met volle kracht vooruit

MET VOLLE
KRACHT
VOORUIT
Pr
oe
fv
er
si
e
KRACHT, ENERGIE
EN VERMOGEN
HOOFDSTUK 1
HOOFDSTUK 3
KRACHTEN
1.1
1.2
1.3
1.4
BEWEGING EN KRACHTEN
Uitwerking van een kracht
Meten van een kracht
Kenmerken van een kracht
Meerdere krachten op een voorwerp
p3
p5
p6
p8
HOOFDSTUK 2
ZWAARTEKRACHT
2.1 Zwaartekracht is overal
2.2 Kenmerken van de zwaartekracht
2.3 Verband tussen massa en
zwaartekracht
p 13
p 14
p 15
3.1 Rust en beweging
3.2 Snelheid
3.3 De eenparig rechtlijnige beweging
(ERB)
3.4 Snelheid als vector
3.5 Verandering van de bewegings-
toestand van een voorwerp
3.6 Resulterende kracht en beweging
3.7 De eenparig cirkelvormige beweging
(ECB)
p 21
p 22
p 25
p 29
p 31
p 33
p 38
HOOFDSTUK 4
ENERGIE EN VERMOGEN
p 41
p 48
p 49
oe
fv
er
si
e
1.1 Energie
1.2 Vermogen
1.3 Verband vermogen -
verbruikte energie
CHECK
IN
Pr
Voer uit.
• Aan een koord hangt 1 flesje met weinig water en een ander flesje met veel
water.
• Hang het koordje over een balpen zodat beide flesjes evenhoog hangen.
• Laat het koordje los.
NAWE_A_02_02_004@
• Wat @
gebeurt
er?
Je bent nu ingecheckt.
Wanneer je uitcheckt op het einde van dit thema, kun je de juiste verklaring
geven.
2
Kracht, energie en vermogen
HOOFDSTUK 1
KRACHTEN
Uitwerking van een kracht
a • Neem een blad papier.
• Maak er een zo klein mogelijke prop van.
• Hoe kom je tot die kleine prop?
er
si
e
Het blad papier vervormt. Dat is het statisch effect van een kracht.
Een kracht kan ook een dynamisch effect hebben. Zo kunnen voorwerpen sneller of trager bewegen,
tot stilstand komen of van richting veranderen.
• Oefen een dynamisch effect uit op de prop papier.
• Noteer wat je gedaan hebt.
oe
fv
b • Noteer welke krachten werkzaam zijn (1).
Kies uit: veerkracht, spierkracht, windkracht, zwaartekracht, elektrische kracht, cohesiekracht,
magneetkracht en elektrostatische kracht.
• Noteer het meest opvallende effect dat de uitwerking van de kracht heeft (2).
Pr
1.1
1
1
1
2
2
2
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
3
1
1
2
2
2
1
1
2
2
er
si
e
1
2
oe
fv
1
Pr
• Een kracht is een uitwendige oorzaak die de vorm of de bewegingstoestand van een
voorwerp kan veranderen.
• Wanneer het voorwerp van vorm verandert, spreek je van een statisch effect van de kracht.
• Wanneer de bewegingstoestand van het voorwerp verandert, spreek je van een dynamisch
effect van de kracht.
c Vul aan.
D = dynamisch effect
S = statisch effect
voorbeeld
Een keeper stopt een bal.
Je vertraagt bij het fietsen als je ophoudt met trappen.
Je slaapt op een luchtmatras, die daardoor ingedrukt wordt.
De wind blaast de bladeren van de bomen.
Je houdt een veer ingedrukt.
Een autowrak is vervormd tot schroot.
Regendruppels vallen naar beneden.
4
Kracht, energie en vermogen
effect van de kracht
d Bij een keiharde slag van een tennisster is er
n enkel een statische uitwerking van een kracht.
n enkel een dynamische uitwerking van een kracht.
n zowel een statische als een dynamische uitwerking van
een kracht.
n Geen van bovenstaande antwoorden is juist.
Zowel bij de magneet als bij de aarde is er een kracht werkzaam zonder dat er contact is tussen de
voorwerpen.
Dergelijke krachten zijn veldkrachten.
Schop je tegen een voetbal, dan maak je wel contact met het voorwerp. De spierkracht van je voet zorgt
ervoor dat de bal vooruitvliegt.
Dergelijke krachten zijn contactkrachten.
• Veldkrachten werken op afstand.
• Contactkrachten zijn enkel werkzaam als er contact is tussen de voorwerpen.
e
Meten van een kracht
Krachtsensor
oe
fv
er
si
Een kracht stel je voor door het symbool F (Force).
De grootte van een kracht F meet je met een dynamometer of een krachtsensor.
Pr
1.2
Dynamometer
a In welke eenheid wordt kracht uitgedrukt?
Een kracht van 1 N is ongeveer de kracht die je voelt wanneer je een kiwi in je hand houdt.
• De grootte van een kracht F meet je met een dynamometer of een krachtsensor.
• De eenheid van kracht is de newton (N).
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
5
Kenmerken van een kracht
1.3
Een kracht wordt volledig bepaald door vier kenmerken.
A
ADe richting = de rechte waarlangs de kracht werkt. Die kan
horizontaal, verticaal of schuin zijn. Hier is de richting
B
BDe zin = naar omhoog, naar omlaag, rechtsboven, linksonder …
De zin wordt aangeduid door een pijlpunt.
C
Hier is de zin
CHet aangrijpingspunt = het punt waar de kracht aangrijpt. Hier is
het aangrijpingspunt
De grootte = een maat voor de uitwerking van de kracht. Ze wordt aangegeven door de lengte van de pijl (tot en met de pijlpunt). De grootte
hangt in dit geval af van de spierkracht die op de bal wordt uitgeoefend.
e
Bijvoorbeeld: F = 15 N.
er
si
Een grootheid die deze vier kenmerken bezit, is een vectoriële grootheid of vector.
Een krachtvector stel je voor door het symbool F.
Op een tekening stel je een krachtvector voor door een pijl.
oe
fv
a Beschrijf elk kenmerk van de kracht die inwerkt op de haak.
Pr
F
aangrijpingspunt:
richting:
zin:
grootte:
6
Kracht, energie en vermogen
b Kruis aan.
F1
F3
F2
F4
er
si
e
F5
kracht
1
kracht
2
kracht
3
kracht
4
kracht
5
Welke krachten hebben dezelfde grootte?
fv
Welke krachten hebben dezelfde zin?
oe
Welke krachten hebben een tegengestelde zin?
Geef 2 krachten met dezelfde richting.
Pr
• Een kracht is een vectoriële grootheid.
• Een kracht wordt gekenmerkt door een aangrijpingspunt, een richting, een zin en een
bepaalde grootte.
• Een krachtvector stel je voor met het symbool F.
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
7
Meerdere krachten op een voorwerp
1.4
Op een voorwerp werken meerdere krachten in.
In de drie volgende situaties is geen rekening gehouden met de zwaartekracht.
Karel (F1) probeert Hao Hao vooruit te trekken, maar slaagt daar niet zo goed in.
Wanneer Louis (F2) hem te hulp snelt, slagen ze erin om enkel de poot te verplaatsen.
F1=100 N
A
F2=180 N
B
grootte
b Kruis aan.
oe
zin
Pr
richting
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
fv
aangrijpingspunt
F1
er
si
kenmerk van de
kracht
F3=200 N
e
a Kruis aan.
C
dezelfde
F2
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
tegengesteld
richting
zin
Om de poot van Hao Hao in beweging te krijgen, is er een kracht van minstens 200 N nodig.
c Wat gebeurt er als Karel alleen aan het touw trekt?
d Wat gebeurt er als Louis alleen aan het touw trekt?
e Wat gebeurt er als Karel en Louis samen aan het touw trekken?
8
Kracht, energie en vermogen
Het effect van beide krachten samen is groter dan het effect van elke kracht afzonderlijk. Via het touw
werken F1 en F2 in op de poot van Hao Hao (punt C).
