PPT ATOOMFYSICA - digitaal zelfportret

ATOOMFYSICA
I
GEOMETRISCHE OPTICA
II
GOLFOPTICA
III REALITEIT ATOMEN
IV
ATOMEN EN STRALING
V
QUANTUM-EFFECTEN
VI
SOMMEN EXTRA VIII
MET LASERKOELING STILGEZETTE ATOMEN
NOBELPRIJS 1997
I GEOMETRISCHE OPTICA
1 Newtons prisma
2 Breking
3 Oog als camera
spectra in huis en in de natuur
Newtons prisma
Grensvlak: overgang van ene naar andere stof (lucht-glas of lucht-water)
Breking: bij grensvlak verandert licht van richting
Verklaring met snelheidsverschil (speelgoedautootjes)
kleurschifting bij prisma
 nblauw = 1,53 > nrood = 1,51)
 BLAUW breekt sterker dan ROOD
wit licht is een mengsel van alle
kleuren van de regenboog
Blauwe trui
 weerkaatst bauw
 Absorbeert alle andere kleuren
rekenen met Snellius
http://www.walterfendt.de/ph14nl/refraction_nl.htm
GETEKENDE
HOEKEN ZIJN
TE GROOT!
i2 = 9,5/1 , want:
180 – 62,5/1 – 38 = 80,5/9
90 – 80,5/9 = 9,5/1
Linkerwand:
sin 45
sin 45
2
 1,5 31  sin r 

0
,
46
r 
8
sin r
1,5 31
Achterwand:
sin 45
1

 sin r  sin 9, 51 * 1,5 31  0,25 3 0  r  14, 7 3
3
sin r
1,5 1
27, 5
27, 9
tekenen aan regendruppel
Voorkant linksboven:
Breking lw
i = 45 dus r = 32
Achterwand:
gedeeltelijke reflectie i= r = 33
Onderkant:
Breking w  l i =35 dus r = 50
Hoek tussen invallende en
Uitgaande straal is 41o!
Kijk ook eens op de WEBsite van Kees Floor!
htttp://www.keesfloor.nl/artikelen/diversen/regenboog/rbnt.htm
verklaring regen-& dauwboog
regenbogen in soorten en maten
HOOFDBOOG
1e BIJBOOG
Lichtsnelheid Romer 1776
Omlooptijd Io
1d 18u 27.6m
Vanuit A voorspelde verschijning Io in B
systematisch 11 minuten te vroeg.
Analyse van Ole Romer 1676:
Afstand Aarde-Zon kost 11 min.
Bereken de lichtsnelheid c als de afstand
Aarde-Zon 1 AE = 150.000.000 km.
Lichtsnelheid
c
r 150.000.000(km)

 225 x103 (km / s)
t
11x60( s)
blijkt 25% te laag omdat de gemeten tijd 11 ipv 8 minuten was.
Links naar RØmer
en meten Lichtsnelheid
http://nl.wikipedia.org/wiki/Ole_R%C3%B8mer
http://nl.wikipedia.org/wiki/Meten_van_de_lichtsnelheid
Lichtsnelheid Fizeau
Vanuit lamp L valt licht via lens L op ‘n
halfdoorlatende spiegel. Het licht reist
vervolgens 8,633 km heen en weer om
opnieuw op de halfdoorlatende spiegel te
vallen. Fizeau ontdekte dat het licht niet
zichtbaar was bij een toerental van 12,6
toeren per s. Bereken de lichtsnelheid c.
Analyse Fizeau
Tijdens de reis van het licht over 2x8,633 km is het tandwiel precies een half gat
opgeschoven zodat de teruggaande straal het tandwiel niet meer passeert.
Reistijd:
Snelheid:
treis 
1 1
1
1
5

