Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen
Lezing 13 februari 2015 - Koksijde
Christian Rulmonde
Het Standaardmodel
Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de
natuurkrachten overbrengen zitten in dit schema vervat. De fundamentele krachten zijn de
elektromagnetische kracht, de zwakke wisselwerking, de sterke kernkracht en de
zwaartekracht. In de klassieke natuurkunde zijn deze deeltjes puntdeeltjes zonder inwendige
structuur.
Momenteel hanteert men in het domein van de hoge energiefysica dit schema:
Opmerking:
Als het graviton niet kan bestaan dan zijn er mogelijk twee Higgs-bosonen. Vermits het
ijkboson voor gravitatie zelf niet sneller dan het licht kan gaan, kan dit deeltje onmogelijk de
zwaartekrachtswerking van een zwart gat overdragen en zou zwaartekracht louter een
gevolg zijn van de kromming van de ruimte conform de algemene relativiteitstheorie.
Blz. 1
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015
CMS en Atlas detector in CERN
Blz. 2
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015
Het verschil tussen het Higgs-veld en het Higgs-deeltje
Het belangrijkste concept is niet het Higgs-deeltje maar het Higgs-veld. Het vinden en
bestuderen van het Higgs-deeltje is voornamelijk interessant om meer te weten te komen
over het Higgs-veld. Dit veld was oorpronkelijk beschreven voor François Englert en zijn
collega Robert Brout in 1964. Later heeft Peter Higgs het deeltje ingevoerd. Dit leidde tot de
uiteindelijke erkenning na de formele ontdekking van het Higgs-deeltje op 4 juli 2012 in
CERN. François Englert en Peter Higgs hebben hiervoor de Nobelprijs Fysica gekregen in
2013.
Het Higgs-veld, is een veld dat het hele heelal vult en waarmee wij voortdurend
wisselwerking hebben. Wij voelen de aanwezigheid van het Higgs-veld. Door die
wisselwerking vliegen wij niet met de lichtsnelheid door de ruimte maar zijn wij niet
massaloos. Het Higgs-deeltje is de rimpeling met de laagst mogelijke energie in het Higgsveld.
Een veld is het beste voor te stellen als een heel lang maar strak touw dat aan de ene kant
aan een muur is vastgemaakt en dat je aan de andere kant in je hand houdt. Als je nu je
hand snel naar boven en beneden beweegt, dan zal er een golf door het touw gaan lopen.
Een veld is dan het touw en een deeltje is de golf in het touw. Bij een touw kun je met je
hand alle bewegingen maken die je wilt en dus ook elke golf maken die je wilt. In de
quantummechanica kun je je hand maar op een bepaald aantal manieren bewegen en dus
niet alle soorten deeltjes maken.
Deeltjes worden gekarakteriseerd door hun zogenaamde quantumgetallen: lading,
kleurlading en hoe ze om hun as draaien (spin). Deeltjes met dezelfde quantumgetallen
behoren tot hetzelfde veld.
De velden kunnen allemaal invloed op elkaar uitoefenen, sommige direct andere indirect.
Het Higgs-deeltje heeft zijn eigen veld, het foton (lichtdeeltje) heeft zijn eigen veld en het
gluon ook. Alle deeltjes met massa voelen de aanwezigheid van het Higgs-veld, waardoor ze
dus massa krijgen. Deeltjes zonder massa voelen de aanwezigheid van het Higgs-veld niet. Ze
zijn massaloos en bewegen altijd met de lichtsnelheid. Zonder het Higgs-veld was er nooit
structuur gekomen in de materie en hadden melkwegen, sterren en planeten nooit kunnen
ontstaan.
Het invoeren van het Higgs-veld was onvermijdelijk. Laten we beginnen met Einsteins
beroemde formule E=mc2. Het is misschien wel de mooiste formule uit de natuurkunde!
Toch zit er iets vreemds in. Als we namelijk in deze formule m = 0 invullen, staat er dat een
deeltje zonder massa geen energie heeft. We weten echter dat dit niet waar kan zijn: licht
heeft geen massa, maar wel energie (rechtevenredig aan zijn frequentie). We kunnen
daaruit besluiten dat Einsteins beroemde formule alleen geldig is voor dingen of deeltjes
met massa. Er is echter ook nog de impuls E=mc² + pc, zodat de formule toch ook voor
fotonen geldig is. De eerste factor wordt dan uiteraard nul.
Blz. 3
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015
Deeltjes met massa zijn totaal anders dan deeltjes zonder massa. Er is nog een manier om
dat in te zien. We doen dat via een zogenaamd gedachtenexperiment: een experiment dat in
principe mogelijk, maar in de praktijk lastig uit te voeren is. Als een trein ons voorbij rijdt,
heeft hij een snelheid. We kunnen die trein ten opzichte van ons trachten stil te zetten door
erlangs te rennen. Als we maar hard genoeg rennen staat de trein ten opzichte van ons stil.
