STERRENKUNDE Ruimte en tijd (4) De eerste vier minuten van het

STERRENKUNDE
Ruimte en tijd (4)
De eerste vier minuten van het heelal.
Het is met enige schroom, dat ik deze vierde aflevering start, waarin de geschiedenis
van het heelal verhaald wordt vanaf haar geboorte (de Big Bang), totdat het een leeftijd
van vier minuten heeft bereikt.
Voor een goed inzicht in dit proces is nogal wat natuurkundige kennis vereist. Deze
wordt –summier– in enkele toelichtingen behandeld.
Het is overigens merkwaardig dat, hoe dichter we bij de geboorte van het heelal komen
(op tijdstip nul -nul, want daarvóór was niets.... of toch? Maar daarover in een ander
artikel!), hoe nauwkeuriger het verhaal wordt.
Voor enige kennis over de bouw van atomen, elementairdeeltjes, fotonen, equivalentie
van massa en energie (Einstein: E=m.c2), annihilatie en paarvorming: zie de
toelichtingen!
We eindigden het vorige artikel met de toestand van het heelal op t=0: een enorm
dichte, hete “oersoep” van elementairdeeltjes (protonen, neutronen, elektronen,
neutrino’s) mèt bijna evenveel van hun antideeltjes met tegengestelde lading (of met
een lading nul bij (anti)neutronen en (anti)neutrino’s) en fotonen (energiedeeltjes
zonder massa, voortbewegend met de lichtsnelheid van 300.000 km/s).
De aantallen elementairdeeltjes en fotonen waren ongeveer gelijk; het overschot aan
deeltjes boven hun antideeltjes bedroeg ongeveer 1 op 100.000 (!).
We zullen de eerste vier minuten in vijf perioden verdelen.
Bedenk dat het heelal explodeerde (wat het nu nog steeds doet: uitdijend heelal!). De
totale hoeveelheid energie bleef (en blijft echter gelijk, zodat de energiedichtheid
steeds verder afnam.
Daar temperatuur een maatstaf is voor energie, daalde de temperatuur ook steeds
verder. Vuistregel:
Wordt het heelal 100 maal ouder, dan is het 10 maal uitgezet (volume dus 1000 maal
groter) en de temperatuur 10 maal lager. Let wel: massa is een bijzondere vorm van
energie volgens Einstein’s E=m.c2. Dit is moeilijk voor te stellen. Een voorbeeld: als
een miniem zoutkorreltje (1mg) omgezet zou worden in energie, dan zou die energie
een locomotief van 100 ton (100.000 kg) 1000 km kunnen opvijzelen; met datzelfde
zoutkorreltje zou ook een ruim huis een jaar lang goed verwarmd kunnen worden...
Overzicht:
Periode
Tijd
I
0
II
III
0,01s
0,1s
IV
1,0s
Temperatuur
?
1011K
3.1010K
1010K
K = Kelvin (0K(elvin)= –273ºC, ofwel absoluut nulpunt).
Periode I:
V
14s
226s
3.109K
109K
Dit is dus de periode waarin het heelal minder dan 1/100s bestond (zie
overzicht)!
Een enorm hete soep van deeltjes, antideeltjes en fotonen in ongeveer gelijke aantallen.
Er heerst een voortdurende overgang van materie in fotonen (annihilatie) en
omgekeerd, van
4
fotonen in materie èn antimaterie (paarvorming). Bijvoorbeeld: proton + antiproton
foton (annihilatie) en fotonproton + antiproton (paarvorming).
Periode II: Dit proces speelt zich af tussen de 1/100 en 1/10s. (zie het overzicht).
De ruimte is nu zover uitgezet, de temperatuur zo gedaald en zijn dus de fotonen zó in
energie teruggebracht, dat ze niet meer in staat zijn zich om te zetten in protonen en
neutronen (met hun antideeltjes).
De annihilatie gaat echter onverminderd door, zodat hun aantallen snel slinken.
Gelukkig is er en (zéér klein) overschot aan protonen en neutronen t.o.v. hun
antideeltjes, zodat er tenminste nog 1 per 100.000 overblijven.
Voorlopig worden er nog wel positronen en elektronen uit fotonen gevormd, aangezien
hun massa 2000 maal kleiner is,
Daardoor behoeft de energie van de daarvoor beschikbare fotonen ook 2000 maal
minder te zijn.