0, 0794  5, 51x10 ( s )
2 720 12, 6
1440
s 2 x8,633x103 (m)
8
c


3
,
13
x
10
(m / s)
5
t
5,51x10 ( s)
Website over Fizeau:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hippolyte_Fizeau
wet van snellius
c
sini
 n12  1
sinr
c2
snelheidsverschil
bij grensvlakken:
i
speelgoedauto!!
b
A´
A
B´
B
LUCHT
Snel medium
GLAS
Traag Medium
sin i
ov / sch (AA'B )
AA'/ A'B AA' c 1t
c1





 n1
sin b ov / sch (BB 'Á ') BB '/ A'B
BB ' c 2t c 2
 2
kleuren biologisch: oog als camera
Staafjes
Kegeltjes
Horizontale celllen
Bipolaire cellen
Amacriene cellen
Ganglion cellen
Invallend licht
GOLFOPTICA
1 LICHT ALS GOLF
* buiging
* interferentie
2 TRALIE
3 EM-SPECTRUM
golven: buiging en interferentie
I BUIGING
vlakke golven worden cirkelgolven
ze gaan na hindernis alle kanten op
(Huygens’ principe, voorwaarde λ ≈ d)
II INTERFERENTIE
golven kunnen elkaar uitdoven
LICHT + LICHT  DUISTERNIS
GELUID + GELUID  STILTE
golven kunnen elkaar versterken
LICHT + LICHT  MEER LICHT
GELUID+GELUID  HERRIE
tralie: golflengte en kleur
TRALIE
opening d ~ golflengte licht λ
PRINCIPE 1 BUIGING
golven gaan alle kanten op,
PRINCIPE 2 INTERFERENTIE
Versterking in sommige richtingen
grotere golven λ, grotere hoeken
BEELD
1e orde
0e orde
1e orde
theorie tralie
MEETKUNDE
xk
tan  
L
NATUURKUNDE
d sin   k.
KLEINE HOEKEN
  5  sin   tan  
xk
dxk
d
 k   
L
kL
licht als golfverschijnsel
Natuurkunde
licht is elektromagnetische golf
elke kleur eigen golflengte
Infra-rood
Zichtbaar Licht
rood
650 nm
blauw
400 nm
Ultra Violet
DOOR SPEKTRUM LOEREN: CONTINU SPEKTRUM
Kijk door de spectroscoop (tralie) achtereenvolgens naar een gewone
lamp en naar buiten. Omschrijf telkens welk soort spectrum je ziet.
tralie berekeningen
VB I VAN GOLFLENGTE NAAR VLEKKENAFSTAND
Rood LASERlicht van 650 nm valt op ‘n tralie dat 100 lijnen per mm heeft. Het tralie staat op 120 cm van de muur. Bereken de afstand tussen de vlekken op de muur.
Eerst de tralieconstante
d=1/100e mm=1,0x10-5(m)
dan vlekkenafstand x
dx k
kL
6,5 x10 7 (m) x1x1,2(m)

 xk 
 x1 
 7,8 x10 2 (m)  7,8(cm)
5
kL
d
1,0 x10 (m)
VB II VAN VLEKKENAFSTAND NAAR GOLFLENGTE
Op de muur zijn lichtvlekken zichtbaar die door een tralie met 600 lijnen per mm
zijn gevallen, de muur staat op 75 cm van het tralie en de vlekkenafstand is 20 cm.
Bepaal de kleur van het licht.
Eerst hoek uit x en L:
tan  
d  1 / 600000(m)  1,667 x10 6 (m)
x 20

 0,2667    14,9 o  sin   0,258
L 75
dan golflengte uit tralieformule
d sin   k    1,667 x10 6 x0,258  4,30 x10 7 (m)  430(nm)
Het licht is dus blauw.
REALITEIT ATOMEN
1 Probleemstelling
2 Ontdekking elektron
3 Proef van Millikan
4 Brownse beweging
5 Afloop
REALITEIT VAN ATOMEN
Bezwaren tegen Atomen rond 1900
1 Geen verbinding tussen chemische en fysische atomen
2 Bepalingen Nav stemden niet overeen
3 Spectroscopie suggereert dat atomen substructuur hebben
4 Geen enkele directe experimentele evidentie
5 Atoomtheorie is speculatief  Ideaal beschrijvende natuurkunde
(Duhem, Mach, Ostwald)
Probleemstelling Rond 1890
Bestaan atomen wel? Zijn het wel echte dingen?
20 jaar experimentele natuurkunde
Traditie 1 Kathodestralen
Traditie 2 Wolken experimenten
Traditie 3 Brownse Beweging
metingen e/m, e en Nav
convergeren heel sterk
Probleemstelling Rond 1910
Hoe zitten atomen in elkaar: plumpudding of centrale kern?
Traditie 1 kathodestralen (1880)
Lichteffecten in vacuumbuis onder hoogspanning (2 kV),
Stralen komen uit de kathode (maltezer kruis)
Ontdekking elektron (1900)
Elektrisch veld E en magnetisch veld B zo regelen dat
stralen rechtdoor gaan. Lanceren:
Eel  Ekin dus qV  12 mv2
en niet afbuigen
q v2
dus

