Sport en verkeer

Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Eigenschappen van een kracht
F (N)
• Een kracht heeft:
7,2 cm ≙ 720 N
- een grootte (in newton)
- een richting
figuur 1
- een aangrijpingspunt
• Bij het tekenen gebruik je een krachtenschaal, bijv. 1 cm ≙ 100 N.
• Een kracht is een wisselwerking tussen twee voorwerpen, die op
elkaar kracht uitoefenen, er is altijd
sprake van een krachtenpaar.
• De krachten van een krachtenpaar:
- zijn even groot
- werken in tegengestelde richting
- werken op twee verschillende voorwerpen,
dus kunnen ze elkaar nooit opheffen.
Conceptversie
figuur 2
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Soorten krachten
• Zwaartekracht
Fz = m · g
• Veerkracht
Fv = C · u
veerconstante C (in N/m) geeft de
stugheid van de veer weer.
• Spankracht
Fs
• Spierkracht
Fspier
• Normaalkracht
Fn
is loodrechte (veer)kracht van de ondergrond
• Gewicht
Fg
is de kracht op de ondergrond
• Wrijvingskracht:
– Luchtweerstand
– Rolweerstand
– Schuifwrijving
valversnelling g = 9,8 m/s2 = 9,8 N/kg
is ook een soort veerkracht
hangt af van:
Fw,l = ½ · cw · A · ρ · v2
stroomlijn, frontale
oppervlakte, dichtheid lucht en snelheid
Fw,r = cr · Fn
gewicht en vervorming oppervlak
Fw,s= f · Fn
gewicht en ruwheid oppervlakken
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Samenstellen van krachten
• Als er twee krachten op een voorwerp werken, kun je de
nettokracht of resulterende kracht bepalen door:
- optellen of aftrekken (figuur 4)
- berekenen met de stelling van Pythagoras:
𝑭𝒔𝒐𝒎 =
𝑭𝟏 𝟐 + 𝑭𝟐 𝟐
(figuur 5)
of
- een parallellogramconstructie (figuur 6).
figuur 4
figuur 5
figuur 6
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Samenstellen van krachten
• Als er drie krachten op een
voorwerp werken, bepaal je
eerst de somkracht van twee
krachten en dan de
nettokracht van die somkracht
en de derde kracht:
figuur 7
• Een krachtenpaar kan nooit samengesteld worden, omdat de
twee krachten elk op een ander voorwerp werken.
voorbeelden:
figuur 8
Fn
Fs
Fg
figuur 9
normaalkracht van een ondersteunend vlak
en gewicht
Fg
spankracht in een touw en gewicht
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Samenstellen van krachten
•
•
Als de krachten op een voorwerp
niet in hetzelfde punt aangrijpen,
verschuif je elke kracht langs de
eigen werklijn tot ze in hetzelfde
punt aangrijpen. Het effect van
een kracht blijft dan hetzelfde.
figuur 10
Als wel de somkracht bekend is en wel de richtingen van de
samenstellende krachten maar niet hun groottes, dan kun je
die vinden met de omgekeerde parallellogramconstructie.
voorbeeld:
hanglamp
figuur 12
figuur 11
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Ontbinden van krachten
•
•
•
figuur 13
Als een kracht niet in de bewegingsrichting
werkt, kun je hem ontbinden in twee aparte
krachten: - één in de bewegingsrichting en
- één loodrecht daarop
Het effect blijft hetzelfde.
figuur 14
F
De verhouding Fz,x is even groot als het hellingspercentage
z
F
De verhouding Fz,x is ook even groot als 𝐬𝐢𝐧(𝜶), met α = hellingshoek
z
voorbeeld:
bij een hellingshoek α = 13o , is sin(𝛼) = 0,22
en het hellingspercentage 22 %
dan kun je Fz,x berekenen met ∶
Fz,x = 0,22 · Fz
figuur 15
figuur 16
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Ontbinden van krachten
•
De normaalkracht staat altijd loodrecht
op de ondergrond en is op een schuine
helling even groot als de loodrechte
figuur 17
component van de zwaartekracht.
•
figuur 18
F
De verhouding Fz,𝒚 is even groot als 𝐜𝐨𝐬(𝜶), met α = hellingshoek
z
voorbeeld:
Fz,y = cos(𝛼) · Fz
bij een hellingshoek α = 25o is
cos 25o = 0,91
dan kun je Fz,y berekenen met ∶
Fz,y = 0,91 · Fz
figuur 19
Conceptversie
4
Sport en verkeer
Krachten | Vwo | Samenvatting
Evenwicht van krachten in de afdaling
•
Langs de helling 𝐠𝐞𝐥𝐝𝐭:
Fz,x = 𝐬𝐢𝐧(𝜶) · Fz
Fw,glij = f · FN en FN = Fz,y = 𝐜𝐨𝐬(𝜶) · Fz
•
Bij constante snelheid is er evenwicht
van Fz,x , Fw,lucht en Fw,glij dus:
𝐬𝐢𝐧(𝜶) · Fz = f · 𝐜𝐨𝐬(𝜶) · Fz + Fw,lucht
figuur 20
voorbeeld:
Voor een speed skiër met massa m die een helling met hellingshoek α af suist, een
glijweerstandscoëfficiënt f met de sneeuw heeft en een luchtweerstandscoëfficiënt k, geldt:
𝐬𝐢𝐧(𝜶) · m · g = f · 𝐜𝐨𝐬(𝜶) ·m · g + k· v 2
Hiermee kun je v berekenen als je α, m, f, en k kent.
Conceptversie