Het resultaat van F1 en F2 samen is de resulterende kracht of resultante Fres op Hao Hao.
f Hoe groot is de resulterende kracht?
Louis (F2 )verwijt Karel (F1 ) dat hij niet hard genoeg aan het touw trekt. Ze doen aan touwtje trek om te zien
wie van hen het sterkst is.
F2=180 N
B
C
g Kruis aan.
kenmerk van de
kracht
grootte
h Kruis aan.
oe
zin
Pr
richting
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
fv
aangrijpingspunt
F1
er
si
e
F1=100 N
A
dezelfde
F2
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
tegengesteld
richting
zin
i
Wat is het effect van beide krachten samen?
De twee krachten werken elkaar tegen. Louis blijkt iets sterker te zijn dan Karel, vandaar dat de
resulterende kracht naar rechts gericht is.
j
Hoe groot is de resulterende kracht?
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
9
Karel geeft echter niet op. Hij gebruikt alle spierkracht die hij heeft.
F1=180 N
A
F2=180 N
B
C
k Kruis aan.
kenmerk van de
kracht
zin
Wat is het effect van beide krachten samen?
oe
l
fv
grootte
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
e
richting
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
F2
er
si
aangrijpingspunt
F1
m Hoe groot is de resulterende kracht op het touw?
Pr
• Krachten in dezelfde richting en met dezelfde zin versterken elkaar.
• Krachten met dezelfde richting maar met tegengestelde zin werken elkaar tegen.
• Wanneer twee even grote krachten in dezelfde richting en in tegengestelde zin op eenzelfde
vast lichaam inwerken, is de resulterende kracht gelijk aan nul newton.
n • Bekijk de figuur.
F1
F2
• Hoe groot is de resulterende kracht?
10
Kracht, energie en vermogen
o Je ziet in bovenaanzicht de richting waarlangs en de plaats waarop de twee honden een kracht
uitoefenen op het bot.
Welk effect hebben de krachten op het bot?
Kies uit: ze versterken elkaar, ze werken elkaar tegen, de resulterende kracht is 0 newton.
30
30NNN
30
aaa
a
60
60NNN
60
120 N
a
60 N
30
30NNN
30
30 N
90
90NNN
90
90 N
e
a
120
120NNN
120
aaa
er
si
30 N
aaa
a
60
60NNN
60
60 N
60
60NNN
60
a
a
a
60 N
60
60NNN
60
Pr
oe
fv
60 N
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
11
Samenvatting
krachten
vectoriële
grootheid
uitwerking
vervorming
verandering van
bewegingstoestand
zelfde richting
en zin
zelfde richting,
tegengestelde zin
versterken elkaar
werken elkaar
tegen
••
••
••
••
aangrijpingspunt
richting
zin
grootte
symbool: F
eenheid: N
twee even grote
krachten:
zelfde richting,
tegengestelde zin
e
dynamisch
meettoestel:
dynamometer
er
si
statisch
Fres = 0 N
Pr
oe
fv
Een kracht is een vectoriële grootheid gekenmerkt door een aangrijpingspunt, een richting, een zin en een
bepaalde grootte. Krachten meet je met een dynamometer. De krachtvector stel je voor door het symbool F .
De eenheid van kracht is de newton (N).
Een kracht kan een voorwerp vervormen. Dat is het statisch effect van een kracht.
Een kracht kan de bewegingstoestand van een voorwerp veranderen. Dat is het dynamisch effect van een
kracht. Wanneer meerdere krachten dezelfde richting en zin hebben, versterken ze elkaar.
Krachten met dezelfde richting maar met tegengestelde zin werken elkaar tegen. Wanneer twee even grote
krachten in dezelfde richting maar in tegengestelde zin werken, is de resulterende kracht gelijk aan nul
newton.
Wat zijn de nieuwe begrippen? Vul eventueel zelf aan.
het statische effect
het dynamische effect
de kracht
de veldkracht
de contactkracht
de dynamometer
de richting
de zin
het aangrijpingspunt
de grootte
de vectoriële grootheid
de vector
de resulterende kracht
de resultante
Wat wordt er minstens van je verwacht? Vul eventueel zelf aan.
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
Omschrijf het statische en dynamische effect van een kracht.
Geef voorbeelden van het statische en dynamische effect van een kracht.
Geef voorbeelden van veldkrachten en contactkrachten.
Geef het symbool, de eenheid en de naam van de eenheid van een kracht.
Geef het symbool van de krachtvector.
Beschrijf de vier kenmerken van een kracht aan de hand van een gegeven voorbeeld.
Beschrijf het effect van de resulterende kracht aan de hand van een gegeven voorbeeld.
Leid de grootte van de resulterende kracht af uit een gegeven voorbeeld.
■■
12
Kracht, energie en vermogen
HOOFDSTUK 2
ZWAARTEKRACHT
Zwaartekracht is overal
a • Zuig met een rietje een pingpongballetje van de tafel.
• Wanneer zal het balletje op de grond vallen?
e
• Welke kracht heeft op dat moment effect?
er
si
De zwaartekracht Fz werkt op alle voorwerpen in de buurt van de aarde.
Ze is altijd naar beneden, naar het middelpunt van de aarde gericht.
Het is een veldkracht.
Het gebied waar de zwaartekracht werkzaam is, is het zwaarteveld.
fv
Niet alleen op aarde, maar op alle hemellichamen heerst er zwaartekracht. De
zwaartekracht op de maan is zesmaal kleiner dan op de aarde.
oe
b Noteer hoe je kunt zien dat de zwaartekracht werkzaam is.
Pr
2.1
WEZO_A_06_024
WEZO_A_06_025
• De zwaartekracht is de aantrekkingskracht die een hemellichaam uitoefent op alle
voor­werpen in zijn omgeving.
• Het symbool van zwaartekracht is Fz.
• De zwaartekracht is een veldkracht. Het gebied waar ze werkzaam is, is het zwaarteveld.
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT 13
Kenmerken van de zwaartekracht
2.2
a • Ga met je tenen tegen de muur staan.
• Zet twee voetstappen naar achteren.
• Plaats je voeten naast elkaar met de hielen op
de grond.
• Plaats een labokruk tegen de muur.
• Buig voorover en plaats je hoofd tegen de
muur.
• Til de labokruk met 2 handen op en probeer
recht te komen zonder je hielen op te heffen.
• Vergelijk het resultaat voor een jongen en een
meisje.
Ook de zwaartekracht is een vectoriële grootheid en is dus volledig bepaald als je haar vier kenmerken kent.
e
b Vul de kenmerken van de kracht aan.
F’z
Pr
oe
fv
Fz
er
si
m’
m
Z
Fz
Zwaartepunt bij de mens
: het zwaartepunt van het voorwerp. Dit punt valt meestal samen
met het middelpunt van de massa. Het zwaartepunt van het
menselijk lichaam ligt ter hoogte van het bekken.
: verticaal (volgens de straal van de aarde).
In het dagelijkse leven speelt deze verticale richting een
belangrijke rol. Om bijvoorbeeld een muur te bouwen, gebruikt
een aannemer een schietlood.
: wijst naar het middelpunt van de aarde.
: hangt af van de massa van het voorwerp.
c Waarom kan een jongen de labokruk niet optillen en een meisje wel?
14
Kracht, energie en vermogen
Verband tussen massa en zwaartekracht
Onderzoeksvraag
Welk verband bestaat er tussen de massa van een voorwerp en de grootte van de zwaartekracht die
op dat voorwerp werkt?
Hypothese
■■ Hoe kleiner de massa, hoe groter de zwaartekracht. (omgekeerd evenredig verband)
■■ Hoe groter de massa, hoe groter de zwaartekracht. (recht evenredig verband)
Benodigdheden
statief – dynamometer – massahouder – massablokjes – balans
er
si
e
Proefopstelling
m (g)
oe
Waarneming
• Noteer de meetresultaten.
fv
Werkwijze
• Bevestig een dynamometer aan een statief.
• Bepaal de massa van de blokjes.
