de stroomsterkte door R3. b Bereken de

Toets v-04 Spanning en stroom
1/3
1 Stromen en spanningen
2 Een gloeilamp
a Neem de figuur over en teken (ideale) meters
erbij om te meten:
- de spanning over R2
- de stroomsterkte door R3.
b Bereken de uitslagen van deze meters.
De gloeidraad van een lamp is van wolfraam en
heeft een diameter van 25 μm. Als je de lamp
bij 20 ºC aansluit op 230 V is de stroomsterkte
onmiddellijk daarna 2,6 A.
a Bereken de weerstand bij 20 ºC.
b1 Bereken het oppervlak van de doorsnede van
de gloeidraad.
b2 Bereken de lengte van de gloeidraad.
►De weerstand neemt recht evenredig toe met
de temperatuur. Als de lamp brandt (2200 ºC) is
de waarde 7,5∙102 Ω.
1
c Bereken de weerstand bij 1000 ºC.
c2 Schets de grafiek van de weerstand tegen de
tijd als je de lamp inschakelt en vlak daarna
weer uitschakelt.
c Bepaal de stroom door de bron als we R1
vervangen door een lampje met deze
karakteristiek:
3 Gevaar in de keuken
a
b
c1
c2
In de keuken raakt je linkerhand de kraan en de
rechterhand een defecte waterkoker op 230 V.
De weerstand van 1 cm2 huid is 104 Ω; het
contactoppervlak van je linkerhand is 40 cm2
en van je rechterhand 20 cm2. De weerstand
van je lichaam tussen de handen is 650 Ω.
Bereken je totale weerstand.
Schat met de grafiek uit Extra, die hieronder
staat, de tijd die je hebt om los te komen.
Bij welke hand ontstaat de meeste warmte?
Bereken die warmte als je net op tijd loslaat.
De antwoorden staan op de volgende pagina’s.
Toets v-04 Spanning en stroom
2/3
De antwoorden van de toets
1 Stromen en spanningen
a
b
Eerst de schakeling vereenvoudigen.
Rv,23  R2  R3  10  20  30 
1
1
1
1
1
1




 0,05  Rv,234 
 20 
Rv,234 Rv,23 R4 30 60
0,05
De bronspanning wordt gelijk verdeeld over deze twee weerstanden.
U1 = 6,0 V en U23 = U4 = 6,0 V
U
6,0
I3  I23  23 
 0,20 A
Rv ,23
30
U2  I23  R2  0,2  10  2,0 V
c
Eerst het vereenvoudigde schakelschema
Teken in het diagram de rechte voor de weerstand van 20 Ω.
De stroomsterkte in lampje en weerstand is even groot: horizontale lijn in diagram. Die lijn geeft op de
snijpunten met de grafieken UL en U20Ω.
Zoek de lijn waarvoor geldt UL + U20Ω = 12 V
Na enig proberen vind je UL + U20Ω = 4,9 + 7,1 = 12 V bij I = 0,355 A.
Toets v-04 Spanning en stroom
2 Een gloeilamp
a
R
b
1
b
2
c
U 230

 88,4..  88 
I
2,6
A  r2  
1
R  
A
 D2 
 
2
RA


   12,5  106


2
 4,90..  1010  4,9  1010 m2
88,4..  4,90..  1010
55  109
 0,789..  0,79 m
Als de weerstand evenredig met de temperatuur toeneemt, is dit de R(T)−grafiek:
Uit de figuur blijkt:
R  88,4..
1000  20

750  88,4.. 2200  20
980
 R  88,4.. 
 661,5..  297,3..
2180
 R  297,3..  88,4..  385,8..  3,9  102 
c
2
3 Gevaar in de keuken
Serieschakeling Rtotaal  Rlinks  Rlichaam  Rrechts
a
Rlinks 
1
40
 104  250  en Rrechts 
1
20
 104  500 
(Hoe groter het contactoppervlak, des te kleiner de overgangsweerstand)
Dus Rtotaal  250  650  500  1400  1,4  103 
b
c
1
c
2
U
230

 0,164..  0,16 A
R 1,4  103
Na ongeveer 40 ms wordt het gevaarlijk. Dan kun je door verkrampte spieren niet meer los komen.
I
Q  I2  R  t
De meeste warmte ontstaat in de hand met de grootste overgangsweerstand, dus in de rechterhand.
Q   0,164..  500  40  103  0,539..  0,54 J
2
3/3