m 2V
Fel  Fmagn  qE  qvB  v 
Combineren:
E
B
q
E2

m 2VB 2
Lading per kg 2000 x zo groot als H+-ion
 of 2000 x zo grote lading
 of 2000 x zo klein deeltje (subatomair?)
e
Convergentie
-metingen
m
Traditie 2 wolkenexperimenten
Thomson wolken laten uitzakken om
lading per druppel te meten
Millikan 1896 – 1913
20 jaar experimenteren
APPLET1 MILLIKAN
http://physics.wku.edu/~womble/phys260/millikan.html
APPLET2 MILLIKAN
http://www.dnatube.com/video/2801/Millikan-Oil-Drop-Experiment
Proef van Millikan
VALLENDE DRUPPEL
constante snelheid (wrijving)
Fw
Fz  Fw
HANGENDE DRUPPEL
krachtenevenwicht
Fel
mg  6rv
 43 r 3  6rv
Fz
9v
r
2
LADING IS GEQUANTISEERD
Fz
Fz  F el
qV
mg  qE 
d
qV
4
3
 3 r 
d
4 dr 3
q  ne 
3V
Q = n.e 1,6 of 3,2 of 4,8x10-19 (C)
convergentie e-metingen
MILLIKAN’s Notebook
http://caltechln.library.caltech.edu/8/2/Millikan_2A_b&w.pdf
Traditie 3 Brownse beweging
APPLET BROWNSE BEWEGING
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=24
Verplaatsingsformule Einstein
x
2
RT 1

t
N av 3r
en Perrin sloeg aan het tellen
convergentie Nav-metingen
Thomson vs Rutherford: atoombouw
1911 exp. Marsden
(student)
 α’s door folie schieten
 kleine terugstoot
Hoe zit het atoom in elkaar:
Plumpudding of centrale kern?
 Centrale positieve kern
 Rutherfords model klopt
STRALING EN ATOMEN
1 Rekenen met Planck E = h.f
2 Foto-elektrisch effect
3 LASER
SOMMEN I:
6, 9, 11, 13; II: 19 t/m 22; III: 33 t/m 36
rekenen aan licht met c=λf
licht is elektromagnetische golf
elke kleur eigen golflengte en frequentie
Infra-rood
Opdracht 1
650 nm
f=3,0x108/6,5x10-7=0,462x1015 (Hz)
400 nm
f=3,0x108/4,0x10-7=0,750x1015 (Hz)
Zichtbaar Licht
Ultra Violet
OPZOEKEN EN REKENEN
Bepaal de frequentie van een radiogolf van 192 m
3,0 x108 (m / s)
c  f dus f  
 1,56 x106 ( Hz )

192(m)
c
Bepaal de frequentie van een röntgenstraal van 3,2 x10-15(m)
3,0 x108 (m / s)
23
c  f dus f  

0
,
94
x
10
( Hz )
15
 3,2 x10 (m)
c
continue en diskrete spektra
zonlicht
CONTINU
TL-buis (osram)
CONTINU
Beeldscherm LAPTOP
DISCREET
Spiritus brander
DISCREET
DOOR SPECTROSCOOP LOEREN: DISKREET SPEKTRUM
Kijk door de spectroscoop achtereenvolgens naar een TL-buis, een monitor
en een LED. Omschrijf telkens welk soort spectrum je ziet.
absorptie en emissie
Absorptie en emissie spectra zijn vaak spiegelbeeldig,
want ze komen voort uit het zelfde energie-schema
ABSORPTIE = OPNEMEN
Uit wit licht worden sommige
fotonen gefilterd om atomen
aan te slaan
EMISSIE = UITZENDEN
Lamp zendt discreet spectrum uit
aangeslagen elektronen vallen terug
H2
wit licht
spectrum met gaten
H2-lamp
discreet spectrum
emissie van licht: E=hf
quasi-echt plaatje van emissie
EMISSIE
(1) bij elke schil heeft eigen energieniveau
(2) terugval elektron naar lagere energieniveau
betekent uitzenden van foton met frequentie
en golflengte die uit E=h.f volgen
Wat is de golflengte van de 1e Balmerlijn?
Eerst energie foton in eV
E32  E3  E2  1,51  (3,40)  1,89(eV )
dan energie foton in Joule
E32  1,89 x1,6021x10 19  3,03x10 19 ( J )
en tot slot golflengte uit Planks wet
hc