• Hang de massablokjes een voor een aan de dynamometer.
• Lees op de dynamometer telkens de overeenkomstige zwaartekracht af.
Pr
2.3
m (kg)
Fz
m
Fz (N)
N
kg
gemiddelde:
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT
15
• Maak de Fz(m)-grafiek met de gegevens uit de tabel.
er
si
e
Fz (N)
m (kg)
oe
fv
Verwerking
• Hoe liggen de punten in de grafiek?
Pr
• Welk verband bestaat er tussen Fz en m?
• Hoe stel je dat verband symbolisch voor?
Fz
en noteer die in de laatste kolom van de tabel.
m
• Noteer het gemiddelde van de resultaten in de tabel.
F
• Wat kun je zeggen over de verhouding z ?
m
• Bereken voor alle massa’s de verhouding
Besluit
Er bestaat
verband tussen de massa van een
voorwerp en de grootte van de zwaartekracht. Dat wil zeggen: hoe
hoe
16
de zwaartekracht.
Kracht, energie en vermogen
de massa,
F
Als de grootte van de zwaartekracht recht evenredig is met de massa (Fz ~ m), dan is de verhouding z
m
constant.
Nauwkeurige metingen tonen aan dat deze verhouding in onze streken gelijk is aan 9,81 N .
kg
Deze constante is de zwaarteveldsterkte g.
De waarde van de zwaarteveldsterkte is afhankelijk van de afstand van het voorwerp tot het middelpunt
van het hemellichaam waarop het zich bevindt.
g = 9,83 N/kg
aan de evenaar
g = 9,78 N
kg
aan de polen
g = 9,83 N
kg
op de maan
g = 1,62 N
kg
g = 9,81 N/kg
g = 9,78 N/kg
e
op onze breedtegraad
g = 9,81 N
kg
er
si
Zwaarteveldsterkte
formule
g=
Fz
m
[Fz]
= N
kg
[m]
oe
eenheid
fv
De zwaarteveldsterkte g is de constante verhouding tussen de grootte van de
zwaartekracht en de massa van het voorwerp.
definitie
[g] =
Op onze breedtegraad is g = 9,81 N
kg
Pr
grootte
Zwaartekracht
definitie
De zwaartekracht is de aantrekkingskracht die een hemellichaam
uitoefent op alle voorwerpen in zijn omgeving.
formule
Fz = m • g
eenheid
[Fz] = N
kenmerken
De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt van een voorwerp,
is verticaal en naar het middelpunt van het hemellichaam gericht.
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT
17
a Kruis aan op welke figuur de zwaartekracht op de aap correct getekend is.
■■ a
■■ b
■■ c
■■ d
b • Kruis aan welke van volgende figuren het verband tussen zwaartekracht en massa weergeeft.
Fz
Fz
Fz
■■ a
m
m
■■ b
■■ c
er
si
e
Fz
m
m
fv
• Verklaar.
■■ d
oe
c De zwaartekracht op Jupiter is ongeveer 2,5 maal groter dan op aarde. Stel dat je op aarde een steen
op een balans legt. Je brengt de balans in evenwicht met behulp van een ijkmassa.
Pr
• Wat gebeurt er als je de proef op Jupiter uitvoert met hetzelfde materiaal?
n De steen en het massablokje blijven in evenwicht.
n De schaal met de steen gaat omlaag.
n De schaal met de steen gaat omhoog.
n Het antwoord is niet gegeven.
• Verklaar.
d Nienke zegt: ‘Woonde ik maar op de maan, dan woog ik veel minder dan hier op aarde.’
• Klopt de stelling van Nienke?
n ja
n nee
• Verklaar.
18
Kracht, energie en vermogen
e Bereken de grootte van de zwaartekracht die inwerkt op jouw lichaam.
Gegeven
Gevraagd
Oplossing
e
Antwoord
er
si
f Dit pasgeboren kalfje ondervindt een zwaartekracht van 510,12 N.
Hoeveel weegt het kalfje?
fv
Gegeven
Pr
Oplossing
oe
Gevraagd
Antwoord
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT
19
Samenvatting
aantrekkingskracht die een
hemellichaam uitoefent op alle
voorwerpen in zijn omgeving
vectoriële
grootheid
zwaarteveld
richting
zin
grootte
verticaal
middelpunt
hemellichaam
Fz = m • g
zwaartekracht
eenheid: N
kenmerken
aangrijpingspunt
zwaartepunt
e
symbool: Fz
Fz
m
fv
g=
er
si
g = zwaarteveldsterkte
eenheid:
N
kg
grootte in onze
streken: 9,81 N
kg
Pr
oe
De aantrekkingskracht die een hemellichaam uitoefent op alle voorwerpen in zijn omgeving is de
zwaartekracht. De zwaartekracht is een vectoriële grootheid die werkzaam is in een zwaarteveld. Ze wordt
voorgesteld door het symbool Fz en wordt gemeten in Newton (N).
De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt, is verticaal en wijst naar het middelpunt van het
hemellichaam.
De grootte wordt weergegeven door de formule Fz = m • g. Daarin is de zwaarteveldsterkte g de constante
verhouding tussen de grootte van de zwaartekracht en de massa van een voorwerp.
In onze streken is g = 9,81 N .
kg
Wat zijn de nieuwe begrippen? Vul eventueel zelf aan.
de zwaartekracht
het zwaarteveld
het zwaartepunt
de zwaarteveldsterkte (g)
Wat wordt er minstens van je verwacht? Vul eventueel zelf aan.
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
Geef het symbool en de eenheid van de zwaartekracht.
Omschrijf de kenmerken van de zwaartekracht.
Leid het verband tussen de massa en de zwaartekracht af uit de Fz(m)-grafiek en bespreek.
Geef het symbool, de formule en de eenheid van zwaarteveldsterkte.
Hoe groot is de zwaarteveldsterkte in onze streken?
Geef de factoren die zwaartekracht beïnvloeden.
Los vraagstukken in verband met zwaartekracht op.
■■
■■
20
Kracht, energie en vermogen
HOOFDSTUK 3
BEWEGING EN KRACHTEN
Rust en beweging
a Welke bewegingen heb je vandaag al gezien?
e
b Beweegt het koppeltje op de bank?
er
si
Ten opzichte van de bank en ten opzichte van elkaar is het koppeltje in rust. Toch bewegen ze met een
snelheid van meer dan 1000 km/h rond de as van de aarde. Bovendien draait de aarde met een heel grote
snelheid rond de zon.
Rust en beweging bekijk je altijd ten opzichte van een referentiepunt. Het zijn relatieve begrippen.
fv
c Kruis aan.
rust.
beweging.
oe
Als ik in een vliegtuig zit, ben ik ten opzichte van de mensen op de
grond, in
Als ik in een vliegtuig zit, ben ik ten opzichte van het vliegtuig in
Als ik in een vliegtuig zit, ben ik ten opzichte van de piloot in
dVerbind.
Pr
3.1
rust
beweging
Positie van het voorwerp verandert
ten opzichte van het referentiepunt.
Positie van het voorwerp verandert
niet ten opzichte van het
referentiepunt.
• Rust en beweging zijn relatieve begrippen.
• Door een referentiepunt te bepalen, kun je een beweging nauwkeurig beschrijven.
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN 21
3.2
Snelheid
3.2.1 Snelheid berekenen aan de hand van een formule
Als een voorwerp beweegt, verplaatst het zich met een bepaalde snelheid door de ruimte. Die snelheid
kun je meten.
a Noteer drie toestellen waarmee je snelheid kunt meten.
Snelheidsmeters berekenen de gemiddelde snelheid.
b Hoe bereken je de gemiddelde snelheid van Janne?
08 20
7,5 km
fv
er
si
school
e
07 50
oe
Tijdens een beweging verandert de tijd. Er is dus altijd een verandering van het tijdstip t.
• Bepaal tijdstip (t).
t2 =
Pr
t1 =
• Bepaal de tijdsduur (∆t = t2 - t1).
