Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel

Sterrenkunde
Ruimte en tijd (3)
Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de
theorie van het uitdijende heelal.
Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig is aan de afstand. Onderzoek
heeft uitgewezen, dat deze snelheid 15 km/s per afstand van 106 (1 miljoen) lichtjaar
bedraagt.
Dit wordt de ook wel de Hubbleconstante genoemd.
Waarom is dit gegeven zo belangrijk?
Omdat de omgekeerde waarde van deze constante het mogelijk maakt de leeftijd van
het heelal te berekenen!
Zo komt men tot een (ongecorrigeerde) leeftijd voor het heelal van 2.1010 (20 miljard)
jaar.
Zie voor deze berekening toelichting 1.
Omdat, volgens Newton, alle massa elkaar aantrekt, wordt de uitdijingssnelheid
afgeremd door deze zwaartekrachtwerking. Immers, een omhooggegooid voorwerp zal
ook steeds minder snel stijgen door de zwaartekracht en tenslotte, na stilstand, zelfs
weer terugkeren naar de Aarde!
Met dezelfde waarde waarmee de uitdijing steeds langzamer gaat, zal in het
omgekeerde geval, de inkrimping (terug in de tijd) dus steeds sneller gaan. Daarom
neemt men nu een gemiddelde leeftijd van het heelal van ongeveer 10 miljard jaar aan.
Ons zonnestelsel, inclusief de Aarde, heeft een leeftijd van ongeveer 5 miljard jaar.
Het is duidelijk dat volgens deze theorie het heelal steeds ijler zal worden (en
teruggaande in de tijd dus steeds compacter!).
Omdat in het begin Hubble tot een veel grotere uitdijingssnelheid kwam, zou volgens
zijn theorie het heelal slechts enkele miljarden jaren bestaan. Omdat toen echter al
objecten met een oudere leeftijd bekend waren, poneerde Hoyle (omstreeks 1940) de
Steady–State theorie: naast de uitdijing van het Heelal (daar kon hij niet omheen),
wordt er voortdurend massa aangemaakt. Nadat echter de waarde van de
Hubbleconstante beter kon worden vastgesteld, kwam Hoyle van zijn leer terug.
Hoe moeten we ons dat allereerste begin voorstellen?
(Dat vroegen we ons al eerder af.)
De sleutel tot het antwoord ligt besloten in de zojuist gemaakte opmerking:
teruggaande in de tijd wordt het heelal steeds compacter. Dit houdt in dat de
energiedichtheid steeds groter wordt (uitgaande van een gelijkwaardigheid tussen
massa en energie: zie toelichting 3) èn dus een voortdurend hoger worden van de
temperatuur!
Om de gevolgen van een steeds stijgende temperatuur te begrijpen, is enige kennis van
de bouw der materie (moleculen, atomen en elementairdeeltjes: zie toelichting 2) en de
chemische thermodynamica (zie toelichting 4) onontbeerlijk.
Om ons een beeld te vormen van het prille begin, moeten we ons dus afvragen: wat zl
er gebeuren bij een steeds verdergaande temperatuurstijging?
Moleculen, waaruit stoffen zijn opgebouwd, zullen uiteenvallen in hun bouwstenen: de
atomen. Deze (losse) atomen zullen uiteenvallen in kernen en elektronen (maar daar is
al een zeer hoge temperatuur van meer dan 3000º C voor nodig).
Kernen zullen bij 109 (1 miljard) graden uiteenvallen in protonen en neutronen.
4
Boven 3.109 (3 miljard) graden zullen fotonen uiteenvallen in elektronen en positronen
(paarvorming, zie toelichting 3).
Bij nog hogere temperaturen kunnen, door omzetting (samensmelting) van andere
elementairdeeltjes, neutrino’s ontstaan. Een neutrino is een (geheimzinnig) deeltje met
lading nul èn massa (praktisch) nul. Neutrino’s bevinden zich in bijvoorbeeld
zonnestraling en bewegen zich met de lichtsnelheid voort.
Deze deeltjes gaan ongehinderd door de Aarde heen, zelfs en laag lood van tientallen
lichtjaren dik zou geen effect op hun bewegingsenergie hebben!
Blijft de temperatuurstijging doorgaan, dan krijgen fotonen zoveel energie, dat ze in
staat zijn zich om te zetten in protonen en antiprotonen of neutronen en antineutronen.
Maar dit is dan wel op een moment dat het heelal slechts 0,01 seconde (éénhonderdste)
of minder oud is....