E
6,63 x10 34 x3,0 x10 8

 656(nm)
3,03 x10 19
E  hf 
energie plaatje van emissie
hc
 
absorptie van licht: E=hf
ABSORPTIE
(1) Elk foton heeft eigen energie volgens E=hf
(2) Opname foton betekent sprong naar hoger
energieniveau elektron (hogere schil)
Kijk naar het schema van het H-atoom hiernaast.
Welke overgang hoort er bij absorptie van een
foton met golflengte 656 nm?
Eerst energie foton uit Plancks wet
6,63x1034 x3,0 x108
19
E  hf 


3
,
03
x
10
(J )
9

656 x10
omrekenen naar eV
3,03x1019
19
E  3,03x10 ( J ) 
 1,89(eV )
19
1,6021x10
hc
Pielen levert op de overgang 2  3, want
E23  E3  E 2  3,40  1,51  1,89(eV )
relatie van Planck E=hf
Max Planck 1900
analyse Zwarte Straler ()
Afleiding goede formule uit E=hf
h=6,63x10-34 (Js)
betekenis E=hf onduidelijk
Einstein 1905
Analyse foto-elektrisch effect:
(1) Licht bestaat uit fotonen
(2) Massaloze kogels met snelheid c
(3) Stralingsenergie E=hf
foto-elektrisch effect: Einstein
Sedert 1860 bekend:
Negatief geladen elektroscoop verliest lading
door bestraling met licht als maar λ < λgrens
Theoretische analyses uit EM mislukten
1905 Analyse van Einstein
Botsing van foton met elektron:
1 foton maakt 1 elektron vrij,
Plancks vergelijking geeft Ef
E-omzetting
VOOR
Ef  Wuit + Ekin,e
h.f = Wuit + ½mv2
Einstein had geen idee hoe deze vergelijking
getest zou kunnen worden, dat deed Millikan.
NA
foto-elektrisch effect: Millikan
Millikan liet licht op verschillende
materialen vallen, en keek met deze
schakeling hoeveel stroom er ging
lopen.
(1) Door tegenspanning te geven kon hij
de kinetische energie van de vrij
gemaakte elektronen meten (Urem
laagste spanning waarbij I=0).
(2) De maximale stroom hangt alleen
af van de hoeveelheid licht die er
op het lichtgevoelige materiaal valt:
meer licht, betekent hogere I.
(3) Hogere f (of lagere λ) betekent
dat vrij gemaakte elektronen meer
kinetische energie krijgen en dat
Urem dus groter is.
A
V
I (mA)
VEEL LICHT
WEINIG LICHT
U (V)
Urem
foto-elektrisch effect:school
(4) Uit de vergelijking van Einstein
Ef  Wuit + Ekin,e
h.f = Wuit + eUrem
volgt in eV
U rem
Urem (V)
hf Wuit hf