Periode III: Het proces vindt plaats tussen 1/10 en 1s, waarbij de temperatuur
aanzienlijk is verlaagd.
De temperatuurdaling en de energiedaling van de fotonen gaat door. Er kunnen nu ook
geen elektronen en positronen meer gevormd worden, dus de positronen verdwijnen en
het kleine overschot aan elektronen blijft over.
Er worden echter nog wel neutronen omgezet in protonen en elektronen (en
neutrino’s). De fotonen, nodig voor de omgekeerde reactie, zijn nu ook verdwenen
(d.w.z. te ver in energie gedaald); hierdoor wordt de verhouding proton/neutron die
aanvankelijk 1 was, nu ongeveer 6 (dus op elke neutron, 6 protonen).
Periode IV: Het proces tussen de 1 en 14s; in vergelijk met periode I is de uitdijing al
enorm!
Aan het begin van periode IV is het heelal dus (al!) 1s oud.
Hoe ziet het heelal er inmiddels uit? Antideeltjes zijn verdwenen, overgebleven zijn
de neutrino’s (in grote aantallen), neutronen, protonen en elektronen èn... natuurlijk
fotonen (ongeveer 100.000 fotonen per elementairdeeltje).
Er is geen wisselwerking meer tussen neutrino’s en materie; men zegt dan; het heelal is
doorzichtig (doorlaatbaar) geworden voor neutrino’s.
Fotonen zijn echter nog steeds bij het proces betrokken. Door de annihilatie is dit
aantal toegenomen, waardoor -naast afkoeling t.g.v. de uitzetting- er een geringe
“opwarming” heeft plaatsgehad! Let op de tijdschaal: na 1s is de temperatuur 1010K.
Niet na 100s maar pas na 226s is de temperatuur met een factor 10 gedaald....
Periode V: Dit proces speelt zich af tussen de 14 en 226s (Zie overzicht,
In het uitdijingsproces is nu een belangrijke fase bereikt: door fusies tussen neutronen
en protonen, ontstaan er ingewikkelder “constructies”: Heliumkernen. Waterstofkernen
waren er in de vorm van protonen feitelijk al. Een Heliumkern bestaat uit 2 neutronen
en 2 protonen:
2 10 n + 211 p →
4
2
He ( + veel energie dus foton).
Het eerste element, na waterstof, is geboren!
Werd al na 1 minuut Helium als nieuw element gevormd, de geboorte van het volgende
element (koolstof) zal nog meer dan 1 miljard jaar op zich laten wachten...
Hoe ziet het heelal eruit, na periode V (dus na 226s)?
5
Er zijn nu protonen (waterstofkernen), elektronen en Heliumkernen (bestaande uit 2
protonen en 2 neutronen).
Vrije neutronen bestaan niet meer.
Ze zijn omgezet òf in protonen (en elektronen -periode III), òf ze zijn in gebonden
vorm aanwezig in He kernen.
De nu volgende 700.000 jaren gebeurt er weinig “schokkends” in het heelal!
De uitdijing met de daaraan gepaard gaande energiedaling van fotonen -en dus ook
temperatuurdaling- gaar gestaag door.
Wat er ná 700.000 jaren gebeurde, zien we in een volgend artikel....
Jb. Kuyt.
Toelichting 1: Bouw atoom-elementairdeeltjes.
Een atoom is niet zo “massief als we denken.
Een atoom is opgebouwd uit een kern (welke weer is opgebouwd uit protonen en
neutronen, met daaromheen bewegend de negatief geladen elektronen, De kern vormt
meer dan 99,9% van de massa van het atoom.
Zouden we het atoom (kern + elektron(en) vergroten tot een ballon van 10m diameter,
dan zou de afmeting van de kern ongeveer gelijk zijn aan die van.... een zandkorrel!
De rest is dus volkomen leeg, op die paar elektronen na (ter grootte van een
stofdeeltje).
Sinds het begin van deze eeuw zijn er verschillende pogingen ondernomen, om het
atoommodel aanschouwelijk te maken.
Door moderne theorieën over materie en energie (quantummechanica: samenhang
tussen materie en energie in de vorm van straling -ook Einstein’s E=m.c2) is men
gekomen tot het model van N. Bohr.
