PowerPoint-presentatie

4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Eigenschappen van een kracht
• Een kracht heeft:
- een grootte (in newton)
- een richting
figuur 1
- een aangrijpingspunt
• Bij het tekenen gebruik je een krachtenschaal, bijv. 1 cm ≙ 100 N.
• Een kracht is een wisselwerking tussen twee voorwerpen, die op elkaar
kracht uitoefenen, er is altijd
sprake van een krachtenpaar.
• De krachten van een krachtenpaar:
- zijn even groot
- werken in tegengestelde richting
- werken op twee verschillende
voorwerpen, dus kunnen ze
elkaar nooit opheffen.
figuur 2
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Soorten krachten
• Zwaartekracht
Fz = m · g
valversnelling g = 9,8 m/s2 = 9,8 N/kg
• Veerkracht
Fv = C · u
veerconstante C (in N/m) geeft de
stugheid van de veer weer.
• Spankracht
Fs
is ook een soort veerkracht
• Spierkracht
Fspier
• Normaalkracht
Fn
is loodrechte (veer)kracht van de ondergrond
• Gewicht
Fg
is kracht op de ondergrond
• Wrijvingskracht:
hangt af van:
Luchtweerstand
Fw,l = k · v2
Rolweerstand
Fw,r = cr · Fn
snelheid, stroomlijn, frontale oppervlakte,
en dichtheid lucht
gewicht en vervorming oppervlak
Schuifwrijving
Fw,s= f · Fn
gewicht en ruwheid oppervlakken
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Effecten van krachten
• Bij krachtenevenwicht is de nettokracht nul en blijft het voorwerp stil
staan of beweegt met constante snelheid rechtdoor.
• Is de nettokracht ongelijk aan nul, dan verandert de snelheid van het
voorwerp.
• De tweede wet van Newton
𝑭𝒏𝒆𝒕𝒕𝒐 = 𝒎 ∙ 𝒂
geeft de relatie weer tussen de nettokracht, de massa en de versnelling
van een voorwerp.
• Bij een hefboom is er evenwicht
als de hefboomwet geldt:
𝑭𝟏 ∙ 𝒓 𝟏 = 𝑭𝟐 ∙ 𝒓 𝟐
figuur 3
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Samenstellen van krachten
• Als er twee krachten op een voorwerp werken, kun je de nettokracht of
resulterende kracht bepalen door:
figuur 4
- optellen of aftrekken (figuur 4)
- berekenen met de stelling van Pythagoras:
𝑭𝒔𝒐𝒎 =
𝑭 𝟏 𝟐 + 𝑭𝟐 𝟐
(figuur 5)
of
- een parallellogramconstructie (figuur 6).
figuur 5
figuur 6
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Samenstellen van krachten
• Als er drie krachten op een
voorwerp werken, bepaal je
eerst de somkracht van twee
krachten en dan de nettokracht
van die somkracht en de derde
kracht:
figuur 7
• Een krachtenpaar kan nooit samengesteld worden, omdat de twee
krachten elk op een ander voorwerp werken.
voorbeelden:
figuur 8
gewicht en normaalkracht van een ondersteunend vlak
figuur 9
gewicht en spankracht in een touw
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Samenstellen van krachten
•
•
Als de krachten op een voorwerp
niet in hetzelfde punt aangrijpen,
verschuif je elke kracht langs de
eigen werklijn tot ze in hetzelfde
punt aangrijpen. Het effect van een
kracht blijft dan hetzelfde.
figuur 10
Als wel de somkracht bekend is en wel de richtingen van de
samenstellende krachten maar niet hun groottes, dan kun je die
vinden met de omgekeerde parallellogramconstructie.
voorbeeld:
hanglamp
figuur 11
figuur 12
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Ontbinden van krachten
•
•
•
Als een kracht niet in de bewegingsrichting
werkt, kun je hem ontbinden in twee aparte
krachten: - één in de bewegingsrichting
figuur 13
- één loodrecht daarop
Het effect blijft hetzelfde.