 Wuit*
e
e
e
f (Hz)
Millikan meette met bovenstaande opstelling voor diverse materialen
Urem bij verschillende kleuren, jij gaat die proef zelf doen (bonus 1).
Meet bij verschillende frequenties f (kleurplaatjes!) de remspanning
en maak een grafiek van f tegen Urem. Hopelijk is je grafiek lineair.
Vraag jezelf als voorbereiding het volgende af:
Hoe kun je Wuit in de grafiek aflezen?
Hoe kun je h uit de grafiek bepalen?
Hoe kun je de meetfout in h schatten?
LASER
Light
Amplifiction by
Stimulated
Emission of
Radiation
•
•
•
•
•
•
•• Atomen
kunnen
fotonen
Atoom
dit
foton
vervalt
stimuleeert
spontaan
atoom
naabsorberen
10
2e-6foton
sec uit te zenden
e
e
•• Kieskeurig:
ze
absorberen
alleen bepaalde kleuren
Fotonen
2
foton naar
is exacte
willekeurige
kopie 1 richting
foton
wit licht
wit licht
aangeslagen
atoom
atoom
Wetenschap
Techniek
Telecommunicatie
Gezondheidszorg
Defensie
Recreatie
reflecterende spiegels
• neem geschikte atomen (He-Ne)
• plaats ze tussen gekromde spiegels
• sla alle atomen aan
• 1e vervallen atoom zendt foton uit
• dit foton stimuleert andere atomen
• reflectie levert lawine van fotonen
• die deels door spiegel heen lekken
• Licht is monochromatisch (1 λ)
• Licht is coherent (exact in fase)
Vele typen LASERs
• CONTINUE LASER
- LASER pointer
- Cd-speler
• GEPULSTE LASER
- 1 femtosec = 10-15 sec
- camera beweging elektronen in atomen
• EXTREME GOLFLENGTEN
- infrarood
- Röntgen
• EXTREME PULSENERGIEEN
- 1 PW = 10+12 W
- genoeg om fusiereactie op te starten
SOM 1
.
.
He-Ne-LASER
LASER
Een laser is een apparaat waarin een evenwijdige, monochromatische lichtbundel
wordt gemaakt. De bundel is dankzij gestimuleerde emissie ook nog coherent.
A Beschrijf wat men onder gestimuleerde emissie verstaat.
Passerend foton maakt foton vrij uit een aangeslagen atoom,
beide fotonen hebben exact dezelfde energie, fase & richting
In een bepaald type laser bevindt zich neongas. Een aantal energieniveaus van neon zijn hiernaast gegeven. In de laserbuis worden Neatomen voortdurend in de aangeslagen toestand 20,6 eV gebracht.
Van daaruit vallen ze terug onder uitzending van licht met een golflengte van 633 nm.
B Bereken bij welke overgang vanuit het niveau 20,6 eV in een Neatoom dit licht wordt uitgezonden.
6,626  10  34  2,998  108
E  hf 

 3,138  10 19 J
9

633  10
hc
E 3,138 x1019
E  
 1,89(eV )
19
e 1,6021x10
*
Het zou dus kunnen gaan om de
overgang van 20,6 naar 18,6 eV
.
.
SOM 2 FOTOCEL
Een fotocel wordt opgenomen in de hiernaast getekende schakeling.
A
De kathode is voorzien van natrium als lichtgevoelig materiaal. Het
is de bedoeling is om er licht op te laten vallen en de remspanning
te meten bij het gebruikte licht. Daarvoor moeten in de schakeling
nog een volt- en ampèremeter worden opgenomen.
V
A Teken in de figuur de V- en A-meter op een geschikte plaats.
Het licht dat op de fotocel valt, veroorzaakt een stroom.
B Beredeneer in welke richting het schuifcontact S verschoven
moet worden om de remspanning te meten.
kathode moet positief worden (e aantrekken)
 S moet naar plus schuiven, naar P dus
Het glas van de gebruikte fotocel laat en geen ultraviolette en geen infrarode straling door. Het te
onderzoeken licht komt van een waterstoflamp. Zie BINAS tabel 21 voor de uitgezonden golflengtes.
C Leid af welke golflengte van het waterstofspectrum voldoende energie hebben om elektronen vrij
te maken zodat de remspanning bepaald kan worden, zoals in vraag B bedoeld.
Zichtbaar licht tussen 380 en 650 nm
H-lijnen: 656, 486, 434, 410, 397 nm
397 hoogste energie
 meest geschikt
Wolfraam is geschikt om zowel zichtbaar licht als om
röntgenstraling te produceren.
D Leg uit hoe Bohr zich een wolfraamatoom voorstelt
en leg met die tekening uit hoe zichtbaar licht en hoe
röntgenstraling kan ontstaan (B104 configuaratie 74W).
Zichtbaar licht  lage E
 buitenste schil aanslaan en terugvallen
Rontgenstraling  elektron uit schil 1 weg door botsing
 elektron uit schil 4 valt terug
QUANTUMEFFECTEN
1 Complementariteit
2 Bohr atoom
3 Heisenbergs onzekerheid
4 Mr Tomkins
DEELTJES VERSUS GOLVEN
FILOSOFISCHE IDEEËN ACHTER NATUURKUNDIGE THEORIEËN
* Van welk materiaal is de wereld gemaakt ?
* Wat zijn de wisselwerkingen (‘krachten’)?
DEELTJESOPVATTING
• losse massa’s m die met snelheid v bewegen,
• waartussen krachten heersen,
• die (al dan niet) elastisch botsen.
GOLFOPVATTING
• onderling verbonden materiaal vormt medium,
• waarin golven λ met snelheid v bewegen.
• snelheid hangt af van medium eigenschappen
• buiging, interferentie en resonantie
NIEUWE ONTDEKKING: DEELTJES OF GOLVEN?
NIEUWE STRALING: GOLF OF DEELTJE?
1870
EM-straling
golven
1896
X-stralen
golven
1901
Radiostraling
golven
1910
Radioactiviteit
1905
Fotoelektrisch effect: licht
deeltje
1923
Davidson en Germer
golven
α
β
γ
β
deeltjes
deeltjes
golven
LICHT ALS GOLF EN ALS DEELTJE
1830 Thomas Young
Dubbel spleet experiment
Licht: buiging & interferentie
 Licht is een golf
1905 Einstein
Foto-elektrisch effect
Interpretatie als botsing van fotonen
1920 Millikan
Exp verificatie met tegenspanning
 Licht is een deeltje
d.sin α = k . λ
VOOR
NA
Ef  Wuit + Ekin,e
h.f = Wuit + eUrem
ATOMEN ALS GOLVEN
Eelek  Ekin dus e.U  12 mv 2
e  2d sin 
Elektronenbundel op rooster schieten
 kristalrooster als tralie
 golflengte λelektron meten
 relatie van de Broglie testen