In dit model is er een samenhang tussen de kerngrootte en het aantal elektronen; ook
bewegen de elektronen zich rond de kern in banen, binnen bepaalde schillen. Iedere
schil kan maar een beperkt aantal elektronen bevatten. De schil waarbinnen een
elektron zich bevindt, zegt bovendien iets van de energietoestand van het elektron.
Twee atomen schematisch weergegeven (niet op schaal):
fig 1: Waterstof,
Fig 2: Helium.
Het waterstofatoom is
het eenvoudigste atoom dat we
Kennen. Bij beide atomen bevinden
zich de elektronen in banen binnen
de eerste schil. Momenteel zijn er 104
elementen bekend, welke genummerd
zijn ondergebracht in het periodiek systeem
Waterstof draagt nummer 1, Helium nummer 2
dus resumerend: materie is opgebouwd uit ruim een miljoen verschillende moleculen,
welke gevormd worden door zo’n 100 verschillende atomen (elementen).
6
Atomen op hun beurt zijn weer opgebouwd uit drie verschillende elementairdeeltjes:
protenen, neutronen en elektronen.
Er zijn, vooral sinds de laatste jaren, tegenwoordig tal van nieuwe elementairdeeltjes
ontdekt (mesonen, bosonen, etc.).
De meeste daarvan hebben slechts een zeer korte levensduur (minder dan
1/1000.000.000s -één miljardste)....!
Toelichting 2: Fotonen.
Stellen we ons de (overigens zeer interessante) vraag: wat is licht?, dan is deze vraag
eenvoudiger te stellen dan te beantwoorden. Reeds in de oudheid is die vraag gesteld.
Newton en Huygens (tijdgenoten, ca. 200 jaar geleden) dachten daar verschillend over!
Volgens Newton was licht een stroom van deeltjes, volgens Huygens een zich
voortplantende golfbeweging.
Wie had gelijk? Beiden hadden gelijk èn ongelijk!
Ongelijk, omdat ze dachten aan materiedeeltjes en een materiegolf; gelijk, omdat licht
(en alle andere elektromagnetische straling zoals radar, radiogolven, Töntgen en
gammastraling) niet in één model te vangen is.
Bepaalde verschijnselen (zoals paarvorming, annihilatie: dus omzetting massa/energie
kunnen alleen verklaard worden, door aan te nemen dat licht een stroom is van
energiedeeltjes (fotonen). Andere verschijnselen, zoals interferentie (“Newtonringen”),
zijn alleen te verklaren door het licht als een elektromagnetisch verschijnsel te
beschouwen.
Fig 3: elektromagnetische voortbeweging
Een energiedeeltje beweegt zich voort in een golfbeweging, die
loodrecht op de bewegingsrichting staat.
Het elektrische veld (gestreeept), d.w.z. het elektrische
effect van het energiedeeltje, staat loodrecht op het
magnetische veld.
Hoe korter de golflengte (), hoe hoger de
bewegingsenergie van het deeltje.
Voor alle deeltjes (en golflengtes) geldt
een voortbewegingssnelheid van
300.000 km/s (lichtsnelheid).
Licht bestaat uit energiedeeltjes, waarbij elk deeltje weer is voor te stellen als één
(transversaal -zie fig 3) golfje met golflengte (Lambda). De energie van één zo’n
deeltje (golfje, foton) is:
E foton =
h⋅c
λ
= k⋅T
(h= constante van Planck, c= lichtsnelheid, k= constante van Boltzman, E= energie,
T= temperatuur.
Als het heelal uitzet, zet het foton evenredig uit, wordt dus groter; de energie -en de
daarbij behorende temperatuur- wordt dus (evenredig lager:
Efoton=k.T gecombineerd met E=mc2 geeft nu de mogelijkheid om de temperatuur te
berekenen, die nodig is om een foton een elektron + positron te laten pruduceren.
Voor de liefhebbers:
k= 1,4 . 10-23JK-1
melektron= 10-30kg c= 3.108ms-1:
m ⋅ c2
2⋅ 9
kT = m ⋅ c T =
= 2 ⋅ 10 − 30 ⋅ (3 ⋅ 108 ) 2 / 1,4 ⋅ 10 − 23 =
⋅ 10 − 30+16+ 23 = 1,3 ⋅ 1010 K
k
1,4
2
7