figuur 14
F
De verhouding Fz,x is even groot als het hellingspercentage
z
F
De verhouding Fz,x is ook even groot als sin(𝛼), met α = hellingshoek
z
voorbeeld:
Bij een hellingshoek α = 13o ,
hoort: sin(𝛼) = 0,22
en het hellingspercentage is dus 22 %
Dan kun je Fz,x berekenen met ∶
figuur 15
Fz,x = 0,22 · Fz
figuur 16
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Ontbinden van krachten
•
De normaalkracht staat altijd loodrecht op
de ondergrond en is op een schuine
helling even groot als de loodrechte
component van de zwaartekracht.
figuur 17
figuur 18
•
F
De verhouding Fz,𝑦 is even groot als cos(𝛼), met α = hellingshoek
z
voorbeeld:
Bij een hellingshoek α = 25o ,
hoort: cosin(𝛼) = 0,91
Dan kun je Fz,y berekenen met ∶
Fz,y = 0,91 · Fz
figuur 19
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Evenwicht van krachten in de afdaling
•
Langs de helling geldt:
Fz,x = sin(𝛼) · Fz
Fw,glij = f · FN en FN = Fz,y = cos(𝛼) · Fz
•
Bij constante snelheid is er evenwicht
van Fz,x , Fw,lucht en Fw,glij dus:
𝑠𝑖𝑛(𝛼) · Fz = f · 𝑐𝑜𝑠(𝛼) · Fz + Fw,lucht
figuur 20
voorbeeld:
Voor een speed skiër met massa m die een helling met hellingshoek α af suist, een
glijweerstandscoëfficiënt f met de sneeuw heeft en een luchtweerstandscoëfficiënt k, geldt:
sin(𝛼)·m·g = f · cos(𝛼)·m·g + k·v 2
Hiermee kun je v berekenen als je α, m, f, en k kent.
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Kantelen en hefbomen
•
Een voorwerp kantelt als het zwaartepunt voorbij het steunpunt ligt.
figuur 21
• Een voorwerp dat kan draaien om een
vast draaipunt heet een hefboom.
• Met een hefboom kun je een kracht
vergroten of verkleinen.
figuur 22
voorbeeld: met een handlier kun je veel harder aan
een touw trekken dan zonder handlier
• De arm r van een kracht is de loodrechte afstand tussen het draaipunt en
de richting van de kracht.
• Voor een hefboom in evenwicht geldt
de hefboomwet:
𝑭𝟏 ∙ 𝒓 𝟏 = 𝑭𝟐 ∙ 𝒓 𝟐
figuur 23
4
Sport en verkeer
Krachten | Havo | Samenvatting
Kruien en fietsen
• Voor een hefboom in evenwicht
geldt de hefboomwet ,
𝐹1 ∙ 𝑟1 = 𝐹2 ∙ 𝑟2
Voorbeeld van een vergroting van kracht:
de benodigde tilkracht van de man met de
kruiwagen is veel kleiner dan de zwaarte
van de last: 𝐹𝑙𝑎𝑠𝑡 ∙ 𝑟𝑙𝑎𝑠𝑡 = 𝐹𝑚𝑎𝑛 ∙ 𝑟𝑚𝑎𝑛
dus 𝐹𝑙𝑎𝑠𝑡 =
𝑟𝑚𝑎𝑛
𝑟𝑙𝑎𝑠𝑡
figuur 24
· 𝐹𝑚𝑎𝑛
Voorbeeld van een verkleining van kracht:
de trapkracht van de wielrenner is veel groter
dan de kracht op de weg:
𝑟3
· 𝐹3 en
𝑟4
𝑟
𝐹2 = 1 · 𝐹1 en
𝑟2
𝐹4 ∙ 𝑟4 = 𝐹3 ∙ 𝑟3 dus: 𝐹4 =
𝐹2 ∙ 𝑟2 = 𝐹1 ∙ 𝑟1 dus:
𝐹2 = 𝐹3 , zodat
𝐹4 =
𝑟3
𝑟4
·
𝑟1
𝑟2
· 𝐹1
ook:
figuur 25