h
mv
ZIE EXTRA VIII: SOM VI MATERIEGOLVEN
COMPLEMENTARITEIT
Atomen, licht en straling verschijnen
soms als deeltje en soms ook als golf!
 Rol van de waarnemer belangrijk:
 Waarnemer beïnvloedt de meting
In tralie exp’n kunnen alleen golven verschijnen
In afbuigingsexperimenten alleen deeltjes
complementariteitsfilosofie
Je ziet als waarnemer wat je in je experiment
aan de natuur vraagt:
tralie: is het een golf?
Ja met die en die λ!
Afbuiging: is het een deeltje?
Ja met die en die m en v!
Voor een volledige beschrijving moet je beide
beelden combineren (Yin en Yang: wapen )
BOHR ATOOM
H-atoom in deeltjes beeld
Positieve kern trekt aan negatief elektron
H-atoom in golfbeeld
enige discrete elektronen-schillen om kern
Elektronen-schillen als resonantietoestanden
K-schil
n=1
 O=1.λ
L-schil
n=2
 O=2.λ
M-schil
n=3
 O=3.λ
Straling
Fotonen zorgen voor verandering van schil
(emissie of absorptie van licht): fotonen
nemen energie elektronen mee (E = h.f)
PO BOHR ATOOM
Atomen zijn enerzijds deeltjes, anderzijds golven.
Deeltjes trekken elkaar elektrisch aan,
Fmpz  Felec
mv 2
e2

 f 2
r
r
(1)
Elektronen hebben een de Broglie golflengte

h
mv
(2)
die n keer op de omtrek van de elektronbaan past
(resonantie, staande golven)
nh
2r  O  n  2r 
mv
(3)
Als je uit (1) en (3) de snelheid v elimineert, niet waarneembaar,
dan kun je de schilstralen berekenen 2 2
r ( n) 
n h
4 2 fme2
De totale energie van de elektronen is
Etot  Ekin  Eelec
Ga na dat
Etot
(4)
e2
 mv  f
r
1
2
2
fe 2
2 2 f 2 me 4 1
13,6(eV)


.