Snelheid
formule
snelheid =
eenheid
[v] =
omrekening
afgelegde weg
∆x
of v =
tijdsduur
∆t
[∆x]
m
=
s
[∆t]
:3,6
km/h m/s
•3,6
22
Kracht, energie en vermogen
• Wat is de gemiddelde snelheid v van Janne?
Gegeven
Gevraagd
Oplossing
er
si
e
Antwoord
Pr
oe
fv
• Hoeveel m/s rijdt Janne?
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
23
3.2.2 Snelheid berekenen aan de hand van een grafiek
a • Bekijk de grafiek.
x (m)
80
60
40
20
2
4
6
8
10
t (s)
e
0
er
si
• Bereken de gemiddelde snelheid van het voorwerp gedurende de eerste 4 s.
oe
fv
• Bereken de snelheid gedurende de volgende 6 s.
Pr
• Hoe kun je in de grafiek zien dat een voorwerp sneller beweegt?
• De gemiddelde snelheid van een voorwerp is de verhouding van de afgelegde weg tot de
tijdsduur van de beweging.
• De helling van de rechte in een grafiek is een maat voor de snelheid van het voorwerp.
Hoe steiler de helling, hoe sneller het voorwerp beweegt.
24
Kracht, energie en vermogen
De eenparig rechtlijnige beweging (ERB)
er
si
Hypothese
Het wagentje beweegt volgens
n een rechte baan met een veranderlijke snelheid.
n een rechte baan met een constante snelheid.
n een kromlijnige baan met een veranderlijke snelheid.
n een kromlijnige baan met een constante snelheid.
e
Onderzoeksvraag
Welke beweging maakt het wagentje als het rijdt?
Benodigdheden
wagentje – chronometer – rolmeter – krijt
Waarneming
Vul aan.
x (m)
0,0
1,0
oe
fv
Werkwijze
• Trek op de vloer om de meter een krijtlijn.
• Start het wagentje ongeveer 1 m voor de eerste streep.
• Start de chronometer wanneer het wagentje over de eerste streep rijdt.
• Meet de tijd telkens als het wagentje over een volgende streep rijdt. Werk eventueel met tussentijden.
t (s)
Pr
3.3
0,0
-
∆x (m)
∆t (s)
-
v=
∆x
∆t
m
s
-
5,0
2,0
10,0
3,0
15,0
4,0
20,0
5,0
25,0
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
25
Verwerking
• Wat valt je op als je ∆x en ∆t in de tabel bekijkt?
• Wat betekent dat?
Zo’n beweging is een eenparig rechtlijnige beweging of ERB.
v (m/s)
6,0
6,0
5,0
5,0
4,0
4,0
3,0
3,0
2,0
2,0
1,0
1,0
0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0 t (s)
0
0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0 t (s)
fv
0
er
si
x (m)
e
• Bekijk het x(t)- en v(t)-diagram.
Het x(t)-diagram geeft het verband weer tussen de afstand (x) en de tijd (t).
oe
• Welke vorm heeft de grafiek?
Pr
• De verhouding ∆x is een
, namelijk
∆t
• Hoe groot is de gemiddelde snelheid in jouw experiment?
• De v(t)-grafiek is een rechte
met de tijdas.
Besluit
Het wagentje volgt
Een eenparig rechtlijnige beweging (ERB) is een beweging van een voorwerp langs een rechte baan
met een constante snelheid.
26
Kracht, energie en vermogen
a Kruis aan.
bewegend voorwerp
rechte baan
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
een keukenrobot op volle snelheid
een zwemmer die baantjes trekt
een schansspringer
een kind op een roltrap
een vliegtuig in volle vlucht
een luchtballon die opstijgt
een trein met een topsnelheid
constante snelheid
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
ERB
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
■■ ja
■■ nee
80
1,0
160
2,0
240
3,0
400
oe
4,0
berekening
er
si
tijd
t (h)
fv
afgelegde weg
x (km)
e
b • Bekijk de tabel.
6,0
7,0
Pr
560
• Hoe kun je, met behulp van de eerste 3 metingen in de tabel, controleren of de vrachtwagen een
ERB uitvoert?
• Vul de ontbrekende metingen aan in de tabel.
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
27
c • Bekijk het v (t)-diagram van de fietser en de scooter.
v (m/s)
20
10
A
B
0
0
10
20
30
t (s)
40
• Vul aan.
scooter
Welke grafiek hoort bij het voertuig?
Is er een ERB?
fietser
■■ A
■■ B
■■ ja
■■ nee
■■ A
■■ B
■■ ja
■■ nee
e
Hoe groot is de snelheid?
er
si
Wat is de tijdsduur van de beweging?
oe
fv
Hoeveel km/h rijdt het voertuig?
d • Bekijk de grafieken van Sten en Joren die naar school fietsen.
x (m)
Pr
30
20
v (m/s)
5
10
0
0
5
10
Sten
• Wie heeft de grootste snelheid?
• Verklaar.
28
Kracht, energie en vermogen
15 t (s)
0
0
Joren
5
10
t (s)
Snelheid als vector
a Je bent op dropping met de jeugdbeweging. De leiding dropt jou en je vrienden midden in een
heuvelachtig bos. Je wordt ten laatste om 12 uur ‘s nachts terugverwacht aan het lokaal.
Wat wil je allemaal weten voor je aan je verplaatsing begint?
Sommige grootheden worden niet alleen gekenmerkt door hun grootte, maar ook door hun richting
en zin.
b Wat is de naam van zulke grootheden?
e
Voorbeelden daarvan zijn verplaatsing en snelheid.
Net zoals een kracht wordt de snelheidsvector voorgesteld door een pijl, getekend in het zwaartepunt van
het voorwerp.
Symbool van de snelheidsvector: v
er
si
v
oe
fv
v
Snelheidsvector op een rechtlijnige baan
Snelheidsvector op een kromlijnige baan
c Bepaal de kenmerken van de snelheidsvector.
Pr
3.4
Het aangrijpingspunt:
v
De richting:
De zin:
De grootte:
20 km/h
vector van boot is 20 mm lang en
legende streepje is 10 mm lang.
dus volgens mij klopt de verhouding.
Snelheid is een vectoriële grootheid en wordt gekenmerkt door:
• een aangrijpingspunt (het zwaartepunt van het voorwerp);
• een richting (de raaklijn aan de gevolgde baan);
• een zin (de bewegingszin);
• de grootte v = ∆x .
∆t
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
29
d • Kruis aan.
• Geef uitleg bij de richting en zin.
■■ hetzelfde
■■ verschillend
■■ dezelfde
■■ verschillend
aangrijpingspunt
v
richting
v
v
v
■■ dezelfde
■■ verschillend
zin
v
v
v
v
v
v
v
v
v
grootte
■■ even groot
■■ verschillend
aangrijpingspunt
■■ hetzelfde
■■ verschillend
■■ dezelfde
■■ verschillend
e
v
v
er
si
richting
v
v
v
v
■■ dezelfde
■■ verschillend
fv
zin
v
oe
v
v
v
■■ even groot
■■ verschillend
grootte
v
Pr
v
v
v
v
v
richting
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
■■ dezelfde
■■ verschillend
zin
v
v
v
v
v
grootte
v
v
v
30
■■ hetzelfde
■■ verschillend
■■ dezelfde
■■ verschillend
aangrijpingspunt
Kracht, energie en vermogen
■■ even groot
■■ verschillend
v
v
■■ hetzelfde
■■ verschillend
■■ dezelfde
■■ verschillend
aangrijpingspunt
v
richting
v
v
■■ dezelfde
■■ verschillend
zin
v
v
grootte
v
■■ even groot
■■ verschillend
v
v
v
Verandering van de bewegingstoestand
van een voorwerp
e
Onderzoeksvraag
Wat gebeurt er met de bewegingstoestand van je hand als er een zwaar voorwerp op ligt dat plots
wordt weggenomen?
er
si
Hypothese
■■ Er gebeurt niets met de hand.
■■ De hand beweegt omhoog.