Samenvatting
Op het moment dat het heelal ontstond (zeg tussen t=0 en t=0,01 s), bestond dit uit een
enorm hete, dichte ‘oersoep’ van protonen, neutronen, elektronen, fotonen en
neutrino’s, allen met hun antideeltjes (alleen het foton heeft geen antideeltje). Er
vonden voortdurend omzettingen plaats van fotonen in materie en antimaterie
(paarvorming) en omgekeerd.
De temperatuur bedroeg méér dan 100 miljard graden en één mm3 ruimte (zeg een
zandkorrel groot) bezat een massa van meer dan 10.000 kg.
Wat er daarna met het heelal gebeurde zullen we in een volgend artikeltje behandelen.
Jb. Kuyt.
Toelichting 1:
Berekening leeftijd heelal m.b.v. omkering der Hubbleconstante.
Stel dat iemand op een afstand van 100 km zich van ons afbeweegt met een snelheid
van 10km per uur. Draaien we de tijd om, dan beweegt deze persoon zich naar ons toe
met een snelheid van 10km/uur. Hoe lang zal het nu duren voor deze persoon zich bij
ons bevindt? We gaan ervan uit dat de snelheid niet verandert! We delen dan
eenvoudig de afstand door de snelheid:
In formule’s uitgedrukt:
100km
= 10uur
10km / uur
s = v.t of t = s/v
Als bijvoorbeeld een ster op een afstand van 106 lichtjaar (lichtjaar = afstand die het
licht in één jaar aflegt) zich van ons afbeweegt met een snelheid van 15km/s, dan is dat
hetzelfde als een ster op 106 lichtseconde afstand, die zich van ons afbeweegt met een
snelheid van 15km/jaar (1 lichtseconde = 300.000km = afstand die het licht in 1
seconde aflegt). In dit voorbeeld wordt dus, uitgaande van dezelfde getallen, de
evenredigheid tussen snelheid en afstand geïllustreerd.
Hieruit kunnen we dus ook de totale duur van dit proces afleiden (de ‘leeftijd’):
106 lichtseconde = 106.3.105 = 3.1011 km. Deze afstand wordt bij een snelheid van
15km/jaar afgelegd in 3.1011:15 = 2.1010 (20 miljard) jaar.
Deze ster is dus 20 miljard jaar geleden vanuit een punt vertrokken, een redenering die
voor elk hemellichaam geldt!
5
Dus 20 miljard jaar geleden vertrokken ‘alle hemellichamen’ vanuit één punt.
Dit moment noemt men het tijdstip nul van het heelal en het vertrek –van de gehele
heelalmaterie!– vanuit dat punt: de zgn. Big Bang (of wel oerexplosie).
Zoals eerder gezegd, is die 20 miljard jaar een ongecorrigeerde waarde.
Door de vertragende werking van de zwaartekracht (juist naar het ‘midden’ van het
heelal gericht0 gaat de uitdijingssnelheid steeds langzamer. Omgekeerd gaat de
‘inkrimpings-snelheid’ dus steeds sneller, waardoor een leeftijd van ongeveer 10
miljard jaar gevonden wordt.
Overigens blijven deze conclusies blootstaan aan toetsing van de werkelijkheid. Zo
werd er recentelijk een hemelobject ontdekt op een afstand van 18 miljard lichtjaar (zie
informatief), d.w.z. dat het door ons ontvangen ‘licht’ dus 18 miljard jaar geleden zou
zijn uitgezonden. Dat is dus meer dan de leeftijd van het heelal...!
Toelichting 2: Bouw van de materie
De kleinste deeltjes waaruit stoffen zijn opgebouwd (en die de eigenschappen
van
een stof nog bezitten) noemen we moleculen. Deze moleculen zijn weer
samengesteld uit atomen. Deze atomen kunnen afzonderlijk verschillende
eigenschapen hebben. Zo is water (het watermolecuul) samengesteld uit twee
waterstofatomen en één zuurstofatoom. (waterstof = H, zuurstof = O, water is H2O).
Overigens is waterstof het eenvoudigste element dat we kennen en tevens het meest
voorkomende atoom in het heelal. Schematisch ziet het waterstofatoom er zo uit:
Het atoom heeft een kern bestaande uit één enkele proton,
waaromheen één elektron cirkelt.
Sommige atomen zijn groot, waarbij een ingewikkeld systeem van een complexe kern
en zeer veel elektronen ontstaat (zoals het zeer zware Uraniumatoom.
Atomen zijn weer opgebouwd uit een (positief geladen) kern, waaromheen (negatief
geladen) elektronen cirkelen. De kern zelf is weer samengesteld uit (positieve)
protonen en (ongeladen) neutronen.
Een atoom is zeer ijl; zouden we de kern vergroten tot een speldeknop (1mm),
dan draaien de dichtstbijzijnde elektronen op een afstand van.... 10m. om de kern heen!