2r
h2
n2
n2
(5)
(6)
PO BOHR ATOOM
13,6(eV)
Etot (n)  
n2
Etot (1)  
13,6(eV)
 -13,60 (eV)
12
Etot (2)  
13,6(eV)
 -3,40 (eV)
2
2
Etot (3)  
13,6(eV)
 -1,51 (eV)
32
Etot (4)  
13,6(eV)
 -0,85 (eV)
2
4
Reken na dat de golflengtes van de Balmer serie kloppen met het spectrum.
ONZEKERHEIDSRELATIES
1
Het is onmogelijk tegelijkertijd plaats s en impuls p van een deeltje te
kennen, er zijn altijd onzekerheden ∆s en ∆p, waarvoor geldt:
s.p  h
2
Het is onmogelijk tegelijkertijd energie E en de tijd t waarop het deeltje
die energie heeft te kennen, er zijn altijd onzekerheden ∆E en ∆t,
waarvoor geldt:
E.t  h
Mr thomkins plaatje (kogel)
Balletjes niet, maar
elektronen krijgen
wel zetjes van
fotonen die er toe
doen!
QUANTUM MECHANICA
Begrip golffunctie Ψ
Ψ2 is de kansdichtheid: de kans deeltjes ergens aan te treffen
deeltje m, v
opgesloten tussen 2 wanden
elastische botsingen
kans
TUNNELEFFECT
er is een kans het deeltje
buiten AB aan te treffen
Α-EMISSIE
Binnen atoomkern bewegen neutronen en protonen
vrij, soms lekken 2 protonen en 2 neutronen als 1
α-deeltje naar buiten
RARE QUANTUM EFFECTEN
Thomkins biljart 1 en 2
kwantumtijgers
dieren ipv elektronen in golffuncties levert rare dingen:
* uitsmeren,
* meerdere buiken,
* tunnel-effecten
SOMMEN MAKEN
EXTRA VIII
I ZICHT
1
Eerst de energie van 1 foton
6,63x10 34 ( Js) x3,00 x10 8 (m / s)
E  h. f 

 4,0 x10 19 ( J )
9

500 x10 (m)
h.c
dan de totale invallende energie
Etot  NxE1  100 x 4,0 x10 19 ( J )  4,0 x10 17 ( J )
Het invallende vermogen is
E 4,0 x10 17 ( J )
P 
 2,0 x10 16 (W )
t
0,2( s)
en de laagst zichtbare intensiteit
P 2,0 x10 16 (W )
I 
 0,8 x10 7 (W / m 2 )
9
2
A 2,5 x10 (m )
II FOTO-ELEKTRISCH EFFECT
2 Er is onvoldoende stralingsenergie om de elektronen kinetische energie te geven:
hc
E f  Wu  E kin dus
 Wu 

 grens
hc 6,63 x10 34 x3,0 x10 8
9



277
x
10
(m)  277(nm)
19
Wu
4,49 x1,60 x10
Licht met grotere λ heeft te weinig energie om elektronen vrij te maken.
3 Uit de fotonen energie
hc 6,63x10 34.3,0 x108
Ef 

 4,97(eV )
19
7
e 1,60 x10 .2,5 x10
4 Geef zo veel tegenspanning
dat er net geen stroom loopt.
volgt de kinetische energie van vrijkomende elektronen
A
E f  Wu  E kin dus 4,97  4,45  E kin  E kin  0,52(eV )
5 De kinetische energie levert de elektronensnelheid
Ekin
2 Ekin
2.0,52.1,6 x1019
5
 mv  v 


4
,
3
x
10
(m / s)
31
me
9,1x10
1
2
2
V
III DE LASER
6 Eerst de uitgezonden stralingsenergie
Eel  E f  Q dus Pf  .Pel  0,0365.20  0,73(W )
dan de energie per foton uit Planks wet
hc 6,63x10 34.3,0 x108
19
Ef 


3
,
74
x
10
(J )
7

5,32 x10
en tot slot het aantal fotonen per seconde
nf
P
0,73(W )


 1,95x1018 (1 / s)
19
t E f 3,74 x10 ( J )
7 Rode LASER
 golflengte groter
 energie fotonen kleiner
 meer fotonen nodig
8
Groene LASER
 fotonen met precies 1 golflengte
groen filter
 piek rondom die ene golflengte
IV AANSLAAN VAN EEN ATOOM
9
Golflengte uit relatie van Planck en de definitie van eV:
E f hf
hc
hc 6,63 x10 34.3,0 x108
*
Ef 


 

 116 x10 9 (m)  116(nm)
19
e
e
e
eE f
1,60 x10 .10,65
10
Vanuit niveau 4 kan er op
4 + 3 + 2 + 1 = 10
manieren naar 0 worden teruggevallen.
11 De energieën tussen 400 en 800 nm
in eV:
hc
6,63x1034.3,0 x108
*
E bl 