■■ De hand beweegt omlaag.
fv
Benodigdheden
blinddoek – stapeltje boeken of ander zwaar voorwerp
oe
Proefopstelling
Pr
3.5
v
Werkwijze
• Blinddoek de proefpersoon.
• Laat hem een stapeltje boeken of een zwaar voorwerp op één hand en met gestrekte arm in
evenwicht houden.
• Neem op een onverwacht ogenblik plots het voorwerp langs boven weg.
Waarneming
Wat gebeurt er met de hand van de proefpersoon?
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
31
Verwerking
De boeken en je hand oefenen een even grote maar tegengestelde kracht uit op elkaar.
De boeken liggen daardoor stil op je hand.
• De boeken zijn dus in
ten opzichte van je hand.
• Hun snelheid is op dat ogenblik
km/h.
• Hoe komt het dat je hand met een bepaalde snelheid verticaal beweegt als je de boeken wegneemt?
e
Besluit
Er is een
van de bewegingstoestand van je hand wanneer een zwaar
voorwerp plots wordt weggenomen.
er
si
Wanneer de snelheid van een voorwerp toeneemt of afneemt, spreek je van een veranderlijke beweging.
fv
a Noteer drie voorbeelden van een veranderlijke beweging.
oe
• De bewegingstoestand van een voorwerp is de toestand van rust of van beweging
(= versnellen, vertragen of van richting veranderen) van dat voorwerp.
• Krachten kunnen de bewegingstoestand van een voorwerp veranderen.
• Wanneer de snelheid van een voorwerp toeneemt of afneemt, spreek je van een veranderlijke
beweging.
v
Pr
b Op de tekening is de snelheidsvector van de wagen getekend op verschillende tijdstippen.
v
v
Hoe zie je dat de bewegingstoestand van de wagen verandert?
32
Kracht, energie en vermogen
v
Resulterende kracht en beweging
Wanneer je in een bus zit die zich met een constante snelheid op een rechte baan voortbeweegt, ‘voel’ je
de beweging niet. Wanneer de bus versnelt of plots vertraagt, dan voel je een krachtwerking.
a • Hoe merk je de krachtwerking als de bus versnelt?
• Hoe merk je de krachtwerking als de bus vertraagt?
Als meerdere krachten op een voorwerp werken, zie je dus het effect van de resulterende kracht.
3.6.1 Beweging als de resulterende kracht nul is
Fb
er
si
e
De bus staat stil.
Fb
fv
Fz
oe
a Welke twee krachten werken op de bus?
Pr
3.6
b Kruis de kenmerken van beide krachten aan.
grootte
n even groot n verschillend
richting
n dezelfde
n verschillend
zin
n dezelfde
n tegengesteld
c Hoe groot is de resulterende kracht (Fres)?
d Wat kun je zeggen over de bewegingstoestand van de bus?
e Hoe groot is de snelheid van de bus?
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
33
De bus rijdt met een constante snelheid.
Fm
Fw
Op de bus werken twee tegengestelde krachten:
de motorkracht Fm in voorwaartse richting;
de wrijvingskracht Fw (= wrijving tussen de banden en het wegdek en de luchtweerstand) in
achterwaartse richting.
n even groot n verschillend
richting
n dezelfde
n verschillend
zin
n dezelfde
n tegengesteld
er
si
grootte
e
a Kruis de kenmerken van beide krachten aan.
oe
c Verandert de snelheid van de bus?
fv
b Hoe groot is de resulterende kracht (Fres) op de bus?
Pr
d Welke beweging voert de bus uit?
e Hoe kan de chauffeur ondanks de wrijvingskracht de snelheid van de bus constant houden?
• Als de grootte van de resulterende kracht (Fres) op een voorwerp nul is, behoudt het zijn
bewegingstoestand.
• Is het voorwerp in rust, dan blijft het in rust.
• Is het voorwerp in beweging, dan blijft het met een constante snelheid voortbewegen op een
rechte baan. Het voert een eenparige rechtlijnige beweging uit.
f Je fietst op een rechte weg met een constante snelheid.
• Hoe groot is de resulterende kracht?
• Waarom moet je als fietser toch een kracht op je pedalen uitoefenen?
34
Kracht, energie en vermogen
3.6.2 Beweging als de resulterende kracht verschilt van nul
De buschauffeur geeft plots extra gas.
Fm
Fw
a Kruis de kenmerken van beide krachten aan.
■■ groter dan de wrijvingskracht.
■■ kleiner dan de wrijvingskracht.
■■ gelijk aan nul.
■■ niet gelijk aan nul.
■■ voorwaarts gericht.
■■ achterwaarts gericht.
■■ de bus versnelt.
■■ de bus vertraagt.
De motorkracht wordt
De resulterende kracht op de bus is
er
si
e
De resulterende kracht is
Gevolg:
fv
De buschauffeur duwt plots hard op zijn rem.
Fw
Pr
Fm
oe
STOP
b Kruis de kenmerken van beide krachten aan.
De motorkracht wordt
De resulterende kracht op de bus is
De resulterende kracht is
Gevolg:
■■ groter dan de wrijvingskracht.
■■ kleiner dan de wrijvingskracht.
■■ gelijk aan nul.
■■ niet gelijk aan nul.
■■ voorwaarts gericht.
■■ achterwaarts gericht.
■■ de bus versnelt.
■■ de bus vertraagt.
Als het voorwerp versnelt of vertraagt, is de resulterende kracht op het voorwerp niet gelijk aan
nul. Het voorwerp ondergaat dus een snelheidsverandering.
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
35
c Noteer welk effect de resulterende kracht op het systeem heeft.
Fw
Fz
Een skydiver in vrije val
e
Fm
er
si
Fz
Fw
Pr
Fm
oe
fv
Een lancering van een raket
Een tractor rijdt vooruit
Fa
Fz
Een duiker in zee
36
Kracht, energie en vermogen
dNoteer:
• welke soort beweging het voorwerp uitvoert (1);
• welke krachten er op het voorwerp werken (2);
• of de resulterende kracht nul Newton is of niet (3).
Lore houdt haar boekentas stil
in haar hand.
1
2
3
Een steen valt uit een hijskraan
naar beneden.
1
2
3
Mario fietst met een constante
snelheid op een vlakke, rechte
weg met de wind op kop.
1
2
3
2
3
Een helikopter daalt met een
constante snelheid.
e
1
1
2
Pr
oe
fv
3
er
si
Een skiër glijdt van een helling
naar beneden.
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
37
De eenparig cirkelvormige beweging (ECB)
3.7
De gondels van een reuzenrad maken een cirkelvormige beweging.
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v a
Wat kun je zeggen over de richting en de zin van de snelheid?
v
v
v
v
e
v
v
er
si
v van de gondels?
b Wat kun je zeggen over de grootte van de snelheid
v
c • Bekijk de tekening.
fv
v
oe
v
Pr
v
v
v
v
• Welke beweging volgen de vliegtuigjes op deze kermisattractie?
• Hoe kun je dat zien op de tekening?
Een eenparig cirkelvormige beweging (ECB) is een beweging op een cirkelvormige baan waarbij
de grootte van de snelheid constant blijft, maar de richting en de zin voortdurend veranderen.
38
Kracht, energie en vermogen
Samenvatting
eenheid: m
s
grootte: v =
∆x
∆t
zin
= bewegingszin
aangrijpingspunt
= zwaartepunt
richting
= raaklijn
vectoriële
grootheid
snelheid
langs een rechte
baan met constante
snelheid
er
si
positie verandert
niet = RUST
e
positie verandert
= BEWEGING
referentiepunt
fv
richting en zin
hetzelfde
krachten
richting en zin
veranderen
verandering van
bewegingstoestand
ECB
Pr
oe
ERB
langs een cirkel­
vormige baan met
constante snelheid
Fres = 0 N
Fres ≠ 0 N
bewegingstoestand
blijft behouden
versnellen, vertragen
of van richting
veranderen
voorwerp in rust
à blijft in rust
m
à ∆v = 0
s
voorwerp in beweging
à blijft voortbewegen
op rechte baan
à constante snelheid
= ERB
Een voorwerp is in rust wanneer zijn positie ten opzichte van een referentiepunt niet verandert. Een voorwerp is in beweging wanneer zijn positie ten opzichte van een referentiepunt verandert.