Niet ten opzichte van de aarde natuurlijk maar wel ten opzichte van degene die even hard
meerent om de dimensie snelheid te elimineren. Dit is het equivalentieprincipe in de
relativiteitstheorie. Hetzelfde geldt voor een elementair deeltje met massa. Het kan nog zo
snel gaan, misschien wel bijna tegen de lichtsnelheid, toch kunnen we altijd net zo snel met
het deeltje meevliegen waardoor het ten opzichte van ons gewoon stilstaat. Maar nu komt
het: een deeltje zonder massa beweegt zich steeds met de lichtsnelheid en aangezien wij
waarnemers met massa ons zo nooit kunnen voortbewegen, kunnen we het deeltje zonder
massa nooit stilzetten. Sterker nog, hoe hard we ook achter het massaloze deeltje aan
rennen, een massaloos deeltje zal zich altijd ten opzichte van ons met de lichtsnelheid
bewegen.
Dit wilden natuurkundigen ook toepassen op de theorie van de zwakke wisselwerking met
op dit ogenblik alleen nog massaloze krachtvoerende deeltjes met spin 1 . Het was dus nodig
aan de formules een veld met spin 0 toe te voegen maar op zo'n manier dat de
oorspronkelijke vrijheid, die nodig was om de derde draairichting van de spin van de
massaloze spin 1 deeltjes op nul te houden en ook nodig was om de oneindigheden weg te
werken, behouden zou blijven. Een veld met spin nul is een scalair veld.
De vraag was nu welke termen er voor het Higgs-veld in de formules mochten voorkomen.
Er zijn immers alleen termen toegestaan die ijkinvariant zijn en de renormaliseerbaarheid
niet in gevaar brengen dus termen die niet te snel naar oneindig gaan als de energie naar
oneindig gaat. Voor de energie van het Higgs-veld zijn dan maar twee termen toegestaan. De
energie die deze twee termen samen kunnen hebben, heeft de vorm van een sombrero.
De energie die het Higgs-veld kan hebben is natuurlijk geen sombrero, maar heeft alleen de
vorm van een sombrero. Aangezien alles in de natuur naar een zo laag mogelijke energie
streeft, zal de energie van het Higgs-veld zich in de geul van de hoed bevinden. Bij een
sombrero is de geul immers het laagste punt van de hoed. Het hoofddeksel zit hoger en ook
de opstaande rand van de hoed is hoger dan de geul. Bij een beetje regen zou er een klein
Blz. 4
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015
plasje water in de geul van een sombrero blijven staan en dat is ook de plaats waar het
Higgs-veld is blijven liggen. Druppeltjes op de sombrero zouden immers allemaal naar de
geul glijden en zo is ook het Higgs-veld naar zijn laagste waarde toegegaan toen het heelal
afkoelde.
De energie op de geul van de hoed is de laagste energie die het Higgs-veld kan hebben maar
is niet nul. Het is immers een energie die het hele vacuüm en dus het hele heelal vult! Elk
punt op de geul van de hoed bevindt zich op dezelfde hoogte en is dus gelijkwaardig aan
ieder ander punt op de geul. Dit geeft nu precies de oorspronkelijke vrijheid aan die nodig
was om de derde draairichting van de spin op nul te houden en om de oneindigheden weg te
kunnen werken.
De geboorte van het Higgs-deeltje
Toen Peter Higgs zijn idee voor het Higgs-veld wilde publiceren, werd dat door de redactie
van het wetenschappelijke tijdschrift geweigerd. Er waren in die tijd heel veel theorieën in
omloop en het tijdschrift wilde alleen iets publiceren op voorwaarde dat er ook sprake was
van nieuwe deeltjes, zodat de theorie ook experimenteel kon worden getoetst. Daarop
voegde Higgs aan zijn tekst toe dat als er een Higgs-veld was, er ook een Higgs-deeltje moest
bestaan. Hierna werd het artikel wel gepubliceerd. Het is namelijk zo dat één van de twee
termen van de energie van het Higgs-veld, de zogenaamde sombrero, de term is die de
massa van een deeltje voorstelt. Dit is de reden waardoor Higgs kon schrijven dat als er een
Higgs-veld bestond, er ook een Higgs-deeltje moest bestaan.
