zwaartekracht.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
12) De luchtweerstandscoëfficiënt van de wielrenner is gelijk aan 0,8. Zijn
oppervlakte is gelijk aan 3,4 ⋅ 103 cm2. De dichtheid van de lucht is 1,293 kg/m3.
Bereken de luchtweerstandskracht.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Eindopdracht
Kies 7 (of meer!) voorwerpen uit (van allerlei groottes, materialen, massa’s, etc.).
Wat gebeurt er als je de voorwerpen van dezelfde hoogte laat vallen? Zet ze op
volgorde van welke het eerst de grond raakt naar welke het laatst de grond raakt.
Maar let op: je mag hierbij nog geen proef uitvoeren. Je moet ze dus op volgorde
zetten door goed na te denken en te beredeneren aan de hand van enkele krachten!
Bedenk voor elk voorwerp dus welke krachten erop werken en waarom die ervoor
zorgen dat een voorwerp sneller of langzamer valt.
Je moet dit goed kunnen uitleggen aan ons (en de klas) om te laten zien dat je het
snapt.
Als je dit hebt gedaan, mag je gaan uitproberen: je gaat zelf een practicum uitvoeren
om te kijken of jouw volgorde en redenatie klopt! Vraag wel even toestemming aan
ons voordat je begint met het practicum.
Nu kun je kijken of jouw volgorde klopt. Zo ja, goed gedaan! Zo niet, bedenk dan
(even kort) waarom niet. Wat zouden factoren kunnen zijn waardoor de volgorde
anders is? Of heb je misschien een denkfoutje gemaakt?
Het maakt niets uit als je volgorde niet klopte, bij practica op de middelbare school is
dit soms juist goed. Je leert namelijk na te denken over waarom een practicum niet
uitkomt, want soms zijn de omstandigheden gewoon een beetje anders dan die
wanneer een formule wel klopt!