Een bewegend voorwerp heeft een bepaalde snelheid. Snelheid is een vectoriële grootheid, die gekenmerkt wordt door een aangrijpingspunt (zwaartepunt), een richting (volgens de raaklijn van de beweging),
een zin (volgens de bewegingszin) en een bepaalde grootte. De grootte van de snelheid bereken je door
de afgelegde weg te delen door de tijdsduur van de beweging.
m
.
De eenheid is
s
HOOFDSTUK 3 - BEWEGING EN KRACHTEN
39
Beweegt een voorwerp met een constante snelheid langs een rechte baan, dan voert het een ERB uit.
De richting en de zin veranderen niet.
Bij een ECB beweegt het voorwerp met een constante snelheid langs een cirkelvormige baan en
veranderen de richting en de zin van de snelheid voortdurend.
Krachten doen de bewegingstoestand van een voorwerp veranderen.
Is de resulterende kracht op een voorwerp gelijk aan nul (Fres = 0 N), dan blijft de bewegingstoestand van
het voorwerp behouden. Met andere woorden: een voorwerp in rust blijft in rust. De snelheid is gelijk aan
nul. Is het voorwerp in beweging, dan blijft het met een constante snelheid voortbewegen op een rechte
baan. Het voert een ERB uit.
Is de resulterende kracht op een voorwerp niet gelijk aan nul (Fres ≠ 0 N), dan zal het voorwerp versnellen,
vertragen of van richting veranderen.
Wat zijn de nieuwe begrippen? Vul eventueel zelf aan.
de veranderlijke beweging
de eenparig cirkelvormige beweging (ECB)
er
si
e
de rust
de beweging
de snelheid
het tijdstip t
de tijdsduur
de eenparig rechtlijnige beweging (ERB)
de snelheidsvector
de bewegingstoestand
Wat wordt er minstens van je verwacht? Vul eventueel zelf aan.
■■
■■
40
fv
oe
■■
Geef de formule en de eenheid van snelheid.
Los vraagstukken over snelheid op.
Bereken de snelheid aan de hand van een grafiek.
Geef de betekenis van een kleinere of grotere helling in een snelheidsgrafiek.
Herken een eenparig rechtlijnige beweging in concrete situaties.
Omschrijf de kenmerken van de snelheidsvector aan de hand van voorbeelden.
Stel de snelheidsvector grafisch voor.
Verklaar de resulterende kracht bij verschillende bewegingstoestanden van een voorwerp
(rust, ERB, versnellen, vertragen, van richting veranderen).
Pr
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
Kracht, energie en vermogen
HOOFDSTUK 4
ENERGIE EN VERMOGEN
Energie
a Wat heeft een vliegtuig voldoende nodig bij een
verre verplaatsing?
er
si
e
b Wat hebben sporters nodig tijdens en na een
lange inspanning?
oe
fv
c • Naar welk soort voedsel verlang je na een stevige fietstocht?
• Waarom verlang je er dan naar?
Pr
4.1
In voedsel en brandstof zitten stoffen die het mogelijk maken een prestatie te leveren. Het zijn energierijke
stoffen. Energie is dus nodig om een prestatie te leveren. Voedsel is de energiebron voor ons lichaam.
Energie
definitie
Een lichaam of een systeem bezit energie als het in staat is een prestatie te leveren.
symbool
E
eenheid
De eenheid van energie is de joule, symbool: J.
1 kJ = 1 000 J
1 MJ = 1 000 000 J
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN 41
4.1.1Energievormen
Een energiebron bevat energie.
De manier waarop de energie opgeslagen wordt, is de energievorm.
Pr
oe
fv
er
si
e
a Geef bij volgende foto’s de juiste energievorm.
Kies uit: elektrische energie, chemische energie, stralingsenergie, veerenergie, getijdenenergie, warmte,
magnetische energie, kernenergie en windenergie.
4.1.2 Behoud van energie bij energieomzettingen
Een toestel of je lichaam levert een prestatie als er een omzetting gebeurt van de ene energievorm naar de
andere. Ook kan er energie overgedragen worden op een ander voorwerp.
42
Kracht, energie en vermogen
a Beschrijf telkens de energieomzetting.
Sommige omzettingen bestaan uit meerdere stappen.
Opladen van elektrische auto en ermee rondrijden
er
si
e
Brandend houtvuur
Pr
oe
fv
Draaiende windturbine
Rijdende auto
Zonnepanelen
Duikende man
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN
43
• Energie kan in vele vormen voorkomen. Het kan omgezet worden van de ene naar de andere
energievorm.
• Energievorm A à energievorm B + warmte
b • Wrijf in je handen.
• Wat voel je?
• Welke energieomzetting gebeurt er?
c Niene zit op de babyschommel. Papa heeft de schommel in beweging geduwd en Niene kan zichzelf
nog niet voortbewegen.
Positie A: de schommel wordt volledig
omhooggetrokken door papa.
Positie B: de schommel beweegt naar beneden.
Positie C: de schommel bereikt de laagste stand.
Positie D: de schommel beweegt omhoog.
Positie E: de schommel bereikt de hoogste stand.
A
E
B
D
C
B
max.
min.
toe
bewegingsenergie
max.
min.
toe
D
E
af
max.
min.
toe
af
max.
min.
af
max.
min.
toe
af
max.
min.
fv
zwaarte-energie
C
er
si
A
e
• Kruis bij A, C en E aan of de energie maximaal (max.) of minimaal (min.) is.
• Kruis bij B en D aan of de energie toeneemt (toe) of afneemt (af ).
Pr
oe
• Verklaar waarom de schommel telkens minder hoog komt bij elke beweging en uiteindelijk stil valt.
Door de wrijvingskracht komt er warmte vrij. Die vorm van energie is dan niet meer bruikbaar voor het
systeem. Zonder wrijvingskrachten zou de totale energie niet verminderen en dus behouden blijven. Je
spreekt dan van behoud van energie.
Wet van behoud van energie
Bij het leveren van een prestatie wordt de ene energievorm omgezet in een andere energievorm.
De totale energie blijft behouden.
Een gevolg van deze wet is dat je alleen energie van de ene vorm in de andere vorm kunt omzetten. Je
kunt dus geen energie maken of verliezen. Omzetting naar warmte wordt vaak als energievermindering
beschouwd, maar er is geen energieverlies.
d • Waar zijn er wrijvingskrachten als je op een grote ijsvlakte schaatst en je laat glijden?
• Wat gebeurt er als hier geen wrijvingskrachten inwerken?
44
Kracht, energie en vermogen
4.1.3Rendement
Een lamp gebruik je om zichtbaar licht te bekomen.
Van de totale energie wordt maar een gedeelte omgezet in licht. Zichtbaar licht is daarbij de nuttige
energie, terwijl warmte en andere straling de niet-nuttige energie vormen.
a Vergelijk volgende lampen, die elk 100 J aan elektrische energie opnemen.
• Bereken de verhouding van de nuttige energie tot de totale energie.
nuttige energie =
zichtbaar licht
niet-nuttige energie
halogeenlamp
40 J
60 J
ledlamp
50 J
50 J
tl-lamp
65 J
35 J
nuttige energie
totale energie
e
• Welke lamp levert de grootste hoeveelheid nuttige energie?
er
si
Het rendement van deze lamp is het grootst. Dat rendement heb je berekend in de laatste kolom.
Het rendement is de verhouding van de nuttige energie tot de totale energie.
Pr
oe
fv
b Een tl-lamp heeft een rendement van 65 %.
Wat betekent dat?
c Een zonnecel heeft een rendement van 8 %.
Wat betekent dat?
d Welke energieomzetting gebeurt er bij het branden van hout in een houtkachel?
e Een hoogrendementskachel heeft een rendement van 72 %.