Protonen, neutronen en elektronen noemen we elementairdeeltjes, welke door hun
massa (uitgedrukt in u = atomaire massa eenheid) en lading (uitgedrukt in e =
elementairlading) gekarakteriseerd worden:
Massa (u)
Lading (e) De massa ‘zit’ bijna geheel in de kern, waarbij de
proton
1
1
lading van een proton en een elektron nul is. De
neutron
1
0
lading vaneen atoom is nul, dus....:
elektron
0,005
–1
6
Toelichting 3: Massa is een vorm van energie!
Einstein ontdekte dat bij kernreacties, waarbij zéér veel energie vrijkomt (atoombom!),
de totale massa ná de reactie iets minder was dan vóór de (kern)reactie. Dit leek in
strijd met de wet van behoud van massa. Waar was deze massa gebleven? Omgezet in
energie...!
Hoeveel energie kan er uit een massa (m) gevormd worden?
Ook dat heeft Einstein berekend en wel met zijn beroemde formule:
E = m ⋅ c2
Hierin is c de lichtsnelheid (3.108 m/s).
Het is moeilijk voor te stellen welke enorme energiehoeveelheden uit een zéér geringe
massevermindering kunnen worden opgewekt. Zou men een stofdeeltje omzetten in
energie, dan zou deze energiehoeveelheid een normaal huis een geheel jaar kunnen
verwarmen.
Een ander voorbeeld waarbij uit kernreacties energie vrijkomt is onze Zon! In de Zon
wordt door omzetting van Waterstof in Helium (de proton-proton reeks) een enorme
hoeveelheid energie opgewekt (vooral ‘s zomers goed merkbaar....).
Omzetting van één gram Waterstof levert 160 miljoen kilocalorie op. In het centrum
van de
zon wordt elke
seconde
600 miljoen ton
Watersto
f omgezet in Helium!
(Uit: Ontstaan en levensloop van sterren.)
Een andere belangrijke omzetting is die van straling (fotonen) in massa en omgekeerd,
van massa in straling. Er zijn veel ‘soorten’ straling: warmte, infrarood, (zichtbaar)
licht, ultraviolet, Röntgenstraling, -straling, kosmische straling, etc. Al deze stralingen
verplaatsen zich met dezelfde snelheid (c=300.000km.s), maar de energie van de
‘deeltjes’ (geen massa- maar energiedeeltjes dus!) waaruit de straling is opgebouwd
(fotonen) kan enorm verschillen.
In bijzondere situaties (bij zeer hoge temperaturen van miljarden graden) kunnen
energierijke fotonen zich omzetten in een elementairdeeltje en een antideeltje (deeltje
met gelijke massa, maar omgekeerde lading). Dit proces heet paarvorming.
Zo kan een energierijk foton zich omzetten in een elektron en een positron (lading 1,
massa gelijk aan een elektron).
Omgekeerd zal bij botsing van een elementair deeltje en zijn antideeltje een (zéér)
energierijk foton ontstaan. Hierbij verdwijnen beide deeltjes (annihilatie).
7
Toelichting 4: Invloed van temperatuur op de materie.
Bijna alle materie is opgebouwd uit de elementairdeeltjes: protonen, neutronen en
elektronen (het waterstofatoom heeft in de kern geen neutron).
Door verschillende krachtwerkingen komen er allerlei bindingen tot stand: protonen en
neutronen zijn door zéér sterke kernkrachten verbonden tot de atoomkern.. Deze
positieve atoomkern trekt de negatief geladen elektronen aan, waardoor het atoom
gevormd wordt.
Moleculen zijn opgebouwd uit atomen, waarbij deze door atoombindingen aan elkaar
gebonden zijn. Moleculen kunnen in vloeibare en vaste fase weer door
molecuulbindingen aan elkaar gebonden zijn.
Het verbreken van deze bindingen kost energie.
Voeren we aan een stof energie toe (bijvoorbeeld warmte), dan zullen (in dit geval door
temperatuurstijging) de bindingen verbroken worden. De zwakste bindingen verbreken
het eerst (molecuulbindingen) en de bindingen tussen protonen en neutronen van de
kern het laatst.
In het inwendige van de Zon is de temperatuur zó hoog (meer dan tien miljoen graden),
dat door de enorme bewegingsenergie van de atomen, protonenen elektronen van elkaar
gescheiden worden.
Door onderlinge botsingen kunnen echter protonen samensmelten tot deuteriumkernen
(zwaar waterstof) en vervolgens tot Helium-drie kernen. Hierbij komt straling vrij.
Deze proton-proton reeks vormt de bron van kernenergie, waardoor wij warmte (en
straling zoals ultraviolet) van de Zon ontvangen.
(advertentie)
8