Spontane symmetriebreking
We hebben besproken dat de energie van het Higgs-veld op een sombrerohoed lijkt en dat
we dit veld hebben toegevoegd aan een theorie van de zwakke wisselwerking met alleen
nog massaloze krachtvoerende deeltjes. Om berekeningen te kunnen uitvoeren moet 1 punt
uit de geul van de sombrero worden gekozen. Door nu 1 punt te kiezen uit de geul van de
hoed wordt de symmetrie, die ons toestaat alle punten uit de geul van de hoed te kiezen,
verbroken. Dit wordt spontane symmetriebreking genoemd. Het is te vergelijken met een
pen die loodrecht wordt neergezet. Als dat al lukt, dan zou de pen door een toevallige
fluctuatie, wat in de quantummechanica heel gewoon is, toch één kant op vallen. Alle kanten
zijn even waarschijnlijk maar door toeval zal de pen toch één kant op vallen. Na het vallen is
de oorspronkelijke symmetrie, omdat de pen alle kanten op kon vallen, natuurlijk niet meer
aanwezig: de symmetrie is dus spontaan verbroken. Net als in het voorbeeld van het Higgsveld, heeft de pen haar laagste energie bereikt maar is die energie niet nul. Deze
mechanismen zijn gelijkwaardig aan de mechanismen beschreven bij de intermediaire
vectorbosonen.
Blz. 5
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015
De W en Z zijn al een tijdje experimenteel gevonden en hun massa's kunnen tegenwoordig
heel nauwkeurig worden bepaald. Vooral de ontdekking van het Z-deeltje is een hele sterke
bevestiging van de juistheid van het Standaardmodel en het bestaan van het Higgs-veld en
het Higgs-mechanisme. Verder is bevestigd dat de invloed die de W, Z en fotonen op elkaar
uitoefenen precies wordt beschreven door het Standaardmodel. Daarmee kan ook het verval
van een deeltje in andere deeltjes, zoals een up-quark in een down-quark plus een positron
(anti-elektron) en een neutrino, precies worden berekend.
Waarschijnlijk is de beschrijving van de elektrozwakke wisselwerking met behulp van het
Higgs-veld correct. Het is van groot belang het Higgs-veld nauwkeurig te onderzoeken. Het
bestuderen van het Higgs-deeltje geeft meteen ook inzicht in het Higgs-veld door
bijvoorbeeld te onderzoeken hoe snel en in welke deeltjes het Higgs-deeltje vervalt en of dit
overeenkomt met de berekeningen in het Standaardmodel. De ontdekking van het Higgsdeeltje zou de ultieme bevestiging zijn van het Standaardmodel.
Eerste indicaties voor het bestaan van het Higgs-deeltje met een massa van rond de 126
GeV: het resultaat van drie mogelijke manieren van verval van het Higgs-deeltje worden
getoond. Let op: het blauwe en groene punt liggen bijna op elkaar. De banden geven de
verschillende onzekerheden in de meting aan. Zowel in de Atlas als in de CMS-detector heeft
men deze metingen gedaan.
Blz. 6
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015
Massa verkrijgen door wisselwerking
De relativistische uitdrukking die snelheid en energie relateert luidt:
(mc²)² = E²(1 – v²/c²)
Fotonen in vacuüm hebben een snelheid v = c en ten gevolge daarvan massa m = 0. Laat men
een foton bewegen in water dan verandert zijn energie E (de kleur) niet maar zal het zich
met een lagere snelheid bewegen namelijk v = c/n waarbij n de brekingsindex is van water
(1,33). Het foton krijgt in water een rustmassa. Dit noemen we de massa van nat licht.
Zo krijgen de deeltjes die interageren met het Higgs-veld een rustmassa.
Nieuwe fysica in een notedop
Nu het Higgsdeeltje gevonden is gaat men in CERN uiteraard ook zoeken naar de
zogenaamde donkere materie. Waarschijnlijk zijn dit supersymmetrische deeltjes. De
supersymmetrische tegenhanger van het Higgsboson is het Higgsino. De belangrijkste
verschillen met ons gekende baryonische materie is dat deze deeltjes zeer zwaar zijn en dat
de supersymmetrische bosonen of bosino’s een halftallige spin hebben. Als deze deeltjes
bestaan dan moet men in CERN botsingen genereren met een energieniveau boven de 7 TeV
wat men vanaf 2015 ook gaat kunnen doen.
Deze theorie wordt wel eens samen vernoemd met de snarentheorie. Echter de theorie van
supersymmetrie kan perfect bestaan zonder de supersnarentheorie. Als men in
experimenten zou kunnen meten dat er energie verdwijnt dan is dat een indicatie dat er
extra dimensies zijn en dat zou de theorie van de snaren verder ondersteunen. Onze materie
zou dan bestaan uit strings en dan zou de supersnarentheorie niet enkel de krachten
unificeren maar ook materie en ruimte.
De donkere energie zou kunnen toegeschreven worden aan de effecten van het
quantumvacuum. Dit quantumvacuum wordt in de supersnarentheorie omschreven als de
BULK.
Blz. 7
De Sterrenjutters.be
Koksijde
13 februari 2015