Waarom is het rendement hier geen 100 %?
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN
45
4.1.4 Duurzame energie
Om aan de enorme energiebehoefte te voldoen, heeft de mens tot op heden, maar zeker in het verleden,
heel vaak fossiele brandstoffen gebruikt.
a Geef drie voorbeelden van fossiele brandstoffen.
b Noteer minstens twee nadelen van het gebruik van fossiele brandstoffen.
er
si
e
c Welke maatregelen kun je nemen om je eigen energieverbruik te verminderen?
oe
fv
d Je kunt ook kiezen voor duurzame energie. Wat is duurzame energie?
Pr
e Benoem de energiebronnen.
Kies uit: windenergie, geothermische energie, biogasinstallatie, zonne-energie, kerncentrale,
waterkrachtcentrale, getijdencentrale, steenkoolcentrale,
46
Kracht, energie en vermogen
e
er
si
• Welke energiebronnen zijn duurzaam en hernieuwbaar?
oe
fv
• Welke energiebronnen zijn niet-duurzaam?
Pr
f Door de opwarming van de aarde is er een klimaatverandering aan de gang.
Welke energiebronnen zijn daarvoor verantwoordelijk door de productie van broeikasgassen?
g • Welke nadelen zijn er verbonden aan kernenergie?
• Verklaar.
h Welke voordelen heeft kernenergie?
• Duurzame energie is niet belastend voor het leefmilieu. Windenergie, zonne-energie en
geothermische energie zijn vormen van hernieuwbare en duurzame energie. Ze zijn
onbeperkt bruikbaar en benadelen de toekomstige generaties niet.
• Niet-duurzame energie is belastend voor het leefmilieu en benadeelt de toekomstige
generaties.
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN
47
4.2
Vermogen
a Een oldtimer en een sportwagen rijden, om het snelst, een berg
op. Ze hebben eenzelfde massa.
• Vergelijk de prestaties door beide wagens geleverd als ze de top
bereiken.
• Waarin verschillen beide prestaties?
e
Bij een energieomzetting speelt ook de tijdsduur een rol. Om dat te beschrijven, gebruik je een nieuwe
grootheid: vermogen. Het symbool van vermogen is P, afgeleid van Engelse power
er
si
Vermogen
Het vermogen is de verhouding van de verbruikte hoeveelheid energie per
tijdsduur.
formule
P = ∆E
∆t
eenheid
[P] = [∆E] = J = W
[∆t]
s
oe
fv
definitie
betekenis
Pr
De eenheid van vermogen is de watt.
Afgeleide eenheden:
1 kW = 1 • 103 W = 1 000 W
• kilowatt
• megawatt 1 MW = 1 • 106 W = 1 000 000 W
1W= 1J
1s
Er wordt een vermogen van 1 watt geleverd als er in 1 s een energieomzetting
van 1 J plaatsvindt.
48
Kracht, energie en vermogen
Verband vermogen - verbruikte energie
Vertrekkend van de formule voor vermogen kun je de verbruikte hoeveelheid energie berekenen.
P = ∆E à ∆E = P • ∆t
∆t
a Een toestel met een vermogen van 540 W werkt gedurende 300 s.
Hoeveel energie wordt er geleverd?
Gegeven
Gevraagd
er
si
e
Oplossing
oe
fv
Antwoord
b Een ondernemer beschikt over twee machines: een oude machine (1) en een nieuwe machine (2).
Machine 2 heeft een dubbel vermogen in vergelijking met machine 1.
Kruis alle juiste beweringen aan.
■■Machine 1 kan slechts half zoveel werk verrichten als machine 2 in dezelfde tijdsduur.
■■Machine 2 kan evenveel werk verrichten als machine 1 in een twee maal zo grote tijdsduur.
■■Machine 2 kan evenveel werk verrichten als machine 1 in een half zo grote tijdsduur.
■■Machine 1 kan dubbel zoveel werk verrichten als machine 2 in dezelfde tijdsduur.
Pr
4.3
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN
49
4.3.1Kilowattuur
Het elektrisch energieverbruik wordt in de praktijk dikwijls weergegeven in kilowattuur in plaats van joule.
1 kilowattuur is de verbruikte energie als een toestel van 1000 W 1 uur werkt.
1 kWh = 1000 W • 3600 s = 1000 J • 3600 s = 3,6 • 106 J
s
c Een lamp van 10 W bleef gedurende 80 h nodeloos branden.
• Bereken de verbruikte elektriciteit. (in kWh)
Gegeven
Gevraagd
er
si
e
Oplossing
fv
Antwoord
Gevraagd
Pr
Gegeven
oe
• Hoeveel kost je dit bij een tarief van 14,70 cent/kWh?
Oplossing
Antwoord
50
Kracht, energie en vermogen
4.3.2 Vermogen van elektrische huishoudtoestellen
a • Bekijk de tabel.
toestel
vermogen
3W
gsm-oplader
5W
spaarlamp
12 W
lcd-tv
90 W tot 250 W in werking
3 W in slaapstand
koelkast combi A+
150 W tot 200 W
microgolfoven
360 W tot 1000 W
stofzuiger
650 W tot 800 W
strijkijzer
750 W tot 1100 W
elektrische bijverwarming badkamer
1000 W tot 2000 W
er
si
e
ledlamp
vaatwasmachine
1200 W
wasmachine
2500 W tot 3000 W
2500 W tot 3000 W
fv
droogkast
Pr
• Verklaar.
oe
• Welke toestellen bezitten een hoog vermogen?
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN
51
b Een droogkast met een vermogen van 3000 W werkt gedurende 2 uur.
• Hoeveel kWh heeft de droogkast aan elektrische energie omgezet in warmte en beweging?
• Bereken de hoeveelheid verbruikte energie in J.
Gegeven
Gevraagd
er
si
e
Oplossing
fv
Antwoord
Pr
oe
De verbruikte elektrische energie wordt gemeten door een
kWh-teller waarop elke elektrische installatie van een huis, school
of bedrijf is aangesloten. Bij jou thuis kun je die meter ook terug­
vinden.
Bij een analoge kWh-teller zie je bij verbruik een wieltje rondjes
draaien. In een huis dat voorzien is van zonnepanelen zie je die
meter op zonnige momenten terugdraaien!
Het verbruik kun je makkelijk meten met een verbruiksmetertje.
Je sluit bijvoorbeeld een broodmachine aan op het metertje dat in
het stopcontact zit.
52
Kracht, energie en vermogen
4.3.3Sluimerverbruik
a Ook als een elektrisch toestel uit staat, is er verbruik in de slaapstand (stand-by). De kleine lampjes op
vele toestellen verbruiken dag en nacht stroom.
Welke energieomzetting gebeurt er in elektrische toestellen als ze in slaapstand staan?
b Bereken het totale verbruik en ook de kostprijs van dergelijke toestellen in slaapstand.
werkingsduur
werkingsduur
in uren
vermogen
in Watt
365 dagen
3
modem
365 dagen
30
led-tv
5 h per dag
3
wekkerradio
365 dagen
5
oven met digitale
klok
365 dagen
3
tv- digicorder
365 dagen
adapter laptop
5 h per dag
tandenborstel
365 dagen
kruimeldief
365 dagen
kostprijs /jaar
tegen
€ 0,22/kWh in €
er
si
computer
verbruik
in kWh
e
toestel
oe
fv
32
18
4
4
Pr
c Welke maatregelen kun je zelf nemen om het sluimerverbruik te verminderen?
Op jaarbasis vormt het sluimerverbruik ongeveer 10 % van het totale verbruik. Dat komt overeen met
ongeveer € 100 per jaar per gezin. Voor heel België bedraagt de kostprijs 248 miljoen euro per jaar. Voor
het sluimerverbruik is een energiecentrale van 200 MW nodig.
• De elektrische energie wordt in de praktijk gemeten in kWh.
• Elektrische toestellen verbruiken ook in slaapstand elektrische energie. Dat is het sluimer­verbruik.
