wereldbeeld2 - science.uu.nl project csg

College Fysisch Wereldbeeld 2
Inhoud
Coordinaten
Gekromde coordinaten
Wat is Zwaartekracht
Zwarte gaten
Het heelal
Cosmologische constante
Donkere materie,
donkere energie
Zwaartekrachtstraling
y
Coördinaten
Draaiing in de
ruimte :
x
Hoe gaat een
draaiing in de
ruimte-tijd ?
x=-t
draaiing
in de
ruimte-tijd
Eenheden:
c=1
x=t
t
x
gekromde coördinaten
De zwaartekracht
M2
a   G 2 rˆ
r
F  m a
m M2
F  G
rˆ
2
r
de versnelling is onafhankelijk van de massa !
Galileo Galilei
1564-1642
Jules Verne,
Reis naar de
Maan, 1865
Albert Einstein
1879 – 1955
hoogte
tijd
Gekromde
coördinaten
In de nabijheid van een bron van zwaartekracht
(zoals de Aarde), zijn ruimte en tijd gekromd
Algemene relativiteit
tijd
Er is een “behoudswet”
in kromming van ruimte
ruimte
Er is ook “behoud van
energie en impuls”;
krachten balanceren uit:
actie = reactie !
In Einstein’s eerste pogingen de zwaartewet als
kromming van ruimte en tijd te zien, kwamen deze
behoudswetten niet overeen !
Teneinde deze zaken klopend te krijgen, moest
niet alleen materie (ofwel Energie / c 2 ) gravitatie
opwekken, maar ook de druk !
Onder normale omstandigheden merken wij hier niets
van. De totale druk en spanning balanceren uit tot nul
negatieve
druk (spanning)
druk
Einstein moest een term aan zijn vergelijking toevoegen:
R  12 R g   8 G T
grav. bron:
 E  3p
E

E  3p
Voor lichtgolven, en voor electro-magnetische velden,
E  3p
Daarom koppelt licht 2 x zo sterk aan zwaartekracht
als materie !
Lichtgolven buigen 2 x zo sterk als
je zou verwachten !
Zon
Zon
Arthur Stanley Eddington
1882 - 1944
Aarde
Electromagnetisme: gelijke ladingen stoten elkaar af,
Tegengestelde ladingen trekken elkaar aan →
ladingen neigen elkaar te neutraliseren.
Zwaartekracht: massa’s trkken elkaar aan
→ massa lijkt te accumuleren.
Het zwarte gat
zwart gat
gat
De vorming van een zwart
zelfs licht kan
niet uit dit
gebied
ontsnappen
horizon
De Schwarzschild - oplossing van Einstein’s vergelijkingen
d s 2 = - (1 -
2M
r
2
d
r
2
2
2
2
+
r
(
d
q
+
si
n
q
d
j
)
)d t 2 +
2
M
1- r
Karl Schwarzschild
1916
“Über das Gravitationsfeld
eines Massenpunktes nach
der Einsteinschen Theorie”
Zoals waargenomen
van ver weg
Tijd lijkt stil te
staan bij de
horizon
Zoals ervaren
door de
astronaut
zelf
gaat
door de
horizon
Zij ervaren tiid verschillend. Wiskundige berekeningen
laten zien dat zij daarom ook gequantiseerde
deeltjes anders zien bewegen ...
Stephen Hawking’s grote ontdekking:
een zwart gat straalt deeltjes uit
De uitdijing
van het
heelal
tijd
Het
Robertson-Walker
heelal
De melkwegstelsels
trekken elkaar aan;
daarom gaat de
uitdijing steeds
lamgzamer
ruimte
Er moet een
begin zijn
geweest.
Einstein wilde nu alles relatief zien, dus ook
de tijd: het heelal had geen begin.
tijd
Maar dan moet er
een afstotende
kracht zijn !!
R  12 R g   8 G T
ruimte
Die kan er zijn:
R  12 R g    g  
8 G T
R  12 R g    g   8 G T
Deze Λ is de z.g. cosmologische constante.
Zij heeft een uiterst kleine numerieke waarde.
Je kunt die term beschouwen als een bijdrage
van de lege ruimte zelf tot ruimte-tijd kromming.
R  12 R g   8 G T   g 
p  E ;
Egrav  E  3 p 
 2E
Daarom noemt men dit wel eens “donkere energie”
Donkere energie geeft gravitationele afstoting !
tijd
“Donkere energie”
laat het heelal
versneld uitdijen !
ruimte
Het heelal is nu ouder
dan het eerst leek !
www.phys.uu.nl/~thooft/lectures/wereldbeeld2/wereldbeeld2.ppt