 3,10(eV )
19
9
e 1,60 x10 .4,00 x10
hc
6,63x1034.3,0 x108
*
E ro 

 1,55(eV )
19
9
e 1,60 x10 .8,00 x10
12
Alleen de overgangen 42 (2,13 eV) en 21 (2,84 eV) zijn zichtbaar.
V REKENEN AAN H-ATOMEN
13 Eerst de tralieconstante
d  1 / 8.000(cm)  1 / 800.000(m)  1,25x106 (m)
dan de hoeken uit de golflengte
dsin   k  sin  
k
d
sin  rood
6,56 x10 7
o


0
,
528



31
,
1
rood
12,5 x10 7
4,10 x10 7
sin  blauw 
 0,328   blauw  19,1o
7
12,5 x10
De hoek tussen beide lijnen is dus 12o.
14 Eerst de afstanden x voor rood en blauw uit x=L.tan α en dan de
breedte van het spectrum.
x rood  75x tan 31,1  45,2(cm)
x blauw  75x tan 19,1  26,0(cm)
x  45,1  26,0  18,9(cm)
15 Foton-energieën uit de relatie van Planck:
E f  hf 
hc

6,63x1034.3,00 x108
19
Eblauw 

4
,
85
x
10
( J )  3,03(eV )
7
4,10
x10
34
6,63x10 .3,00 x108
19
E rood 

3
,
03
x
10
( J )  1,89(eV )
7
6,56 x10
V REKENEN AAN H-ATOMEN
16 Eerst het verschil in energie tussen de twee niveaus
13,6(eV )
1 1
E ( n) 


E

13
,
6
(
 2 )  0,306(eV )
2
2
n
4 5
dan de golflengte uit de relatie van Planck
E hc
hc 6,63x1034.3,0 x108
7
E  
  * 

40
,
6
x
10
(m)
19
e e
eE
1,6 x10 .0,306
17 Dat kan niet: de energie moet precies gelijk zijn anders wordt
E-behoud geschonden (waar moet die extra energie heen?).
*
18 Je moet de ionisatie-energie in de relatie van Planck invullen:
E hc
hc 6,63x1034.3,0 x108
7
E  
  * 

0
,
913
x
10
(m)
19
e e
eE
1,6 x10 .13,6
*
19 Die 20 eV wordt de kinetische energie van een elektron, dus:
E kin
2 Ekin
2.20.1,6021x1019
 mv  v 

 2,7 x106 (m / s)
31
m
9,09 x10
1
2
2
VI MATERIEGOLVEN
20 Bij tralies is het weglengteverschil
d.sinα omdat de invallende bundel loodrecht komt aanzetten, dat is hier gezien
de symmetrie van de situatie 2d.sinα.
21 Hoek α = 90-52/2=64o, dus:
e  2d sin   2.9,0 x10 11. sin 64  1,62 x10 10 (m)
22 Eerst de snelheid uit de kinetische energie van de elektronen
(versneld over 56 V hebben deze 56 eV aan energie):
2Ekin
2.56.1,6021x1019
6
E kin  mv  v 


4
,
52
x
10
(m / s)
m
9,09 x1031
dan de golflengte uit de relatie van de Broglie,
1
2
2
h
6,63x1034
9



0
,
16
x
10
(m)
31
6
mv 9,09 x10 .4,52 x10
VII ERYTHEEM
23 Fotonen-energie uit de relatie van Planck
6,63x1034.3,00 x108
19
E uv 


7
,
37
x
10
( J )  4,60(eV )
7

2,70 x10
hc
23 Totale energie op 1 cm2 volgt uit het aantal deeltjes en de energie
van 1 deeltje:
E tot  N .Euv  1,5 x1015.7,37 x10 19  1,11x10 3 ( J )
24 Het vermogen dat instraalt op 1 cm2 is 10.000 keer zo klein als op 1
m 2:
Pin  7(mW / m 2 )  7 x10 7 (W / cm 2 )
dus de maximale tijd wordt hooguit een half uur voor grootse Roy:
E
E 1,11x103 ( J )
P  t 

 1,6 x103 ( s)
7
t
Pin 7 x10 ( J / s)
EINDE