HOOFDSTUK 4 - ENERGIE EN VERMOGEN
53
Samenvatting
ENERGIE
eenheid: J
VERMOGEN
ENERGIEVORMEN
ENERGIEOMZETTING
P = ∆E
∆t
eenheid: W
duurzame
energie
niet-duurzame
energie
•• windenergie
•• zonne-energie
•• …
RENDEMENT
grote nadelen:
gebruik beperken
e
= nuttige energie
totale energie
er
si
gebruik bevorderen
+ sluimerverbruik
verminderen
•• fossiele
brandstoffen
•• …
wet van behoud van
energie
totale energie
nuttige energie + warmte
fv
Vermogen is de verhouding van de verbruikte hoeveelheid energie per tijdsduur. Energie kan voorkomen
in vele energievormen. Bij omzetting van de ene naar de andere energievorm is er behoud van energie.
Het rendement is de verhouding van de nuttige energie tot de totale energie.
Duurzame energie is hernieuwbaar en niet belastend voor het milieu. Niet-duurzame energie heeft
meerdere nadelen.
de zwaarte-energie
de wet van behoud van energie
de duurzame energie
het rendement
het vermogen
de watt
het sluimerverbruik
Pr
de joule
de energie
de energievorm
de energie-omzetting
oe
Wat zijn de nieuwe begrippen? Vul eventueel zelf aan.
Wat wordt er minstens van je verwacht? Vul eventueel zelf aan.
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
Geef het symbool en de eenheid van energie
Geef voorbeelden van energievormen.
Bespreek energieomzettingen.
Pas de wet van behoud van energie toe.
Pas de definitie van rendement toe.
Bespreek de voor- en nadelen van duurzame en niet-duurzame energiebronnen.
Geef de eenheid en het symbool van vermogen.
Geef afgeleide eenheden van vermogen en pas ze toe.
Geef de formule voor het verband tussen vermogen en elektrische energie weer.
Bespreek de eenheid kWh.
Bereken het jaarlijkse verbruik van elektrische huishoudtoestellen.
Bespreek het sluimerverbruik en de maatregelen om het terug te dringen.
■■
■■
■■
54
Kracht, energie en vermogen
Nog nieuwsgierig?
a Elk voorwerp heeft een massa en ondergaat de zwaartekracht.
Die zwaartekracht kun je berekenen als je de massa kent, met de formule:
Til je een voorwerp op, dan voel je dat het voorwerp een zekere zwaarte heeft. Door de zwaartekracht
oefent het voorwerp immers een kracht uit op je hand.
De kracht die een lichaam uitoefent op zijn ondersteuning noem je het gewicht van het lichaam.
Daarbij moet je het gewicht laten aangrijpen in het ondersteunende lichaam.
Symbool: G
Eenheid: N
oe
fv
er
si
e
• Teken de zwaartekracht die inwerkt op de doos.
• Teken het gewicht dat inwerkt op de tafel.
b •
•
•
•
•
Pr
Een vallend voorwerp heeft geen ondersteuning en heeft dus geen gewicht. Een vallend lichaam is
gewichtloos.
Maak in de bodem van een lege petfles een klein gaatje.
Vul de fles, terwijl je het gaatje met een vinger dichthoudt.
Sluit de fles niet af.
Sta op een trapje, stoel of tafel en laat de fles vallen.
Wat gebeurt er tijdens de valbeweging met het water?
• Verklaar.
55
c • Welk gevoel heb je als je in een lift staat die plots naar beneden beweegt?
Tijdens de versnelling ervaar je
n minder gewicht, maar dezelfde massa.
n meer gewicht, maar dezelfde massa.
• Welk gevoel heb je als de lift plots naar boven beweegt?
Tijdens de versnelling ervaar je
n minder gewicht, maar dezelfde massa.
n meer gewicht, maar dezelfde massa.
d • Ga op een weegschaal staan.
• In welke eenheid is de weegschaal geijkt?
• Welke grootheid lees je af?
Inwendig is een eenvoudige personenweegschaal opgebouwd uit een spiraalveer. Sta je op de balans,
dan druk je de veer gedeeltelijk samen. Op de meetschaal lees je een waarde af.
• Welke grootheid zorgt ervoor dat de veer samengedrukt wordt?
e
• In welke eenheid zou je het toestel moeten aflezen?
er
si
e Zowel op de maan als op de aarde plaats je op een stilstaande weegschaal een hoeveelheid suiker,
zodat het gewicht ervan telkens 10 N is.
• Hebben beide weegschalen evenveel suiker gekregen?
n ja
n nee
oe
fv
• Verklaar.
Pr
De massa is de hoeveelheid materie waaruit een voorwerp is opgebouwd.
De massa blijft altijd gelijk.
De zwaartekracht is de kracht waarmee een voorwerp wordt aangetrokken door de aarde.
Het gewicht is de kracht die een voorwerp uitoefent op zijn ondersteuning.
Een vallend voorwerp oefent geen kracht uit op zijn ondersteuning en heeft geen gewicht.
56
Kracht, energie en vermogen
f Lees de tekst.
Olie en gas verleden tijd in 2050?
er
si
Er kunnen wereldwijd miljoenen jobs gecreëerd
worden als iedereen beslist om tegen 2050 het
gebruik van fossiele brandstoffen compleet af te
zweren, en over te schakelen op hernieuwbare
energiebronnen. Dat blijkt uit een rapport van de
milieuorganisatie Greenpeace.
Het rapport stelt dat er al in 2050 kan worden
afgestapt van gas, steenkool, olie en nucleaire
energiebronnen. Voor de overstap naar hernieuwbare energie is wel een enorme investering nodig,
van wereldwijd 1600 miljard dollar (1400 miljard
euro) per jaar. Maar volgens Greenpeace worden
die kosten volledig gedekt door de toekomstige
besparingen.
‘De industrieën van de zonne- en windenergie zijn
volwassen geworden’, zo klinkt het. ‘Waarschijnlijk
zullen ze de steenkoolindustrie het komende decennium voorbijsteken op het vlak van werkgelegenheid en energievoorziening.’
De auteurs van het rapport verwachten ook dat
hernieuwbare energie tegen 2030 overal ter wereld
kostenefficiënter zal zijn dan de traditionele energiebronnen. Tegen dan kunnen er wereldwijd meer
dan 9,5 miljoen mensen tewerkgesteld worden in de
sector van de zonne-energie, of zowat evenveel als
in de steenkoolindustrie vandaag. Voor de windenergiesector wordt gerekend op 7,8 miljoen banen,
of dubbel zoveel als in de gas- en petroleumindustrie samen.
Momenteel is nog 80 % van de energie wereldwijd
afkomstig van fossiele brandstoffen; het aandeel van
hernieuwbare energie bedraagt nog geen 20 %. De
auteurs van het rapport hopen dat er snel een langetermijnvisie wordt uitgewerkt voor de volledige
overschakeling naar hernieuwbare energie tegen het
midden van deze eeuw.
e
Volgens Greenpeace zal schone energie, zoals energie
opgewekt door waterkrachtcentrales, aan de behoeften
voldoen.
fv
De dam van Sarrans in Zuid-Frankrijk
oe
• Waarop steunt het krantenartikel?
Pr
• Hoe groot is de investering om de overstap naar hernieuwbare energie te maken?
• Hoeveel mensen zullen er, volgens het artikel, in de sector van de zonne-energie tewerkgesteld
worden?
• Hoeveel mensen zullen er, volgens het artikel, in de sector van de windenergie tewerk­gesteld
worden?
• Hoe groot is het aandeel van fossiele brandstoffen op dit moment?
57
Houd je vorderingen bij.
Wat is jou het meest bijgebleven uit dit thema?
Pr
oe
fv
er
si
e
Om jezelf te testen, maak je de oefeningen op www.scoodle.be.
Tijd om uit te checken
CHECK
OUT
58
Bij het inchecken heb je het experiment met de twee flesjes uitgevoerd.
Verklaar je waarneming.
Kracht, energie en vermogen